藝術(shù)生的數(shù)學教學探究

李明燕

從事藝術(shù)班學生的數(shù)學教學已近十年了，每屆的學生都有一個共同的問題：數(shù)學基礎(chǔ)極其薄弱。同學們在高一進校時還有些積極性希望能努力地把數(shù)學學好，但真正在學習的過程中由于初中的基礎(chǔ)太差，困難重重。很多的數(shù)學基本知識點無從了解，數(shù)學的邏輯推理的思維形式?jīng)]有形成，接觸高中數(shù)學時根本無法聽懂，于是感到學數(shù)學無望漸漸地對學習完全喪失了興趣，有的實際上正在或已經(jīng)放棄了數(shù)學的學習。數(shù)學考試也就成了他們的噩夢，這門課程也成為了高考得以成功的絆腳石。因此，怎樣讓這些藝術(shù)生能有積極性學數(shù)學進而順利地通過高考，對藝術(shù)班的數(shù)學老師不能不說是一個很大的挑戰(zhàn)。通過幾屆學生的摸索我有以下幾點反思，以供研究探討。

一、高一始初高中內(nèi)容銜接

在高一新生開學后的兩周內(nèi)，設計一次函數(shù)與二次函數(shù)的相關(guān)知識練習，當然重點放在一元二次方程及一元二次函數(shù)上，通過講練結(jié)合，有意識地引導學生建立方程思想、函數(shù)思想以及引導他們數(shù)與形相結(jié)合的分析問題能力，也即數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學思想。在強化了基本初等函數(shù)的內(nèi)容下，進入必修一的集合與函數(shù)的理論內(nèi)容的提升也就有了較易接受的載體。簡單舉一例：必修一習題1.1第4題：試選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）二次函數(shù)y=x2-4的函數(shù)值的集合。這道題對程度較好的同學自然是小菜一碟，但對基礎(chǔ)極差的同學就是非常糾結(jié)，他們不知道函數(shù)值的范圍與函數(shù)的最值有什么聯(lián)系，也不清楚函數(shù)的圖像特征是完全能反應函數(shù)解析式的各種代數(shù)性質(zhì)。那么在講練完銜接內(nèi)容后，明顯這道題的正確率有了極大的提升。

二、授課內(nèi)容有效刪減

教材的使用上，個人認為那些過于抽象、邏輯推理難度大的內(nèi)容，我們有必要的取舍，比如：兩角差的余弦公式的推導、圓錐曲線中的橢圓與雙曲線的標準方程的推導。推導的過程可以一帶而過，更不必要求他們自己計算推理，重要的是可以騰出時間讓他們運用公式強化練習，增強知識點的運用，提高計算的能力。以求在高考中能解決此類知識點中選擇、填空及解答題的第一問。當然這些簡單易懂題的訓練也會讓同學們增強數(shù)學學習的信心，這樣他們才會在數(shù)學中投入更多的時間和精力，進而形成良性循環(huán)。

三、高效的趣味課堂

數(shù)學課對很多的藝術(shù)生來說，是枯燥無味的。學習過程也很痛苦。通常老師說什么是什么，一切知識點的接受都很被動。理論知識的運用，式子的變化更是云里霧里。那么課堂的高趣味高效率就顯得尤為重要。我記得在講解運用基本不等式解決問題的一節(jié)課時，設計了這樣一道題：（1）已知x>2，求 的最小值。在處理此題時需通過“拆”、“分”、“添項”等技巧湊成可運用基本不等式的解題形式。為了有助于同學們對該題技巧的掌握，理解，略作思考，解題前我講述了以下一個趣味數(shù)學的例子：“一牧主有11頭驢子，臨死前留下遺囑：把驢子全部分給三個兒子，具體分法是大兒子得1/2；二兒子得1/4；小兒子得1/6，而對11頭驢子的二分之一，四分之一，六分之一三個兒子無所適從。同學們知道怎么解決的嗎？”此時課堂氣氛異?；钴S，也正確地說出來：由一個聰明的鄰居借上自己的驢子略略一“湊”，解決了難題。以此啟發(fā)，如何解決此道求最小值的題目呢？我們也學學那位聰明的鄰居吧，在x的范圍內(nèi) ，湊上一數(shù)即可利用基本不等式輕松解決問題。此次課堂小故事的插入，起到了意想不到的效果，課堂氣氛熱烈，課后練習反饋諸如這類問題運用自如。由此我想藝術(shù)生雖然較差的基本功限制了他們的理論思維，但是孩子們發(fā)散思維的能力絲毫不欠缺，很棒。課上狠狠地表揚了他們，同學們在數(shù)學課上表現(xiàn)出了久違的驕傲和自信，這令我欣喜。由此趣味的數(shù)學課對他們還是有一定的積極作用，當然做到這一點需要我們擁有更多的授課技巧及表達的能力，備課的功夫就要下足。課堂的高校除了趣味性的講解外，我想教與學的時間分配也是尤為重要的。很多的教師由于學生總有問題不懂，或表現(xiàn)迷惘于是一講到底，學生無法參與，這樣的課堂應該是最糟糕的了。越說越不懂，越不懂越說，惡性循環(huán)。我認為一節(jié)課無論學生程度好壞，講三分之一，三分之二交給學生，一節(jié)課的主要知識點講清楚，給出問題，讓他們思考并不斷給出相關(guān)知識點的練習，由淺及深，不懂的同學甚至可以從練習中理解了本節(jié)課的所授內(nèi)容。其間教師只是根據(jù)情況給以必要的點撥。這種方法可以防止學生們開小差，思想游離于課堂之外，疏于動腦的行之有效的辦法。堅持下來每一節(jié)課他們必有所收獲。日有所進，終有所成，實踐證明這樣的堅持學生都會有不同程度的提高，其中還不乏有人最終會脫穎而出進入到班上的先進行列。

四、研究考綱，夯實基礎(chǔ)

藝術(shù)生在進入高三后，幾乎每天從早到晚都會在自己的專業(yè)課里耗上整整一天，突擊下半年12月份所面臨的藝術(shù)類省考。待省考，?？既拷Y(jié)束，此時距離高考只有區(qū)區(qū)的一百零幾天。短短三個月，數(shù)學五本必修，兩本選修如何復習？書店里所有高三數(shù)學第一輪第二輪復習的資料都不合適他們，沖刺則更不談，于是我想短時間內(nèi)要拿到數(shù)學高考試卷中的最基礎(chǔ)分70左右，只有一個辦法，降低要求，研究高考，夯實基礎(chǔ)。以此指導思想，每章每節(jié)的復習內(nèi)容自己編寫，形成校本課程。比如數(shù)列復習，等差數(shù)列、等比數(shù)列定義、通項公式、求和公式、中項公式熟記即可，忽略數(shù)列的各種延伸性質(zhì)，反復練習計算題以及解答題的第一問。雖然性質(zhì)的運用可以加快解題的速度，但是基本知識與思維的訓練跟不上只能說欲速則不達，反而因小失大。萬變不離其宗，能用性質(zhì)解決的基本問題一定是可以用書上給出的公式解決的。正如我與學生的比方：從此處到彼處，你可以選擇開車、也可以選擇騎車、如果這些技能你都不會，那么我們可以選擇步行。卷面涉及的一些等差等比數(shù)列的計算題，如果你沒有技巧，那就踏踏實實地用公式把所有腳標不為1的項轉(zhuǎn)換成腳標為1的項，即首項與公差或公比的形式，整個等式簡潔可求了。這樣學生對待數(shù)列這塊的習題思維就比較單純，五至十分的基礎(chǔ)分有望拿到。七本書每章每節(jié)如此般的夯實，仔細研究考綱，知識點考點反復訓練，那么攻克高考數(shù)學的基本分應該問題不大。通過運用校本課程這種方法培養(yǎng)出來的藝術(shù)生無論是在平時的測試還是后來的會考、高考都會因為基本功扎實，小題得分率高能獲得不錯的表現(xiàn)。

親其師才能信其道，除了上述方法外，我們在教學中付出自己更多的時間更多的耐心，獲得學生的信任與愛戴，構(gòu)建出和諧融洽的師生關(guān)系。彼此互信的良好氛圍下，“教與學”就會錦上添花。

法無定法，畢竟適合自己學生學習的方法才是好方法。因此我們會根據(jù)每屆藝術(shù)生的實際情況不斷地進行探索、總結(jié)，以期能不斷探究更為高效的教學方法，讓學生們能學得會數(shù)學，喜歡數(shù)學，進而把藝術(shù)生整體的數(shù)學水平能提升到一個新的高度。

（作者單位：安徽省合肥市第二中學）