無伸縮縫橋梁荷載橫向分布的影響參數(shù)分析

李秀芳，高軒能

（1.華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門361021；2.廈門理工學(xué)院 土木工程與建筑學(xué)院，福建 廈門361024）

無伸縮縫橋梁采用整體式橋臺和整體澆筑的橋面系［1］，在荷載作用下，更多的因素參與了橋梁的整體受力.洪錦祥等［2］的研究表明，等效樁長是影響結(jié)構(gòu)受力的因素之一.文獻(xiàn)［3］的研究表明，在整體式橋梁中，溫度、徐變和收縮產(chǎn)生的上部結(jié)構(gòu)位移要由下部結(jié)構(gòu)柔性樁吸收，樁的抗彎剛度是結(jié)構(gòu)設(shè)計的要素；同時，下部結(jié)構(gòu)對主梁約束作用會對主梁的應(yīng)力產(chǎn)生影響［4］，寬跨比也影響著結(jié)構(gòu)的受力.文獻(xiàn)［3，5－6］的研究表明，較小的橋臺高度對主梁的受力有利，而采用較大的橋臺高度對橋臺樁基礎(chǔ)的受力有利，且主梁的伸縮量隨橋臺高度的增大而逐漸增大.彭大文等［7－8］以臺后土體為研究對象，分析了常溫下和季節(jié)性溫度下臺后被動土壓力的大小及分布曲線，并提出了不同的填土方案.此外，文獻(xiàn)［9］的研究表明，無伸縮縫橋梁取m＝mc時，其端跨邊梁mc的放大系數(shù)應(yīng)在5%～10%間.無伸縮縫橋梁由于結(jié)構(gòu)的整體性，使得其荷載橫向分布更為均勻，整體受力更為合理［10］.但是，目前梁橋的荷載橫向分布及其影響因素的研究主要集中在傳統(tǒng)簡支類型橋梁上［11－13］.本文通過實橋驗證模型的可行性，并研究等效樁長、樁的縱向抗彎剛度等參數(shù)對無伸縮縫橋梁mc的影響.

1 實橋數(shù)值模型的建立

以福建省上坂無伸縮縫大橋為例進(jìn)行加載實驗，分為單車偏載、兩車偏載和兩車對稱3種工況，如圖1所示.前期研究表明，無伸縮縫橋梁可以采用單個荷載P作用下的撓度影響線來研究其荷載橫向分布規(guī)律［10］.選取端跨的跨中和四分之一跨截面為加載面和測試截面，監(jiān)控不同工況下的結(jié)構(gòu)變形.

建立ANSYS有限元空間模型，采用Solid 45單元模擬橋面系的主梁、橫隔梁、鋪裝層、橋臺和墩臺結(jié)構(gòu)；加載位置借助Shell 63單元實現(xiàn)；采用Shell 63單元模擬混凝土的防撞欄桿以實現(xiàn)其對橋面系剛度的貢獻(xiàn)；采用Combin 39單元模擬臺后土體與結(jié)構(gòu)的相互作用，按NCHRP的p－y設(shè)計曲線［14］選取彈簧剛度；采用Combin 14單元模擬樁周土體與樁的相互作用，由“M”法計算并取其剛度.全橋模型由49 866個單元組成，共有216 625個節(jié)點，如圖2所示.

圖1 荷載橫向布置工況（單位：m）Fig.1 Transverse load case（unit：m）

數(shù)值模型計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)比對表明，撓度的模擬值與試驗值吻合較好.圖3為工況3（兩車對稱）跨中截面撓度δ比對.由于篇幅所限僅給出一幅圖.從圖3可知：δ理論／δ試驗平均值為1.070，均方差為0.067.說明FEA模型很好地模擬了該橋荷載力學(xué)性能，即無伸縮縫橋梁的荷載橫向分布較簡支梁更加均勻，受力更合理.在此基礎(chǔ)上對無伸縮縫橋梁的荷載橫向分布系數(shù)影響參數(shù)進(jìn)行分析.以鋼筋混凝土剛接T型梁橋為例，基準(zhǔn)跨徑20m，基準(zhǔn)模型主梁截面如圖4所示.

圖2 有限元模型圖Fig.2 FEA model of test bridge

圖3 撓度的試驗與理論值比較 Fig.3 Comparison of deflection between calculation results and experimental results

圖4 主梁橫截面圖（單位：mm） Fig.4 Cross－section of girder（unit：mm）

2 無伸縮縫橋梁mc的影響參數(shù)分析

2.1 等效樁長

采用一端固結(jié)的懸臂等效樁長（le）模擬無伸縮縫橋梁設(shè)計中涉及到的樁材料非線性［15－16］.選取不同le，比較邊梁跨中撓度荷載橫向分布影響線（influence line of transverse load distribution，ILTLD）的變化，并計算按兩輛汽車最不利位置布載，得到不同le對ILTLD和mc的影響，如圖5所示.圖5中：η為單位荷載作用于跨中截面不同位置處傳遞到邊梁跨中的荷載大小，下同.

圖5 等效樁長對ILTLD和mc的影響Fig.5 Impact of equivalent pile length on ILTLD and mc

從圖5可見：ILTLD的斜率隨著等效樁長的增加而減小，即荷載橫向分布逐漸均勻；隨著等效樁長的增加，基于撓度影響線得到的mc逐漸減小，但當(dāng)?shù)刃堕L超過10m后，這種影響的變化趨勢就逐漸趨于收斂，le從2m變化到20m，mc差值達(dá)9%.

2.2 樁的縱向抗彎剛度

樁的轉(zhuǎn)動慣量（IZ）對其縱向抗彎剛度的貢獻(xiàn)最大.取le＝8m，樁截面為0.5m×0.7m的模型為基準(zhǔn)，通過無量綱相對轉(zhuǎn)動慣量來分析（下同）.＝I′Z／IZ，其中，IZ，I′Z分別為基準(zhǔn)模型和改變后模型樁的縱向轉(zhuǎn)動慣量.當(dāng)不同時，主梁跨中的撓度ILTLD（η）變化如圖6（a）所示；此時，不同的le取值對應(yīng)的mc值變化，如圖6（b）所示.

從圖6可知：當(dāng)le取值相同時，樁的縱向抗彎剛度越小，影響線越平緩，即荷載橫向分布越均勻；等效樁長較短的橋梁mc受縱向抗彎剛度的影響比較明顯，最大差值接近8%.但是，當(dāng)le較短時，如果ˉI超過5，無伸縮縫橋梁的mc則超過具有相同上部結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)簡支梁橋梁的對應(yīng)值.因此，在該類型橋梁中應(yīng)盡量避免出現(xiàn)剛性樁.

圖6 樁的縱向剛度對ILTLD和mc的影響Fig.6 Vertical stiffness of pile′s influence on ILTLD and mc

2.3 樁的縱向相對剛度

樁的剛度取決于矩形樁的縱向剛度和等效樁長，故定義矩形樁的相對剛度（λ）為

式中：b為矩形樁長邊；h為矩形樁短邊；le為樁的等效長度.

不同h值下，λ與le和mc的關(guān)系，分別如圖7，8所示.從圖7可知：隨著le的增大，λ均呈現(xiàn)下降趨勢，且樁寬越大，下降越快.從圖8可知：隨著λ的增加，mc相應(yīng)增大.le增大或縱向抗彎剛度變小都能引起λ變小，此時，樁的柔度越大，就越多地承擔(dān)來自上部結(jié)構(gòu)的荷載變形，mc就相應(yīng)越小.

不同λ值下，樁寬對mc的影響如圖9所示.由圖9可知：mc對λ的變化較敏感，當(dāng)λ值不變時，樁寬對mc幾乎沒有影響.因此，可忽略樁寬對mc的影響，但應(yīng)關(guān)注λ值的影響.

圖7 λ與le的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curve betweenλand le

圖8 mc與λ的關(guān)系曲線Fig.8 Relationship curve betweenλand mc

圖9 樁寬對mc的影響Fig.9 Impact of pile′s width on mc

2.4 寬跨比

當(dāng)樁取λ＝0.012時，撓度ILTLD（η）隨寬跨比（B／L）的變化及按兩輛汽車最不利布載得到mc值，如圖10所示.從圖10可見：ILTLD隨著寬跨比的增大而逐漸變得平緩，荷載橫向分布趨于均勻；mc隨著寬跨比的加大而逐漸變?。粚捒绫仍?.4以內(nèi)，荷載橫向分布系數(shù)變化不大，mc差值不超過1.6%；寬跨比超過0.4后，mc隨B／L的增加呈直線下降，B／L分別取0.4，0.8時，mc差值接近18%.

圖10 寬跨比對ILTLD和mc的影響Fig.10 Impact of B／Lon ILTLD and mc

2.5 橋臺高度

橋臺高度（H）為從主梁頂?shù)綐俄數(shù)木嚯x.取H值為2，3，4和5m進(jìn)行建模分析，當(dāng)樁取λ＝0.012時，H對撓度ILTLD（η）和mc的影響，如圖11所示.從圖11可知：ILTLD的斜率隨著橋臺高度增大而增大；在相同λ下，mc隨著橋臺高度加大而變大；當(dāng)樁的柔性越大即表現(xiàn)為λ值越小，差值的趨勢越明顯.因此建議在滿足構(gòu)造要求的前提下，盡可能減小整體式橋梁的橋臺高度.

圖11 橋臺高度對ILTLD和mc的影響Fig.11 Impact of abutment height on ILTLD and mc

2.6 臺后土壓力作用

采用彈簧單元模擬橋臺后土壓力［2，17］，當(dāng)樁取λ＝0.012時，不同土質(zhì)對ILTLD（η）和mc的影響如圖12所示.從圖12可知：土質(zhì)的密實程度越高，荷載橫向分布影響線變得傾斜；mc隨著土質(zhì)密實程度變大而增大，當(dāng)樁的柔性越大即λ值越小時，差別越明顯，但差值均在1%以內(nèi)，即mc受臺后填土類型的影響很小.

圖12 不同臺后土質(zhì)對ILTLD和mc的影響Fig.12 Impact of different soil on ILTLD and mc

2.7 縱向抗彎剛度

橋臺和橋面系的縱向抗彎剛度對mc的影響，如圖13所示.從圖13的橋臺曲線可知：當(dāng)樁取λ＝0.012時，不同相對轉(zhuǎn)動慣量下，根據(jù)主梁跨中的撓度ILTLD按兩輛汽車最不利布載得到mc的變化曲線.由此可見，不同橋面系相對剛度下，mc變化不大，差值在2%范圍內(nèi)，即可以忽略橋臺縱向抗彎剛度對mc的影響.

從圖13的橋面系曲線可知：mc隨著橋面系縱向抗彎剛度的增大而相應(yīng)變小，但是當(dāng)ˉI超過1.5后就趨于收斂，兩端極值相差在2%以內(nèi).況且，主梁高度的增加必定引起橋臺高度的增大，臺后土壓力值的加大，乃至mc增大等一系列反應(yīng)，這二者對mc的影響會相互抵消.因此，在無伸縮縫橋梁中，可以忽略橋面系的縱向抗彎剛度對mc的影響，這是無伸縮縫橋梁與傳統(tǒng)簡支橋梁區(qū)別之一［18］.

2.8 內(nèi)橫梁橫向剛度

采用模型內(nèi)橫梁的相對橫向轉(zhuǎn)動慣量來分析其對mc的影響，如圖14所示.從圖14可知，內(nèi)橫梁根數(shù)的增加或橫向剛度的增大，即變大，均會使得荷載橫向分布影響線變得平緩，但此時卻會加大邊梁mc［10］.

圖13 縱向抗彎剛度對mc的影響Fig.13 Impact of longitudinal bending stiffness on mc

圖14 內(nèi)橫梁橫向相對抗彎剛度對mc的影響Fig.14 Impact of crossbeam relative lateral bending stiffness on mc

2.9 橋梁跨數(shù)

以單跨橋梁的邊梁mc為基準(zhǔn)，當(dāng)跨數(shù)為1，2，3，4時，橋梁邊跨mc分別為100%，97.4%，98.8%，98.4%，即單跨橋梁的mc比多跨橋梁的大，差值在3%范圍內(nèi).由此可見，結(jié)構(gòu)分析中可以偏于安全按單跨橋梁來考慮.

3 結(jié)論

通過實橋驗證所建FEA模型能很好地模擬該橋在荷載作用下的力學(xué)性能，且數(shù)值模型的承載力是具有一定的安全儲備.無伸縮縫橋梁的荷載橫向分布較簡支梁橋更加均勻，受力更合理；同時也驗證了在全橋范圍內(nèi)近似取m＝mc的可行性.

通過參數(shù)分析，可知等效樁長、樁的縱向抗彎剛度、樁的縱向相對剛度、寬跨比對無伸縮縫橋梁的荷載橫向分布影響較顯著.等效樁長越長，樁的縱向抗彎剛度越小，橋梁邊梁的mc越小.這兩個參數(shù)的影響集中體現(xiàn)在相對剛度λ中，當(dāng)樁的柔度越大即λ值越小時，mc值就越小；荷載橫向分布影響線（ILTLD）隨著寬跨比的增大逐漸平緩，mc逐漸變小.但是，寬跨比不大時，mc差值僅在1.6%范圍內(nèi)；寬跨比大于0.4，隨著橋?qū)捈哟螅琺c呈直線下降，其最大差值可達(dá)17.34%.

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