淺談如何提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

賓俊合

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)課堂普遍存在著課堂效率不高，教學(xué)效果不夠顯著的情況.很多學(xué)生感覺數(shù)學(xué)課抽象、枯燥、單調(diào)、沉悶.為了提高學(xué)生成績(jī)和能力，必須提高課堂教學(xué)效率，使課堂教學(xué)更加有效.提高課堂教學(xué)效率是一個(gè)很值得探索的問題.那么，如何提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率？下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一些做法.

一、啟發(fā)學(xué)生思考

課堂教學(xué)是師生的共同活動(dòng)，教師講得再好，學(xué)生不動(dòng)腦筋，知識(shí)也學(xué)不好.教師講解是必要的，但不宜整堂講，要體現(xiàn)學(xué)生的主體性，進(jìn)行各種形式的課堂練習(xí)以啟發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力.

第一，教師在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中都要注意啟發(fā)學(xué)生思考.即使是講述，也可以邊講邊啟發(fā)學(xué)生思考.講清概念后，還可以從不同角度、用不同的問題啟發(fā)學(xué)生思考.例如，在講“平面直角坐標(biāo)內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征”時(shí)，可利用數(shù)形結(jié)合，依次提出以下問題給學(xué)生思考：（1）組成平面直角坐標(biāo)的兩條數(shù)軸具備什么特征？（2）各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？（3）各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？（4）第一、三象限與第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

第二，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況給予充足的時(shí)間讓學(xué)生思考，特別是講解較為復(fù)雜的演算、推導(dǎo)、證明等.如一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)，學(xué)生較難理解，因此應(yīng)多留時(shí)間給學(xué)生思考，對(duì)于不懂的地方鼓勵(lì)學(xué)生舉手發(fā)問.講完一個(gè)重要的概念，要有針對(duì)性的課堂練習(xí)讓學(xué)生消化、領(lǐng)會(huì).

第三，教學(xué)要注意啟發(fā)全體學(xué)生思考，不能只滿足于少數(shù)學(xué)生的回答或練習(xí)而置大多數(shù)學(xué)生于不顧.那樣，便是形式主義的啟發(fā).提出問題不要先叫學(xué)生名字，而是要先把問題提出，用一定時(shí)間等全體學(xué)生思考后再指名學(xué)生回答.學(xué)生回答問題，要求其他學(xué)生注意聽.除極簡(jiǎn)單的問題外，教師不要急于表態(tài)，可發(fā)動(dòng)學(xué)生討論.如叫學(xué)生上講臺(tái)板演過程，布置全體學(xué)生用草稿紙演算或認(rèn)真看板演過程.板演如有錯(cuò)，也可以組織學(xué)生討論，特別對(duì)容易錯(cuò)的典型問題更應(yīng)這樣做.這樣不但糾正了板演學(xué)生的錯(cuò)誤，也可以糾正沒有板演學(xué)生的類似錯(cuò)誤，達(dá)到了叫兩三個(gè)學(xué)生板演就等于叫全班學(xué)生板演的效果.

二、突出重點(diǎn)，攻克難點(diǎn)

教材中的重點(diǎn)內(nèi)容不僅是基礎(chǔ)知識(shí)中的最基本、最主要內(nèi)容，而且重點(diǎn)內(nèi)容在各學(xué)科系統(tǒng)的知識(shí)中往往具有承上啟下、溝通左右、統(tǒng)帥全局的作用.這就要求教師在課堂教學(xué)中要抓住重點(diǎn)，突出重點(diǎn)，把重點(diǎn)、難點(diǎn)問題教好，次要的問題便容易解決.

1.突出重點(diǎn)，帶動(dòng)一般.

課堂教學(xué)中不分主次，平均使用力量，甚至重點(diǎn)問題一擦而過，是不會(huì)有好的效果的.如在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和定理”時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)使學(xué)生深刻掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°.不但要講清證明過程，而且可以借助三角形紙片，讓學(xué)生剪拼驗(yàn)證以加深理解.把這個(gè)問題講清楚了，“三角形的外角等于其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”等問題就可迎刃而解了.

2.注意解決關(guān)鍵問題.

教師每教一個(gè)知識(shí)要明確其關(guān)鍵所在，并引導(dǎo)學(xué)生解決好關(guān)鍵問題.例如，教學(xué)二項(xiàng)平方差的因式分解時(shí)，學(xué)生在已學(xué)過乘法公式的基礎(chǔ)上學(xué)ɑ2-b2=（ɑ+ b）（ɑ- b）的公式是不難的.但在解題中怎樣運(yùn)用公式中的ɑ2與b2是關(guān)鍵.因此，要培養(yǎng)學(xué)生熟練地解決類似于4x 2 =（2x）2、0.04x 2 =（0.2x）2等問題.這類問題解決了，則運(yùn)用a2-b2=（ɑ+ b）（ɑ- b）的公式進(jìn)行因式分解便輕而易舉了.

3.攻克難點(diǎn).

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要明確教材中哪些內(nèi)容是教學(xué)難點(diǎn).教師在上課前，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡(jiǎn)短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視.講授重難點(diǎn)內(nèi)容是整堂課的高潮.教師可通過聲音、手勢(shì)、板書等變化來進(jìn)行直觀教學(xué).對(duì)于每一節(jié)課的難點(diǎn)，教師要為學(xué)生做好鋪墊，讓學(xué)生順利地化解難點(diǎn).

三、遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律進(jìn)行教學(xué)

學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的過程是有一定規(guī)律性的.教材的編寫既注意知識(shí)的系統(tǒng)性又注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律.因此，教師對(duì)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)及教學(xué)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)都要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律.現(xiàn)對(duì)這一問題提出幾點(diǎn)看法.

1.由淺入深，由易到難.

數(shù)學(xué)知識(shí)有淺有深，有易有難.每講解一個(gè)概念都要注意由淺入深，由易到難，使學(xué)生逐步掌握.例如，在進(jìn)行無(wú)理數(shù)概念的教學(xué)時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下一系列問題：（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)ɑ究竟是多少呢？（2）它介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間？（3）ɑ是1點(diǎn)幾呢？（4）ɑ的十分位是幾？百分位呢？還能往上算嗎？邊長(zhǎng)ɑ會(huì)不會(huì)算到某一位時(shí)它的平方恰好等于3呢？這樣設(shè)問，由易到難，體現(xiàn)教學(xué)的思維順序及學(xué)生的認(rèn)知順序，誘導(dǎo)學(xué)生循“序”漸進(jìn)，最終得出ɑ是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，即無(wú)理數(shù).

2.由具體到抽象，由特殊到一般.

人們認(rèn)識(shí)事物，一般都是由具體到抽象，由特殊到一般的.因此教學(xué)中要遵循這一規(guī)律進(jìn)行教學(xué).具體與抽象，特殊與一般是相對(duì)的.對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)而言，從具體事物到用數(shù)字表示，是由具體到抽象，從數(shù)字到用字母表示數(shù)，也能說是由具體到抽象.

3.從學(xué)生已知的知識(shí)入手.

教師要根據(jù)教材特點(diǎn)，盡量從學(xué)生已有的知識(shí)入手.例如，講零指數(shù)時(shí)，從學(xué)生已學(xué)過的正整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算法則入手.由ɑm÷ɑn=ɑm - n出發(fā)，列出ɑ6÷ɑ3=ɑ6 - 3=ɑ3，ɑ5÷ɑ3=ɑ5 - 3=ɑ2，ɑ4÷ɑ3=ɑ4 - 3=ɑ1 .由上幾式發(fā)現(xiàn)被除數(shù)的指數(shù)減少1，則商的指數(shù)再減少1，由此推導(dǎo)出被除數(shù)指數(shù)再減少1，則ɑ3÷ɑ3-3=30.這就產(chǎn)生了零指數(shù)，而根據(jù)學(xué)生早已掌握的除法法則，應(yīng)有ɑ3÷ɑ3=1，因而明顯地可規(guī)定ɑ0=1（ɑ≠0）.

四、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力

教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力.講一個(gè)例題，布置學(xué)生做一個(gè)習(xí)題都不是單純?yōu)榱私鉀Q這個(gè)題目，主要是通過這道題加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與掌握，提高分析問題、解決問題的能力，從而能獨(dú)立解決類似的問題，并且能掌握分析，解決問題的方法，觸類旁通，靈活運(yùn)用.endprint

課本例題不但具有示范解題格式，而且能對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固，更重要的是使學(xué)生會(huì)獨(dú)立分析、解決問題.為此教師可以：（1）適當(dāng)?shù)貙⒄n本例題進(jìn)行拓展與延伸，引導(dǎo)學(xué)生在思路探索中學(xué)會(huì)思考.（2）巧妙地對(duì)課本例題進(jìn)行分解，引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)變化中提高應(yīng)變能力.這不但突破了教學(xué)難點(diǎn)，還促使學(xué)生在探索、比較、感悟中升華思維境界，提高解題技能.（3）有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)課本例題的開放性，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)散思維中優(yōu)化思路，以突出學(xué)生個(gè)性發(fā)展.將死知識(shí)變得能靈活運(yùn)用，以達(dá)到融會(huì)貫通、全面掌握的效果.總之，例題的講解不在于老師講了多少，而是在于學(xué)生領(lǐng)悟了多少.數(shù)學(xué)題目是講不完的，但只要我們講解方法得當(dāng)，就可以通過有限的例題的本質(zhì)分析，就讓學(xué)生真正領(lǐng)悟分析與解決問題的方法.

五、指導(dǎo)學(xué)生做必要的記憶

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)某些重要的概念、法則、公式等要進(jìn)行必要的記憶.但很多學(xué)生對(duì)概念和公式不夠重視.反映在三個(gè)方面.一是對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠.二是對(duì)概念和公式一味地死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系.三是不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶.記憶是理解的基礎(chǔ)，如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？因此，教師在記憶問題上應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的指導(dǎo).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，講究記憶方法，并正確對(duì)待記憶問題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所起的作用，注重學(xué)生記憶能力的提高和培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生輕松掌握知識(shí)，更好地發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)智能具有十分重要的作用.

1.在理解的基礎(chǔ)上記憶.

理解，是一種有效的、最基本的記憶方法.豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，靠死記硬背是容易忘記的.只有深刻理解了才能記牢.因此，在教學(xué)時(shí)，教師對(duì)概念的概括、法則的得出、公式的推導(dǎo)等過程都必須說得一清二楚.比如，各種面積公式.其中長(zhǎng)方形面積公式是最基本的，其他圖形的面積公式都可以從長(zhǎng)方形的面積公式中推導(dǎo)出來.讓學(xué)生理解了它的推導(dǎo)過程和關(guān)系，學(xué)生就容易記住各種圖形的面積公式了.

2.在練習(xí)中記憶.

課堂上，每學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)，一般都要布置學(xué)生做相關(guān)的練習(xí)題.通過學(xué)生親自練習(xí)、檢測(cè)、實(shí)驗(yàn)來增強(qiáng)學(xué)生記憶效果，鞏固所學(xué)知識(shí)，這是進(jìn)行記憶的一個(gè)好方法.例如，在教學(xué)有理數(shù)乘法時(shí)，講“同號(hào)兩數(shù)相乘得正，異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)”，可安排學(xué)生進(jìn)行相關(guān)練習(xí)，通過多次練習(xí)學(xué)生便能記得牢固.

3.在實(shí)踐中記憶.

在實(shí)踐中使用的知識(shí)是容易記得的.教師應(yīng)創(chuàng)造條件指導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中記憶.例如，在學(xué)完銳角三角函數(shù)的知識(shí)后，可布置學(xué)生進(jìn)行一些簡(jiǎn)易的測(cè)距、測(cè)高的實(shí)踐活動(dòng).根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，使用有關(guān)的公式進(jìn)行計(jì)算.這樣，這些公式便不容忘記了.

4.指導(dǎo)一些記憶的方法.教師應(yīng)根據(jù)概念、公式的不同特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生掌握不同的記憶方法.如，歸類記憶法、規(guī)律記憶法、比較記憶法等.

六、有機(jī)地復(fù)習(xí)舊知識(shí)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要加強(qiáng)對(duì)新舊知識(shí)的聯(lián)系，這既對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)有利，又對(duì)鞏固舊知識(shí)有利.有些概念，不是一教學(xué)生就能深刻理解的，有些當(dāng)時(shí)聽懂，隔段時(shí)間有的學(xué)生也會(huì)產(chǎn)生“回生”現(xiàn)象.所以，我們對(duì)某些舊知識(shí)要不時(shí)地進(jìn)行有機(jī)的復(fù)習(xí)，學(xué)生才能牢固地掌握.

1.由舊知識(shí)導(dǎo)入新概念.

數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性較強(qiáng)，不少知識(shí)新舊聯(lián)系密切，盡可能地從舊知識(shí)出發(fā)來介紹新的概念有利于學(xué)生學(xué)習(xí).例如講“一元一次不等式的概念”時(shí)，可按如下方法導(dǎo)入.先寫出一個(gè)一元一次方程讓學(xué)生識(shí)別后，指出一元一次方程中關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)“元”“次”“等式”的特征；再把等號(hào)改成不等號(hào)得出一個(gè)新式子，讓學(xué)生回答新式子的特征；最后讓學(xué)生用語(yǔ)言將新式子的特征表達(dá)成一個(gè)句子，便順利引出“一元一次不等式”這個(gè)新課.這樣既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又加深了對(duì)新知識(shí)的理解.

2.教新帶舊.

課堂教學(xué)時(shí)要隨時(shí)了解學(xué)生的原有基礎(chǔ)，如有需要可適當(dāng)復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識(shí).例如，教學(xué)“任意角的三角”時(shí)，就要了解一下學(xué)生對(duì)銳角三角函數(shù)知識(shí)的掌握情況，如多數(shù)學(xué)生原來學(xué)得不好或已大部分忘記，則要在一定的時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)，不然新課不易順利進(jìn)行.平時(shí)在課堂中也可有機(jī)地聯(lián)系復(fù)習(xí)舊知識(shí).

總之，在新課改的今天，教師必須具備豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)教材充分了解，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況探索新的教學(xué)方法；充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓每個(gè)學(xué)生都參與教學(xué)的全過程，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下積極思考并提出問題、分析問題及解決問題，使學(xué)生的智慧潛能得到開發(fā)，進(jìn)而不斷提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率.endprint