單品銷售額數學預測模型在中小企業(yè)財務管理中的應用

邵航

摘 要：銷售預測是企業(yè)管理決策的重要依據，是企業(yè)一切經濟活動的基礎和出發(fā)點，也是影響企業(yè)盈利水平最重要、最關鍵的因素，在企業(yè)財務管理中占有重要地位。筆者在湖北省某林業(yè)科技有限公司實習期間接觸到了大量銷售數據和企業(yè)生態(tài)。這些中小企業(yè)資金積累薄弱，職工學歷偏低，但在信息化商潮中，其財務管理卻需要更實用而精準的數據維持其生存。因此，筆者采用了傳統的統計計量與回歸預測相結合的一種數學預測模型，考慮影響中小企業(yè)銷售的諸因素，對中小企業(yè)銷售額進行預測。

關鍵詞：單品銷售額；數學預測模型；中小企業(yè)；財務管理

一、問題提出

湖北省某林業(yè)科技有限公司（記為Z公司） 于2012年2月7日在宜昌市工商局登記注冊，產品涉及智慧果核桃露。成立至今，Z公司核桃露銷量不斷增長，但由于2014年擴大生產，部分2013年末的產品積壓。Z公司決定拓展銷售渠道，更多地進入超市。北山超市在宜昌發(fā)展壯大，擁有直營店及加盟店147家，本土影響力強，成為其渠道擴張的首選目標。故Z公司想預測核桃露單品進入北山超市的銷售額。

二、問題分析及模型建立

1.問題分析。預測需考慮核桃露銷售量的影響因素。影響因素主要為時間和空間因素。時間因素指從同一家北山超市自身銷售的縱向歷史來看，不同時段的銷售量不同且有規(guī)律可循，受到核桃露銷售淡旺季分布的影響，具有產品的特殊性?？臻g因素指不同的北山超市間受到內部的和外部的空間因素的影響而影響銷售額，其中內部的空間因素指受到店面規(guī)模的影響，不同大小店面的銷售能力不同，并不可避免地受如坐落地段及其經濟發(fā)達程度等外部因素影響。一般來說面積大的店面，因其土地付租能力強，基本坐落在繁華地段，區(qū)域購買力等區(qū)位條件也會相對好。空間因素中的外部的空間因素指坐落地段及其經濟發(fā)達程度、輻射區(qū)域消費群體的購買力、物流交通便捷程度等因素。為簡化模型，假定其他因素不變，僅考慮時間和店面規(guī)模的影響因素對銷售能力的影響。

2.基本預測模型的建立。時間因素表現為核桃露產品銷售淡旺季分布。冬季，尤其是元旦、春節(jié)是核桃露銷售的最旺季，夏季相反是淡季，春秋季會小幅回升，加之受到各種節(jié)日“假日效應”影響，可模型化地把核桃露銷售的全年淡旺季描繪出來，其中旺季為1月，亞旺季為10月和12月，亞淡季為2，4，5，6，9，11月，淡季為3，7，8月。不同銷售量層次的銷售額與銷售量保持線性關系。

空間因素指不同面積的店面在北山超市系統內部所占的市場份額的影響力比重不同，但也服從離散型隨機變量的分布律，筆者采用泊松分布來估測這種比重，將總份額視為 “1”，計算相對百分比，最后用相對百分比分配店面數量（不是現實中的店面數量，而是按照它們的營業(yè)能力進行的估測）。

為方便統計，筆者將北山超市的店面規(guī)模劃分為微型（≥20 m2）、小型（≥50m2）、中型（≥100m2）、大型（≥200m2）和超大型（≥400 m2）五種層次。

泊松分布是概率論中常用的一種離散型概率分布。若隨機變量X只取非負整數值0，1，2，...，則其概率分布服從

在測算中，將五種層次簡化為k=1，2，3，4，5的情形，五種層次店面各自數量X服從參數為3的泊松分布，經計算，得五種層次北山超市的泊松分布概率分別為0.149，0.224，0.224，0.168和0.1，相對百分比分別為17%，26%，26%，19%和12%，再分配為店面數量為25，38，38，28和18。

進一步確定每一層次的標準貨物規(guī)模以及按照淡旺季分布后的模擬銷售量，四種淡旺季情況中的每種一次只在前一個層次上變動25%，初始變動比照“標準值”，五種層次的標準值分別為120，300，600，1200，2400元。表中數據采用智慧果核桃露調后價5元/罐。下表是精確估計的逐月銷售額表。

綜上所述，運用數學模型估測后，得到通過北山超市渠道的智慧果核桃露單品年銷售額為1140000元，理論可信。

3.加入回歸分析后的調整。已知2007-2010年中國核桃露行業(yè)銷售收入情況為2007年1682829.6千元，2008年1901140.8千元，2009年2201883.2千元，2010年2596612千元。

散點擬合時，為簡化模型，將時間軸簡化，把表中數據的起始年2007年記為“1”，之后各年記為2，3，4，5，…，如時間軸的“4”表示2010年。這樣，以時間x為自變量，年銷售收入y為因變量，就得到了y關于x的函數：

得R2=1，指因變量y幾乎100% 可由模型確定。Z公司預計渠道擴張后核桃露實現年銷售額400余萬元，是行業(yè)銷售額的1/750，考慮到公司與行業(yè)的相對滯后性，將x=6代入回歸方程（1），可得y=3085622（千元），對應公司銷售額為 千元，即約411.4萬元，與公司核桃露銷售目標吻合。這肯定了前面的預判，且預測值應略大于前面的年銷售額1140000元，預計為1200000元。

4.結果分析及預測的財務價值。從機理上看，使用基于傳統的統計計量的預測，加入回歸分析調整后，模型更為精準合理。本例中，通過北山超市渠道，核桃露產品的預計年銷售額1200000元。由于銷售預測是財務預測的基礎和出發(fā)點，所以在公司2014年及以后財務管理中，可以以此模型進行財務規(guī)劃，明確財務目標，協調各種投資融資計劃之間的關系，提出備選方案并分析其可行性，避免意外變動，保證財務目標實現。

參考文獻：

[1]曾宇平，何偉軍.微觀經濟學[M].武漢：武漢大學出版社，2012.

[2]唐家德.基于MATLAB的商品銷售額預測模型[J].商場現代化，2007（09）：65-66.