漏感對(duì)非隔離高效推挽變換器的影響

陳 騫 鄭瓊林 李 艷 邵天驄

（北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 北京 100044）

1 引言

功率調(diào)節(jié)器（PCU）是衛(wèi)星電源系統(tǒng)的核心組成部分，它由主誤差放大器（MEA）、分流調(diào)節(jié)器（SAR）、蓄電池充電調(diào)節(jié)器（BCR）、蓄電池放電調(diào)節(jié)器（BDR）和相應(yīng)的遙測(cè)/遙控（TM/TC）單元組成[1-3]。其中BDR 與BCR 均為DC-DC 變換器。由于具有效率高、控制系統(tǒng)易于設(shè)計(jì)以及輸入輸出電流連續(xù)等優(yōu)勢(shì)，非隔離高效推挽變換器被廣泛應(yīng)用于BDR 與BCR 中。

所謂非隔離高效推挽變換器指的是輸入和輸出側(cè)電流在任意時(shí)刻均大于零的推挽變換器。通過(guò)調(diào)整變壓器或耦合電感的匝比，非隔離高效推挽變換器可實(shí)現(xiàn)一側(cè)電流在開(kāi)關(guān)管開(kāi)通時(shí)的平均值等于關(guān)斷時(shí)的平均值，本文中稱(chēng)此電流為低紋波電流。PCU可以等效為基于三域控制的壓控電流源，通過(guò)控制BCR、BDR 以及SAR 的母線(xiàn)側(cè)電流穩(wěn)定母線(xiàn)電壓，這就要求BCR、BDR 母線(xiàn)側(cè)電流為低紋波以利于電流采樣[4]。

目前Weinberg 拓?fù)湟呀?jīng)應(yīng)用于多個(gè)型號(hào)PCU的BDR 中[5-8]，它屬于非隔離高效推挽類(lèi)拓?fù)?，其輸出電流雖然為低紋波，但有尖峰，文獻(xiàn)[9]已對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行了定性解釋?zhuān)欢娏骷夥宓亩糠治黾捌溆绊懺谖墨I(xiàn)中均未說(shuō)明。非隔離高效推挽類(lèi)拓?fù)涞牡图y波側(cè)電流均含尖峰，這是由漏感存儲(chǔ)的能量瞬間釋放所致。該電流尖峰直接影響到主電路器件選型、電流采樣以及遙測(cè)的準(zhǔn)確性，因此需要重點(diǎn)分析。

本文根據(jù)非隔離高效推挽類(lèi)拓?fù)涞图y波電流的不同尖峰特性，將其分成三類(lèi)，并從中提取出三種具有代表性的拓?fù)鋵?duì)低紋波側(cè)電流尖峰進(jìn)行定量分析，得到影響電流尖峰幅值和持續(xù)時(shí)間的主要因素。針對(duì)每種拓?fù)涓髯缘奶攸c(diǎn)，分別提出與之相適應(yīng)的等效電流采樣方法，并分析由之帶來(lái)的電流采樣誤差的問(wèn)題。

2 尖峰特性的分類(lèi)

非隔離高效推挽拓?fù)淙鐖D1 所示，一共有20種拓?fù)?。這些拓?fù)涞拿绞饺缦拢菏孜槐硎就仆靻卧念?lèi)型，非隔離高效推挽變換器共有四種推挽單元，分別命名為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；第二位表示電感的類(lèi)型，單電感表示為s，耦合電感表示為c；對(duì)于單電感拓?fù)涞谌槐硎酒渑判?，?duì)于耦合電感拓?fù)涞谌槐硎抉詈想姼械倪B接方式，正接為a，反接為b；對(duì)于耦合電感拓?fù)涞谒奈槐硎酒渑判颉８鶕?jù)輸出側(cè)低紋波電流的不同尖峰特性，可將拓?fù)浞譃槿?lèi)。

圖1 非隔離高效推挽變換器Fig.1 Non-isolated push-pull converter with high efficiency

尖峰特性1：輸出低紋波電流有負(fù)向尖峰。含有此類(lèi)尖峰特性的拓?fù)浒駍1、Ⅱs1、Ⅲs1、Ⅳs1。

尖峰特性2：輸出低紋波電流有正向尖峰。含有此類(lèi)尖峰特性的拓?fù)浒馽a1、Ⅱca1、Ⅲca1、Ⅳca1、Ⅱcb1、Ⅲcb1、Ⅳcb1、Ⅰcb3、Ⅱcb2、Ⅲcb2、Ⅳcb2、Ⅰs2、Ⅰca2、Ⅰcb1、Ⅰcb2。

尖峰特性3：輸出低紋波電流同時(shí)有正、負(fù)向尖峰，且正向尖峰出現(xiàn)在開(kāi)關(guān)關(guān)斷時(shí)刻，負(fù)向尖峰出現(xiàn)在開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)刻。含有此類(lèi)尖峰特性的拓?fù)浒駍3。

3 三種拓?fù)潆娏骷夥宓姆治?/h2>

下面以Ⅱcb2、Ⅱs1和Ⅰs3三種拓?fù)錇槔治鋈N尖峰特性。本文將變壓器繞組電壓的正方向定義為同名端為+，異名端為－；電流正方向定義為流入同名端為+。由于匝比為1，因此各個(gè)繞組的漏感和電壓均相等，即LT1=LT2=LT3=LT4=LT，vT1=vT2=vT3=vT4=vT，如圖2 所示。

圖2 變壓器電壓電流正方向Fig.2 Positive direction of voltage and current for transformer

當(dāng)磁阻接近于零時(shí)

3.1 拓?fù)洧騝b2

圖3 中的拓?fù)洧騝b2考慮了變壓器的勵(lì)磁電感、漏感以及耦合電感的勵(lì)磁電感、漏感的影響。耦合電感的一二次漏感可分別表示為

式中，L1、L2分別為耦合電感一次、二次自感。

拓?fù)洧騝b2的電流波形如圖4 所示。輸出電流正向尖峰出現(xiàn)在MOS 管由導(dǎo)通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的瞬態(tài)，該瞬態(tài)包含兩個(gè)階段：階段1 從Q1開(kāi)始關(guān)斷起始到Q1完全關(guān)斷終止，階段2 從Q1完全關(guān)斷開(kāi)始到二極管VD3電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)終止。

圖3 考慮勵(lì)磁電感和漏感的拓?fù)洧騝b2Fig.3 Topology Ⅱcb2with magnetic inductance and leakage inductance

圖4 拓?fù)洧騝b2的電流波形Fig.4 Key current waveforms of topology Ⅱcb2

根據(jù)式（1）并結(jié)合拓?fù)洧騝b2的特點(diǎn)可得

拓?fù)洧騝b2的輸入電流與二極管VD3的電流之和等于不含尖峰的輸出電流的兩倍，因此可以得到

t1～t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)階段1，該階段的等效電路如圖5a 所示。t1時(shí)刻，流過(guò)Q1的電流等于輸出電流io，流過(guò)VD2的電流等于零。隨著Q1逐漸關(guān)斷，流過(guò)Q1、VD1的電流從io開(kāi)始下降，流過(guò)VD3、VD2的電流從零開(kāi)始上升。在t2時(shí)刻輸出電流達(dá)到最大。

t2～t3時(shí)刻對(duì)應(yīng)階段2，該階段的等效電路如圖5b 所示。此時(shí)VD3、VD1、VD2均導(dǎo)通，其中iVD3逐漸上升，iVD1、iVD2逐漸下降，直至t3時(shí)刻到達(dá)穩(wěn)態(tài)，此時(shí)VD1、VD2完全關(guān)斷，VD3的電流為io。

變壓器的漏感端電壓為

由于耦合電感匝比為0.5，所以二次漏感值為一次漏感的4 倍，即，此時(shí)耦合電感的漏感端電壓為

列寫(xiě)回路方程可得

將式（5）、式（6）代入式（7），并化簡(jiǎn)可得

在階段2，iQ1=iQ2=0，根據(jù)式（3）、式（4），可得

將式（9）代入式（8）

在t1～t3時(shí)刻iVD3的變化量為io，可得正向峰值電流持續(xù)時(shí)間

電流正向尖峰可以表示為

式中，t2-t1等于MOS 管的瞬態(tài)關(guān)斷時(shí)間ton-off。

圖5 拓?fù)洧騝b2的等效電路Fig.5 Equivalent circuit of topology Ⅱcb2

3.2 拓?fù)洧騭1

圖6 中的拓?fù)洧騭1屬于電流型推挽拓?fù)洌瑸楸３蛛姼械碾娏骰芈?，Q1、Q2不許有死區(qū)，因此一般將Q1、Q2驅(qū)動(dòng)信號(hào)的占空比設(shè)置為略大于0.5，相位相差180o。當(dāng)Q1、Q2重疊導(dǎo)通時(shí)，輸出電流存在負(fù)向尖峰，該拓?fù)涞碾娏鞑ㄐ稳鐖D7 所示。

圖6 考慮勵(lì)磁電感和漏感的拓?fù)洧騭1Fig.6 Topology Ⅱs1with magnetic inductance and leakage inductance

圖7 拓?fù)洧騭1的電流波形Fig.7 Key waveforms of topology Ⅱs1

負(fù)向電流尖峰可分為t1～t2和t2～t3兩個(gè)階段分析。t1～t2階段的等效電路如圖8a 所示，在此階段Q1、Q2同時(shí)導(dǎo)通，流過(guò)VD1的電流逐漸下降，在t2時(shí)刻輸出電流達(dá)到最小。t2～t3階段的等效電路如圖8b 所示，此時(shí)Q1、Q2、VD1、VD2均導(dǎo)通，在t3時(shí)刻iVD1下降至零，iVD2達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

圖8 拓?fù)洧騭1的等效電路Fig.8 Equivalent circuit of topology Ⅱs1

在t1～t3時(shí)刻iVD1的變化量為io，負(fù)向尖峰電流的持續(xù)時(shí)間

輸出電流在t2時(shí)刻達(dá)到最小，此時(shí)電流負(fù)向尖峰可以表示為

3.3 拓?fù)洧駍3

拓?fù)洧駍3如圖9 所示。當(dāng)變壓器匝比為1 時(shí)輸出電流為低紋波。在MOS 管關(guān)斷的瞬態(tài)過(guò)程中，輸出電流產(chǎn)生正向尖峰；在MOS 管開(kāi)通的瞬態(tài)過(guò)程中，輸出電流產(chǎn)生負(fù)向尖峰，如圖10 所示。

圖9 考慮勵(lì)磁電感和漏感的拓?fù)洧駍3Fig.9 TopologyⅠs3with magnetic inductance and leakage inductance

圖10 拓?fù)洧駍3的電流波形Fig.10 Key current waveforms of topologyⅠs3

產(chǎn)生正向電流尖峰的瞬態(tài)可以分為兩個(gè)階段：t1～t2階段MOS 管由導(dǎo)通至完全關(guān)斷，t2～t3階段二極管VD1由導(dǎo)通至完全截止。

t1～t2階段VD1開(kāi)始截止，VD3、VD4開(kāi)始導(dǎo)通，L 開(kāi)始放電。等效電路如圖11a 所示。由于電感右端電位高于左端電位，因此電感電流通過(guò) T1、T2繞組續(xù)流而不通過(guò)T3、T4續(xù)流。t1時(shí)刻，流過(guò)T2繞組的電流等于電感電流iL，流過(guò)T1繞組的電流等于零。隨著Q1逐漸關(guān)斷，流過(guò)T2的電流從電感電流開(kāi)始下降，流過(guò)T1的電流從零開(kāi)始上升，直至兩者電流均為0.5iL時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，此時(shí)流過(guò)Q1的電流降為零，iT2=iVD4。由于Q1的瞬態(tài)關(guān)斷時(shí)間相對(duì)于T1、T2電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間短很多，在t2時(shí)刻Q1已關(guān)斷，但流過(guò)T1、T2的電流還未達(dá)到穩(wěn)態(tài)，此時(shí)輸出電流達(dá)到最大。

t2～t3階段VD1、VD3、VD4均導(dǎo)通，其中iVD3逐漸上升，iVD4、iVD1逐漸下降，直至t3時(shí)刻到達(dá)穩(wěn)態(tài)，此時(shí)VD1完全截止，VD3、VD4的電流相等，均為0.5io。等效電路如圖11b 所示。

圖11 拓?fù)洧駍3的等效電路Fig.11 Equivalent circuit of topologyⅠs3

采用同樣方法可得正向尖峰電流的持續(xù)時(shí)間

輸出電流在t2時(shí)刻達(dá)到最大，此時(shí)電流正向尖峰可以表示為

式中，t2-t1等MOS 管的瞬態(tài)關(guān)斷時(shí)間ton-off。

產(chǎn)生負(fù)向電流尖峰的瞬態(tài)也可以分為兩個(gè)階段，t4～t5階段MOS 管由關(guān)斷至完全導(dǎo)通，t5～t6階段二極管VD2由關(guān)斷至完全導(dǎo)通。

t4～t5階段VD2開(kāi)始導(dǎo)通，VD3、VD4開(kāi)始關(guān)斷，L 開(kāi)始充電，在t5時(shí)刻輸出電流達(dá)到最小，等效電路如圖11c 所示。在t4時(shí)刻Q2開(kāi)始導(dǎo)通，電感電流平均地流過(guò)VD3和VD4。隨著Q2逐漸導(dǎo)通，流過(guò)T1的電流從0.5iL開(kāi)始上升直至iL，流過(guò)T2的電流從0.5iL開(kāi)始下降直至零，iT1與iT2變化斜率的絕對(duì)值相同。在t4時(shí)刻，Q2電流開(kāi)始上升，而iQ2+iVD3=iT1，此時(shí)流過(guò)VD3的電流為iT1-iQ2，且iQ2的上升斜率遠(yuǎn)大于iT1的上升斜率，而iVD4的斜率等于iT2的斜率，因此iVD3比iVD4下降得快，在t5時(shí)刻iVD3降為零。

t5～t6階段Q2、VD2、VD4均導(dǎo)通，其中iVD2逐漸上升，iVD4逐漸下降，直至t6時(shí)刻到達(dá)穩(wěn)態(tài)，此時(shí)VD4完全關(guān)斷，VD1的電流等于io。等效電路如圖11d 所示。

在t4～t6時(shí)刻iVD4的變化量為-0.5io，可得負(fù)向尖峰電流的持續(xù)時(shí)間

輸出電流在t5時(shí)刻達(dá)到最小，此時(shí)電流負(fù)向尖峰值可以表示為

式中，t5-t4等于MOS 管的瞬態(tài)導(dǎo)通時(shí)間toff-on。

4 影響電流尖峰的因素

假設(shè)電感電流紋波可以忽略，三種拓?fù)涞募夥宸蹬c持續(xù)時(shí)間見(jiàn)下表。其中拓?fù)洧騭1的輸出電流僅含負(fù)向尖峰，拓?fù)洧騝b2的輸出電流僅含正向尖峰，拓?fù)洧駍3的輸出電流既包含正向尖峰又包含負(fù)向尖峰，這三種拓?fù)涞募夥咫娏鞣导捌涑掷m(xù)時(shí)間均與io、vin、vout以及LT（LLK）有關(guān)。由于io、vin和vout均由工況決定，因此只能通過(guò)減小變壓器漏感LT（拓?fù)洧騝b2中還包括耦合電感的漏感LLK）以減小電流尖峰的幅值和持續(xù)時(shí)間。

5 避免尖峰影響的電流采樣方法及其產(chǎn)生的問(wèn)題

系統(tǒng)控制和參數(shù)遙測(cè)均需要對(duì)輸出電流進(jìn)行采樣，然而這三種拓?fù)涞妮敵鲭娏麟m為低紋波電流，但均包含電流尖峰，不利于電流采樣和控制[10]。因此可以采用等效電流采樣的方法排除電流尖峰的影響。

拓?fù)洧騭1和拓?fù)洧駍3的電感電流相當(dāng)于不包含電流尖峰的輸出電流，因此可以將電感電流等效為輸出電流進(jìn)行采樣。拓?fù)洧騝b2中輸入電流與耦合電感二次電流之和，相當(dāng)于不包含電流尖峰的輸出電流的2 倍，因此可將其等效為輸出電流進(jìn)行采樣。三種拓?fù)涞牡刃щ娏鞑蓸狱c(diǎn)在圖3、圖6 和圖9 中均已標(biāo)出。各拓?fù)涞牡刃Р蓸与娏髋c輸出電流如圖12 所示。

表 三種拓?fù)涞募夥宸蹬c持續(xù)時(shí)間比較Tab.Magnitude and duration of three topologies

圖12 等效采樣電流與輸出電流波形Fig.12 Current sampled by normal method and equivalent method

由于等效電流采樣僅采輸出電流的三角波，去除尖峰，因此通過(guò)等效電流采樣采得的電流值并不等于實(shí)際輸出電流值。這會(huì)直接影響輸出電流的控制和遙測(cè)的精確度。下面以42V 母線(xiàn)PCU 系統(tǒng)中的BDR 模塊為背景，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較三種拓?fù)涞碾娏骷夥鍖?duì)于遙測(cè)精確度的影響。

42V 母線(xiàn)PCU 系統(tǒng)中BDR 模塊的輸入電壓為26～38V，負(fù)載電流為 2～14A。MOS 管型號(hào)為IRF3710，其中ton-off=47ns，toff-on=58ns，等效開(kāi)關(guān)頻率約為22.4kHz。令輸出電流為iout，等效電流采樣值為isample，那么電流采樣誤差率可以表示為

根據(jù)表可計(jì)算得到|iout-isample|，結(jié)合式（19）可得三種拓?fù)涞碾娏鞑蓸诱`差率。圖13 是變壓器漏感約為2μH、負(fù)載電流為7A 時(shí)通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)得到的電流采樣誤差率對(duì)于輸入電壓的曲線(xiàn)。由圖可知拓?fù)洧騝b2的電流采樣誤差率最大，拓?fù)洧駍3次之，拓?fù)洧騭1最小?？傮w來(lái)看，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果較為一致，因此可根據(jù)本文的分析結(jié)果補(bǔ)償遙測(cè)值，提高遙測(cè)精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果相比略有誤差，這是由于理論分析時(shí)忽略的輸出電流的紋波以及變壓器勵(lì)磁電流對(duì)電流采樣的影響。

圖13 漏感約為2μH、負(fù)載電流為7A 時(shí)三種拓?fù)涞碾娏鞑蓸诱`差率曲線(xiàn)Fig.13 Curve of current sampling error rate for three topologies when LT≈2μH,iout=7A

6 結(jié)論

針對(duì)非隔離高效推挽類(lèi)拓?fù)漭敵鲭娏鞔嬖诩夥宓膯?wèn)題，本文根據(jù)不同的尖峰特性將其分為三類(lèi)，并選擇Ⅱs1、Ⅱcb2和Ⅰs3三種具有代表性的拓?fù)溥M(jìn)行定量分析，得到以下結(jié)論：

（1）拓?fù)洧騭1的輸出電流僅含負(fù)向尖峰，拓?fù)洧騝b2的輸出電流僅含正向尖峰，拓?fù)洧駍3的輸出電流既包含正向尖峰又包含負(fù)向尖峰。

（2）隨著io以及LT的增大，拓?fù)洧騭1、Ⅱcb2和Ⅰs3的電流尖峰幅值以及持續(xù)時(shí)間增大。隨著輸入電壓的增大，拓?fù)洧騭1的負(fù)向電流尖峰幅值以及持續(xù)時(shí)間增大，拓?fù)洧騝b2和Ⅰs3的正向電流尖峰幅值以及持續(xù)時(shí)間增大，拓?fù)洧駍3的負(fù)向電流尖峰幅值以及持續(xù)時(shí)間減小。

（3）為避免電流尖峰的影響，需采用等效電流采樣法，因此會(huì)引起較大的電流采樣誤差。隨著負(fù)載電流以及漏感的增大，三種拓?fù)涞碾娏鞑蓸诱`差率增大。隨著輸入電壓的增大，拓?fù)洧騭1和Ⅱcb2的電流采樣誤差率增大，拓?fù)洧駍3的電流采樣誤差率先減小后增大，在輸入電壓為28V 附近其電流采樣誤差率幾乎為零。

（4）理論分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間基本一致，但略有誤差，這是由于理論分析時(shí)忽略的輸出電流的紋波，且變壓器勵(lì)磁電流對(duì)于電流采樣有影響。

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