高輸入電壓雙管Buck-Boost 變換器控制策略研究

楊 晨 謝少軍 毛 玲 秦 嶺

（南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院 南京 210016）

1 引言

雙管Buck-Boost 變換器因其輸入輸出電壓同極性、器件應(yīng)力低和適合較大功率變換等特性，在燃料電池汽車[1]、功率因數(shù)校正[2]、鋰電池供電系統(tǒng)[3-5]、通信電源[6,7]和光伏并網(wǎng)發(fā)電[8,9]等需要升降壓變換的應(yīng)用場合，受到了廣泛的關(guān)注[1-12]。然而由于其開關(guān)器件數(shù)量比較多，變換器的開關(guān)損耗和導(dǎo)通損耗都比較大，當(dāng)變換器工作頻率較高時，變換器的效率會比較低[13]。用于較高輸入電壓場合，如光伏并網(wǎng)的前級直流變換，較高的工作電壓會使得二極管反向恢復(fù)問題帶來的開關(guān)管附加損耗嚴(yán)重[8]。目前的文獻(xiàn)多從兩個開關(guān)管的控制模式優(yōu)化和增加緩沖電路等方面研究雙管 Buck-Boost 變換器的效率提升。

根據(jù)兩個開關(guān)管驅(qū)動的不同，雙管Buck-Boost變換器可以分為同步和非同步工作模式[3]。同步模式[7]的控制方法最簡單，但磁心損耗和開關(guān)損耗都比較嚴(yán)重，通常需要較大的儲能電感；非同步模式，根據(jù)調(diào)制策略的不同，主要有雙沿調(diào)制模式[7]和交錯控制模式[8]等，它們的控制方法都較簡單，一般通過變載波方式實(shí)現(xiàn)，變換器效率相比于同步模式有所改善。但無論基于何種調(diào)制策略，若變換器依然雙管高頻工作，當(dāng)工作電壓較高時，功率器件的開關(guān)損耗無法有效降低[7]。雙管Buck-Boost 變換器也可以結(jié)合調(diào)制方式工作于單管模式，即組合開關(guān)方案[8]，一般通過獨(dú)立調(diào)節(jié)兩開關(guān)管實(shí)現(xiàn)，變換器升壓時呈現(xiàn)Boost 電路特性，降壓時呈現(xiàn)Buck 電路特性，開關(guān)管損耗僅為雙管工作時的一半，但問題是：在升、降壓過渡過程中無法簡單地完成無縫切換，常需要較為復(fù)雜的過渡控制策略[11]。

顯然，在高電壓應(yīng)用場合，上述控制方式均無法較好地兼顧控制簡單和低開關(guān)損耗的要求，因此，本文選擇為該變換器加入緩沖電路，研究采用耦合電感的雙管Buck-Boost 變換器[14]。一方面利用耦合電感降低開關(guān)損耗[15-17]，另一方面尋求合適的控制策略以降低對過渡控制的要求。采用耦合電感的變換器主電路會較為復(fù)雜，可以先基于控制最簡單的同步模式對變換器進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)[14]。但針對同步模式依然存在的損耗問題，本文通過計(jì)算及實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步分析了一種非同步模式控制策略[18]，可以克服這個缺陷且不會帶來升/降壓過渡控制問題。

論文在第2 節(jié)簡述了同步模式下采用耦合電感的雙管 Buck-Boost 變換器的工作原理及耦合電感的設(shè)計(jì)方法，分析了同步模式工作存在耦合電感磁心的損耗問題。第3 節(jié)分析了采用耦合電感的雙管Buck-Boost 變換器工作于非同步模式的條件，提出一種滿足該條件的非同步控制方案，分析了電路工作原理并給出了相應(yīng)的調(diào)制策略。論文第4 節(jié)在分析電路參數(shù)設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上給出了兩種控制模式下的計(jì)算結(jié)果比較。最后基于一臺3kW 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，對兩種控制模式進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)研究。

2 采用耦合電感雙管Buck-Boost 變換器

常規(guī)的雙管Buck-Boost 變換器主電路如圖1a所示，S1、S2為主開關(guān)管，VD1、VD2為續(xù)流二極管，L1為儲能電感，iL1表示電感電流，C1和C2分別為輸入側(cè)和輸出側(cè)濾波電容，Ui和Uo分別表示變換器輸入與輸出電壓。為降低磁心損耗和開關(guān)損耗，通常將電感 L1設(shè)計(jì)在電流連續(xù)工作模式（CCM），主開關(guān)管S1、S2的開通和關(guān)斷將與其對應(yīng)的續(xù)流二極管VD1、VD2存在自然換流過程。在高電壓應(yīng)用場合，VD1、VD2又會進(jìn)一步使反向恢復(fù)問題異常嚴(yán)重。

圖1 雙管Buck-Boost 變換器Fig.1 Two-switch Buck-Boost converters

為此，可以對其加入緩沖電路得到采用耦合電感的雙管Buck-Boost 變換器[14]，如圖1b 所示。相比于常規(guī)電路增加了一個耦合在電感 L1上的副邊繞組以及兩個副邊二極管VDa1、VDa2，N 是匝比，Lr是耦合電感的漏感，ip和is分別表示原、副邊繞組的電流。

這樣，若結(jié)合同步模式[14]，將使得續(xù)流階段VD1、VD2中的電流可以轉(zhuǎn)移至副邊支路。因此，主開關(guān)管開通之前VD1、VD2中的電流就可以下降至零。同時在主開關(guān)管開通時，副邊支路中的漏感Lr又能夠限制VDa1、VDa2的電流下降率，由此實(shí)現(xiàn)所有二極管的軟關(guān)斷和主開關(guān)管的開通沖擊電流消除。圖2a 所示為同步模式的相關(guān)電流波形，D1、D2分別表示S1、S2的占空比，同步模式滿足D1=D2；ugs1、ugs2是驅(qū)動波形，iS1、iS2以及iVD1、iVD1分別是相應(yīng)器件的電流波形，iVDa1是副邊二極管的電流波形。

引入耦合電感后，電路的分析也變得復(fù)雜，所以必須先對其進(jìn)行合適的設(shè)計(jì)。

首先，原邊繞組電感量L1可根據(jù)磁心規(guī)格的不同，由限定的等效電感電流最大脈動比α（電感電流脈動量與直流偏量之比，合適的取值范圍為0.2～0.5）得到。

其次，匝比N 和漏感量Lr的選取則需要考慮以下三個方面的內(nèi)容：

（1）電感原邊電流全部轉(zhuǎn)移的時間應(yīng)小于主開關(guān)管關(guān)斷時間。

（2）輔助支路中二極管VDa1、VDa2的電流下降率應(yīng)限制為一有限值 K（經(jīng)驗(yàn)上一般不大于100A/μs[19]）

（3）耦合電感的匝比 N 還應(yīng)符合副邊二極管VDa1、VDa2的電壓應(yīng)力要求。

綜合上述三點(diǎn)，一般設(shè)計(jì)的耦合電感漏感Lr遠(yuǎn)小于L1，匝比N 則略大于1。

不妨令Lr/L1≈0，N≈1，基于伏秒平衡原理，則有輸入輸出電壓關(guān)系

式（1）表明，在同步模式下，采用耦合電感的雙管Buck-Boost 電路工作狀態(tài)與傳統(tǒng)Buck-Boost電路相似，可以得到耦合電感等效電流脈動量的近似值

式（2）表明同步模式下耦合電感等效電流脈動與傳統(tǒng)電路基本一致，雖然二極管的反向恢復(fù)問題得到改善，但磁心損耗還有進(jìn)一步改善的空間，因此需要進(jìn)一步研究能提高帶有耦合電感的雙管Buck-Boost 變換器效率的控制模式。

3 非同步控制模式

傳統(tǒng)的雙管Buck-Boost 變換器存在多種非同步控制模式，其一般的通用電壓傳輸比計(jì)算公式為

這時電感的電流脈動量計(jì)算公式為

比較式（4）與式（2）可知，只要D1≠D2，在相同傳輸比下，電感電流脈動量在非同步模式下就會比同步模式時低。

基于這一思想，可以調(diào)整含有耦合電感的雙管Buck-Boost 變換器的控制模式，實(shí)現(xiàn)同樣降低磁心損耗的目的。然而，與傳統(tǒng)雙管Buck-Boost 變換器的控制要求不同，含有耦合電感的雙管Buck-Boost變換器控制上還應(yīng)重點(diǎn)保證耦合電感轉(zhuǎn)移電流的作用。從上一小節(jié)的分析可知，采用耦合電感的雙管Buck-Boost 變換器包含兩個開關(guān)管驅(qū)動的基本要求：

（1）必須保證兩開關(guān)管有足夠的共同關(guān)斷區(qū)間，使變換器原邊電流能夠完全轉(zhuǎn)移至副邊（圖2a 中t1～t3區(qū)間）。

（2）必須保證兩開關(guān)管的同時開通或S2管不開通，使原邊二極管VD1、VD2在相應(yīng)開關(guān)管開通前沒有電流流過（圖2a 中t4時刻）。

圖2 采用耦合電感的雙管Buck-Boost 變換器工作波形Fig.2 Key waveforms of two-switch Buck-Boost converter with coupling inductor

為滿足以上兩點(diǎn)要求，一種可行的非同步控制模式[18]具體為：以輸入和輸出電壓最低時為極限狀態(tài)，并取D1=D2，即令變換器同步和非同步模式統(tǒng)一，這時可參照同步模式的設(shè)計(jì)方法確定耦合電感參數(shù)和占空比D1、D2的最大值；當(dāng)輸入電壓逐漸升高后，采用如圖3 所示的驅(qū)動，先固定S1的占空比，調(diào)節(jié)S2的占空比，完成升、降壓的過渡過程，直至S2的占空比降到0；當(dāng)輸入電壓進(jìn)一步升高后，單獨(dú)調(diào)節(jié)S1的占空比，變換器處于單管高頻工作模式，可以進(jìn)一步減少開關(guān)管損耗，最終得到圖2a、圖2b 與圖2c 三種狀態(tài)相結(jié)合的非同步模式。

圖3 非同步模式控制策略Fig.3 Proposed control scheme

圖2b 中，Ipvl、Ippk1、Ippk2、Ispk、Isvl分別對應(yīng)耦合電感原、副邊電流的相應(yīng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，t0～t5表示轉(zhuǎn)折點(diǎn)對應(yīng)時刻，T0～T5表示相應(yīng)電流變化的5 個區(qū)間持續(xù)時間（如圖2b 所示）。圖2b 是一般雙管工作的波形圖，圖2c 是單管工作的波形圖。圖4 是對應(yīng)圖2b 的5 個工作模態(tài)圖。

圖4 采用耦合電感的雙管Buck-Boost 變換器非同步模式工作模態(tài)Fig.4 Operation modes of two-switch Buck-Boost converter with coupling inductor adopting proposed control scheme

模態(tài)1[t0,t1]：開關(guān)管S1、S2導(dǎo)通，耦合電感的原邊電感L1中電流iL1線性增加

模態(tài)2[t1,t2]：t1時刻開關(guān)管S2關(guān)斷，VD2導(dǎo)通。此時，若電路處于降壓狀態(tài)，則耦合電感的原邊電感L1中電流iL1會繼續(xù)線性增加

若電路處于升壓狀態(tài)，則耦合電感的原邊電感L1中電流iL1會線性下降

模態(tài)3[t2,t3]：t2時刻開關(guān)管S1關(guān)斷，原邊二極管VD1導(dǎo)通。此時，副邊繞組電壓為NUo大于Uo使得輔助支路中二極管正偏導(dǎo)通，電流從零增加

原邊電流此時線性下降

模態(tài)4[t3,t4]：到t3時刻VD1、VD2中電流降至零截止，電流完全轉(zhuǎn)移到輔助支路中，從而實(shí)現(xiàn)VD1、VD2零電流關(guān)斷。在t3時刻VDa1、VDa2中電流增加至最大值，此后在Uo作用下開始下降

模態(tài)5[t4,t5]：在t4時刻主開關(guān)S1、S2同時開通，副邊電流在繞組電壓和輸出電壓的共同作用下迅速下降

同時原邊電流快速線性上升

分別去掉模態(tài)2 和模態(tài)1，上述分析過程將同樣適用于圖2a 和圖2c，即兼容了同步模式[14]和單管Buck 工作模式的分析過程。

根據(jù)式（9），在選定了耦合電感后，同等功率條件下，若輸入和輸出電壓越低，則耦合電感原邊電流轉(zhuǎn)移至副邊的速度將越慢，需要的兩開關(guān)管共同關(guān)斷區(qū)間越長。說明以輸入和輸出電壓最低時為極限狀態(tài)，并取D1=D2且最大時得到耦合電感參數(shù)來設(shè)計(jì)的上述非同步模式驅(qū)動方案是合理的。

4 定量分析與計(jì)算

前兩節(jié)分別分析了同步與非同步模式下，采用耦合電感的雙管 Buck-Boost 變換器的工作原理及特性，并且為簡化設(shè)計(jì)，近似處理了一些參數(shù)的計(jì)算。本節(jié)將為變換器做定量分析與計(jì)算，驗(yàn)證前述設(shè)計(jì)方法是否合理。

4.1 兩種控制模式下相關(guān)計(jì)算公式

根據(jù)圖2a、圖2b 和圖2c 的波形，本文采用已知變換器輸入功率Pin、輸入/輸出電壓Ui/Uo，迭代計(jì)算占空比D1或D2的辦法，來確定變換器的確切工作狀態(tài)。以圖2b 的波形為例，由式（5）～式（12）可以列寫電路工作狀態(tài)的矩陣表達(dá)式為

式中

假設(shè)效率為100%，以Iin表示輸入電流，還需要一個迭代計(jì)算使用的校驗(yàn)方程

最終得到滿足精度要求的向量B 和C 后，再采用分段積分，即可計(jì)算各功率器件的電流有效值或平均值。

根據(jù)基于圖2b 波形的得到計(jì)算公式，同樣可以列出圖2a 和圖2c 計(jì)算表達(dá)式，分別用于分析同步模式和單管Buck 工作模態(tài)，過程與式（13）～式（17）類似。

4.2 計(jì)算結(jié)果比較

設(shè)置的計(jì)算條件如下：輸入功率Pin=3.3kW，輸入電壓 Ui=200～550V，輸出電壓 Uo=380V，vc=19.539V，Vm=30V，開關(guān)頻率fs=50kHz。

為表示耦合電感的磁心工作狀態(tài)，定義iref為耦合電感磁心等效電流，并定義ΔIref為該等效電流的脈動量。iref和ΔIref可以通過下式計(jì)算得到

變換器相應(yīng)功率器件電流計(jì)算結(jié)果如圖 5 所示，虛線是同步模式結(jié)果，實(shí)線為非同步模式結(jié)果，Is_rms、Ip_rms、IS1_rms、IS2_rms、IVD1_rms、IVD2_rms分別為相應(yīng)器件電流的有效值。涉及到的所有計(jì)算結(jié)果均利用Mathcad 和Matlab 軟件采用式（13）～式（18）的迭代方法得到。

圖5 同步控制與非同步控制相關(guān)電流計(jì)算值比較Fig.5 Comparison of calculation results

由圖5a～圖5d 可知，在低輸入電壓條件下，由于兩種模式趨于統(tǒng)一，電流計(jì)算值區(qū)別不大；隨著輸入電壓升高，同步模式中只有二極管VD2的電流計(jì)算結(jié)果有優(yōu)勢，但顯然該電流的優(yōu)勢從數(shù)值上相對其他電流并不明顯。非同步模式下，其他電流計(jì)算值均不同程度地有所降低（不同功率的情況，與當(dāng)前功率規(guī)律基本一致，不再詳細(xì)敘述），即非同步模式可以兼顧磁心損耗和反向恢復(fù)問題。

5 實(shí)驗(yàn)研究

研制了一臺3kW 滿足輸入電壓200～550V 范圍，輸出電壓恒定380V，開關(guān)頻率50kHz 的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)（與第4 節(jié)計(jì)算參數(shù)一致）。耦合電感選用了深圳鉑科的鐵硅鋁磁心（型號：NPS），靜態(tài)參數(shù)為：原邊：510μH，副邊：675μH，漏感：12.5μH。開關(guān)管和二極管均選取了ST 公司的產(chǎn)品，型號分別為：STW35N65M5 和STTH3006。控制芯片采用了TI 公司的TMS320LF2407。

圖6 為采用同步模式的實(shí)驗(yàn)波形圖，圖中Ch3是開關(guān)管S1的電壓波形uS1，Ch2 是耦合電感原邊的電流波形，Ch4 是開關(guān)管驅(qū)動波形。圖6a 和圖6b 均為變換器滿載工作波形，輸入電壓分別為Ui=200V 和550V。

圖7 所示為非同步模式的實(shí)驗(yàn)波形圖，圖中Ch4和Ch3 分別是S1和S2開關(guān)管的驅(qū)動波形，Ch1 是開關(guān)管S1的電壓波形uS1，Ch2 是耦合電感原邊的電流波形。圖7a 是變換器輕載（30%載）、輸入電壓550V 的實(shí)驗(yàn)波形，變換器此時工作在單管模式（即Buck 模式）。圖7b、圖7c 和圖7d 均為變換器滿載工作波形，輸入電壓分別為550V、400V 和250V的實(shí)驗(yàn)波形。

圖6 同步模式下的實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experiment waveforms of synchronous control scheme

圖7 非同步模式下實(shí)驗(yàn)波形Fig.7Waveforms of asynchronous control scheme

從圖6 和圖7 的波形圖中可以看到，兩種模式的電路工作波形與理論吻合，且均能夠使耦合電感原邊電流在兩開關(guān)管開通前下降到0，表明采用耦合電感的雙管 Buck-Boost 變換器在同步和非同步模式下均可以減小二極管反向恢復(fù)損耗。

圖6a 所示是在最低設(shè)計(jì)輸入電壓時的波形，此時兩種模式統(tǒng)一，電路工作狀態(tài)一致。而比較圖6b和圖7b 可以看到，相同電壓及功率條件下，圖6b中原邊電流峰值達(dá)到20A，而圖7b 中原邊電流峰值為12A，表明非同步模式可以減小等效的電感電流脈動，進(jìn)一步減小磁心損耗。

由圖7a 可知：在輕載情況下，采用非同步模式，變換器工作于單管Buck 模態(tài)，可以進(jìn)一步降低變換器的開關(guān)損耗。顯然，該工作模態(tài)狀態(tài)在應(yīng)用中更適合降壓比較高的場合。

另外，在圖7b～圖7d 的波形中均固定了S1的占空比，輸入電壓變化后，僅需調(diào)節(jié)S2的占空比即可實(shí)現(xiàn)對應(yīng)的傳輸比，表明變換器可以在升、降壓過程中自然過渡，實(shí)現(xiàn)平滑切換。

測試了兩種模式下變換器的效率。圖8a 所示為變換器滿載和半載相應(yīng)的效率曲線。在輸入電壓較低時，由于兩種控制模式逐漸統(tǒng)一，所以效率曲線的變化趨勢也逐漸統(tǒng)一。隨著輸入電壓的升高，變換器磁心損耗以及開關(guān)器件電流應(yīng)力得到改善，變換器實(shí)現(xiàn)近乎全面的效率提升，最大升幅在550V滿載情況下達(dá)到2.5%。圖8b 是實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的實(shí)物圖。

圖8 效率曲線與實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig.8 Efficiency curves and the prototype

6 結(jié)論

本文研究了采用耦合電感的雙管 Buck-Boost變換器的控制策略，通過理論分析、數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究等方式對比分析了兩種控制模式下變換器的工作特性。結(jié)果表明：非同步與同步模式均可以減小二極管反向恢復(fù)損耗，非同步模式還可以隨著輸入電壓的升高進(jìn)一步減小耦合電感的等效電感電流脈動和功率器件的電流應(yīng)力，從而兼顧變換器的磁心損耗和開關(guān)損耗，提升其效率。同時提出的非同步模式能夠使變換器在升、降壓過程中實(shí)現(xiàn)平滑切換。

[1]Haibo Q,Yicheng Z,Yongtao Y,et al.Analysis of Buck-Boost converters for fuel cell electric vehicles[C].IEEE International Conference on Vehicular Electronics and Safety,2006.

[2]Jingquan C,Dragan M,Robert E.Analysis and design of a low-stress Buck-Boost converter in universalinput PFC applications [J].IEEE Transactions on Power Electronics,2006,21(2):320-329.

[3]Sahu B,Rincon-Mora G A.A low voltage,dynamic,noninverting,synchronous Buck-Boost converter for portable applications[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2004,19(2):443-452.

[4]Wei Chia Ling,Chen Chin Hong,Wu Kuo Chun,et al.Design of an average-current-mode noninverting Buck-Boost DC-DC converter with reduced switching and conduction losses[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2012,27(12):4934-4943.

[5]尹忠東,朱永強(qiáng).基于超級電容儲能的統(tǒng)一負(fù)荷質(zhì)量調(diào)節(jié)器的研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2006,21(5):122-126.Yin Zhongdong,Zhu Yongqiang.Study of unified load quality conditioner based on super capacitor[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2006,21(5):122-126.

[6]Ren Xiaoyong,Ruan Xinbo,Qian Hai,et al.Threemode dual-frequency two-edge modulation scheme for four-switch Buck-Boost converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2009,24(2):499-509.

[7]Ren Xiaoyong,Ruan Xinbo,Qian Hai,et al.Dualedge modulated four-switch Buck-Boost converter[J].IEEE Conference on Power Electronics Specialists Conference(PESC),2008.

[8]肖華鋒,謝少軍.用于光伏并網(wǎng)的交錯型雙管Buck-Boost 變換器[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2010,30(21):7-12.Xiao Huafeng,Xie Shaojun.An interleaving doubleswitch Buck-Boost converter for pv grid-connected inverter[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(21):7-12.

[9]Chomsuwan K,Prisuwanna P,Monyakul V.Photovoltaic grid-connected inverter using two-switch Buck-Boost converter[C].IEEE Photovoltaic Specialists Conference,2002.

[10]Jingquan C,Dragan M,Robert E.Buck-Boost PWM converters having two independently controlled switches[C].IEEE Power Electronics Specialists Conference,2001.

[11]Young-Joo Lee,Alireza K,Arindam C,et al.Digital combination of Buck and Boost converters to control a positive Buck-Boost converter and improve the output transients[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2009,24(5):1267-1279.

[12]Lee Young-Joo,Alireza K Ali E.A compensation technique for smooth transitions in a noninverting Buck-Boost converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2009,24(4):1002-1016.

[13]Sahu B,Rincon-Mora G A.A high-efficiency,dualmode,dynamic,Buck-Boost power supply IC for portable applications[C].IEEE Power Electronics Specialists Conference,2005.

[14]Chen Yang,Huafeng Xiao,Shaojun Xie.An improved two-switch Buck-Boost converter with reduced reverserecovery losses[C].IEEE Conference on Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE),2010.

[15]Jovanovic M M.A technique for reducing rectifier reverse recovery related losses in high power Boost converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,1998,13(5):932-941.

[16]李武華,何湘寧,吳劍勇.隔離型三繞組耦合電感交錯式 DC/DC 變換器[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2009,24(9):99-106.Li Wuhua,He Xiangning,Wu Jianyong.Isolated interleaved DC/DC converters with winding-crosscoupled inductors[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(9):99-106.

[17]林周布.一種具有最簡拓?fù)涞臒o源軟開關(guān)新技術(shù)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2002,17(2):65-70.Lin Zhoubu.A novel technology of passive softswitching with the simplest topology[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2002,17(2):65-70.

[18]Yang Chen,Xie Shaojun,Xiao Huafeng.Study on two-switch buck-boost converter with coupling inductance[C].Proceedings of the 37th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society(IECON),2011.

[19]Dong Wei,Zhao Qun,Liu Jinjun,et al.A Boost converter with lossless snubber under minimum voltage stress[C].IEEE Conference on 17th Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC),2002.