基于位移的混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計方法探究

范寶寶 張源源 楊 歡

(1.北京華宇工程有限公司，北京 100000;2.平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南平頂山 467001)

自20世紀(jì)90年代土木工程學(xué)界出現(xiàn)以研究混凝土結(jié)構(gòu)性能作為抗震設(shè)計理論以來，蓬勃發(fā)展，這種全新的理論要求在地震作用下可以預(yù)知混凝土結(jié)構(gòu)的抗震能力，并以提高混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能為目標(biāo)。與一般的抗震理論設(shè)計相比，其具有廣面性、靈活性、針對性等突出優(yōu)點，被廣大土木工程界結(jié)構(gòu)設(shè)計人員采用。

混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計理論研究中的基于混凝土結(jié)構(gòu)位移的抗震設(shè)計理論是在最初混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中，就以其結(jié)構(gòu)位移作為主要控制參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，與現(xiàn)行規(guī)范中的先以結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計后對結(jié)構(gòu)進(jìn)行變形驗算相比，它更能直觀的表示出結(jié)構(gòu)在地震作用下的性能;其設(shè)計概念與理論清晰從而可以較好的把握結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形，進(jìn)而保證結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全。我國的抗震設(shè)計規(guī)范對混凝土框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的要求為:小震不壞，中震可修，大震不倒。業(yè)主從建筑的安全、功能和經(jīng)濟(jì)等方面考慮，可以提高規(guī)范規(guī)定的結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)，對此，結(jié)構(gòu)工程師有能力也必須負(fù)責(zé)任的攜手業(yè)主共同確定完成。本文結(jié)合工程實例對直接基于位移的混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計進(jìn)行分析計算，并結(jié)合多自由度體系向單自由度體系的轉(zhuǎn)換公式，闡述其計算方式及使用方法。

1 工程實例

如圖1所示結(jié)構(gòu)為某7層框架結(jié)構(gòu)中的一榀橫向框架，結(jié)構(gòu)縱向開間為3.0 m?？蚣艿讓佑嬎愀叨?.0 m，其余各層層高3.3 m;抗震設(shè)防烈度為7度，Ⅱ類場地，設(shè)計地震分組為第三組，框架抗震等級四級，周期折減系數(shù)取0.7(考慮墻體對結(jié)構(gòu)剛度的影響)，混凝土強(qiáng)度等級C30，容重25 kN/m3，彈性模量3.0×104;受力鋼筋采用HRB400級鋼筋，箍筋采用HPB300級鋼筋;樓面恒載為3.0 kN/m2(含板自重)，活載為 2.0 kN/m2;屋面恒載為 4.5 kN/m2，活載為0.5 kN/m2(不上人屋面)。使用PKPM結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件對圖1的混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，依據(jù)規(guī)范計算得到該混凝土框架結(jié)構(gòu)的周期為 0.57 s，基底剪力為 101.8 kN，層間最大位移30.8 mm。其構(gòu)件的截面尺寸見表1。

圖1 框架示意圖

表1 構(gòu)件截面尺寸 mm

2 限定位移設(shè)計

經(jīng)過大量可靠的實驗研究表明鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)層間結(jié)構(gòu)變形、結(jié)構(gòu)高度以及結(jié)構(gòu)破壞程度都與混凝土框架結(jié)構(gòu)的層間位移角有很大的關(guān)聯(lián)。因此本文通過采用位移角來量化混凝土框架結(jié)構(gòu)的性能水平。經(jīng)過試驗并結(jié)合各方面的因素，層間位移角限值分別對應(yīng)三種不同的使用結(jié)果。即建筑結(jié)構(gòu)使用良好，［θ］≤1/550;保證人身安全，［θ］≤1/200;防止結(jié)構(gòu)倒塌，［θ］≤1/50。根據(jù)PKPM的計算結(jié)果，框架結(jié)構(gòu)各個樓層的重力荷載代表值為:W1=536.8 kN，W2=526.2 kN，W3=526.2 kN，W4=517.5 kN，W5=508.9 kN，W6=508.9 kN，W7=169.5 kN。對于結(jié)構(gòu)的目標(biāo)性能取建筑結(jié)構(gòu)使用良好的層間位移角限值1/550(結(jié)構(gòu)計算參數(shù)見表2，表3)。得等效單自由度體系的等效位移為:可得等效單自由度體系的等效質(zhì)量為:

表2 直接基于位移的抗震設(shè)計參數(shù)

表3 等效單自由度體系設(shè)計參數(shù)

假設(shè)結(jié)構(gòu)底層為薄弱層，則底層位移為u1=［θ］h=4 000/550=7.27 mm，又由 ζ1=z/h=4/(4+3.3 × 6)=0.168。依據(jù)等截面剪切懸臂柱在任意截面Z處的側(cè)移uζ公式:ζ3)ut，將u1與ζ1代入公式可以得出框架結(jié)構(gòu)各層側(cè)移ui，計算結(jié)果見表2。眾多國內(nèi)外土木工程界的專家和學(xué)者對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)等效阻尼比的取值進(jìn)行了深入廣泛的研究，研究出了多種計算方式方法，本文采用Gulkan和Sozen提出的計算公式，其中，ζ0表示混凝土框架結(jié)構(gòu)的粘滯阻尼比，一般取5%。μ表示混凝土框架結(jié)構(gòu)位移延性特征值，取0.05。將等效阻尼比代入以下三個式子中解之得:衰減指數(shù) γ=0.9，阻尼調(diào)整系數(shù)η1=0.02，η2=1.0，將等效單自由度體系的等效位移以上述相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)入下列公式:T

解之得:Teff=1.74 s，符合要求，故而等效單自由度的周期為1.74 s，將單自由度的等效周期Teff和等效質(zhì)量meff代入下述公式:故框架結(jié)構(gòu)底部總剪力為:Vb=Keff·ueff=87.93 kN。樓層側(cè)向力和層間剪力分配見表4。

表4 樓層側(cè)向力和層間剪力分配

通過采用直接基于位移的抗震設(shè)計方法可以得出在同等級的地震作用下，按直接基于位移的方法設(shè)計的結(jié)構(gòu)能保證相應(yīng)的設(shè)防水準(zhǔn)下結(jié)構(gòu)的層間變形小于給定的目標(biāo)位移角，比采用規(guī)范按強(qiáng)度設(shè)計的結(jié)構(gòu)更能有效地控制結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形(即對位移角的主動控制與被動控制)，直觀地滿足業(yè)主對建筑的不同使用性能的要求。

3 結(jié)語

本文采用直接基于位移性能的抗震設(shè)計方法是近年來混凝土框架結(jié)構(gòu)工程中研究比較廣泛的一種方法。

通過層間位移角的參數(shù)控制，可充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)工程師的積極主動性，滿足業(yè)主對結(jié)構(gòu)不同性能目標(biāo)的要求。

直接基于位移的抗震設(shè)計方法設(shè)計概念清晰，方法簡便，能直觀的體現(xiàn)混凝土框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的性能。

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