例談一道習(xí)題的探究與變式

曾子斌

數(shù)學(xué)習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，在每一道習(xí)題的解答過程中都體現(xiàn)著重要的數(shù)學(xué)思想方法.因此，對(duì)習(xí)題的探究可以培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維.本文以下題為例，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維遷移，提高解題能力.

此題答案有誤.因?yàn)椋?）（2）式的等號(hào)不能同時(shí)成立，所以（3）式的等號(hào)不能取.此法作為例子，強(qiáng)調(diào)使用重要不等式時(shí)等號(hào)成立的必不可少的條件以及條件的一致性， 這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性.

解法2：“1”的妙用

通過題目的一題多解和層層變式，可復(fù)習(xí)多種方法及相關(guān)知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題的能力；有利于幫助學(xué)生打破思維定式，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性和靈活性.

參考文獻(xiàn)

[1]蔣明斌.一個(gè)不等式的推廣及應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)通訊，2005（5）.

[2]郭要紅.一個(gè)不等式推廣的再研討[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2004（10）.endprint

數(shù)學(xué)習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，在每一道習(xí)題的解答過程中都體現(xiàn)著重要的數(shù)學(xué)思想方法.因此，對(duì)習(xí)題的探究可以培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維.本文以下題為例，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維遷移，提高解題能力.

此題答案有誤.因?yàn)椋?）（2）式的等號(hào)不能同時(shí)成立，所以（3）式的等號(hào)不能取.此法作為例子，強(qiáng)調(diào)使用重要不等式時(shí)等號(hào)成立的必不可少的條件以及條件的一致性， 這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性.

解法2：“1”的妙用

通過題目的一題多解和層層變式，可復(fù)習(xí)多種方法及相關(guān)知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題的能力；有利于幫助學(xué)生打破思維定式，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性和靈活性.

參考文獻(xiàn)

[1]蔣明斌.一個(gè)不等式的推廣及應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)通訊，2005（5）.

[2]郭要紅.一個(gè)不等式推廣的再研討[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2004（10）.endprint

數(shù)學(xué)習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，在每一道習(xí)題的解答過程中都體現(xiàn)著重要的數(shù)學(xué)思想方法.因此，對(duì)習(xí)題的探究可以培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維.本文以下題為例，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維遷移，提高解題能力.

此題答案有誤.因?yàn)椋?）（2）式的等號(hào)不能同時(shí)成立，所以（3）式的等號(hào)不能取.此法作為例子，強(qiáng)調(diào)使用重要不等式時(shí)等號(hào)成立的必不可少的條件以及條件的一致性， 這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性.

解法2：“1”的妙用

通過題目的一題多解和層層變式，可復(fù)習(xí)多種方法及相關(guān)知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題的能力；有利于幫助學(xué)生打破思維定式，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性和靈活性.

參考文獻(xiàn)

[1]蔣明斌.一個(gè)不等式的推廣及應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)通訊，2005（5）.

[2]郭要紅.一個(gè)不等式推廣的再研討[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2004（10）.endprint