高分辨率光譜儀與極大望遠(yuǎn)鏡耦合問(wèn)題分析

張 弛，朱永田，張 凱

（1.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家天文臺(tái) 南京天文光學(xué)技術(shù)研究所，江蘇 南京210042；

2.中國(guó)科學(xué)院 天文光學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210042；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

引言

20世紀(jì)末，國(guó)際上已有十幾架地基8m～10m級(jí)光學(xué)／紅外望遠(yuǎn)鏡研制成功并相繼投入天文觀測(cè)，這些望遠(yuǎn)鏡無(wú)論在天文技術(shù)方面，還是在天文研究方面都取得了巨大成就，從此奠定了人類研制更大望遠(yuǎn)鏡的信心和基礎(chǔ)。天文學(xué)的發(fā)展需要建造更大口徑的望遠(yuǎn)鏡，現(xiàn)有望遠(yuǎn)鏡的集光能力（靈敏度）和空間分辨率無(wú)法滿足探測(cè)更暗、更精細(xì)的宇宙天體的需求。當(dāng)前，為解決重大的天文學(xué)問(wèn)題，建造30m級(jí)巨型光學(xué)／紅外望遠(yuǎn)鏡（統(tǒng)稱極大口徑望遠(yuǎn)鏡）已成為國(guó)際天文學(xué)界的共識(shí)。目前，全世界提出了多個(gè)極大口徑望遠(yuǎn)鏡方案，其中3個(gè)已經(jīng)立項(xiàng)和進(jìn)入設(shè)計(jì)階段或制造階段，即美國(guó)的巨型麥哲倫望遠(yuǎn)鏡（giant magellan telescope，簡(jiǎn) 稱 GMT）［1］、30m 望 遠(yuǎn) 鏡 （thirty meter telescope，簡(jiǎn)稱 TMT）［2］和歐洲39m 巨型望遠(yuǎn)鏡（european extremely large telescope，簡(jiǎn)稱E-ELT）［3］。這3架極大望遠(yuǎn)鏡將在2020年前后建成，成為未來(lái)20年地面天文光學(xué)觀測(cè)設(shè)備中的“巨無(wú)霸”。與此同時(shí)，中國(guó)科學(xué)院南京天文光學(xué)技術(shù)研究所的研究小組也開(kāi)展了對(duì)中國(guó)未來(lái)30m級(jí)極大口徑望遠(yuǎn)鏡（Chinese future giant telelscope，簡(jiǎn)稱CFGT）的研究［4］。CFGT望遠(yuǎn)鏡主鏡口徑30m，扇形子鏡拼接，主焦比f(wàn)／1.2，包括2個(gè)耐氏系統(tǒng)、1個(gè)卡塞格林系統(tǒng)、多個(gè)折軸系統(tǒng)。開(kāi)展了子鏡的共相主動(dòng)拼接與控制，批量非圓形離軸非球面子鏡鏡面磨制，大口徑自適應(yīng)光學(xué)等關(guān)鍵技術(shù)的預(yù)先研究。30m級(jí)望遠(yuǎn)鏡的集光能力將是8m～10m級(jí)望遠(yuǎn)鏡的10倍，空間分辨率將是哈勃空間望遠(yuǎn)鏡（Hubble space telescope）的12倍，相信極大口徑望遠(yuǎn)鏡的研制成功將會(huì)解決一系列重大天文科學(xué)難題。

圖1 美國(guó)30m光學(xué)／紅外望遠(yuǎn)鏡（TMT）Fig.1 Perspective of thirty meter telescope

為實(shí)現(xiàn)極大口徑光學(xué)／紅外望遠(yuǎn)鏡的科學(xué)目標(biāo)，這些望遠(yuǎn)鏡計(jì)劃都將配置光學(xué)和紅外波段、用于光譜和成像觀測(cè)等多種科學(xué)儀器，觀測(cè)波段覆蓋0.31μm～28μm，主要科學(xué)儀器有高分辨率光譜儀、自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)、紅外成像光譜儀、寬視場(chǎng)光學(xué)光譜儀、中紅外階梯光柵分光儀、紅外多目標(biāo)光譜儀、行星形成成像儀、近紅外階梯光柵分光儀和寬視場(chǎng)紅外照相機(jī)。其中高分辨光譜儀是其中核心儀器之一，其主要科學(xué)目標(biāo)：研究恒星化學(xué)豐度，星際介質(zhì)（ISM）豐度及動(dòng)力學(xué)，紅移z～6星系際介質(zhì)（IGM）的特性，太陽(yáng)系外行星等。為實(shí)現(xiàn)上述科學(xué)目標(biāo)，高分辨率光譜儀在性能方面應(yīng)滿足：

1）高光效率、高光譜分辨率；

2）高穩(wěn)定性、高視向速度測(cè)量精度；

3）精準(zhǔn)的儀器輪廓。

在過(guò)去的20年里，8m～10m級(jí)望遠(yuǎn)鏡高分辨率光譜儀發(fā)展了許多新技術(shù)，比如白光孔徑（white pupil）準(zhǔn)直鏡系統(tǒng)、大閃耀角拼接的R4階梯光柵、侵液光柵和大口徑透射相機(jī)等，這些技術(shù)對(duì)極大口徑望遠(yuǎn)鏡高分辨率光譜儀的研制具有重要意義［5-7］。交叉色散的階梯光柵光譜儀由于具有高光譜分辨率和寬光譜覆蓋范圍等特點(diǎn)已成為地基大口徑望遠(yuǎn)鏡高分辨率光譜儀的首選方案。但是隨著望遠(yuǎn)鏡口徑的增大，其高分辨率光譜儀的尺寸迅速增大，對(duì)于30m望遠(yuǎn)鏡的光譜儀器基于1″（arcsec）寬度的狹縫要獲得50 000光譜分辨率，入射到階梯光柵的光束尺寸約0.7m。現(xiàn)在的光柵制造技術(shù)水平還無(wú)法提供如此大面積的高質(zhì)量光柵。此外，大口徑望遠(yuǎn)鏡導(dǎo)致光譜儀需要大口徑光學(xué)、拼接光柵和快焦比大口徑照相機(jī)，這些對(duì)制造、安裝和維護(hù)都提出了新的挑戰(zhàn)。

1 天文光譜儀與望遠(yuǎn)鏡耦合原理

天文光譜儀由入射狹縫、準(zhǔn)直系統(tǒng)、色散元件、照相機(jī)和探測(cè)器等組成，如圖2所示［8］。來(lái)自望遠(yuǎn)鏡的星光通過(guò)位于望遠(yuǎn)鏡焦點(diǎn)處的入射狹縫進(jìn)入光譜儀，經(jīng)準(zhǔn)直鏡準(zhǔn)直成平行光入射在色散元件上（光柵或棱鏡），然后經(jīng)過(guò)成像系統(tǒng)（照相機(jī)）將天體光譜成像在探測(cè)器（CCD）上，獲取天體光譜信息，研究天體物理過(guò)程。

圖2 天文光譜儀與望遠(yuǎn)鏡耦合原理圖Fig.2 Schematic layout of spectrograph and telescope

圖2 中，D為望遠(yuǎn)鏡口徑，f為望遠(yuǎn)鏡焦距；d1為準(zhǔn)直鏡口徑，f1為準(zhǔn)直鏡焦距；d2為照相機(jī)口徑，f2為照相機(jī)焦距；A為色散元件（光柵）；w為狹縫寬度，h為狹縫高度；w′為狹縫在探測(cè)器CCD上的像寬；h′為狹縫在探測(cè)器CCD上的像高。

地基望遠(yuǎn)鏡受大氣的影響，即使望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)成像完善，望遠(yuǎn)鏡焦面上的星像也不會(huì)是理想像點(diǎn)，而是有一定角直徑的彌散斑。光譜儀與望遠(yuǎn)鏡之間的匹配存在以下關(guān)系式［9-10］：

光柵工作在littrow入射狀態(tài)時(shí)，θ＝0，則

公式（1）還可寫(xiě)成：

光柵在littrow入射狀態(tài)時(shí)，θ＝0，則

光譜儀的分辨率與望遠(yuǎn)鏡的口徑D成反比，與準(zhǔn)直光束口徑d1成正比。也就是說(shuō)，當(dāng)分辨率一定時(shí)，極大口徑望遠(yuǎn)鏡高分辨率光譜儀需要大口徑準(zhǔn)直光路（d1增大），大面積色散元件（L增大），這就出現(xiàn)了高分辨率光譜儀與大望遠(yuǎn)鏡耦合的難題。

2 高分辨率光譜儀與極大口徑望遠(yuǎn)鏡耦合問(wèn)題

2.1 準(zhǔn)直系統(tǒng)和超大面積階梯光柵

以30m口徑望遠(yuǎn)鏡為例，分析計(jì)算高分辨率光譜儀的準(zhǔn)直系統(tǒng)和主色散元件——階梯光柵的參數(shù)。30m極大口徑望遠(yuǎn)鏡參數(shù)如下：

通光口徑D＝30m；

焦距f＝450m；

焦比F＝15

焦面比例尺：2mm／arcsec

高分辨率光譜儀主要性能指標(biāo)：

光譜范圍340nm～1 000nm

分辨率R＝30 000～60 000

一般來(lái)說(shuō)，目前已知的地面最優(yōu)良的天文臺(tái)址的大氣視凝度約0.6″～0.7″（如美國(guó)夏威夷 Mauna Kea，智利La Paranal），要達(dá)到上述分辨率，光譜儀的R×φ＝40 000。圖3表示光譜分辨率與大氣視凝度的關(guān)系曲線。30m極大口徑望遠(yuǎn)鏡放在智利或夏威夷的臺(tái)址，光譜分辨率R可以達(dá)到50 000。

圖3 光譜分辨率與臺(tái)址視凝度（狹縫）關(guān)系Fig.3 Relationship between resolution and site seeing

根據(jù)公式（1）和（4）可以計(jì)算出色散光柵的尺度，從而也可得知儀器的體量。這里分別選取幾種常用的R2、R2.6和R4的階梯光柵，在滿足分辨率要求情況下，計(jì)算高分辨率光譜儀的準(zhǔn)直光束直徑和階梯光柵刻劃尺寸，表1列出了對(duì)于通光口徑30m的望遠(yuǎn)鏡的光譜儀的準(zhǔn)直系統(tǒng)和階梯光柵的尺寸。圖4和圖5分別表示極大口徑望遠(yuǎn)鏡的準(zhǔn)直系統(tǒng)和光柵隨R×φ的變化關(guān)系。

表1 30m極大望遠(yuǎn)鏡高分辨率光譜儀的準(zhǔn)直光束和階梯光柵尺寸計(jì)算表Table 1 Parameters calculation of colimating beam and echelon grating for TMT giant telescope high-resolution spectrograph

圖4 準(zhǔn)直光束尺寸與R×φ的關(guān)系Fig.4 Relationship between beam size and R×φ

圖5 階梯光柵刻劃面尺寸與R×φ的關(guān)系Fig.5 Relationship between echelle size and R×φ

表1結(jié)果顯示，為了達(dá)到高分辨率的要求，與30m級(jí)極大口徑望遠(yuǎn)鏡相匹配的高分辨率光譜儀的主色散光柵刻劃面尺寸達(dá)3m左右。當(dāng)前，單塊用于天文的階梯光柵的最大尺寸約0.5m，拼接后的最大尺寸僅1m。由此可見(jiàn)，由于30m極大望遠(yuǎn)鏡需求的驅(qū)動(dòng)，隨著天文光柵的刻劃技術(shù)的進(jìn)步，一方面期待制造更大尺寸的光柵，另一方面拼接光柵技術(shù)仍然是30m極大望遠(yuǎn)鏡高分辨率光譜儀的必然解決方案。

2.2 大口徑超快焦比照相機(jī)

在圖2中，狹縫在CCD上的像寬（色散方向）：

從公式（6）可知，光譜儀中照相機(jī)的焦比與望遠(yuǎn)鏡的口徑成反比，極大口徑望遠(yuǎn)鏡的高分辨率光譜儀的照相機(jī)的焦比非常?。旖贡龋罂趶娇旖贡认鄼C(jī)將是高分辨率與極大口徑望遠(yuǎn)鏡耦合的又一個(gè)難題。下面分別計(jì)算2m、4m、10m和30m口徑望遠(yuǎn)鏡光譜儀照相機(jī)的焦比，結(jié)果見(jiàn)表2所示。

表2 高分辨率光譜儀匹配不同口徑望遠(yuǎn)鏡時(shí)照相機(jī)的焦比Table 2 Focal ratios of high-resolution spectrograph matching telescope with different apertures

表2結(jié)果顯示，極大口徑望遠(yuǎn)鏡的高分辨率光譜儀照相機(jī)的焦比非常快，大約0.5～0.6左右。從公式（6）可以看出，照相機(jī)焦比F2與臺(tái)址大氣視凝度φ成反比，大口徑望遠(yuǎn)鏡一定要放置在優(yōu)秀的臺(tái)址上才能發(fā)揮作用。采用窄狹縫（小于視凝度）獲得所要求的光譜分辨率的同時(shí)，相應(yīng)增大了照相機(jī)的焦比F2在1～2之間，這樣的照相機(jī)在設(shè)計(jì)和制造上更加可行。窄狹縫造成了星光的損失，通過(guò)像切分器將星像切成若干與狹縫等寬的窄條，然后將這些窄條全部送入光譜儀，從而提高了儀器的光效率。

3 結(jié)論

30m級(jí)極大口徑望遠(yuǎn)鏡對(duì)光譜儀與望遠(yuǎn)鏡的匹配法則提出了挑戰(zhàn)。其高分辨率光譜儀準(zhǔn)直光束大于70cm，階梯光柵的刻劃面寬度約3m，整體儀器非常重且極其復(fù)雜，準(zhǔn)直光路相當(dāng)于1m～2m級(jí)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的體積和質(zhì)量。而目前高分辨率光譜儀的準(zhǔn)直光束30cm，階梯光柵拼接后的最大尺寸0.8m，按照現(xiàn)在的光柵制造技術(shù)是無(wú)法提供如此巨大的高質(zhì)量天文光柵。

大口徑準(zhǔn)直光束意味著需要大口徑的照相機(jī)成像系統(tǒng)，極大口徑望遠(yuǎn)鏡的高分辨率光譜儀其照相機(jī)的焦比F／0.5，這樣的大口徑超快焦比的照相機(jī)是難以設(shè)計(jì)和制造的。

高分辨率光譜儀與極大口徑望遠(yuǎn)鏡匹配問(wèn)題的根本原因在于地面大氣視凝度，分辨率R一定時(shí)，縮小狹縫寬度（小于視凝度尺寸）就會(huì)等比例減小準(zhǔn)直光束、階梯光柵等尺寸，進(jìn)而改善照相機(jī)的焦比要求。但由于入射狹縫的寬度比星像直徑窄得多，大部分光線被擋在狹縫之外而得不到利用。通過(guò)像切分器將星像切成若干與狹縫等寬的窄條，然后將這些窄條全部送入光譜儀，從而提高了儀器的光效率。星像切分器、拼接光柵和白瞳設(shè)計(jì)等組合技術(shù)將是解決高分辨率光譜儀與極大望遠(yuǎn)鏡匹配問(wèn)題的有效方法。

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