鋼板籠混凝土短柱軸壓性能的數(shù)值模擬

梁揚(yáng)濱，曾志興，陳榮淋，蘇江林，諶意雄

（華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門361021）

2005年，Shamsai等［1］提出一種新型鋼－混凝土結(jié)構(gòu)組合體系——鋼板籠（PCS）混凝土.與鋼筋混凝土構(gòu)件相比，鋼板籠混凝土構(gòu)件具有較好整體性、定位精確性及較強(qiáng)核心混凝土約束能力［2－4］.國內(nèi)外對鋼板籠混凝土結(jié)構(gòu)體系的基本力學(xué)性能研究尚處于初級階段.Shamsai等通過選取不同鋼板厚度與混凝土強(qiáng)度等級為參數(shù)，對鋼板籠混凝土短柱的軸壓性能進(jìn)行了研究，并與普通鋼筋混凝土柱進(jìn)行對比［3－5］；Matthew［6］研究鋼板籠混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)的抗震性能，分析鋼板籠梁柱節(jié)點(diǎn)的延性；Thenmozhi等［7］對不同厚度鋼板與混凝土強(qiáng)度等級的鋼板籠混凝土梁進(jìn)行了抗彎試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)鋼板籠與普通鋼筋混凝土相比具有更高的承載力和延性.目前，國內(nèi)尚未檢索到有關(guān)鋼板籠混凝土結(jié)構(gòu)體系的研究報(bào)道.本文在針對鋼板籠混凝土短柱軸壓試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，對鋼板籠混凝土短柱軸壓進(jìn)行ANSYS有限元分析，探討建立數(shù)值模擬模型的可行性.

1 試驗(yàn)概述

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB 50010－2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，考慮柱配箍特征值，柱軸壓比及抗震等級影響，柱配箍特征值最小值要求在0.05～0.24之間［7］.試驗(yàn)是通過改變配箍特征值，討論鋼板籠混凝土短柱力學(xué)性能的影響.構(gòu)件采用縮尺模型，鋼板籠混凝土短柱高度均為750mm，截面尺寸均為250 mm×250mm，保護(hù)層為25mm，混凝土強(qiáng)度等級為C30，鋼板籠采用的Q235級200mm×200mm×6 mm無縫方鋼管.表1為實(shí)驗(yàn)構(gòu)件的具體參數(shù).表1中：s為箍筋間距；ρ為縱筋配筋率；ρv為體積配箍率；λv為配箍特征值.此外，采用數(shù)控等離子切割技術(shù)在鋼管上面開洞，可忽略切割時(shí)對鋼材產(chǎn)生的熱影響.

表1 試驗(yàn)主要參數(shù)Tab.1 Parameters of specimens

2 有限元模型的建立

圖1為鋼板籠試驗(yàn)?zāi)Ｐ?鋼板籠混凝土結(jié)構(gòu)有限元模型與鋼筋混凝土類似，可分為整體式和分離式.在整體式和分離式有限元模型中，ANSYS對混凝土裂縫均采用彌散裂縫模型處理方式，文中采用分離式建模方式，即把鋼板和混凝土作為不同的單元來處理.

2.1 本構(gòu)關(guān)系

混凝土單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系上升段采用國家標(biāo)準(zhǔn)GB 50010－2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的公式［8］，下降段則采用Hognestad［9］表達(dá)式，即

圖1 鋼板籠試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Test model of prefabricated cage system

根據(jù)式（1），采用一系列數(shù)據(jù)擬合輸入.按照非線性彈性材料定義模型，采用多線性等向強(qiáng)化模型MISO模擬，其中輸入的混凝土彈性模量為初始彈性模量Ec＝30GPa，泊松比為0.2；破壞準(zhǔn)則采用Willam－Warnker五參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則［10］，混凝土張開裂縫的剪切傳遞系數(shù)取0.5，閉合裂縫的剪切連接系取1.0［11］.鋼板應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性模型，文中使用雙線性等向強(qiáng)化模型BISO模擬，彈性模量Es＝30GPa，泊松比為0.3.

2.2 單元選擇

圖2 鋼板籠有限元模型Fig.2 Finite element model of prefabricated cage system

根據(jù)試驗(yàn)試件的幾何尺寸和主要參數(shù)，建立ANSYS有限元模型，如圖2所示.在模型中，鋼板與混凝土節(jié)點(diǎn)共享，不考慮兩者之間的粘結(jié)－滑移影響.其中，混凝土選用三維8節(jié)點(diǎn)非線性實(shí)體單元Solid 65，并考慮混凝土的開裂和壓潰；鋼板采用的是三維4節(jié)點(diǎn)有限應(yīng)變殼單元Shell 181，在非線性分析中考慮了殼單元厚度的變化.對于混凝土實(shí)體單元與鋼板殼單元連接部位建立豎相剛性線，建模時(shí)使殼單元與實(shí)體單元共節(jié)點(diǎn)，以殼單元為主節(jié)點(diǎn)，實(shí)體單元為從節(jié)點(diǎn).建立主節(jié)點(diǎn)的自由度與從節(jié)點(diǎn)的Ux和Uz的約束方程，即建立剛性線自動(dòng)生成約束方程［12］.這種建模方式較為簡便，需明確單元自由度的約束和殼體連接外輪廓線坐標(biāo)，在次節(jié)點(diǎn)上存在大量系數(shù)，增加了模型的計(jì)算量.

為避免產(chǎn)生集中荷載產(chǎn)生的應(yīng)力集中，加載點(diǎn)以均布荷載近似代替鋼墊板.支座處采用線約束，在短柱底部施加在X，Y，Z三個(gè)方向的約束，頂部施加X，Z（柱的軸心為Y方向）方向的約束.考慮到由于網(wǎng)格越密，容易造成應(yīng)力集中，從而造成開裂越早，因此單元尺寸以80mm左右為宜.

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

由于分析過程中考慮混凝土的開裂、鋼筋的塑性變形，因此采用位移收斂、關(guān)閉混凝土壓碎、放松收斂準(zhǔn)則，所有的計(jì)算均進(jìn)行至實(shí)驗(yàn)加載過程或不再收斂為止［8－11］.

3.1 荷載位移曲線

根據(jù)上述建立的有限元數(shù)值分析模型，對PCS－1～PCS－3共3根鋼板籠短柱進(jìn)行數(shù)值模擬，其荷載位移曲線如圖3所示.由圖3（a），（b），（c）可知：荷載位移曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算模擬結(jié)果基本吻合.說明文中所建立鋼板籠混凝土短柱有限元模型是有效的，選用材料和本構(gòu)是合理的.從圖3（d）可知：鋼板籠混凝土短柱承載力隨著配箍特征值的增加呈現(xiàn)增長趨勢.這是由于在軸向荷載作用下，鋼板籠與混凝土同時(shí)受力產(chǎn)生縱向壓縮變形，而材料的泊松效應(yīng)，導(dǎo)致橫向產(chǎn)生變形.當(dāng)核心混凝土橫向變形大于鋼板籠橫向變形，此時(shí)鋼板籠產(chǎn)生橫向約束，阻礙混凝土向外擴(kuò)張，在核心混凝土與鋼板籠間產(chǎn)生相互作用的約束應(yīng)力，鋼板籠與混凝土進(jìn)入共同工作階段.

圖3 鋼板籠短柱的荷載位移曲線Fig.3 Load－displacement curve

隨著配箍率的增加，核心區(qū)混凝土更接近三向受壓，其軸心抗壓強(qiáng)度不斷提高，相應(yīng)的極限荷載對比值如表2所示.表2中：PU，T為實(shí)測值；PU，F(xiàn)EM為有限元計(jì)算值；γ＝（PU，F(xiàn)EM－PU，T）／PU，T.

表2 極限荷載力對比值Tab.2 Values of ultimate load

3.2 核心混凝土強(qiáng)度

在建立的3個(gè)鋼板籠混凝土短柱有限元模型中，PCS－1的數(shù)值曲線的擬合度較高，試驗(yàn)破壞效果較為明顯，故取PCS－1模型分析混凝土強(qiáng)度.圖4為PCS－1試驗(yàn)變形圖.由圖4可知：核心區(qū)混凝土被壓碎并從孔中脫落.由于此根短柱的配箍特征值較小，對核心區(qū)混凝土約束相對較差，在鋼板籠進(jìn)入塑性階段后，核心混凝土內(nèi)應(yīng)變急劇增加，外觀體積也因?yàn)閮?nèi)部混凝土微裂縫的發(fā)展而急劇增長，最終導(dǎo)致鋼板籠向外突起.圖5為鋼板籠混凝土柱矢量變形圖，由圖5可知應(yīng)力的傳遞方向.

圖6為PCS－1鋼板籠Y方向的應(yīng)力云圖，藍(lán)色區(qū)域?yàn)楹诵膮^(qū)混凝土受壓應(yīng)力最大區(qū)域，應(yīng)力數(shù)值為26.792MPa.圖7為PCS－1約束混凝土Y方向的應(yīng)力云圖，藍(lán)色區(qū)域?yàn)閼?yīng)力最大部位，屈服荷載值為295.989MPa.通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所取得的PSC－1極限荷載值fcc為26.210MPa，鋼板籠的縱筋實(shí)測屈服強(qiáng)度fy為276.7MPa，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果較為相近.

圖4 試驗(yàn)變形圖Fig.4 Experimental deformation

圖5 矢量變形圖Fig.5 Vector deformation

圖6 鋼板應(yīng)力云圖Fig.6 Steel stress contour

圖7 混凝土應(yīng)力云圖 Fig.7 Concrete stress contour

4 結(jié)論

建立混凝土材料非線性ANSYS有限元模型，對鋼板籠混凝土短柱進(jìn)行仿真模擬.通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行對比，探討不同配箍率對鋼板籠混凝土短柱的軸壓力學(xué)性能影響，得出以下3個(gè)結(jié)論.

1）數(shù)值模擬結(jié)果曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線基本吻合，鋼板籠及核心區(qū)混凝土的最大應(yīng)力較為接近，說明該模型可以有效模擬鋼板籠混凝土短柱軸壓受力性能.

2）隨著配箍率的增加，鋼板間距減小，鋼板籠混凝土短柱承載力逐漸增大，混凝土約束增強(qiáng)，核心區(qū)混凝土抗壓強(qiáng)度也得到提高.

3）由于鋼板籠是種新型構(gòu)件，理論研究還不夠成熟，在ANSYS有限元模型過程中，很多參數(shù)都還需要從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中獲得.另外，ANSYS混凝土材料還存在一些不足，如材料的本構(gòu)曲線取全應(yīng)力－應(yīng)變曲線，未分開考慮受拉區(qū)、受拉區(qū)混凝土的本構(gòu)，計(jì)算效率較低，精度不理想，需要不斷地改進(jìn)和完善.

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