不同間距下相鄰基坑相互影響數(shù)值分析

郭力群，程玉果，陳亞軍

（華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門(mén)361021）

隨著城市地下空間開(kāi)發(fā)向著“綜合化、規(guī)?；?、集約化、深層次和一體化”發(fā)展［1］，為縮短項(xiàng)目工期，在有限空間內(nèi)同時(shí)或相繼開(kāi)挖幾個(gè)基坑的情況越來(lái)越多，時(shí)間的交錯(cuò)致使空間利用也出現(xiàn)交錯(cuò)的現(xiàn)象.從上海黃浦區(qū)155地塊和軌道交通10號(hào)線南京東路站綜合開(kāi)發(fā)項(xiàng)目10個(gè)相鄰基坑［2］、上海外灘通道綜合改造工程［3］等相鄰基坑工程的施工實(shí)踐來(lái)看，相鄰基坑在土體變形、支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形、降水措施安排，以及施工組織等方面都存在不可忽視的相互影響.相鄰基坑相繼或同步開(kāi)挖的相互影響，國(guó)內(nèi)外的研究較少.陳東杰［4］分析了基坑間距、開(kāi)挖順序、開(kāi)挖面大小、圍護(hù)墻剛度、土體加固等因素對(duì)基坑變形的影響；王顯星［5］研究表明土體開(kāi)挖卸載對(duì)擬建基坑的影響比對(duì)已建成的基坑的影響要大，且開(kāi)挖卸載對(duì)內(nèi)側(cè)圍護(hù)墻的受力更為有利.陳書(shū)申［6］基于小變位土壓力理論提出了考慮相鄰基坑整體位移的穩(wěn)定分析方法.本文對(duì)相鄰基坑采用排樁支護(hù)同步降水開(kāi)挖，并運(yùn)用Z－Soil軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析.

圖1 基坑圍護(hù)樁（墻）后地表沉降曲線Fig.1 Curve of surface settlement behind wall

1 相鄰基坑數(shù)值模擬

1.1 相鄰基坑沉降影響范圍

1998年，Hsieh等［7］根據(jù)大量基坑的實(shí)測(cè)資料，得出了基坑支護(hù)墻后地表沉降曲線，如圖1所示.該沉降曲線表明：坑外2H（H為基坑開(kāi)挖深度）范圍內(nèi)，為沉降強(qiáng)影響區(qū)；2H～4H范圍內(nèi)，為沉降弱影響區(qū)；在坑外4H以外，地表沉降衰減到可以忽略的程度.

根據(jù)該沉降曲線，對(duì)不同間距下相鄰基坑的沉降曲線進(jìn)行疊加可得到相鄰基坑坑間土堤的沉降曲線.若兩相鄰基坑尺寸相同、開(kāi)挖深度相同、支護(hù)形式相同，且在兩基坑同步開(kāi)挖的前提下，繪制出間距為1H～8H的相鄰基坑圍護(hù)墻后，坑間土堤地表的理想預(yù)測(cè)沉降曲線如圖2所示.為了對(duì)圖2的預(yù)測(cè)曲線進(jìn)行驗(yàn)證，采用巖土工程有限元軟件Z－Soil.PC建立二維固滲耦合有限元模型，對(duì)不同間距下相鄰基坑的變形性狀進(jìn)行分析.

1.2 相鄰基坑模型概況

首先建立1個(gè)獨(dú)立基坑開(kāi)挖的數(shù)值模型，并在此基礎(chǔ)上分別建立間距為1H～8H（H為基坑開(kāi)挖深度）的相鄰基坑的數(shù)值模型.基坑開(kāi)挖深度均為6m，基坑的寬度均為60m，采用直徑1m，間距1.5m的排樁支護(hù).根據(jù)基坑之間的間距不同，坑間土堤的寬度為6～48 m.相鄰基坑開(kāi)挖邊線距離模型邊界為40m，約為6倍基坑開(kāi)挖深度；模型厚度為34m，約為5倍基坑開(kāi)挖深度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，可基本消除邊界的影響.模型兩邊的垂直邊界限制模型邊界的水平位移為0，并設(shè)定水力邊界條件，地下水位為地表下1m；模型底部同時(shí)設(shè)置水平和豎位移為0.其中，間距為4H的相鄰基坑的模型，如圖3所示.

1.3 計(jì)算工況

圖2 相鄰基坑間土堤地表沉降預(yù)測(cè)曲線Fig.2 Prediction curve of embankment′s surface settlementin adjacent pit

圖3 間距為4 H相鄰基坑數(shù)值模型Fig.3 Numerical model of adjacent pit of space 4 H

計(jì)算工況設(shè)計(jì)為兩個(gè)基坑同時(shí)降水開(kāi)挖，采用Biot固結(jié)理論進(jìn)行固滲耦合分析.1）工況0，計(jì)算初始地應(yīng)力場(chǎng)，并將位移清零；2）工況1，同時(shí)施工兩個(gè)基坑的排樁；3）工況2，將兩個(gè)基坑的坑內(nèi)地下水降至坑底1 m；4）工況3，兩個(gè)基坑開(kāi)挖到底.

1.4 單元本構(gòu)及計(jì)算參數(shù)

排樁采用線彈性的梁?jiǎn)卧M，樁土間的接觸采用接觸單元模擬，降水引起的基坑內(nèi)地下水位降低采用滲流單元模擬，土體采用連續(xù)體單元，選用軟件內(nèi)置的小應(yīng)變硬化土模型（HSS模型）進(jìn)行模擬.HSS模型是由HS模型擴(kuò)展而來(lái)的［8－13］，在描述土體的剪切應(yīng)變、壓縮應(yīng)變、小應(yīng)變等方面具有優(yōu)勢(shì).

在文獻(xiàn)［14］數(shù)值模型參數(shù)室內(nèi)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合《工程地質(zhì)手冊(cè)》［15］以及Z－Soil內(nèi)置的HSS模型參數(shù)估算程序，確定出土體的材料力學(xué)參數(shù)，如表1所示.表1中：h為土層層厚；γ為重度；e0為孔隙率；c為粘聚力；φ為內(nèi)摩擦角；為卸載再加載模量為初始模量；為割線模量；H和M均為硬化參數(shù)．

表1 土體的材料力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of soil

2 結(jié)果與討論

2.1 相鄰基坑土體變形分析

間距為4H的相鄰基坑同時(shí)開(kāi)挖后，其水平和豎向位移云圖如圖4所示.從圖4可知：土體的水平位移和豎向位移均以坑間土堤中線為中心左右對(duì)稱(chēng)；基坑外兩側(cè)土體及坑間土堤土體均表現(xiàn)為沉降，坑底土體表現(xiàn)為隆起.坑間土堤的變形同時(shí)受“基坑1”和“基坑2”的影響，土體沉降和外側(cè)坑邊土體完全不同，坑間土堤土體的水平位移也比外側(cè)坑邊土體的水平位移小.

圖4 相鄰基坑水平（左）與豎向（右）位移云圖（4 H）Fig.4 Horizontal（left）and vertical displacement（right）displacement contours of adjacent pit（4 H）

2.2 相鄰基坑沉降影響范圍分析

從模擬結(jié)果中提取獨(dú)立基坑及不同基坑間距下坑間土堤的地表沉降曲線，如圖5所示.從圖5可知：獨(dú)立基坑開(kāi)挖時(shí)，地表沉降曲線和圖1給出的統(tǒng)計(jì)曲線基本吻合.相鄰基坑開(kāi)挖時(shí)，坑間土堤的沉降曲線以土堤中線為中心左右對(duì)稱(chēng)，基坑間距為1H，2H時(shí)，土堤沉降較大；基坑間距為3H時(shí)，坑間土堤沉降較均勻，土堤大部分沉降約為最大沉降值的0.8倍；基坑間距為4H時(shí)，坑間土堤沉降較均勻，大部分沉降值為最大沉降值的0.6倍；基坑間距為5H～8H時(shí)，坑間土堤最大沉降與獨(dú)立基坑開(kāi)挖的最大沉降值相等；土堤中線處沉降最小.

圖5 相鄰基坑坑間土堤地表沉降計(jì)算曲線Fig.5 Calculation curve of embankment surface settlement in adjacent pit

從圖5可知：坑間土堤沉降最大處均出現(xiàn)在距離坑邊約0.5H范圍內(nèi)，這和單基坑模擬開(kāi)挖的規(guī)律相符；當(dāng)基坑間距大于4H時(shí)，坑間土堤中段的沉降曲線幾乎表現(xiàn)為上凸的拋物線；當(dāng)基坑間距小于等于4H時(shí)，坑間土堤中段的沉降曲線幾乎為直線，說(shuō)明沉降比較均勻.通過(guò)圖2與圖5對(duì)比可知：預(yù)測(cè)沉降曲線和計(jì)算沉降曲線差異較大.總體表現(xiàn)為預(yù)測(cè)值比模擬值大，基坑間距大于4H的土堤沉降曲線相似，基坑間距為小于4H的土堤沉降曲線差異大.這可能有如下2個(gè)主要原因.

1）圖1所示的沉降曲線為統(tǒng)計(jì)曲線，僅表示支護(hù)墻后土體沉降的總體趨勢(shì)；圖2的沉降預(yù)測(cè)曲線是在圖1的基礎(chǔ)上按照不同間距對(duì)土體沉降進(jìn)行簡(jiǎn)單疊加.基坑變形受水文地質(zhì)條件及周邊環(huán)境的影響大，致使二者的沉降曲線產(chǎn)生明顯差異.

2）當(dāng)相鄰基坑距離較近時(shí)，坑間土堤的土體寬度有限，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)所受到的主動(dòng)土壓力為有限土壓力；而圖2的沉降預(yù)測(cè)曲線是按照坑間土堤的主動(dòng)土壓力為經(jīng)典土壓力得出的.

2.3 基坑間距對(duì)支護(hù)樁的影響分析

為了進(jìn)一步分析相鄰基坑的影響范圍，對(duì)圖3所示“基坑1”近端樁和遠(yuǎn)端樁進(jìn)行受力和變形分析.提取出不同間距下樁所受的主動(dòng)土壓力分布圖及樁的彎矩圖，如圖6所示.從圖6可知：主動(dòng)土壓力的分布形態(tài)不同，遠(yuǎn)端樁的土壓力大于近端樁的土壓力；近端樁4H，6H土壓力分布接近，而近端樁2H不同，表現(xiàn)出有限土壓力的特征，與之對(duì)應(yīng)2H情況下樁身彎矩也小.

提取出不同間距下樁的懸臂段和嵌固段的最大彎矩及樁頂?shù)淖畲笏轿灰疲绫?所示.表2中：分別為懸臂段和嵌固段最大彎矩；Δ為樁頂水平位移.

從表2可知，近端樁懸臂段的最大彎矩比遠(yuǎn)端樁略小，這與獨(dú)立基坑不同.隨著基坑間距的增大，近端樁懸臂段的彎矩幾乎沒(méi)有變化.近端樁的嵌固段的最大彎矩和樁頂水平位移均比遠(yuǎn)端樁小.隨著基坑間距的增大，遠(yuǎn)端樁的彎矩和樁頂位移均無(wú)變化，表現(xiàn)出獨(dú)立基坑的性狀；當(dāng)基坑間距小于等于4H時(shí)，近端樁嵌固段的彎矩隨著距離的增大而增大，樁頂位移也隨著距離的增大而增大；當(dāng)基坑間距大于4H時(shí)，近端樁嵌固段的彎矩隨間距的變化極小，樁頂位移也幾乎沒(méi)有變化.

圖6 樁后主動(dòng)土壓力及樁的彎矩圖Fig.6 Active soil pressure and the bending moment diagram of the piles

表2 樁的最大彎矩值與樁頂水平位移值Tab.2 Maximum bending moment of piles and the horizontal displacement of pile top

經(jīng)歸一化處理后，近端樁與遠(yuǎn)端樁在不同間距下的彎矩比和樁頂水平位移比，如圖7所示.從圖7可知：懸臂段的最大彎矩比接近于1，嵌固段的最大彎矩比與樁頂水平位移比均小于1，且二者變化趨勢(shì)幾乎相同，并隨著基坑間距的增大，兩個(gè)比值的增幅趨緩.

圖7 近端樁與遠(yuǎn)端樁的對(duì)比圖Fig.7 Comparison between near pile and remote pile

從表2及圖7均可以看出：當(dāng)基坑間距小于等于4H時(shí)，近端樁嵌固段的彎矩及樁頂水平位移變化較大；當(dāng)基坑間距大于4H時(shí)，近端樁嵌固段的彎矩及樁頂水平位移變化均很??；懸臂段的彎矩則在整個(gè)過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定，說(shuō)明基坑間距變化對(duì)其影響不大.

相鄰基坑間距小于等于4H時(shí)，相鄰基坑對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形產(chǎn)生明顯的相互影響，近端樁的內(nèi)力和變形可按有限土壓力理論進(jìn)行分析，可減小樁身直徑和配筋；而當(dāng)間距大于4H時(shí)，相鄰基坑的相互影響較弱，近端樁的內(nèi)力變形分析可按獨(dú)立基坑處理.

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同間距下兩個(gè)相鄰基坑同步開(kāi)挖的數(shù)值模擬，以及對(duì)坑間土堤地表沉降曲線的分析和對(duì)支護(hù)樁的彎矩和水平位移的對(duì)比分析，得出了如下3點(diǎn)結(jié)論.

1）近端樁懸臂段的彎矩均比遠(yuǎn)端樁大，二者均不隨著坑間距變化.近端樁嵌固段彎矩及樁頂水平位移均比遠(yuǎn)端樁小，且隨著基坑間距的增大而增大，但二者隨著基坑間距的增大，增幅均減小.

2）相鄰基坑間距小于等于4H時(shí)，坑間土堤需考慮相鄰基坑施工引起的共同沉降.進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)受力分析及配筋時(shí)，可考慮采用有限土壓力理論計(jì)算，減小樁徑及配筋.相鄰基坑間距大于4H時(shí)，坑間土堤變形接近獨(dú)立基坑，對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形影響較小.

3）相鄰基坑間距小于等于4H時(shí)，相鄰基坑的的相互影響較強(qiáng)，可定義為強(qiáng)相互影響基坑；而間距大于4H時(shí)，相鄰基坑的相互影響較弱，可定義為弱相互影響基坑.

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