單索面斜拉橋薄壁鋼箱梁受力研究

孫全勝 李鋒丹

(東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江哈爾濱 150040)

目前，關(guān)于斜拉橋計(jì)算分析的工程實(shí)例并不少見(jiàn)，但其中結(jié)合實(shí)際荷載試驗(yàn)來(lái)分析長(zhǎng)挑臂鋼箱梁斜拉橋的受力和響應(yīng)的文獻(xiàn)還不多見(jiàn)，尤其是長(zhǎng)挑臂鋼箱梁剪力滯后這一突出問(wèn)題一直困擾著薄壁箱梁結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步發(fā)展。若對(duì)其分析不夠準(zhǔn)確會(huì)直接影響到結(jié)構(gòu)的安全使用［1］。本文以撫遠(yuǎn)縣烏蘇斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，結(jié)合荷載試驗(yàn)數(shù)據(jù)及有限元模型分析鋼箱梁在試驗(yàn)荷載下的剪力滯后效應(yīng)和鋼薄壁主梁的扭轉(zhuǎn)變形和應(yīng)力狀態(tài)，可為同類(lèi)橋梁的設(shè)計(jì)計(jì)算提供思路和參考。

1 工程概況

烏蘇斜拉橋位于黑龍江省黑瞎子島，跨烏蘇里江。為獨(dú)塔單索面長(zhǎng)挑臂鋼箱梁斜拉橋，橋跨布置為140 m+140 m，橋面板與鋼箱梁之間采用剪力釘連接。鋼箱梁兩側(cè)挑臂采用變高度工字形梁，單側(cè)挑臂長(zhǎng)10.75 m;鋼箱主梁為單箱雙室截面［2］。于2012年9月對(duì)烏蘇斜拉橋進(jìn)行荷載試驗(yàn)，烏蘇大橋布置如圖1所示。

圖1 烏蘇斜拉橋橋型布置圖（單位：cm）

2 鋼箱梁剪力滯效應(yīng)分析

由于薄壁箱梁翼板內(nèi)剪切應(yīng)力的影響，使箱梁同一高度的各點(diǎn)在橫向產(chǎn)生彎曲應(yīng)力不等的狀況，即所謂的剪力滯后現(xiàn)象。另外剪力滯還有“正剪力滯”“負(fù)剪力滯”之別［3］。

2.1 剪力滯計(jì)算分析理論簡(jiǎn)介

按照簡(jiǎn)便計(jì)算梁體正應(yīng)力的方法，即假設(shè)主梁的應(yīng)力與高度位置成正比，也就是說(shuō)我們認(rèn)為在同一高度位置處主梁各個(gè)點(diǎn)的正應(yīng)力值是相等的，這對(duì)于簡(jiǎn)單的梁體來(lái)說(shuō)計(jì)算結(jié)果誤差不大，但對(duì)于薄壁箱梁來(lái)說(shuō)，這種方法會(huì)產(chǎn)生很大的計(jì)算誤差。在橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)充分考慮，其計(jì)算理論常采用能量變分法分析。

能量變分法是1946年由瑞斯針對(duì)薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)提出的計(jì)算方法和理論［4］，此種理論體系基于3項(xiàng)基本假定:

1)定義ω(x)，u(x，y)為兩個(gè)廣義的位移函數(shù)，且假定箱梁翼板的位移值沿橫向呈二次拋物線(xiàn)的規(guī)律分布，即:

其中，u(x，y)為翼板的縱向位移值;ω(x)為主梁的豎向位移，即撓度值;u(x)為翼板的最大轉(zhuǎn)角之差函數(shù);b為兩腹板之間凈距的1/2。

2)箱梁的腹板在荷載作用下符合平截面假定之理論。

3)上、下翼板的豎向由擠壓引起的變形，翼板平面外的剪切變形及橫向的應(yīng)變值大小忽略不計(jì)。

此外，比擬桿法、有限元分析法等也是分析剪力滯后效應(yīng)常用的方式方法［5］，結(jié)合此次烏蘇斜拉橋荷載試驗(yàn)結(jié)果，此文中借助剪力滯系數(shù)λ來(lái)分析長(zhǎng)挑臂單箱雙室鋼箱梁頂、底板的剪力滯后效應(yīng)。所謂剪力滯系數(shù)，為考慮剪力滯效應(yīng)計(jì)算的正應(yīng)力值與按照初等梁理論計(jì)算的應(yīng)力值之間的比值大小，即:

2.2 主梁剪力滯結(jié)果分析

為了測(cè)得烏蘇斜拉橋的鋼主梁剪力滯效應(yīng)，此次荷載試驗(yàn)在箱梁多個(gè)關(guān)鍵位置布置正應(yīng)力測(cè)點(diǎn)，采用14輛35 t重車(chē)進(jìn)行加載并借助應(yīng)力傳感器裝置測(cè)得各個(gè)測(cè)點(diǎn)位置處的應(yīng)力值，再經(jīng)過(guò)理論計(jì)算公式的轉(zhuǎn)化、整理，最終以上述剪力滯系數(shù)λ來(lái)表征主梁頂、底板剪力滯后效應(yīng)的實(shí)測(cè)情況。主梁內(nèi)部正應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示;荷載試驗(yàn)加車(chē)布置如圖3所示。

圖2 主梁應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置示意圖（單位：cm）

圖3 荷載試驗(yàn)主梁加車(chē)布置圖（單位：m）

如圖2所示，在所分析斷面頂、底板均布置正應(yīng)力測(cè)點(diǎn)。各個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)處布設(shè)裝置與主梁固定牢靠，從而保證了現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性，從而測(cè)定帶有長(zhǎng)挑臂鋼主梁跨中截面在活載作用下頂、底板的剪力滯后效應(yīng)，并且換算為各個(gè)位置處的剪力滯系數(shù)。為了驗(yàn)證荷載試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)的可靠性程度，針對(duì)烏蘇斜拉橋建立了MIDAS/Civil全橋有限元模型，提取圖4中各個(gè)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力的模型計(jì)算值，從而得到有限元模型計(jì)算的截面橫向各個(gè)位置處的剪力滯系數(shù)，并與荷載試驗(yàn)得到結(jié)果作對(duì)比，最終得出跨中截面頂、底板在荷載作用下的橫橋向正應(yīng)力分布規(guī)律。

圖4 全橋有限元模型圖

MIDAS/Civil全橋有限元模型如圖4所示。

此處分析的是橋梁跨中截面及靠近主塔區(qū)域截面在汽車(chē)荷載作用下箱梁彎曲正應(yīng)力沿橫橋向的分布規(guī)律，由式(2)可知，其分母為按照簡(jiǎn)便算法初等梁理論計(jì)算的鋼箱梁正應(yīng)力值，此值可以在建立的MIDAS有限元模型中直接提取，實(shí)際應(yīng)力大小則通過(guò)鋼弦式應(yīng)力傳感器獲得。

為直觀、清晰地分析跨中截面及靠近主塔區(qū)域鋼箱梁截面在橋梁汽車(chē)荷載作用下各測(cè)點(diǎn)模型計(jì)算及實(shí)測(cè)剪力滯系數(shù)，將不同位置測(cè)點(diǎn)的剪力滯系數(shù)繪制成圖，如圖5～圖8所示(頂、底板測(cè)點(diǎn)排序均以圖2中左側(cè)為1號(hào))。

圖5 跨中頂板剪力滯系數(shù)對(duì)比圖（D1～D10）

圖7 塔端頂板剪力滯系數(shù)對(duì)比圖（D1～D10）

圖8 塔端底板剪力滯系數(shù)對(duì)比圖（X1～X5）

由圖5～圖8剪力滯系數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果可以得出:在汽車(chē)荷載作用下，斜拉橋鋼主梁頂板、底板剪力滯系數(shù)實(shí)測(cè)值與模型計(jì)算值接近，且實(shí)測(cè)值大部分要大于模型計(jì)算值?？缰薪孛骓?、底板剪力滯系數(shù)最大值分別為2.1和3.2，均比較大，這說(shuō)明此處鋼主梁正應(yīng)力值較截面平均應(yīng)力值大很多，在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)充分考慮;塔端位置處鋼箱梁截面頂、底板剪力滯系數(shù)實(shí)測(cè)最大值分別為1.41和1.6，剪力滯后現(xiàn)象較塔端截面而言表現(xiàn)的不明顯。因此在長(zhǎng)挑臂斜拉橋鋼箱梁的設(shè)計(jì)計(jì)算中對(duì)于跨中截面受力計(jì)算不能忽視剪力滯效應(yīng)的影響，這種正應(yīng)力沿橫向分布不均勻的現(xiàn)象理應(yīng)得到設(shè)計(jì)者足夠的重視。

3 鋼箱梁受荷扭轉(zhuǎn)分析

烏蘇斜拉橋?yàn)閱嗡髅骟w系，此類(lèi)橋型會(huì)使主塔部分區(qū)域主梁在活載作用下產(chǎn)生很大的扭矩及扭轉(zhuǎn)變形，因此一般將單索面斜拉橋做成塔、梁、墩固結(jié)體系［6］。為了分析此橋鋼主梁在偏載作用下的扭轉(zhuǎn)問(wèn)題，選取靠近塔端鋼箱梁截面為控制截面，荷載試驗(yàn)過(guò)程中布置應(yīng)力測(cè)點(diǎn)，加載方式為一側(cè)偏載，采用4輛35 t重車(chē)偏載作用;扭轉(zhuǎn)角度的測(cè)量則是采用精密水準(zhǔn)儀測(cè)量鋼箱梁控制截面在偏載下的標(biāo)高變化，進(jìn)而推算主梁扭轉(zhuǎn)角。

另外，在建立的MIDAS有限元模型中提取相應(yīng)位置處截面在偏載下的扭矩大小，與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比。而且將測(cè)得的數(shù)據(jù)與規(guī)范相比較，驗(yàn)證烏蘇斜拉橋鋼主梁的抗扭能力是否達(dá)標(biāo)，還可分析此類(lèi)薄壁鋼箱梁形式的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)受力問(wèn)題。控制截面應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置示意圖如圖9所示，偏載加載示意圖如圖10所示，鋼箱梁局部有限元分析計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

圖9 控制截面應(yīng)力測(cè)點(diǎn)示意圖（單位：cm）

圖10 偏載加載示意圖（單位：m）

圖11 模型局部扭矩計(jì)算圖（單位：kN·m）

由模型分析計(jì)算得到塔根部鋼箱梁截面在偏載作用下產(chǎn)生的扭矩為25 462 kN·m，通過(guò)實(shí)測(cè)箱梁各個(gè)應(yīng)力測(cè)試值推算的鋼箱梁扭矩實(shí)測(cè)值為22 850 kN·m。

查閱現(xiàn)行規(guī)范，對(duì)于斜拉橋鋼箱梁橫向剛度問(wèn)題并無(wú)明確的規(guī)定指標(biāo)，通常做法是借鑒以前單索面斜拉橋設(shè)計(jì)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，鋼箱梁橫向扭轉(zhuǎn)角度只需小于橋面橫坡，不使橋面發(fā)生反向橫坡即可，結(jié)合公式:τT=MT/(2ATδ)可以求得鋼箱梁扭轉(zhuǎn)應(yīng)力為30.5 MPa，與橋梁其余荷載疊加后總應(yīng)力為76.4 MPa，小于規(guī)范規(guī)定值125 MPa。此外，根據(jù)荷載試驗(yàn)結(jié)果，由精密水準(zhǔn)測(cè)得的鋼箱梁偏轉(zhuǎn)后的高差而求得的扭轉(zhuǎn)角為0.006 2 rad，小于烏蘇斜拉橋橋面設(shè)計(jì)橫坡2%，不會(huì)使橫坡反向，亦滿(mǎn)足規(guī)范經(jīng)驗(yàn)要求。

4 結(jié)語(yǔ)

以烏蘇斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，分析了長(zhǎng)挑臂鋼箱梁結(jié)構(gòu)的剪力滯后效應(yīng)及鋼箱梁在偏載作用下的扭轉(zhuǎn)變形問(wèn)題。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)的荷載試驗(yàn)數(shù)據(jù)及MIDAS/Civil 2010有限元模型計(jì)算結(jié)果，對(duì)研究指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)搜集整理和對(duì)比分析，并最終與規(guī)范接軌，可為同類(lèi)橋梁的設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。分析得出以下結(jié)論:

1)在汽車(chē)荷載作用下，斜拉橋鋼主梁頂板、底板剪力滯系數(shù)實(shí)測(cè)值與模型計(jì)算值接近，且實(shí)測(cè)值大部分要大于模型計(jì)算值，因此在計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮充分的安全儲(chǔ)備;

2)塔端位置處鋼箱梁截面頂、底板剪力滯系數(shù)較小，剪力滯后現(xiàn)象不明顯;而斜拉橋跨中區(qū)域截面剪力滯系數(shù)達(dá)到3.2，這說(shuō)明該處鋼主梁正應(yīng)力峰值較截面平均應(yīng)力值大很多，因此在此類(lèi)橋梁的設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)充分考慮正應(yīng)力橫向分布不均勻的現(xiàn)象;

3)鋼箱梁實(shí)測(cè)扭轉(zhuǎn)總應(yīng)力小于規(guī)范規(guī)定值125 MPa;另外，通過(guò)實(shí)測(cè)偏載下的鋼箱梁扭轉(zhuǎn)角亦小于設(shè)計(jì)橋面橫坡2%，不會(huì)使橫坡反向，表明烏蘇斜拉橋橫向抗扭剛度滿(mǎn)足經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求。

［1］方 俊.薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)分析［J］.山西建筑，2012，38(1):209-211.

［2］中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司.烏蘇大橋上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖紙［Z］.2011.

［3］周世軍.箱梁的剪力滯效應(yīng)分析［J］.工程力學(xué)，2008(25):204-206.

［4］王 晶.薄壁箱梁考慮剪力滯效應(yīng)幾何剛度矩陣的推導(dǎo)［J］.山西建筑，2009，35(13):324-326.

［5］吳文清，葉見(jiàn)曙，楊效中，等.薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)研究理論的若干問(wèn)題討論［J］.橋梁建設(shè)，2001(53):53-57.

［6］康 晉，肖海珠，徐 偉.烏蘇大橋主橋上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算［J］.橋梁建設(shè)，2011(55):55-59.