深化過程 注重結果

摘 要：高中學生正處于青春期，思維也在快速發(fā)展。高中數(shù)學有一定的難度，如何提高每一位學生的數(shù)學成績，使每一位學生得到發(fā)展，是教師面臨的重要問題。從高中學生的發(fā)育特點、高中數(shù)學的教學特點、主要過程以及主要問題出發(fā)，探討如何深化教學過程，增強高中數(shù)學教學效果。

關鍵詞：教學特點；教學過程；主要問題；教學策略

一、高中數(shù)學教學的特點

隨著新課程改革的不斷推進，改變教學方法，提高教學質(zhì)量，對教學的各個細節(jié)予以關注，全面提高學生的技能，是高中數(shù)學教學的重要目標，但是，與此同時，高中數(shù)學教學又有其獨特的特點和要求。

高中數(shù)學主要研究的數(shù)量關系、空間、符號體系具有嚴密性，公式結構也是獨特的，圖像語言非常形象。和小學數(shù)學、初中數(shù)學相比，高中數(shù)學擁有邏輯性的教材結構、更強的系統(tǒng)性、知識難度更大。首先在知識銜接上，后邊學習的基礎往往是前面所學的知識；另一方面表現(xiàn)在數(shù)學知識掌握的技能、技巧方面，已有的技能技巧是新的技能技巧形成的前提條件。概括起來講，高中數(shù)學教學有以下幾個方面的特點：抽象性，邏輯的嚴密性，應用的廣泛性。

（一）抽象性

和其他學科的抽象性相比，高中數(shù)學在對象、程度上都不同。借助于抽象才形成起來的數(shù)學，也是憑借抽象發(fā)展的。對象的具體內(nèi)容是抽象的數(shù)學撇開的，而只是保留了數(shù)量關系和空間形式。

運算數(shù)學、推理數(shù)學、證明數(shù)學、理論數(shù)學的合理性等，不同于可以借助可重復的實驗來檢驗那樣，嚴密的邏輯方法才能保證其實現(xiàn)。例如，有理數(shù)、無理數(shù)、復數(shù)、函數(shù)、微分、積分、三維空間等這樣一些抽象程度更高的概念。

（二）邏輯的嚴密性

具有嚴密邏輯性的數(shù)學，任何被承認的數(shù)學結論：公理、定

理、定律公式等，都是經(jīng)過了嚴格邏輯推理的。數(shù)學的嚴密性與抽象性有緊密的聯(lián)系，也并非數(shù)學所獨有嚴密的邏輯性，任何科學都會有邏輯工具的應用。但和其他科學相比，數(shù)學對邏輯的要求不同，它的結論是否正確就不能像化學、物理等學科那樣通過實驗來確定，而是通過嚴格推理來證明。

（三）應用的廣泛性

數(shù)學作為一種工具或手段，運用在科學技術及一切社會領域中。隨著科技的進步，時代發(fā)展和數(shù)學研究的不斷深化，高中數(shù)學的基礎和基本技能也在發(fā)生變化，例如，統(tǒng)計、概率、導數(shù)、向量、算法等內(nèi)容已經(jīng)成為高中數(shù)學的基礎知識。數(shù)學化各門科學，是一大趨勢。互相聯(lián)系的三個數(shù)學的特點，抽象性的高度，決定了嚴密性的邏輯，同時又確保其實踐應用的廣泛性。

二、高中數(shù)學教學的過程

新課標形勢下，高中數(shù)學教學要包含以下幾個過程：

（一）教師專業(yè)化的學習

教師進行專業(yè)理論以及專業(yè)知識的學習，是教育教學能力提高的重要途徑之一。為推進數(shù)學新課程改革，數(shù)學教師應加強學習現(xiàn)代教育理論，加強對大眾數(shù)學、新的教學理論的了解；加強對當下數(shù)學教育發(fā)展總體趨勢的了解，把握數(shù)學學科改革的大體方向；加強對數(shù)學課程標準的學習和把握；加強對本學段全套數(shù)學教材的鉆研；各個部門組織的專業(yè)培訓應積極參與，學校數(shù)學課程的培訓和研究應主動參加，不斷提高理論素養(yǎng)，不斷增強數(shù)學專業(yè)水平和教學能力。

（二）教師學科備課

1.以“學生發(fā)展為本”，備課不僅要備教材，還要備學生，以學生的知識建構體系為基礎。例如，“一元二次不等式的解集”以學生在初中原有的一元二次函數(shù)為基礎，聯(lián)系圖形，加深學生對數(shù)學的認識和本質(zhì)的理解。

2.制訂長期和短期教學計劃。開學初要制訂好本學期的教學進度和內(nèi)容安排，處理好本階段和上階段的知識鏈接。

3.教學內(nèi)容的設計要注意體現(xiàn)數(shù)學的文化價值和人文精神，關注具體數(shù)學內(nèi)容的特點。例如，必修2中“空間幾何體”這一章，是通過使學生感受大量空間實物及模型來認識柱、錐、臺、球體的結構特征，提高空間想象力和學會建立幾何模型，培養(yǎng)建模思想。

（三）教師課堂教課

1.實施的教學目標應符合新課標的要求，學生此階段的心理基礎、特征、認知水平、知識的獲得是自然的、有序的，只有沿著學生的思維探究、生成，這樣的課堂教學才高效，才能真正彰顯“以學生為本”的理念。

2.學習資源、素材應豐富、恰當，教學媒體的運用有助于自主學習課堂的建構。教師應具有課程資源意識，數(shù)學課堂教學在研究教材的基礎上，要重視資源的“二度開發(fā)”，創(chuàng)造性地使用教材，而不是“教教材”。

3.教學方法新穎。注意使用啟發(fā)式教學，引導要有分寸，注意師生互動、生生互動，注意學生實踐操作能力與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。

4.數(shù)學問題情境的合理創(chuàng)設。教師要為學生創(chuàng)造真實的數(shù)學情境，要積極引導學生經(jīng)歷數(shù)學化、再創(chuàng)造的活動過程，激發(fā)學生的探究心理。

（四）批改作業(yè)

1.布置作業(yè)緊扣新課標，精選習題，難度適當，分量適中，注意針對學生的不同水平分層次留作業(yè)。

2.認真及時批改作業(yè)。錯題及時講評、訂正，體現(xiàn)二度批改，對部分后進生盡量做到面批。

三、高中數(shù)學教學的主要問題

（一）觀念落后，學習積極性缺乏

目前，大部分的課堂教學仍然是以老師為主，教師認為講得越多越好，學生只是被動地聽，練習也很機械，這種教學方法對學生的發(fā)展很不利，也不符合新課標的要求，不能適應當代社會對人才的需要。

（二）只注重形式，忽視教學本質(zhì)

有些老師課堂上只一味地和學生進行互動，對互動的目的并沒有很多思考。隨意帶動學生，隨意開展討論，對新課標的理解流于形式。

（三）單調(diào)的形式，沒有互動

有些教師在課堂上只是注重學生的考試成績，只是講解各個知識點，并不能讓學生很好地理解為什么是這樣，更有甚者讓學生自己死記硬背公式，或者例題，課堂上根本沒有和學生互動，一個人在講臺上唱獨角戲。

（四）互動沒有深度，層次停留在表面

在和學生的互動中，老師經(jīng)常一味地提問，學生摸不著頭腦，回答很機械。我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多學生回答問題的答案都是一樣的，高中數(shù)學教學中互動十分重要，這主要在于老師的提問和創(chuàng)造互動。

（五）教師只是喜歡數(shù)學好的學生

老師都喜歡好學生，在課堂教學中，成績比較好的學生更容易獲得老師關注，成績會越來越好，但是有些本來數(shù)學成績不好的學生成績會愈來愈差。

四、高中數(shù)學教學的策略

（一）教師理論水平的提高

要想上課有東西可講，教師首先必須有足夠的理論知識，而

且必須保證其理論知識不斷更新。在培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)的同時，教師應該不斷提高自己的綜合素質(zhì)，教師的理論水平在很大程度上影響學生的水平。

（二）課堂氣氛要平等，和諧互動

教師要和藹可親，課堂上像對自己的孩子一樣耐心細致地對待自己的學生。以教學實例來說，比如在學習位置關系、公共點等數(shù)學知識時，不但要融入師生平等的教學氛圍，而且要在課堂上做到和諧互動：

提問1：根據(jù)公共點的情況，空間中直線a和平面有哪幾種位置關系？并完成下表：（多媒體幻燈片演示）

■

把直線與平面相交或平行的位置關系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號表示為a。

提問2：根據(jù)直線與平面平行的定義（沒有公共點）來判定直線與平面平行你認為方便嗎？談談你的看法，并指出是否有別的判定途徑。

這時就是通過兩個提問（提問1和提問2）來營造積極平等的課堂教學氛圍，同時在回答問題上盡量讓每一個學生都有參與教學、直接作答的機會，從而實現(xiàn)教學互動的最大化。

（三）擴大互動范圍，充分調(diào)動積極性

教師要注重調(diào)動每位學生的積極性，而不是某些特別的學生。師生互動的主要目的就是讓學生參與到課堂中來，讓學生真正受益，我們應該堅持師生互動，提高教育水平，個性化地制定教學方法。

例如，下面這兩道例題都是互動型數(shù)學題

問題1的討論：

S1：箱子即使很大也會滿，因為，設第一次放入的量為a1，第二次放入的量為a2，…，設第n次放入的量為an，…，則a1+a2+a3+…+an+…可能很大，總能放滿箱子。

S2：箱子即使很小也不會滿，因為，設第一次放入的量為a1， 第二次放入的量為a2，…，第n次放入的量為an，…，則a1+a2+a3+…+an+…可能也很小。

問題2：引導學生對問題進行探究

S3：把一支粉筆的一半放入空箱子中去，剩下粉筆的一半再放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有一支粉筆，不會滿，其數(shù)學模型是：a+a+a+…=a（a是粉筆的長）

S4：把一杯水倒入空容器中去，剩下的水再倒入空容器中去，如此下，…，倒入容器中的只有一杯水，也不會滿……

這兩道例題都是引導學生互動而且需要調(diào)動多名學生參與的數(shù)學題，這樣就最大程度地擴大了教學互動的范圍，同時也增強了學生學習高中數(shù)學的積極性。

（四）深化教學過程，注重教學結果，實現(xiàn)過程和結果的和諧統(tǒng)一

要讓學生在學習過程中感受到快樂，同時又能學到知識，在學習知識的同時又能得到成長，獲得人生的感悟和總結。針對不同階段的教學特點，制定該階段的教學過程和適用的方法，以達到教學效果最大化。

高中階段的學生有其特點，該階段的數(shù)學教學也有其獨特的特點，我們應該深化教學過程，找到最優(yōu)的教學辦法，以達到教學效果最優(yōu)，使學生體驗到學習快樂的同時，又能學到數(shù)學知識。

參考文獻：

[1]李新芳.高中數(shù)學教學中常見問題探討[J].數(shù)學學習與研究，2011（1）.

[2]袁茂欣，劉玲.淺談新課程下高中數(shù)學高效課堂的構建[J].數(shù)學學習與研究，2012（7）.

作者簡介：曹榮榮，女，1985年5月出生，本科學歷，現(xiàn)在云南省昭通市昭陽區(qū)第一中學高中部任A班數(shù)學老師，教學成績突出，研究方向：高中數(shù)學教學。

（四）互動沒有深度，層次停留在表面

在和學生的互動中，老師經(jīng)常一味地提問，學生摸不著頭腦，回答很機械。我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多學生回答問題的答案都是一樣的，高中數(shù)學教學中互動十分重要，這主要在于老師的提問和創(chuàng)造互動。

（五）教師只是喜歡數(shù)學好的學生

老師都喜歡好學生，在課堂教學中，成績比較好的學生更容易獲得老師關注，成績會越來越好，但是有些本來數(shù)學成績不好的學生成績會愈來愈差。

四、高中數(shù)學教學的策略

（一）教師理論水平的提高

要想上課有東西可講，教師首先必須有足夠的理論知識，而

且必須保證其理論知識不斷更新。在培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)的同時，教師應該不斷提高自己的綜合素質(zhì)，教師的理論水平在很大程度上影響學生的水平。

（二）課堂氣氛要平等，和諧互動

教師要和藹可親，課堂上像對自己的孩子一樣耐心細致地對待自己的學生。以教學實例來說，比如在學習位置關系、公共點等數(shù)學知識時，不但要融入師生平等的教學氛圍，而且要在課堂上做到和諧互動：

提問1：根據(jù)公共點的情況，空間中直線a和平面有哪幾種位置關系？并完成下表：（多媒體幻燈片演示）

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把直線與平面相交或平行的位置關系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號表示為a。

提問2：根據(jù)直線與平面平行的定義（沒有公共點）來判定直線與平面平行你認為方便嗎？談談你的看法，并指出是否有別的判定途徑。

這時就是通過兩個提問（提問1和提問2）來營造積極平等的課堂教學氛圍，同時在回答問題上盡量讓每一個學生都有參與教學、直接作答的機會，從而實現(xiàn)教學互動的最大化。

（三）擴大互動范圍，充分調(diào)動積極性

教師要注重調(diào)動每位學生的積極性，而不是某些特別的學生。師生互動的主要目的就是讓學生參與到課堂中來，讓學生真正受益，我們應該堅持師生互動，提高教育水平，個性化地制定教學方法。

例如，下面這兩道例題都是互動型數(shù)學題

問題1的討論：

S1：箱子即使很大也會滿，因為，設第一次放入的量為a1，第二次放入的量為a2，…，設第n次放入的量為an，…，則a1+a2+a3+…+an+…可能很大，總能放滿箱子。

S2：箱子即使很小也不會滿，因為，設第一次放入的量為a1， 第二次放入的量為a2，…，第n次放入的量為an，…，則a1+a2+a3+…+an+…可能也很小。

問題2：引導學生對問題進行探究

S3：把一支粉筆的一半放入空箱子中去，剩下粉筆的一半再放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有一支粉筆，不會滿，其數(shù)學模型是：a+a+a+…=a（a是粉筆的長）

S4：把一杯水倒入空容器中去，剩下的水再倒入空容器中去，如此下，…，倒入容器中的只有一杯水，也不會滿……

這兩道例題都是引導學生互動而且需要調(diào)動多名學生參與的數(shù)學題，這樣就最大程度地擴大了教學互動的范圍，同時也增強了學生學習高中數(shù)學的積極性。

（四）深化教學過程，注重教學結果，實現(xiàn)過程和結果的和諧統(tǒng)一

要讓學生在學習過程中感受到快樂，同時又能學到知識，在學習知識的同時又能得到成長，獲得人生的感悟和總結。針對不同階段的教學特點，制定該階段的教學過程和適用的方法，以達到教學效果最大化。

高中階段的學生有其特點，該階段的數(shù)學教學也有其獨特的特點，我們應該深化教學過程，找到最優(yōu)的教學辦法，以達到教學效果最優(yōu)，使學生體驗到學習快樂的同時，又能學到數(shù)學知識。

參考文獻：

[1]李新芳.高中數(shù)學教學中常見問題探討[J].數(shù)學學習與研究，2011（1）.

[2]袁茂欣，劉玲.淺談新課程下高中數(shù)學高效課堂的構建[J].數(shù)學學習與研究，2012（7）.

作者簡介：曹榮榮，女，1985年5月出生，本科學歷，現(xiàn)在云南省昭通市昭陽區(qū)第一中學高中部任A班數(shù)學老師，教學成績突出，研究方向：高中數(shù)學教學。

（四）互動沒有深度，層次停留在表面

在和學生的互動中，老師經(jīng)常一味地提問，學生摸不著頭腦，回答很機械。我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多學生回答問題的答案都是一樣的，高中數(shù)學教學中互動十分重要，這主要在于老師的提問和創(chuàng)造互動。

（五）教師只是喜歡數(shù)學好的學生

老師都喜歡好學生，在課堂教學中，成績比較好的學生更容易獲得老師關注，成績會越來越好，但是有些本來數(shù)學成績不好的學生成績會愈來愈差。

四、高中數(shù)學教學的策略

（一）教師理論水平的提高

要想上課有東西可講，教師首先必須有足夠的理論知識，而

且必須保證其理論知識不斷更新。在培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)的同時，教師應該不斷提高自己的綜合素質(zhì)，教師的理論水平在很大程度上影響學生的水平。

（二）課堂氣氛要平等，和諧互動

教師要和藹可親，課堂上像對自己的孩子一樣耐心細致地對待自己的學生。以教學實例來說，比如在學習位置關系、公共點等數(shù)學知識時，不但要融入師生平等的教學氛圍，而且要在課堂上做到和諧互動：

提問1：根據(jù)公共點的情況，空間中直線a和平面有哪幾種位置關系？并完成下表：（多媒體幻燈片演示）

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把直線與平面相交或平行的位置關系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號表示為a。

提問2：根據(jù)直線與平面平行的定義（沒有公共點）來判定直線與平面平行你認為方便嗎？談談你的看法，并指出是否有別的判定途徑。

這時就是通過兩個提問（提問1和提問2）來營造積極平等的課堂教學氛圍，同時在回答問題上盡量讓每一個學生都有參與教學、直接作答的機會，從而實現(xiàn)教學互動的最大化。

（三）擴大互動范圍，充分調(diào)動積極性

教師要注重調(diào)動每位學生的積極性，而不是某些特別的學生。師生互動的主要目的就是讓學生參與到課堂中來，讓學生真正受益，我們應該堅持師生互動，提高教育水平，個性化地制定教學方法。

例如，下面這兩道例題都是互動型數(shù)學題

問題1的討論：

S1：箱子即使很大也會滿，因為，設第一次放入的量為a1，第二次放入的量為a2，…，設第n次放入的量為an，…，則a1+a2+a3+…+an+…可能很大，總能放滿箱子。

S2：箱子即使很小也不會滿，因為，設第一次放入的量為a1， 第二次放入的量為a2，…，第n次放入的量為an，…，則a1+a2+a3+…+an+…可能也很小。

問題2：引導學生對問題進行探究

S3：把一支粉筆的一半放入空箱子中去，剩下粉筆的一半再放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有一支粉筆，不會滿，其數(shù)學模型是：a+a+a+…=a（a是粉筆的長）

S4：把一杯水倒入空容器中去，剩下的水再倒入空容器中去，如此下，…，倒入容器中的只有一杯水，也不會滿……

這兩道例題都是引導學生互動而且需要調(diào)動多名學生參與的數(shù)學題，這樣就最大程度地擴大了教學互動的范圍，同時也增強了學生學習高中數(shù)學的積極性。

（四）深化教學過程，注重教學結果，實現(xiàn)過程和結果的和諧統(tǒng)一

要讓學生在學習過程中感受到快樂，同時又能學到知識，在學習知識的同時又能得到成長，獲得人生的感悟和總結。針對不同階段的教學特點，制定該階段的教學過程和適用的方法，以達到教學效果最大化。

高中階段的學生有其特點，該階段的數(shù)學教學也有其獨特的特點，我們應該深化教學過程，找到最優(yōu)的教學辦法，以達到教學效果最優(yōu)，使學生體驗到學習快樂的同時，又能學到數(shù)學知識。

參考文獻：

[1]李新芳.高中數(shù)學教學中常見問題探討[J].數(shù)學學習與研究，2011（1）.

[2]袁茂欣，劉玲.淺談新課程下高中數(shù)學高效課堂的構建[J].數(shù)學學習與研究，2012（7）.

作者簡介：曹榮榮，女，1985年5月出生，本科學歷，現(xiàn)在云南省昭通市昭陽區(qū)第一中學高中部任A班數(shù)學老師，教學成績突出，研究方向：高中數(shù)學教學。