淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

張曉明

摘要：數(shù)形結(jié)合思想作為一種常用的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用具有非常重要的意義。數(shù)學(xué)結(jié)合思想不僅可以幫助小學(xué)生深化對(duì)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，還可以為其將來學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)甚至終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。因此，小學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分挖掘知識(shí)點(diǎn)背后的數(shù)形結(jié)合思想，教會(huì)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題。如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師正在探究的一個(gè)重要課題。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想是將抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形相結(jié)合來分析、解決數(shù)學(xué)問題的思想。在解題過程中，可以根據(jù)題目的具體條件，將圖形問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，或是將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形來表示，從而起到簡(jiǎn)化解題思路和優(yōu)化解題途徑的目的。在課堂教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的思維能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一）“以形助數(shù)”讓學(xué)生能夠更直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)是一門比較枯燥的學(xué)科，應(yīng)用題更是讓學(xué)生頭疼，很多學(xué)生不會(huì)分析題目，不能理解題意，當(dāng)題目設(shè)定條件比較復(fù)雜時(shí)，便覺得無從下手，數(shù)形結(jié)合思想可以將抽象的問題轉(zhuǎn)化成圖形問題，從圖形的結(jié)構(gòu)或線段的位置關(guān)系，可以直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，讓原本抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得直觀形象、清晰明了，進(jìn)而輕松解決數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。數(shù)形結(jié)合不僅可以幫助學(xué)生理清思路，找到解決問題的方法，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生形成“從抽象中看出直觀”的意識(shí)和能力，還能讓沉悶而枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)活潑起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)效果。

（二）“以數(shù)想形”幫助學(xué)生深刻理解各種抽象的公式

在進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的教學(xué)時(shí)，如果只是讓學(xué)生死記硬背公式，那他們學(xué)會(huì)的都是死知識(shí)。學(xué)生以后若碰到稍微有變化的題目，還是會(huì)無從下手，不懂得靈活變通。所以，教師在教學(xué)生公式時(shí)，一定要讓其理解透徹，而不能讓學(xué)生知其然卻不知所以然。例如：教師在講長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的時(shí)候，可以讓學(xué)生借助圖形充分理解公式的含義，求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)有三種方法：a：長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬，b：長(zhǎng)×2+寬×2，c：（長(zhǎng)+寬）×2，前兩種方法比較容易理解，也是大多數(shù)學(xué)生比較常用的方法，第三種應(yīng)用的則比較少。主要是因?yàn)閷W(xué)生，只是知道有這樣一個(gè)公式可以求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，對(duì)于這種方法卻沒有深刻的理解和認(rèn)識(shí)。教師可以利用形象的道具如小木棒來輔助講解，介紹第三種求周長(zhǎng)的方法，加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解。

（三）“數(shù)形結(jié)合”借助表象開闊學(xué)生的思維，發(fā)展空間觀念

數(shù)形結(jié)合的思維方法可以將理論與實(shí)際有機(jī)聯(lián)系起來。小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，一般都是先從直接感知到表象，再到形成概念的過程，表象介于感知和形成概念之間，抓住這表象這個(gè)中間環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度去思考問題，給學(xué)生充分發(fā)揮想象的空間，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，利用圖形把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象、直觀，不僅可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)而開闊學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)系統(tǒng)的幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)策略

（一）研究教材，挖掘知識(shí)點(diǎn)背后的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想的理解與掌握。但數(shù)學(xué)思想是蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識(shí)之中的，數(shù)形結(jié)合思想也不例外。像分?jǐn)?shù)、因數(shù)和倍數(shù)等一些概念、規(guī)則的學(xué)習(xí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合可以有效幫助學(xué)生理解概念。另外，在解決問題中，數(shù)形結(jié)合思想也可以作為一種解題的策略。既可以在解題中作為一種幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系、理解題目要求的方法，可以安排給學(xué)生自己探索，也可以教師直接揭示，目的是幫助學(xué)生理解；還有一種是作為解題的策略，在解題多樣化、優(yōu)化時(shí)可以安排。

（二）設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)

數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意增設(shè)一些有趣的情景，善于結(jié)合實(shí)際，從現(xiàn)實(shí)中提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中來，充分利用教材中的各種圖形，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看圖讀圖，從圖中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析并解決問題，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思維模式的認(rèn)識(shí)和理解，讓他們領(lǐng)會(huì)到圖形對(duì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的意義。讓學(xué)生利用“數(shù)”與“形”的關(guān)系找出解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。

（三）提供給學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形是如何相結(jié)合的

新課程提倡在課堂教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的主體地位，而不再是以教師為主體。同樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想也要讓學(xué)生在豐富多彩的活動(dòng)中去體驗(yàn)、去實(shí)踐、去發(fā)現(xiàn)。教師需要提供充分自由的思維空間給學(xué)生，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，思考解決問題。學(xué)生在思考探索的過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)各種各樣解決問題的方法，其中包含了運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想去解題的方法，教師可以有針對(duì)性地讓學(xué)生介紹其數(shù)形結(jié)合的解題方法，對(duì)比數(shù)形結(jié)合方法相較于其他解題方法的優(yōu)勢(shì)，引起班上其他學(xué)生的共鳴。

（四）安排課后練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合解決問題

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)需要經(jīng)過一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過程，因此，僅僅在課堂教學(xué)里滲透數(shù)形結(jié)合思想是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還要抓住在課后練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合思想的機(jī)會(huì)。在課后的練習(xí)中，教師可以有針對(duì)性地安排一些練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想去解決這些問題。

三、結(jié)論

應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法解決問題，把“數(shù)”與“形”很好地結(jié)合起來，一些看似復(fù)雜的問題就會(huì)迎刃而解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用不僅可以有效提高學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的效率，還可以發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，甚至還有利于營(yíng)造輕松和諧的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂趣，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加精彩。巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，一定會(huì)讓學(xué)生逐漸愛上數(shù)學(xué)課，主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)編 田彩霞）