初中數(shù)學(xué)教師理答三個(gè)“要”

高賽鵬

要談好初中數(shù)學(xué)教師理答的三個(gè)“要”，我們首先要弄清理答的概念和內(nèi)容。

什么叫理答？華東師大崔允漷教授把課堂問(wèn)答分為發(fā)問(wèn)（教師提問(wèn)）、候答（學(xué)生思考問(wèn)題和組織答案時(shí)教師的等待）、叫答（教師指名某個(gè)學(xué)生或小組回答問(wèn)題）、理答（教師在學(xué)生回答后做出反應(yīng)）前后銜接的四個(gè)環(huán)節(jié)。同時(shí)，崔允漷教授強(qiáng)調(diào)：理答，就是教師對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題后的反應(yīng)和處理，是課堂問(wèn)答的重要組成部分。江蘇海安學(xué)者柳夕浪也如是說(shuō)：教師的理答，是指教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的反應(yīng)，通常告訴學(xué)生所思、所答、所做的結(jié)果如何，告訴他們學(xué)習(xí)的正確、充分、恰當(dāng)?shù)某潭?，給予評(píng)價(jià)，從而幫助他們調(diào)整、控制后續(xù)的學(xué)習(xí)行為。比較兩人所說(shuō)，很顯然，觀點(diǎn)異中有同，都指出了理答是教師對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題后做出的反應(yīng)和處理（評(píng)價(jià)），很有見(jiàn)地。

不過(guò)，細(xì)細(xì)分析兩人觀點(diǎn)，筆者有不同看法：崔允漷教授的觀點(diǎn)突出了學(xué)生“回答問(wèn)題后”教師的反應(yīng)和處理，卻沒(méi)有指出學(xué)生“回答問(wèn)題時(shí)”教師該怎么做；而柳夕浪學(xué)者也只是點(diǎn)出了理答是指教師對(duì)學(xué)生所答的“結(jié)果”的評(píng)價(jià)，他同樣沒(méi)有指出學(xué)生“回答問(wèn)題時(shí)”教師該如何做。大家知道，學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，老師的反應(yīng)和處理也很重要。所以，理答的概念，不妨這樣定：理答，是指教師在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)和回答問(wèn)題后所做的反應(yīng)和處理。

根據(jù)此概念，我們可將理答分成聽(tīng)答、評(píng)答和引答三個(gè)部分。所謂聽(tīng)答，就是教師在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)所做的反應(yīng)和處理。所謂評(píng)答，是指教師在學(xué)生回答問(wèn)題后對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行的評(píng)點(diǎn)。所謂引答，是指教師在學(xué)生回答問(wèn)題后對(duì)學(xué)生的回答作再次的發(fā)問(wèn)。

大家均知，課堂問(wèn)答在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，有著不可替代的地位和作用：它，既是聯(lián)結(jié)不同教學(xué)環(huán)節(jié)的紐帶，也是調(diào)節(jié)課堂教學(xué)氣氛的橋梁，還是教師了解教學(xué)效果和及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、方法的一面明鏡。而作為課堂問(wèn)答重要環(huán)節(jié)的理答，自然十分重要。就初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，用一句話概括理答的重要性，即：初中數(shù)學(xué)教師課堂上的合理理答，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中的重要組成部分。它直接影響初中學(xué)生對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解和對(duì)后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)，也影響到初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣與態(tài)度，還影響著初中生對(duì)自我的認(rèn)識(shí)和自信心的建立。

所以，基于理答的重要性，結(jié)合初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特點(diǎn)，筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教師要組織好課堂教學(xué)，必須做好理答的三個(gè)“要”，具體論述如下：

一、要認(rèn)真聽(tīng)答

既然聽(tīng)答是指教師在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)所做的反應(yīng)和處理，那么，在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師該怎么做呢？筆者認(rèn)為，一定要注意以下三點(diǎn)內(nèi)容：

（一）注意要求自己和學(xué)生形成認(rèn)真傾聽(tīng)別人回答的良好習(xí)慣，不可在有人回答問(wèn)題時(shí)心不在焉、不理不睬甚至吵鬧起哄。

學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，不管正確與否，教師不僅要認(rèn)真傾聽(tīng)，而且要要求其他學(xué)生也來(lái)認(rèn)真傾聽(tīng)。唯此，才能體現(xiàn)出對(duì)回答問(wèn)題的學(xué)生的尊重。筆者初登講臺(tái)授導(dǎo)七年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)，曾忽略了此方面。結(jié)果，一個(gè)月下來(lái)，上課舉手的同學(xué)寥寥無(wú)幾。課下一調(diào)查，原來(lái)是犯了不要求學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)別人回答的毛病。試想：一個(gè)初中生回答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)卡了一下，正在想怎么接下去；卻看到教師或其他同學(xué)一副心不在焉、不理不睬甚至吵鬧起哄的樣子，他怎么還有信心回答下去？自然，這個(gè)初中生將會(huì)因得不到教師和學(xué)生的尊重，很難再舉手或自信回答數(shù)學(xué)問(wèn)題了。這樣的后果，何等嚴(yán)重！

（二）注意以理解寬容為善，不能以簡(jiǎn)單、粗暴的手勢(shì)或語(yǔ)言，甚至是以扼殺學(xué)生信心的指責(zé)，來(lái)打斷學(xué)生的回答。

學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)卡殼或回答錯(cuò)了，這是常事，而這時(shí)，教師要以一顆寬容的心去理解學(xué)生，而不能以簡(jiǎn)單、粗暴的手勢(shì)或語(yǔ)言，甚至是以扼殺學(xué)生信心的指責(zé)，來(lái)打斷學(xué)生的回答。

有一次，筆者聽(tīng)一位八年級(jí)數(shù)學(xué)教師上公開(kāi)課，該年輕教師授導(dǎo)的是《一次函數(shù)》一節(jié)，臨近下課，她叫起一個(gè)學(xué)困生來(lái)回答剛學(xué)的一次函數(shù)的概念。這個(gè)學(xué)生起來(lái)后，一來(lái)缺乏足夠信心，二來(lái)一次函數(shù)的概念內(nèi)容較多，所以回答時(shí)難免斷斷續(xù)續(xù)，不能一口氣答完。不巧，下課鈴響，這個(gè)教師不耐煩地伸出右手朝下按了按，并簡(jiǎn)單地說(shuō)了句“坐下”，很不妥當(dāng)打斷了這個(gè)學(xué)困生的回答。筆者向那個(gè)學(xué)困生望去，發(fā)現(xiàn)他把頭低得很深，顯得很失望。不難想象，這個(gè)學(xué)困生的自信心遭遇了一次沉重的打擊?；蛟S，她的數(shù)學(xué)，將永遠(yuǎn)不會(huì)進(jìn)步了。

（三）注意及時(shí)給予學(xué)生信任、期待、贊賞或鼓勵(lì)的眼神，使學(xué)生能安然欣然地完成回答。

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，學(xué)生回答時(shí)因思維受阻而陷入沉思的現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生，這時(shí)，教師要及時(shí)給予學(xué)生信任、期待、贊賞或鼓勵(lì)的眼神，示意學(xué)生不要緊張，要相信自己。這樣，那個(gè)回答卡殼的學(xué)生，才能安然欣然地完成回答，獲得更多的自信，在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)更積極地思考，成績(jī)也自然能不斷提高了。

二、要細(xì)致評(píng)答

評(píng)答，是指教師在學(xué)生回答問(wèn)題后對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行的評(píng)點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，如何評(píng)點(diǎn)學(xué)生的回答呢？筆者覺(jué)得，一定要細(xì)致，有如下兩點(diǎn)建議。

（一）要求初中數(shù)學(xué)教師在評(píng)點(diǎn)學(xué)生的回答時(shí)，要以激發(fā)學(xué)生興趣和增強(qiáng)學(xué)生信心為主，不要吝嗇對(duì)學(xué)生勇于思考的積極和敢于回答的勇敢的稱贊。

初中生在答完數(shù)學(xué)教師提出的問(wèn)題后，不管答得如何，總希望得到教師的稱贊。有了教師的稱贊，他自然對(duì)數(shù)學(xué)多了一點(diǎn)興趣，對(duì)學(xué)習(xí)又多了一份自信。日久天長(zhǎng)，成績(jī)自然也會(huì)提高。相反，如果數(shù)學(xué)教師不能給予稱贊，甚至進(jìn)行粗魯?shù)呐u(píng)或打擊，學(xué)生就會(huì)逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，時(shí)間一久，難免不會(huì)厭惡數(shù)學(xué)。

在這，有的教師可能會(huì)說(shuō)：對(duì)那些完全回答錯(cuò)了的學(xué)生，難道也要稱贊？筆者認(rèn)為，對(duì)那些完全回答錯(cuò)了的學(xué)生，教師更要稱贊。當(dāng)然，我們不能稱贊他回答正確，但是，我們可以稱贊他勇于思考的積極，也可以稱贊他敢于回答的勇敢。唯此，才能安慰他那因回答錯(cuò)誤而自責(zé)難過(guò)的心，才能激勵(lì)還敢進(jìn)行思考和回答。尤其是對(duì)待初中數(shù)學(xué)學(xué)困生，教師更應(yīng)慷慨稱贊，以維護(hù)他們更脆弱的自尊心，激勵(lì)他們更強(qiáng)烈的上進(jìn)心。

（二）要求初中數(shù)學(xué)教師在評(píng)點(diǎn)時(shí)，必須靈活而具體，不可一味地肯定、否定、或不做任何評(píng)價(jià)，可分別以全部肯定、部分肯定、值得相信的方式來(lái)評(píng)點(diǎn)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，教師會(huì)遇到學(xué)生各種各樣的回答。對(duì)那些正確的回答，有的教師習(xí)慣以“嗯”、“好”等“一字禪”評(píng)點(diǎn)，有的則是以“很好”、“真不錯(cuò)”等“二字三字禪”進(jìn)行評(píng)點(diǎn)。對(duì)那些錯(cuò)誤的回答，有的教師干脆不做任何評(píng)價(jià)，有的也只是以“錯(cuò)了”、“不對(duì)吧”等評(píng)一下。對(duì)叫起來(lái)根本不說(shuō)話的初中生，有的教師則直接以一句“坐下吧”來(lái)處理。顯而易見(jiàn)，以上種種評(píng)點(diǎn)，均不可取。那么，教師究竟如何評(píng)點(diǎn)呢？筆者認(rèn)為，可分別以全部肯定、部分肯定、值得相信的方式來(lái)評(píng)之點(diǎn)之。

1.對(duì)那些正確的回答，教師可用全部肯定的方式來(lái)評(píng)點(diǎn)，如：不僅稱贊學(xué)生勇于思考的積極，也稱贊他敢于回答的勇敢，回答得正確或巧妙。例如，在授導(dǎo)初中數(shù)學(xué)《分式》時(shí)，教師出示了以下例題：

例題（1）：面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成任務(wù)。原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？

師問(wèn)：（1）這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？

如果學(xué)生回答：

根據(jù)題意，我認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題的等量關(guān)系有兩個(gè)：

（1）實(shí)際固沙造林所用的月數(shù)+4=原計(jì)劃固沙造林所用的月數(shù)；

（2）原計(jì)劃每月固沙造林的公頃數(shù)+30=實(shí)際每月固沙造林的公頃數(shù)。

教師可如此評(píng)點(diǎn)：嗯，好，你通過(guò)積極地思考，勇敢地回答對(duì)了這個(gè)問(wèn)提，而且將兩個(gè)等量關(guān)系全回答對(duì)了，說(shuō)明你已經(jīng)具備了一定的發(fā)散思維能力，希望你再接再厲。

2.對(duì)那些錯(cuò)誤的回答，包括部分正確和全部錯(cuò)誤兩種情況，教師可用部分肯定的方式來(lái)評(píng)點(diǎn)，如：可稱贊他回答得正確的地方、勇于思考的積極和敢于回答的勇敢。例如，同樣是回答例題（1）中的問(wèn)題（1），如果一個(gè)學(xué)生這樣回答：

根據(jù)題意，我認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題的等量關(guān)系只有一個(gè)：實(shí)際固沙造林所用的月數(shù)+4=原計(jì)劃固沙造林所用的月數(shù)。

教師就可這樣評(píng)點(diǎn)：嗯，不錯(cuò)，你通過(guò)積極地思考，勇敢地回答這個(gè)問(wèn)提，而且將兩個(gè)等量關(guān)系中的一個(gè)回答對(duì)了，說(shuō)明你已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)思維能力，希望你再接再厲。

3.對(duì)那些叫起來(lái)根本不說(shuō)話的初中生，教師可用值得相信的方式來(lái)評(píng)點(diǎn)，如：沒(méi)關(guān)系，老師相信你只要通過(guò)更多的思考，就能回答這個(gè)問(wèn)提，老師期待你下次精彩的回答。

三、要適度引答

引答，是指教師在學(xué)生回答問(wèn)題后對(duì)學(xué)生的回答作再次的發(fā)問(wèn)。大家知道，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，針對(duì)有些學(xué)生的回答，教師只作評(píng)答是不夠或不妥當(dāng)?shù)?。這時(shí)，需要教師作再次的發(fā)問(wèn)。

比如，為了將問(wèn)題提升到更高的層次，引起更多的學(xué)生參與思考，針對(duì)一些學(xué)生的回答，教師可緊接著再問(wèn)一個(gè)或幾個(gè)相關(guān)的問(wèn)題。這種為了將問(wèn)題提升到更高層次的再次發(fā)問(wèn)，稱為追問(wèn)。

又如，有些學(xué)生的回答雖然不正確，但是已經(jīng)離正確答案不遠(yuǎn)了；這時(shí)，教師可將原問(wèn)題重新措辭后提出一個(gè)與原來(lái)問(wèn)題相關(guān)但難度較低的問(wèn)題，或?qū)⒃瓎?wèn)題分解為幾個(gè)相關(guān)的難度較低的問(wèn)題。這種為使回答不正確的學(xué)生繼續(xù)正確完成回答的再次發(fā)問(wèn)，可稱之為敲問(wèn)。

再如，有些學(xué)生在回答時(shí)出現(xiàn)了困難，或只提供了部分答案；于是，為獲得完全正確的答案，教師再問(wèn)其他學(xué)生同樣的問(wèn)題。這種為獲得完全正確的答案而問(wèn)其他學(xué)生同樣問(wèn)題的再次發(fā)問(wèn)，可叫做轉(zhuǎn)問(wèn)。

筆者認(rèn)為，不論追問(wèn)、敲問(wèn)還是轉(zhuǎn)問(wèn)，都必須適度。在這里，筆者以四點(diǎn)“做到”來(lái)供廣大同仁指正。

（一）做到心態(tài)冷靜，心思敏捷

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，會(huì)遇到學(xué)生的各樣回答，如果教師心態(tài)不冷靜，心思不敏捷，是很難以適度的引答來(lái)更好地進(jìn)行教學(xué)的。這猶如梳理亂麻，稍一疏忽或著急，就找不到頭緒了。

（二）做到合理追問(wèn)，不可貪多、貪全或偏離課堂

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，如果要對(duì)學(xué)生進(jìn)行追問(wèn)，必須合理；否則，不僅起不到提升數(shù)學(xué)教學(xué)層次和引起更多學(xué)生參與思考的作用，反而會(huì)打亂課堂教學(xué)的節(jié)奏，影響初中生對(duì)數(shù)學(xué)后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)生回答例題（1）中的問(wèn)題（1）時(shí)，如果回答出了兩個(gè)等量關(guān)系，教師在評(píng)點(diǎn)后，可追問(wèn)：

根據(jù)等量關(guān)系（1）：實(shí)際固沙造林所用的月數(shù)+4=原計(jì)劃固沙造林所用的月數(shù)。應(yīng)如何設(shè)出未知數(shù)呢？

等學(xué)生回答正確后，還可繼續(xù)追問(wèn)：接著，如何列出方程呢？

但是，不可一下子這樣追問(wèn)：根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，應(yīng)如何設(shè)出未知數(shù)？并列出方程？這樣貪多、求全地追問(wèn)，容易使剛接觸用分式列方程的學(xué)生手忙腳亂，一下不知從何答起。

還有的教師為活躍課堂氣氛，再問(wèn)那個(gè)已正確回答出兩個(gè)等量關(guān)系的學(xué)生：你回答得真好，是不是你有過(guò)類似固沙造林的經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？能說(shuō)說(shuō)你的經(jīng)驗(yàn)嗎？很明顯，這也不是合理的追問(wèn)，因?yàn)樗x了課堂。

（三）做到恰當(dāng)敲問(wèn)，不可將難度降得過(guò)低

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上進(jìn)行的敲問(wèn)，一定要恰當(dāng)，教師不能以難度過(guò)低的新問(wèn)題，或難度過(guò)低的分問(wèn)題，來(lái)敲問(wèn)學(xué)生。舉個(gè)例子，筆者曾見(jiàn)過(guò)以下無(wú)效敲問(wèn)：

九年級(jí)數(shù)學(xué)課堂上，教師授導(dǎo)《反比例函數(shù)的應(yīng)用》時(shí)，出示了以下例題：

例題（2）：估算地毯花邊的寬。一塊地毯花邊的寬為x（m），它滿足方程（8―2x）（5―2x）=18，也就是：2x2―13x+11=0。你能估算出x嗎？（x為整數(shù)，且5―2x不能小于0。）

有個(gè)女學(xué)生怯怯地舉手了，教師連忙叫她回答?？赡莻€(gè)女學(xué)生說(shuō)：老師，我是通過(guò)解一元二次方程的方法求出答案的，可以嗎？

這個(gè)教師見(jiàn)學(xué)生不是按估算的方法求答的，便想通過(guò)分解原問(wèn)題來(lái)使該生學(xué)會(huì)估算。于是，教師相繼讓該生用0、0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5算了十次。結(jié)果，這個(gè)女生不僅仍不知正確估算，還急得差點(diǎn)哭了出來(lái)。其實(shí)，這個(gè)教師可以這樣敲問(wèn)：

（1）x可能小于或等于0嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

（學(xué)生能答：x不可能小于或等于0，因?yàn)閤表示地毯花邊的寬度）

（2）x能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？

（學(xué)生能答：x不能大于4，因x>4時(shí)，5―2x<0；也不可能大于2.5，因x>2.5時(shí)，5―2x<0。）從而，使學(xué)生的估算只在大于0且小于2.5內(nèi)選，便自然能估算出答案為1。

（四）做到慎重轉(zhuǎn)問(wèn)，不可傷及不能回答問(wèn)題的學(xué)生的自尊心

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上實(shí)行轉(zhuǎn)問(wèn)，一定要慎重；否則，如果教師只顧著獲得完全正確的答案去問(wèn)其他學(xué)生，卻忘記照顧不能回答問(wèn)題的學(xué)生的自尊心，就會(huì)使得該生覺(jué)得顏面大失，自尊心大受打擊，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大減。

當(dāng)然，還有許多其他形式的引答，教師可以找來(lái)看看。

綜觀上文，筆者只能從認(rèn)真聽(tīng)答、細(xì)致評(píng)答、適度引答等三個(gè)方面，試著談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中的理答，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，希望更多的教師能關(guān)注初中數(shù)學(xué)教師理答，使得初中數(shù)學(xué)教師理答方面的理論更加豐富和實(shí)用。

【參考文獻(xiàn)】

[1]《小學(xué)語(yǔ)文教師》，2008年第4期.

（作者單位：安徽省安慶市宿松縣馬塘初中）