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    高中數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)模式研究

    2014-11-09 03:47:42吳榮正
    教育觀察 2014年14期
    關(guān)鍵詞:思考問題定義域函數(shù)

    吳榮正

    (蘇州工業(yè)園區(qū)星海實驗中學(xué),江蘇蘇州,215021)

    新課標(biāo)的理念要求教學(xué)實踐的改革,教師教學(xué)方式也將隨著學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變而改變。教師只有在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷變換課堂教學(xué)方式,才能使課堂教學(xué)生動、形象,引起學(xué)生的興趣,使學(xué)生能夠自主選擇,運用自己喜歡的學(xué)習(xí)模式,在參與的過程中自主學(xué)習(xí),使學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位真正得以體現(xiàn)。課堂采用多元化的教學(xué)方式,通過學(xué)生的參與、互動、體驗和實踐活動,使學(xué)生的語言綜合能力和自主學(xué)習(xí)能力得以不斷提高,樹立學(xué)習(xí)主人翁意識。

    一、探究式教學(xué)的定義

    探究式教學(xué),又稱發(fā)現(xiàn)法教學(xué),是指在學(xué)生學(xué)習(xí)一些概念和原理的過程中,打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式,把原來教師直接講授改為在教師指導(dǎo)下學(xué)生通過觀察、閱讀、實驗、討論等方式自主學(xué)習(xí),從而理解基本概念和原理,并達到一定效果的教學(xué)模式。

    二、探究式教學(xué)的主體意識

    學(xué)生是學(xué)習(xí)行為的主體,獲取知識是他們自我發(fā)展的起點,而內(nèi)因是其獲取知識的關(guān)鍵所在。教師要善于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,學(xué)生一旦有了興趣,其學(xué)習(xí)的過程將不再是一種額外的負擔(dān)。新課標(biāo)的理念指引教師要從思想觀念上提升自己,要真正認識到學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人,要鼓勵每個學(xué)生,讓教師真正成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴。在探究式教學(xué)的過程中,教師要注意培養(yǎng)學(xué)生認真預(yù)習(xí)、專心聽課、及時復(fù)習(xí)、獨立完成作業(yè)、練后反思和觀察的習(xí)慣。

    三、加強學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

    (一)學(xué)會閱讀

    閱讀是自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。閱讀時,學(xué)生首先從書本或媒體感知文字或信息,然后用大腦進行分析與綜合、演繹與歸納等思維活動,并從中提取所需要的信息資料。教學(xué)實質(zhì)上是教學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí),而主動閱讀能力的培養(yǎng)正是探究式學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

    (二)學(xué)會思考

    思考是學(xué)習(xí)的核心,閱讀后遇到問題就要思考,解決問題的過程本質(zhì)就是獨立思考的過程。一個學(xué)生學(xué)習(xí)能力的高低在很大程度上取決于他的思維能力的高低。教師要通過教學(xué)的實踐活動,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)與探究過程,引領(lǐng)學(xué)生從特殊到一般,再從一般到特殊地認識事物,讓其體會具體問題具體分析的思維方式。

    (三)學(xué)會調(diào)控

    穩(wěn)定而平和的心態(tài)對學(xué)習(xí)過程至關(guān)重要。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中,有時會因成功而喜悅,有時也會因遇到困難和挫折而失落,這就需要他們能及時調(diào)整自己的心態(tài),做到勝不驕敗不餒,避免狂妄與消沉,控制自己的情緒,不斷進取。要培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度,使之既能發(fā)現(xiàn)自身的長處又能看到自己的不足。只有能夠客觀地評價自己,才能制定目標(biāo),不斷調(diào)整心態(tài),采取措施,控制行為,逐步成為品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生。

    四、優(yōu)化培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的探究式教學(xué)模式

    (一)問題推進式

    教師不斷提出問題、學(xué)生不斷解決問題的過程是課堂教學(xué)的重要組成部分。精心設(shè)計課堂提問,對于指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會思考的方法、養(yǎng)成良好的習(xí)慣非常重要。問題推進式的教學(xué)結(jié)構(gòu)是:設(shè)置情境—提出問題—解決問題—歸納總結(jié)。

    附件一(探求課題《必修一》§2.1.1:函數(shù)的概念)

    學(xué)習(xí)過程:

    1.情境引入(實例引入)

    思考問題一:請學(xué)生回顧初中學(xué)習(xí)過的函數(shù)的概念。

    思考問題二:初中學(xué)習(xí)過哪些類型的函數(shù)?

    思考問題三:y=1(x∈R)是函數(shù)嗎?

    顯然,僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題,因此,需要從新的高度來認識函數(shù)概念。

    2.講授新課

    情景設(shè)置:在現(xiàn)實生活中,我們可能會遇到下列問題。

    (1)估計人口數(shù)量變化趨勢是我們制定一系列相關(guān)政策的依據(jù)。從人口統(tǒng)計年鑒中可以查得我國從1949年至1999年人口數(shù)據(jù)資料(如表1所示),你能根據(jù)這個表說出我國人口的變化情況嗎?

    表1 1949—1999年我國人口數(shù)據(jù)表

    (2)一物體從靜止開始下落,下落的距離y(m)與下落時間x(s)之間近似地滿足關(guān)系式y(tǒng)=4.9x2。若一物體下落2 s,你能求出它下落的距離嗎?

    (3)某市一天24小時的氣溫變化圖

    圖1 某市一天氣溫變化圖

    ①上午6時的氣溫約是多少?全天的最高、最低氣溫分別是多少?

    ②在什么時刻,氣溫為0℃?

    ③在什么時段內(nèi),氣溫在0℃以上?

    思考問題五:如何用集合語言來闡述上述三個問題的共同特點?

    3.函數(shù)概念的引入

    思考問題六:根據(jù)以上共同特點,我們?nèi)绾螝w納出函數(shù)的定義?

    (1)函數(shù)定義域:所有的輸入值x組成的集合;函數(shù)的值域:所有的輸出值y組成的集合。

    (2)函數(shù)的構(gòu)成要素:定義域、值域、對應(yīng)法則。

    思考問題七:函數(shù)定義域與函數(shù)定義中的非空數(shù)集A有什么關(guān)系嗎?

    思考問題八:函數(shù)的值域與函數(shù)定義中的非空數(shù)集B有什么關(guān)系嗎?

    思考問題九:函數(shù)的定義域可能為空集嗎?

    (二)啟發(fā)討論式

    這種教學(xué)模式,是以問題為核心,以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為前提,通過教師與學(xué)生之間相互研討來實現(xiàn)教學(xué)目的的一種教學(xué)模式。這種教學(xué)模式創(chuàng)建了一個多向交流的平臺,為學(xué)生提供了一個可以發(fā)揮各自才能的空間,能最大限度地發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用。啟發(fā)討論式教學(xué)模式,可以兼容其他教學(xué)方式。教師可以根據(jù)既定的教學(xué)目標(biāo),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)條件,選擇適宜的討論方式。如以教師為主導(dǎo)的討論式:創(chuàng)設(shè)情境、提出問題—提供解決問題的思路、方法和材料—指導(dǎo)討論—歸納總結(jié)。這種方式較適合文科內(nèi)容的教學(xué),易于發(fā)揮求異思維,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

    附件二(探求課題§2.1.1:函數(shù)的圖像)

    探究任務(wù):1.會畫函數(shù)圖像;2.了解研究函數(shù)圖像的意義。

    學(xué)習(xí)過程:

    思考問題一:請同學(xué)們回顧畫函數(shù)圖像的步驟?

    學(xué)生探究活動:請同學(xué)們對初中學(xué)習(xí)的反比例函數(shù)及二次函數(shù)各舉一例(給定函數(shù)的定義域),再利用三角板、鉛筆畫出這兩個函數(shù)的圖像。

    (選擇優(yōu)秀的畫法展示,師生共同欣賞)

    思考問題二:請你總結(jié)反比例函數(shù)及二次函數(shù)圖像作圖的經(jīng)驗,并與同學(xué)們分享。

    思考問題三:如果改變函數(shù)定義域,你覺得函數(shù)圖像會發(fā)生變化嗎?

    思考問題四:設(shè)函數(shù)的定義域為A,則集合P={(x,y)|y=f(x),x∈A}與 Q={y|y=f(x),x∈A}相等嗎?請說明理由。

    例題:試畫出函數(shù)f(x)=x2+1的圖像,并根據(jù)要求回答下列問題:

    (1)比較 f(-2)、f(1)、f(3)的大小;

    (2)若函數(shù)定義域為[-1,3],求函數(shù)的值域;

    (3)若0<x1<x2,試比較 f(x1)與 f(x2)的大小,并說明理由;

    (4)若 x1<x2<0,試比較 f(x1)與 f(x2)的大小,并說明理由;

    (5)若|x1|< |x2|,試比較 f(x1)與 f(x2)的大小,并說明理由.

    思考問題五:通過例題的成功解決,你覺得研究函數(shù)的圖像有什么意義?(可以幫助解決什么類型的問題)

    (三)實踐探究式

    這種教學(xué)模式強調(diào)將社會生活融入到教學(xué)中,可以把社會調(diào)查、實驗操作等作為提出問題并解決問題的途徑和手段。創(chuàng)造情境,提供條件與器材,讓學(xué)生動手實踐、親身體會,通過觀察測量等方式認識問題、提出問題,并通過分析研究等手段解決問題。

    這種教學(xué)模式重在激發(fā)學(xué)習(xí)主體的學(xué)習(xí)興趣、并使其能夠拓展思維,主動認識事物、解決問題、自主學(xué)習(xí)。實質(zhì)是“實踐—認識—再實踐—再認識”的過程,強調(diào)理論與實踐密切結(jié)合,為學(xué)生辯證思維的培養(yǎng)提供確切的方法。

    附件三(研究性作業(yè))

    閱讀課本27頁,并利用Excel完成三個函數(shù)圖像的作圖,于本周六回家完成,作業(yè)以“班級—學(xué)生姓名—函數(shù)圖像”命名。

    (1)f(x)=(x+1)2-1(-2≤x≤2)

    (2)f(x)=x3(-5≤x≤5)

    五、關(guān)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的管理策略

    基于民主平等的師生關(guān)系,構(gòu)建師生互動交流平臺,重視課堂上師生間情感的交流。教師授課時態(tài)度要親切,語言要富有感染力,要適時激發(fā)學(xué)生的求知欲,激勵學(xué)生勇于克服困難,使學(xué)生在積極緊張卻又輕松愉快的課堂氛圍中完成知識的學(xué)習(xí)及問題的探究。

    探究式教學(xué)能夠在很多方面提升學(xué)生的能力,但是高中數(shù)學(xué)的知識面廣,知識的難度各有不同,如果全部采用探究式學(xué)習(xí),很大程度上會影響教學(xué)的進度,也會對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣產(chǎn)生不利的影響。因此在高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的過程中要精選內(nèi)容,實施部分探究式與全部探究式相結(jié)合的方式。

    [1]劉培杰.新編中學(xué)數(shù)學(xué)解題方法全書[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2007.

    [2]華羅庚.科普著作選集[M].上海:上海教育出版社,1984.

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