循環(huán)結(jié)構(gòu)教學(xué)中要注意幾個(gè)問(wèn)題

姚兵

摘 要：江蘇省從2011年秋季開(kāi)始啟用新編中職數(shù)學(xué)教材更加突出對(duì)學(xué)生職業(yè)能力的培養(yǎng)，新增了邏輯代數(shù)初步、算法與程序框圖、數(shù)據(jù)表格信息處理、編制計(jì)劃的原理和方法。

關(guān)鍵詞：循環(huán)結(jié)構(gòu)；數(shù)學(xué)教學(xué)；變量

算法及程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)有順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。在這三種結(jié)構(gòu)中循環(huán)結(jié)構(gòu)最復(fù)雜，由于輸入變量、計(jì)數(shù)變量、處理表達(dá)式、條件判斷等相互聯(lián)系，正是這一"牽一發(fā)而動(dòng)全身"，使得學(xué)生學(xué)習(xí)循環(huán)結(jié)構(gòu)存在一定難度，因此在教學(xué)要注意通過(guò)同一題型變化使學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)輸入變量、計(jì)數(shù)變量、處理表達(dá)式、條件判斷等相互內(nèi)在聯(lián)系。

1 輸入變量

每一個(gè)程序框圖都必須有數(shù)據(jù)輸入和結(jié)果輸出。數(shù)據(jù)輸入與處理表達(dá)式有關(guān)，因此對(duì)同一問(wèn)題，不同的處理表達(dá)式，輸入變量不一樣。

例1：若有10000元人民幣，按定期一年，到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存的方式存入銀行，如果當(dāng)前定期一年的利率為3.5%，那么5年后連本帶利可得到多少錢(qián)？（假設(shè)5年內(nèi)利率不變，并且不計(jì)利息稅）

如果處理表達(dá)式是S=10000（1+3.5%）n，那么輸入數(shù)據(jù)應(yīng)是n=5，利用順序結(jié)構(gòu)得出結(jié)果；如果處理表達(dá)式是S=S（1+3.5%）n，那么輸入數(shù)據(jù)應(yīng)是S=10000，n=1，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)得出結(jié)果。

2 計(jì)數(shù)變量

計(jì)數(shù)變量用來(lái)記錄某個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)，它是循環(huán)結(jié)構(gòu)特別之處。計(jì)數(shù)變量位置、表達(dá)式?jīng)Q定處理表達(dá)式和條件判斷。

例2：設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算1+3+5+…+2011的值，并畫(huà)出程序框圖。

如果計(jì)數(shù)變量為i=i+1，則處理變量為S=S+2i-1，條件判斷為i>1006；如果計(jì)數(shù)變量為i=i+2，則處理變量為S=S+i，條件判斷為i>2011。

例3：設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算1+2+3+…+100的值，并畫(huà)出程序框圖。

如果將程序框圖中的"i=i+1"，"S=S+i"這兩個(gè)步驟交換次序，此時(shí)判斷條件"i≥100"須改寫(xiě)成"i>100"。

3 結(jié)果輸出

一般說(shuō)來(lái)，輸出框后緊跟著結(jié)束框，則輸出數(shù)據(jù)為一個(gè)值，輸出框后緊跟著其它處理框，輸出數(shù)據(jù)為一組值。

例4：設(shè)計(jì)一個(gè)算法，該程序表示函數(shù)fx =3-2x，x≥1

3x-2，x<1

此時(shí)輸出是一個(gè)數(shù)。

例5：從大量的面值為1元和5元的紙幣中，取出若干張，使總值為100元，共有多少種不同的取法？畫(huà)出算法的程序框圖。

此時(shí)輸出是一系列數(shù)組。

例6：若數(shù)列

a 滿(mǎn)足：a=1，a=1，a=a+a（n≥3），設(shè)計(jì)一個(gè)算法，列出數(shù)列的前100項(xiàng)，并畫(huà)出程序框圖。

此時(shí)輸出的是一系列數(shù)。

教學(xué)中，我們要根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)中的四個(gè)要素--輸入變量、計(jì)數(shù)變量、處理表達(dá)式、條件判斷，講清兩兩之間關(guān)系，然后再講解它們之間的相互關(guān)系，只有這樣學(xué)生才能真正理解和應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳曉榮.兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)互化的誤區(qū)警示[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).2010.3.