實(shí)物期權(quán)在房地產(chǎn)中的應(yīng)用

王晰

摘要：不同的房地產(chǎn)評(píng)估方法來分析數(shù)據(jù)，為企業(yè)投資決策提供參考依據(jù)，三種評(píng)估方法適用于不同的情況和案例，包括凈現(xiàn)值法，成本效益分析法，內(nèi)部回報(bào)率法。在房地產(chǎn)中的應(yīng)用方面，本文介紹了Schwartz and Moon模型中的連續(xù)時(shí)間模型，離散時(shí)間模型。

關(guān)鍵詞：實(shí)物期權(quán)；房地產(chǎn)；凈現(xiàn)值；成本效益分析；內(nèi)部回報(bào)率

一、標(biāo)準(zhǔn)估值方法的介紹

在投資人做出投資決策之前，做的投資評(píng)估是非常有必要的。在一般的投資中，被使用的傳統(tǒng)的投資評(píng)估方法有凈現(xiàn)值法、成本效益分析法和內(nèi)部回報(bào)率法等，而實(shí)物期權(quán)作為一種綜合性的投資技巧，用于在各行業(yè)中規(guī)劃和管理策略。本文介紹了三種評(píng)價(jià)方法，并進(jìn)行比較。另外，文中著重介紹了實(shí)物期權(quán)在房地產(chǎn)行業(yè)投資策略上的應(yīng)用。

（一）凈現(xiàn)值法（Net Present Value，NPV）

Brealey， Myers， and Allen在2011年提出，凈現(xiàn)值是指未來現(xiàn)金流貼現(xiàn)在資本的機(jī)會(huì)成本，即與項(xiàng)目有相同的證券預(yù)期收益率的風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)未來的現(xiàn)金流。凈現(xiàn)值法是在資本市場運(yùn)轉(zhuǎn)良好的前提下，所有相同的資產(chǎn)定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)程度應(yīng)該有相同的預(yù)期收益，從而來確定其市場價(jià)格。

當(dāng)使用凈現(xiàn)值法的時(shí)候，應(yīng)該注意三點(diǎn)：首先，相同數(shù)量的錢的前提下，今天的錢比明天的錢更有價(jià)值， 因?yàn)榻裉斓馁Y金可以用于投資和獲得利潤。任何投資標(biāo)準(zhǔn)不能反映資金的時(shí)間價(jià)值將無法使用凈現(xiàn)值法。其次，對(duì)于凈現(xiàn)值的估計(jì)只取決于項(xiàng)目的現(xiàn)金流和資本的機(jī)會(huì)成本，其他的不相干因素會(huì)影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。第三，由于現(xiàn)值計(jì)量的是今天對(duì)于貨幣計(jì)量貨幣單位，所以各個(gè)種類的數(shù)據(jù)需要積累歸總從而得到結(jié)果。例如，在一個(gè)合資企業(yè)中有項(xiàng)目A和項(xiàng)目B，那么該合資企業(yè)的凈現(xiàn)值是：

NPV （A+B） =NPV （A） +NPV （B）

（二）成本效益分析法 （Cost Benefit Analysis）

成本效益分析作為一種評(píng)估項(xiàng)目價(jià)值的方法，是通過比較項(xiàng)目的全部成本和效益來評(píng)估。同時(shí)，成本效益分析作為一種經(jīng)濟(jì)決策方法，是將此方法運(yùn)用于公共部門的決策和計(jì)劃之中，從而謀求在投資決策上以最少的成本來得到最大利益。常用于評(píng)估需要量化社會(huì)效益的公共事業(yè)項(xiàng)目的價(jià)值。Damart 和 Roy 在2009年的分析顯示，成本效益分析理論從社區(qū)的角度出發(fā)，是一種能幫助公共決策者投資時(shí)選擇最賺錢的項(xiàng)目。并且，它是最綜合的評(píng)估方法被用來比較項(xiàng)目，因?yàn)樗恿艘粋€(gè)測量整個(gè)成本和收益的計(jì)算。因此，成本效益分析比較難于執(zhí)行。Damart 和 Roy在2009年提出，成本效益分析法是凈社會(huì)效益的方法，并且要求一個(gè)社會(huì)貼現(xiàn)率來比較前后的成本和效益。投資回報(bào)（ROI）可以用兩種方法計(jì)算， 第一種是相同的平均回報(bào)率和投資報(bào)酬率；另一種方法是凈現(xiàn)值。在房地產(chǎn)項(xiàng)目中使用成本效益分析法，重要的是要比較私人和社會(huì)的不同的影響，并且最大化它的估值潛力。計(jì)算成本效益的最好的方法是計(jì)算其不確定性和在不同目標(biāo)之間的平衡。于此同時(shí)，成本效益分析法的結(jié)果可能還會(huì)包括一系列的風(fēng)險(xiǎn)。

（三）內(nèi)部回報(bào)率（Internal Rate of Return）

內(nèi)部回報(bào)率是使投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。Livingstone和 Salamon 在1970年提出，內(nèi)部回報(bào)率通常是衡量的一個(gè)與項(xiàng)目相關(guān)的回報(bào)率，可以衡量一個(gè)公司的回報(bào)率，同時(shí)也是是衡量私募股權(quán)投資業(yè)績最合適的基準(zhǔn)。另外，Promislow 和 Spring也在1996提出了現(xiàn)金流是復(fù)利的計(jì)算的主要問題，所以，C（1+i）k是現(xiàn)金流C，在時(shí)段結(jié)束時(shí)期以i為每個(gè)時(shí)期的比率?，F(xiàn)金流在（r+1）年時(shí)，I= （Ci）0≤i≤n。如果所有現(xiàn)金流的值為零的積累直到I的末期在n時(shí)期以后， 就意味著收入的總價(jià)值和現(xiàn)金流入是平衡的，內(nèi)部回報(bào)率可以實(shí)現(xiàn)。就是說，流出額的全部累積價(jià)值可以被呈現(xiàn)為（u=1+i 來計(jì)算復(fù)利）：

有兩種方法來計(jì)算內(nèi)部回報(bào)率。一個(gè)是Levhari 和 Arrow 在1969年提出的，其適用范圍包括持續(xù)的收入流和連續(xù)復(fù)利；和另一種方法由Teichroew在1965年提出，即當(dāng)最初的平衡不確定時(shí)，收益應(yīng)該在既定時(shí)期內(nèi)得到。最后，Brown 和 Kwansa 在1999年提出了現(xiàn)在通用的內(nèi)部收益率的公式：

Ct 代表現(xiàn)金流出和流入，在用這個(gè)公式時(shí)，投資決策是由利益相關(guān)者和股東提出；另外，此計(jì)算方法引入了有關(guān)收入和支出項(xiàng)目確定的有效性條件，能夠最大化股東的財(cái)富。

二、分析房地產(chǎn)行業(yè)評(píng)估的三種技術(shù)

對(duì)房地產(chǎn)項(xiàng)目的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的估值技術(shù)——凈現(xiàn)值法，成本收益分析法和內(nèi)部收益率法，確定哪一個(gè)是最好的應(yīng)用設(shè)計(jì)的項(xiàng)目是非常復(fù)雜的工作，由于房地產(chǎn)行業(yè)的不確定性，因此，確定使用哪種估值技術(shù)對(duì)這些技術(shù)在項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)估是至關(guān)重要的。在評(píng)估項(xiàng)目的過程中， 凈現(xiàn)值法是了解項(xiàng)目時(shí)準(zhǔn)確評(píng)估的基礎(chǔ)，而使用對(duì)于成本效益分析法和內(nèi)部收益法的良好的經(jīng)驗(yàn)是必要的，來達(dá)到經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的目的。然而，這些傳統(tǒng)的投資價(jià)值工具通常會(huì)低估房地產(chǎn)的價(jià)值。首先，項(xiàng)目的規(guī)模不能以凈現(xiàn)值來衡量，即房地產(chǎn)的價(jià)值不能用NPV來估計(jì)，由于這是一個(gè)非流動(dòng)性資產(chǎn)。另外，NPV無法考慮長期的房地產(chǎn)投資和價(jià)格波動(dòng)的不確定性。其次，成本效益分析是關(guān)注的比較收益與相關(guān)的成本為標(biāo)準(zhǔn)單位，為簡單的金融決策是有益的。例如，成本效益分析會(huì)實(shí)現(xiàn)應(yīng)收賬款和應(yīng)付現(xiàn)金實(shí)際收到或支付，這對(duì)房地產(chǎn)項(xiàng)目是沒有好處的，有時(shí)候會(huì)導(dǎo)致不能準(zhǔn)時(shí)付款的結(jié)果。最后，IRR方法集中于初始投資的效益。當(dāng)在房地產(chǎn)項(xiàng)目生命周期期間，現(xiàn)金流是負(fù)的時(shí)，多個(gè)IRR問題將會(huì)發(fā)生，這對(duì)于管理者來說使得下一步?jīng)Q策變的很復(fù)雜。一般來說，確定一個(gè)房地產(chǎn)項(xiàng)目是否為最好的選擇更好的評(píng)估是基于三個(gè)傳統(tǒng)技術(shù)的結(jié)合，而不是其中之一。加拿大財(cái)政部委員會(huì)秘書處在1998年，作為一個(gè)例子，每次使用成本效益分析模式時(shí)，都要計(jì)算房地產(chǎn)的凈現(xiàn)值，因此，一個(gè)可能的NPV列表基于多次模型的運(yùn)算來找出真正的NPV。這個(gè)統(tǒng)計(jì)分析將會(huì)顯示NPV的最大值和最小值和在不同范圍內(nèi)的概率。結(jié)合這些NPV的信息與IRR每次的結(jié)果，即使生命周期中忽略一些IRR問題，管理者還是可以在分析中得出該項(xiàng)目是否值得投資。

三、設(shè)計(jì)階段實(shí)物期權(quán)的用途

比較三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的估值方法，實(shí)物期權(quán)是企業(yè)投資決策的一種思考方式。一般來說，它給了選擇持有人做投資的權(quán)力同時(shí)不需要承擔(dān)任何義務(wù)。從字面上的理解，實(shí)物期權(quán)的特殊在于其是“真正的”資產(chǎn)，如工廠或技術(shù)，而金融資產(chǎn)通常意味著貨幣，債券或股票。如Mbolo在2008年所說，“選擇是戰(zhàn)略規(guī)劃的基礎(chǔ)構(gòu)成，因?yàn)樗麄儤?gòu)成了機(jī)會(huì)來捕捉潛在增長和減輕損失”。不過，房地產(chǎn)行業(yè)的投資提供了實(shí)物期權(quán)的特性，既在投資的過程中，導(dǎo)致項(xiàng)目的不確定性的因素可以通過實(shí)物期權(quán)過程中找到。因此，當(dāng)企業(yè)做投資決策時(shí)不會(huì)低估項(xiàng)目的價(jià)值。

在貼現(xiàn)現(xiàn)金流方面，是一個(gè)被動(dòng)式的管理，一個(gè)投資項(xiàng)目必須保持現(xiàn)在正在進(jìn)行并持續(xù)經(jīng)營。然而，基于實(shí)物期權(quán)可以反映出管理的價(jià)值，也就是說實(shí)物期權(quán)的思想適用于積極的管理者和靈活的管理?？紤]不同類型的實(shí)物期權(quán)，一個(gè)項(xiàng)目可能會(huì)同時(shí)擴(kuò)大或放棄不確定的結(jié)果。事實(shí)上，靈活性使得這些增加的不確定性更有價(jià)值。Chen和Hemantha在2000年提到，項(xiàng)目的投資機(jī)會(huì)比其凈現(xiàn)值更加重要，因?yàn)闄C(jī)會(huì)增長對(duì)于一個(gè)投資來說比現(xiàn)金流更重要。與凈現(xiàn)值方法相比，實(shí)物期權(quán)思維在設(shè)計(jì)階段的重要性是承認(rèn)價(jià)值的不確定性和管理的功能。這是一個(gè)靈活的和動(dòng)態(tài)的決定使用未來的曝光信息及其之后是否會(huì)影響投資，而不是為避免風(fēng)險(xiǎn)而忽視其投資的價(jià)值。

原則上說，為了考慮未來的不確定性，需要在決策分析，資本資產(chǎn)定價(jià)，實(shí)物期權(quán)估值中使用其中一個(gè)分析技術(shù)。然而，在實(shí)踐中，不同類型的分析方法在不同方面應(yīng)用，因?yàn)椴煌幕A(chǔ)和假設(shè)。作為在不確定性下決策的投資的評(píng)估方法，實(shí)物期權(quán)思維有三個(gè)特征：不可逆性的不可恢復(fù)的沉沒成本，供給和需求的不確定性和對(duì)于時(shí)間的一種投資。這些都是要在適合的投資環(huán)境下來考慮的重要信息。此外，實(shí)物期權(quán)的方法和效果可以在設(shè)計(jì)階段將直觀地體現(xiàn)。為了直觀清晰地了解實(shí)物期權(quán)，可以將實(shí)物期權(quán)分類，從而詳細(xì)解釋評(píng)估過程。

Brealey，Myers and Allen在2010年提出，有幾種實(shí)物期權(quán)，其中四個(gè)最為實(shí)用：擴(kuò)大期權(quán)，放棄期權(quán)、生產(chǎn)性期權(quán)和時(shí)機(jī)期權(quán)。第一，擴(kuò)大期權(quán)通常不出現(xiàn)在公司的資產(chǎn)負(fù)債表中，但投資者清楚地知道它的存在。如果一個(gè)公司擁有實(shí)物期權(quán)，那么很多新項(xiàng)目可以被投資，這可以讓它得到利潤，因此，此公司在未來的市場價(jià)值會(huì)高于其本身資產(chǎn)的價(jià)值。第二，放棄期權(quán)是管理者執(zhí)行的決策。一旦項(xiàng)目不再是盈利，該公司為削減其損失將會(huì)選擇行使放棄這個(gè)項(xiàng)目。第三， 可以使公司保持生產(chǎn)的靈活性的實(shí)物期權(quán)可以被稱為生產(chǎn)性期權(quán)。這種情況需要公司的多樣性和足夠的物資儲(chǔ)備。第四，時(shí)機(jī)期權(quán)是意味著投資者可以選擇最合適的時(shí)機(jī)投資項(xiàng)目并規(guī)避壞的時(shí)機(jī)。因此，時(shí)機(jī)期權(quán)很容易提高公司的盈利。

Amram 和 Kulatilaka在1999年提出了實(shí)物期權(quán)在整個(gè)評(píng)估過程中可以分為四個(gè)方面，這四個(gè)方面是項(xiàng)目的設(shè)計(jì)階段中最重要的部分。第一，規(guī)劃應(yīng)用程序框架，也就是之前評(píng)估實(shí)物期權(quán)的過程，一個(gè)自適應(yīng)模型框架是基本因素，該模型不能很復(fù)雜，它應(yīng)易于使用。第二，選擇合適的期權(quán)定價(jià)模型，這一階段主要是專注于變量的估計(jì)（如現(xiàn)金等值、現(xiàn)金流量、折現(xiàn)率和波動(dòng)）和期權(quán)定價(jià)模型的應(yīng)用程序（如二項(xiàng)樹模型，black - scholes模型等）。第三，分析和比較得出結(jié)論，這個(gè)階段需要投資者是檢查每個(gè)圖的含義和計(jì)算數(shù)值決策的靈活性。第四，三個(gè)程序都完成后，投資者應(yīng)該回到第一步，如果有之前未考慮的因素，即可適當(dāng)調(diào)整計(jì)劃。

四、通過Schwartz and Moon模型分析實(shí)物期權(quán)

在這篇論文中，Schwartz and Moon模型和連續(xù)時(shí)間模型被選中為實(shí)物期權(quán)的例子應(yīng)用于房地產(chǎn)項(xiàng)目中。原因在于，布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型并不適用于評(píng)價(jià)組合期權(quán)。此外，二項(xiàng)樹模型面臨“維數(shù)之咒”。但是在Schwartz and Moon模型和連續(xù)時(shí)間模型會(huì)先設(shè)置，然后通過近似的離散時(shí)間模型，最后通過蒙特卡洛模擬來計(jì)算收購房地產(chǎn)項(xiàng)目的價(jià)值。

（一）連續(xù)時(shí)間模型

Schwartz and Moon模型的主要思想，房地產(chǎn)項(xiàng)目將通過財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)所示，然后通過隨機(jī)模型的方法來估計(jì)三個(gè)不確定性參數(shù)：收入，收入增長速度和成本率，最后評(píng)估項(xiàng)目的整體價(jià)值與會(huì)計(jì)相關(guān)的因素。該模型不僅可以保證公司的價(jià)值，但也可以證實(shí)其波動(dòng)性。

（1）收入： （R）

一個(gè)公司某一時(shí)間段內(nèi)的收入可以表示為Rt。下面這個(gè)公式給出了過程的收入是由隨機(jī)方程。

（1）

公式中，μ代表的預(yù)期增長率；σ代表收入增長率的波動(dòng)；z1是一個(gè)隨機(jī)變量，演示了正態(tài)分布。原始的增長率由公司認(rèn)為總體隨機(jī)。Schwartz and Moon在2000年提出了一個(gè)更合理的和可負(fù)擔(dān)得起的增長率是：

（2）

在這個(gè)公式中，η代表初始的增長率的波動(dòng)；K為均值回歸系數(shù)，一個(gè)當(dāng)增長速度低于其長期預(yù)期平均水平的系數(shù)。收入增長率的不可預(yù)測的變化是假定積累在一個(gè)正常水平，與此同時(shí)，漂移的變化被認(rèn)為是零：

（3）

（4）

因此，基于Schwartz 和 Moon提出的不可預(yù)測的變化出現(xiàn)在漂移和改變現(xiàn)有的收入增長率可能存在相關(guān)性：

（5）

（2）成本（Cost）

成本由兩個(gè)部分組成。一個(gè)是銷貨成本，一個(gè)是其他費(fèi)用，假設(shè)是一個(gè)穩(wěn)定的組件，F(xiàn)：

（6）

公式中，是銷貨成本.

（3）稅后利潤 （Y（t））：

公司的稅后凈利潤的Y（t）是：

（7）

稅損結(jié)轉(zhuǎn)：

t （c）代表了合作稅率，當(dāng)稅損結(jié)轉(zhuǎn)等于0時(shí)，公司應(yīng)該支付的稅率 t（c），這同時(shí)也有利于凈利潤的增長。Miller和Skinner在1998年的研究中顯示了所得稅資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)是根據(jù)應(yīng)納稅所得額。然而，如果公司的稅后凈利潤為負(fù)，該公司可以有一個(gè)優(yōu)惠的稅收，并且稅收可以累積為遞延所得稅。動(dòng)態(tài)的稅損結(jié)轉(zhuǎn)如下：

（8）

當(dāng)前期的遞延所得稅資產(chǎn)大于零，如果在公司的稅后凈利潤為負(fù)，那么當(dāng)前遞延所得稅資產(chǎn)積累增加-Y （t）dt。當(dāng)前期的遞延所得稅資產(chǎn)等于零，并且當(dāng)前的凈利潤為正，遞延所得稅資產(chǎn)或遞延所得稅資產(chǎn)也是增加-Y （t）dt。

（4）資本支出比率： （Capx（t））

當(dāng)資本支出比率為Capx（t），那么折舊率為Dep（t）.給定的資本支出為CX （t），那么：

（9）

Capx（t）=CX（t）for t

Capx（t）=CR*R（t）for t>t

（10）

（11）

（5）可提取現(xiàn)金： （X （t））

公司的現(xiàn)金可用方程為：

（12）

在這個(gè)方程中，不支付紅利的利息收入，因此，當(dāng)現(xiàn)金流往持票人，也不會(huì)對(duì)評(píng)估結(jié)果產(chǎn)生影響。

（6）公司價(jià)值： （V （0））

定義了的所有變量和隨機(jī)過程后，其目的是確定公司的價(jià)值在當(dāng)前時(shí)間價(jià)值V（0）。這個(gè)數(shù)值是通過貼現(xiàn)預(yù)期在風(fēng)險(xiǎn)中性測度，EQ，無風(fēng)險(xiǎn)利率，下的凈現(xiàn)金流量：

（13）

（7）風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的隨機(jī)過程

公司使用無風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)系數(shù)會(huì)低估企業(yè)的價(jià)值，因此，調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)因素是必需的，雖然收入的變化和預(yù)期收入的增長速度是兩個(gè)不確定的因素，此公式為：

（14）

此外，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的協(xié)方差可以計(jì)算收入增長和市場投資組合的回報(bào)。這個(gè)模型說明了公司的價(jià)值在任何時(shí)候都是一個(gè)函數(shù)的狀態(tài)變量的值：

（15）

根據(jù)Schwartz and Moon模型，和伊藤引理， 公司價(jià)值的動(dòng)態(tài)可以如下獲得：

（16）

此外，公司的價(jià)值的波動(dòng)可以遵循以下方程計(jì)算：

（17）

（二）離散時(shí)間模型

這個(gè)發(fā)展模型是路徑依賴的。一般來說，路徑依賴關(guān)系可以更復(fù)雜。它包括隨時(shí)可用的現(xiàn)金損失延后甚至折舊稅盾。當(dāng)確定破產(chǎn)發(fā)生時(shí)，當(dāng)公司必須繳納企業(yè)稅，會(huì)影響到稅后的現(xiàn)金流。作為路徑依賴關(guān)系可以通過蒙特卡羅模擬，解決在Schwartz and Moon模型中，實(shí)現(xiàn)模擬、離散版本的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整過程可以表示為：

（18）

（19）

其中：

（20）

（21）

這些方程是基于方程（3）和（4）與初始值σ0和η0；ε1和ε2是有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變異有相關(guān)性ρ.

（三）參數(shù)估計(jì)

模型的參數(shù)估計(jì)是必要的評(píng)估和分析項(xiàng)目，正如上述兩個(gè)模型。由于房地產(chǎn)行業(yè)的不確定性，根據(jù)實(shí)際情況分析十分重要，因此，協(xié)助分析房地產(chǎn)項(xiàng)目的價(jià)值，資本結(jié)構(gòu)的選擇似乎對(duì)于管理者來說意義更重大。

五、結(jié)論

從這篇文章中，體現(xiàn)不同的房地產(chǎn)評(píng)估方法來分析數(shù)據(jù)，為企業(yè)投資決策提供參考依據(jù)，三種評(píng)估方法適用于不同的情況和案例。與投資評(píng)估的傳統(tǒng)方法相比，實(shí)物期權(quán)提供了一種新的企業(yè)價(jià)值評(píng)估系統(tǒng)的思維方式，這可以更加合理的處理不確定性的房地產(chǎn)和更精確的解釋了經(jīng)濟(jì)主體的投資行為。雖然要計(jì)算精確的實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型的相關(guān)參數(shù)仍有很多障礙，但技術(shù)本身可以為企業(yè)和投資者提供一個(gè)理論依據(jù)來評(píng)估公司的價(jià)值。

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