培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí) 提升應(yīng)用能力

黃曰飛

數(shù)學(xué)學(xué)科是研究空間和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，要求學(xué)生能夠掌握數(shù)據(jù)處理、推理計(jì)算和證明實(shí)踐等能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐和應(yīng)用.高中數(shù)學(xué)教學(xué)也是越發(fā)的趨向應(yīng)用和實(shí)踐性教學(xué).它在原有的數(shù)學(xué)體系教學(xué)上增添了很多應(yīng)用性環(huán)節(jié)，將日常生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)滲透.在本文中，我們將就如何實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)進(jìn)行探究，討論如何在高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)表達(dá)、數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)應(yīng)用等能力教學(xué).

一、數(shù)學(xué)拓展教學(xué)，深化數(shù)學(xué)應(yīng)用

數(shù)學(xué)意識(shí)的教學(xué)必須從數(shù)學(xué)拓展的介紹開始，教師將生活中的數(shù)學(xué)展現(xiàn)給學(xué)生，幫助他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐的密切關(guān)系.只有學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值及其重要性，才會(huì)感受到數(shù)學(xué)的神奇之處，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心和求知欲，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和感悟.

筆者在高中數(shù)學(xué)的第一節(jié)課中常常向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的數(shù)字化應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維對(duì)其他學(xué)科和學(xué)生思維的影響.例如，數(shù)字化的網(wǎng)絡(luò)體系、航天航空的理論模型、經(jīng)濟(jì)管理的分析、地理氣象、公安刑偵的應(yīng)用等.在初中數(shù)學(xué)度量單位的介紹中，有一幅腳印的圖片，相信很多學(xué)生還是記憶猶新.該圖作為數(shù)學(xué)拓展閱讀的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)人類的腳長(zhǎng)和身高的比例大概是1∶7，由腳印的長(zhǎng)度就可以大致推斷出嫌疑犯的身高.教師可以根據(jù)自身的閱歷，結(jié)合實(shí)際案例來開展數(shù)學(xué)拓展的教學(xué)，通過精心的組織和策劃，將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)情境，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí).

二、實(shí)踐導(dǎo)入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)實(shí)踐導(dǎo)入是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性作用顯著.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)開始之前，往往會(huì)針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選取導(dǎo)入材料，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)課堂情境.筆者認(rèn)為，最有效的課堂導(dǎo)入模式莫過于溫故知新型的導(dǎo)入，通過對(duì)舊知識(shí)的回顧和提煉，引出新知識(shí)的教學(xué).

例如，零點(diǎn)的抽象概念是對(duì)函數(shù)y=f（x），使得f（x）=0對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)x.為了達(dá)到實(shí)踐導(dǎo)入教學(xué)的目的，筆者在進(jìn)行函數(shù)零點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，首先勾勒出一個(gè)抽象函數(shù)的圖像，針對(duì)函數(shù)值為零的特征，我們可以得到函數(shù)零點(diǎn)即是函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn).由此，我們便可以得到零點(diǎn)教學(xué)的第一種方法，即將函數(shù)零點(diǎn)轉(zhuǎn)換成函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)來求解.之后，再根據(jù)函數(shù)值為零的特征，將函數(shù)零點(diǎn)轉(zhuǎn)換成方程的根的求解.如此一來，第二種求解函數(shù)零點(diǎn)的方法也順理成章地被推導(dǎo)出來.如果我們教師在介紹函數(shù)零點(diǎn)的求解方法時(shí)不做導(dǎo)入，而是直接介紹這兩種求法，學(xué)生將難以深刻記憶.

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)建模思想是高中數(shù)學(xué)的重要思想之一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力作用顯著.筆者認(rèn)為，要想突出對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，就必須從構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的角度出發(fā)，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題型的教學(xué).

例如，（2003年寧夏高考文科卷）如右圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)C與D.現(xiàn)測(cè)得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB.

本題可以算是將三角函數(shù)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合最顯著的一道題，其中涉及三角函數(shù)知識(shí)、正弦定理、相似等三角函數(shù)知識(shí)，是考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力最有效的手段.相信學(xué)生在這種題型的訓(xùn)練下，自身的建模能力會(huì)不斷得到提高.

四、教學(xué)模式改革，開放性教學(xué)

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們的教學(xué)模式常常是以教師為主導(dǎo)，學(xué)生在課堂中更多的是被動(dòng)地參與和學(xué)習(xí).在新課程改革的背景下，教師必須深入探究新型教學(xué)模式，實(shí)施開放性教學(xué)，將數(shù)學(xué)思想滲透到各個(gè)學(xué)科中，采用數(shù)學(xué)實(shí)踐課的形式，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，提高應(yīng)用能力.

比如，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式.教師在課前只是將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)展示給學(xué)生，要求學(xué)生自己閱讀課本，總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，尋找本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn).同時(shí)，教師可以適當(dāng)?shù)匕才乓恍┱n后習(xí)題訓(xùn)練，幫助學(xué)生對(duì)自身的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行檢查.又如，筆者在進(jìn)行空間幾何的教學(xué)后，要求學(xué)生能夠動(dòng)手做題，繪制立體圖.學(xué)生你來我往、互相討論，不亦樂乎.在高中數(shù)學(xué)的習(xí)題訓(xùn)練中，教師可以選取開放性習(xí)題，為學(xué)生建立小組合作機(jī)制，讓學(xué)生在互相幫助中實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)思維能力以及應(yīng)用能力的提升.

總之，作為高中數(shù)學(xué)教師，我們必須注重在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中.我們必須以學(xué)生為教學(xué)中心，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力.雖說新課改中的數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué)已初見成效，但其中還存在很多問題有待我們?nèi)ソ鉀Q.endprint

數(shù)學(xué)學(xué)科是研究空間和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，要求學(xué)生能夠掌握數(shù)據(jù)處理、推理計(jì)算和證明實(shí)踐等能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐和應(yīng)用.高中數(shù)學(xué)教學(xué)也是越發(fā)的趨向應(yīng)用和實(shí)踐性教學(xué).它在原有的數(shù)學(xué)體系教學(xué)上增添了很多應(yīng)用性環(huán)節(jié)，將日常生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)滲透.在本文中，我們將就如何實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)進(jìn)行探究，討論如何在高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)表達(dá)、數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)應(yīng)用等能力教學(xué).

一、數(shù)學(xué)拓展教學(xué)，深化數(shù)學(xué)應(yīng)用

數(shù)學(xué)意識(shí)的教學(xué)必須從數(shù)學(xué)拓展的介紹開始，教師將生活中的數(shù)學(xué)展現(xiàn)給學(xué)生，幫助他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐的密切關(guān)系.只有學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值及其重要性，才會(huì)感受到數(shù)學(xué)的神奇之處，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心和求知欲，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和感悟.

筆者在高中數(shù)學(xué)的第一節(jié)課中常常向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的數(shù)字化應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維對(duì)其他學(xué)科和學(xué)生思維的影響.例如，數(shù)字化的網(wǎng)絡(luò)體系、航天航空的理論模型、經(jīng)濟(jì)管理的分析、地理氣象、公安刑偵的應(yīng)用等.在初中數(shù)學(xué)度量單位的介紹中，有一幅腳印的圖片，相信很多學(xué)生還是記憶猶新.該圖作為數(shù)學(xué)拓展閱讀的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)人類的腳長(zhǎng)和身高的比例大概是1∶7，由腳印的長(zhǎng)度就可以大致推斷出嫌疑犯的身高.教師可以根據(jù)自身的閱歷，結(jié)合實(shí)際案例來開展數(shù)學(xué)拓展的教學(xué)，通過精心的組織和策劃，將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)情境，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí).

二、實(shí)踐導(dǎo)入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)實(shí)踐導(dǎo)入是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性作用顯著.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)開始之前，往往會(huì)針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選取導(dǎo)入材料，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)課堂情境.筆者認(rèn)為，最有效的課堂導(dǎo)入模式莫過于溫故知新型的導(dǎo)入，通過對(duì)舊知識(shí)的回顧和提煉，引出新知識(shí)的教學(xué).

例如，零點(diǎn)的抽象概念是對(duì)函數(shù)y=f（x），使得f（x）=0對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)x.為了達(dá)到實(shí)踐導(dǎo)入教學(xué)的目的，筆者在進(jìn)行函數(shù)零點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，首先勾勒出一個(gè)抽象函數(shù)的圖像，針對(duì)函數(shù)值為零的特征，我們可以得到函數(shù)零點(diǎn)即是函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn).由此，我們便可以得到零點(diǎn)教學(xué)的第一種方法，即將函數(shù)零點(diǎn)轉(zhuǎn)換成函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)來求解.之后，再根據(jù)函數(shù)值為零的特征，將函數(shù)零點(diǎn)轉(zhuǎn)換成方程的根的求解.如此一來，第二種求解函數(shù)零點(diǎn)的方法也順理成章地被推導(dǎo)出來.如果我們教師在介紹函數(shù)零點(diǎn)的求解方法時(shí)不做導(dǎo)入，而是直接介紹這兩種求法，學(xué)生將難以深刻記憶.

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)建模思想是高中數(shù)學(xué)的重要思想之一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力作用顯著.筆者認(rèn)為，要想突出對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，就必須從構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的角度出發(fā)，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題型的教學(xué).

例如，（2003年寧夏高考文科卷）如右圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)C與D.現(xiàn)測(cè)得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB.

本題可以算是將三角函數(shù)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合最顯著的一道題，其中涉及三角函數(shù)知識(shí)、正弦定理、相似等三角函數(shù)知識(shí)，是考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力最有效的手段.相信學(xué)生在這種題型的訓(xùn)練下，自身的建模能力會(huì)不斷得到提高.

四、教學(xué)模式改革，開放性教學(xué)

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們的教學(xué)模式常常是以教師為主導(dǎo)，學(xué)生在課堂中更多的是被動(dòng)地參與和學(xué)習(xí).在新課程改革的背景下，教師必須深入探究新型教學(xué)模式，實(shí)施開放性教學(xué)，將數(shù)學(xué)思想滲透到各個(gè)學(xué)科中，采用數(shù)學(xué)實(shí)踐課的形式，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，提高應(yīng)用能力.

比如，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式.教師在課前只是將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)展示給學(xué)生，要求學(xué)生自己閱讀課本，總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，尋找本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn).同時(shí)，教師可以適當(dāng)?shù)匕才乓恍┱n后習(xí)題訓(xùn)練，幫助學(xué)生對(duì)自身的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行檢查.又如，筆者在進(jìn)行空間幾何的教學(xué)后，要求學(xué)生能夠動(dòng)手做題，繪制立體圖.學(xué)生你來我往、互相討論，不亦樂乎.在高中數(shù)學(xué)的習(xí)題訓(xùn)練中，教師可以選取開放性習(xí)題，為學(xué)生建立小組合作機(jī)制，讓學(xué)生在互相幫助中實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)思維能力以及應(yīng)用能力的提升.

總之，作為高中數(shù)學(xué)教師，我們必須注重在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中.我們必須以學(xué)生為教學(xué)中心，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力.雖說新課改中的數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué)已初見成效，但其中還存在很多問題有待我們?nèi)ソ鉀Q.endprint

數(shù)學(xué)學(xué)科是研究空間和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，要求學(xué)生能夠掌握數(shù)據(jù)處理、推理計(jì)算和證明實(shí)踐等能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐和應(yīng)用.高中數(shù)學(xué)教學(xué)也是越發(fā)的趨向應(yīng)用和實(shí)踐性教學(xué).它在原有的數(shù)學(xué)體系教學(xué)上增添了很多應(yīng)用性環(huán)節(jié)，將日常生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)滲透.在本文中，我們將就如何實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)進(jìn)行探究，討論如何在高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)表達(dá)、數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)應(yīng)用等能力教學(xué).

一、數(shù)學(xué)拓展教學(xué)，深化數(shù)學(xué)應(yīng)用

數(shù)學(xué)意識(shí)的教學(xué)必須從數(shù)學(xué)拓展的介紹開始，教師將生活中的數(shù)學(xué)展現(xiàn)給學(xué)生，幫助他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐的密切關(guān)系.只有學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值及其重要性，才會(huì)感受到數(shù)學(xué)的神奇之處，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心和求知欲，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和感悟.

筆者在高中數(shù)學(xué)的第一節(jié)課中常常向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的數(shù)字化應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維對(duì)其他學(xué)科和學(xué)生思維的影響.例如，數(shù)字化的網(wǎng)絡(luò)體系、航天航空的理論模型、經(jīng)濟(jì)管理的分析、地理氣象、公安刑偵的應(yīng)用等.在初中數(shù)學(xué)度量單位的介紹中，有一幅腳印的圖片，相信很多學(xué)生還是記憶猶新.該圖作為數(shù)學(xué)拓展閱讀的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)人類的腳長(zhǎng)和身高的比例大概是1∶7，由腳印的長(zhǎng)度就可以大致推斷出嫌疑犯的身高.教師可以根據(jù)自身的閱歷，結(jié)合實(shí)際案例來開展數(shù)學(xué)拓展的教學(xué)，通過精心的組織和策劃，將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)情境，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí).

二、實(shí)踐導(dǎo)入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)實(shí)踐導(dǎo)入是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性作用顯著.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)開始之前，往往會(huì)針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選取導(dǎo)入材料，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)課堂情境.筆者認(rèn)為，最有效的課堂導(dǎo)入模式莫過于溫故知新型的導(dǎo)入，通過對(duì)舊知識(shí)的回顧和提煉，引出新知識(shí)的教學(xué).

例如，零點(diǎn)的抽象概念是對(duì)函數(shù)y=f（x），使得f（x）=0對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)x.為了達(dá)到實(shí)踐導(dǎo)入教學(xué)的目的，筆者在進(jìn)行函數(shù)零點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，首先勾勒出一個(gè)抽象函數(shù)的圖像，針對(duì)函數(shù)值為零的特征，我們可以得到函數(shù)零點(diǎn)即是函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn).由此，我們便可以得到零點(diǎn)教學(xué)的第一種方法，即將函數(shù)零點(diǎn)轉(zhuǎn)換成函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)來求解.之后，再根據(jù)函數(shù)值為零的特征，將函數(shù)零點(diǎn)轉(zhuǎn)換成方程的根的求解.如此一來，第二種求解函數(shù)零點(diǎn)的方法也順理成章地被推導(dǎo)出來.如果我們教師在介紹函數(shù)零點(diǎn)的求解方法時(shí)不做導(dǎo)入，而是直接介紹這兩種求法，學(xué)生將難以深刻記憶.

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)建模思想是高中數(shù)學(xué)的重要思想之一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力作用顯著.筆者認(rèn)為，要想突出對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，就必須從構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的角度出發(fā)，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題型的教學(xué).

例如，（2003年寧夏高考文科卷）如右圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)C與D.現(xiàn)測(cè)得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB.

本題可以算是將三角函數(shù)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合最顯著的一道題，其中涉及三角函數(shù)知識(shí)、正弦定理、相似等三角函數(shù)知識(shí)，是考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力最有效的手段.相信學(xué)生在這種題型的訓(xùn)練下，自身的建模能力會(huì)不斷得到提高.

四、教學(xué)模式改革，開放性教學(xué)

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們的教學(xué)模式常常是以教師為主導(dǎo)，學(xué)生在課堂中更多的是被動(dòng)地參與和學(xué)習(xí).在新課程改革的背景下，教師必須深入探究新型教學(xué)模式，實(shí)施開放性教學(xué)，將數(shù)學(xué)思想滲透到各個(gè)學(xué)科中，采用數(shù)學(xué)實(shí)踐課的形式，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，提高應(yīng)用能力.

比如，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式.教師在課前只是將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)展示給學(xué)生，要求學(xué)生自己閱讀課本，總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，尋找本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn).同時(shí)，教師可以適當(dāng)?shù)匕才乓恍┱n后習(xí)題訓(xùn)練，幫助學(xué)生對(duì)自身的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行檢查.又如，筆者在進(jìn)行空間幾何的教學(xué)后，要求學(xué)生能夠動(dòng)手做題，繪制立體圖.學(xué)生你來我往、互相討論，不亦樂乎.在高中數(shù)學(xué)的習(xí)題訓(xùn)練中，教師可以選取開放性習(xí)題，為學(xué)生建立小組合作機(jī)制，讓學(xué)生在互相幫助中實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)思維能力以及應(yīng)用能力的提升.

總之，作為高中數(shù)學(xué)教師，我們必須注重在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中.我們必須以學(xué)生為教學(xué)中心，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力.雖說新課改中的數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué)已初見成效，但其中還存在很多問題有待我們?nèi)ソ鉀Q.endprint