『角的度量』教學(xué)建議

戴暉明+袁澤軍

“角的度量”是人教版數(shù)學(xué)四年級上冊的一個教學(xué)難點，由于角的概念比較抽象，加之學(xué)生對角的大小缺乏感性認(rèn)識，生活中又很少接觸“角的度量”，因此普遍覺得難學(xué)。作為教師，如何才能教好這部分知識呢？

一、情境創(chuàng)設(shè)，貼近學(xué)生的現(xiàn)實

通過在二年級上冊學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識”，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了角。但為什么要度量角的大小？在實際生活中學(xué)生能夠感受到角度大小的作用嗎？其實，生活中的“角”一般藏在物體里，人們很少能直接看到數(shù)學(xué)里標(biāo)準(zhǔn)的“角”，必須經(jīng)過抽象概括才能得到“角”的數(shù)學(xué)概念——由一個頂點和過頂點的兩條射線構(gòu)成的平面圖形。一般而言，學(xué)生在靜態(tài)環(huán)境下很難意識到角的大小的作用。因此，在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以創(chuàng)設(shè)豐富有趣的應(yīng)用情境，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。如開炮打靶，師生共同在多媒體上體驗打靶的樂趣，從調(diào)整大炮的射擊角度到擊中目標(biāo)，讓學(xué)生有意識地思考能否擊中目標(biāo)與“角”的大小存在本質(zhì)聯(lián)系，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望與需求。又如，滑滑梯，課件出示幾個傾斜度差異較大的滑梯，引起學(xué)生思維上的對比和沖突，讓他們強(qiáng)烈感受到“角的大小”是影響人下滑速度的重要因素，在變化中感受”角的大小”的作用。在拓展應(yīng)用階段，還可以創(chuàng)設(shè)豐富多彩的應(yīng)用情境：如椅子靠背的角度不同，其作用也不同；神舟六號飛船的發(fā)射角度為什么選擇42.4°；足球運動員在什么位置射門進(jìn)球率高；如何確定風(fēng)箏的放飛高度；為什么提出拯救比薩斜塔等等。通過直觀演示抽象的“角”，讓學(xué)生感知角的大小的作用。

二、課堂教學(xué)（探究實踐），貼近學(xué)生的思維

角的大小是一種二維特征，和之前學(xué)生學(xué)過的一維特征（如長度測量）差異較大。學(xué)生能輕松地測量長度，但測量角度時就不同了，因為它不是從“頭”開始的，把哪兒作為認(rèn)知的起點很關(guān)鍵。教師要引導(dǎo)學(xué)生探究量角器的構(gòu)造原理，突破測量從“頭”開始的思維定式，深入理解“角的度量”的本質(zhì)。其本質(zhì)是什么呢？就是所要測量的“角”與“標(biāo)準(zhǔn)的角”（量角器上的“角”，也就是已經(jīng)知道大小的“角”）的重合。如何使這兩個角重合，正是本節(jié)課的教學(xué)難點。突破這一難點，關(guān)鍵要正確認(rèn)識量角器的構(gòu)造原理，明白如何在量角器上找到角。為此，教師可以先制作一些大小不同的紙質(zhì)量角器，讓學(xué)生在上面畫出指定度數(shù)的角，并有意識地讓他們在較小的紙質(zhì)量角器上畫較大的角，而在較大的紙質(zhì)量角器上畫較小的角，如此還能直觀地讓學(xué)生感受到角的大小與角兩邊的長度無關(guān)。當(dāng)學(xué)生能夠在紙質(zhì)量角器上正確畫出這些角時，就意味著他們已經(jīng)能在量角器上清晰地找到角了。當(dāng)然，也可以從認(rèn)識量角器的構(gòu)造入手，通過認(rèn)識1°的角，以及用它拼成的10°、90°、180°角的過程，在多媒體輔助演示下，認(rèn)識到量角器（半圓）是由180個1°的角拼成的一個較大的角。這個過程就是一個用1°的活動角來度量角的過程。經(jīng)過這個過程的體驗，學(xué)生自然會通過在量角器上找角來作為活動角去度量相應(yīng)的角，并學(xué)會在量角器上找到角。這樣教學(xué)，教的方法依據(jù)學(xué)的方法，學(xué)的方法依據(jù)做的方法。同時關(guān)注到大部分學(xué)生的學(xué)情（學(xué)習(xí)需求），而不是去追求那種不可預(yù)設(shè)的精彩，更能貼近學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。當(dāng)然，如果要度量的角兩邊長度較短，不能恰好和量角器上的刻度線重合時，根據(jù)所學(xué)知識，學(xué)生自然會通過延長角的兩邊來度量。這時學(xué)生呈現(xiàn)的才是一種原生態(tài)的數(shù)學(xué)思維態(tài)勢。

三、深度思考，淡化學(xué)生模仿訓(xùn)練

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師概括總結(jié)了“二合一看”的要訣，單純要求學(xué)生熟記“點重合、邊重合、看刻度”的三大步驟，然后進(jìn)行大量的模仿訓(xùn)練。其實，這對于學(xué)生來說反而不得要領(lǐng)。沒有掌握量角的本質(zhì)，知其然不知其所以然，難點無法突破。只有尋找到了學(xué)生真正的認(rèn)知起點，把學(xué)生到底是怎么想這個問題解決好了，教學(xué)才能更上一層樓。事實上，有效的技能不能只是簡單的模仿、記憶與強(qiáng)化訓(xùn)練。教學(xué)離不開對數(shù)學(xué)概念的深刻理解。對角概念的深入理解，不僅要能判斷什么樣的圖形是角，知道角各部分的名稱，還要能從客觀物體里抽象出角，知道角的大小的作用，知道角的大小與角兩邊的長短無關(guān)。因此，在進(jìn)行角的度量教學(xué)時，要順著學(xué)生學(xué)的路徑去思考教的路徑。這樣才能對學(xué)生的思維以及教學(xué)的關(guān)注點有更清晰的認(rèn)識，照顧到大多數(shù)學(xué)生的思維現(xiàn)狀。引導(dǎo)學(xué)生深入了解探究量角器，認(rèn)識角的度量單位，明了量角的本質(zhì)，感受量角的意義，享受量角的愉悅，淡化模仿訓(xùn)練，突出思考探究，滲透度量意識，提升數(shù)學(xué)思想方法。

總之，教學(xué)必須確立“以生為本”的觀點，因材施教，既要充分了解學(xué)生的知識起點，充分考慮學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的差異性，又要對所學(xué)內(nèi)容深入剖析，研究。引導(dǎo)學(xué)生探究測量工具的構(gòu)造原理，突破長此以往形成的測量思維定式，淡化模仿訓(xùn)練，突出思考探究。既幫助學(xué)生達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，發(fā)展思維能力，又形成教師自己成熟睿智的個人教學(xué)風(fēng)格和教學(xué)智慧，不斷提高自身專業(yè)知識和教育教學(xué)實踐能力。

責(zé)任編輯：張 瑩