• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    職前與在職小學(xué)數(shù)學(xué)教師HCK的比較研究

    2018-02-28 01:41:25龐雅麗
    關(guān)鍵詞:教齡學(xué)科知識(shí)數(shù)學(xué)教師

    龐雅麗

    ?

    職前與在職小學(xué)數(shù)學(xué)教師HCK的比較研究

    龐雅麗1,2

    (1.上海師范大學(xué) 教育學(xué)院,上海 200234;2.Texas A & M University 教育學(xué)院,美國(guó) 德克薩斯州)

    從知識(shí)的起源、知識(shí)的橫向聯(lián)系、知識(shí)的縱向聯(lián)系、知識(shí)的本質(zhì)4個(gè)維度考查職前與在職小學(xué)數(shù)學(xué)教師的HCK(橫縱向內(nèi)容知識(shí))這類學(xué)科知識(shí)的掌握情況.研究發(fā)現(xiàn),被試的HCK不夠豐富;不同教齡的教師的HCK水平無(wú)顯著差異;修過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)理論類課程的職前教師的HCK水平顯著高于10年內(nèi)教齡的在職教師.基于研究結(jié)果,對(duì)職前和在職小學(xué)數(shù)學(xué)教師教育提出一些建議.

    MKT;HCK;小學(xué)數(shù)學(xué)教師

    1 問(wèn)題提出

    從20世紀(jì)80年代起,不斷有研究表明,數(shù)學(xué)教師的知識(shí)和技能影響著教師的備課、反思、評(píng)價(jià)等課外教學(xué)實(shí)踐以及課堂上的師生互動(dòng),進(jìn)而影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程及其學(xué)習(xí)結(jié)果[1-5].同時(shí),數(shù)學(xué)教師的知識(shí)還影響著數(shù)學(xué)教育改革的實(shí)施情況,如何促進(jìn)數(shù)學(xué)教師知識(shí)的發(fā)展成為一項(xiàng)富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)[6-7].有中美比較研究表明,中國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師具有較強(qiáng)的學(xué)科內(nèi)容知識(shí),其學(xué)科教學(xué)知識(shí)的提高主要得益于教學(xué)與在職專業(yè)發(fā)展[8-9].

    然而,隨著研究方法的更新和研究的更精致化,研究者們逐漸發(fā)現(xiàn),中國(guó)數(shù)學(xué)教師的學(xué)科知識(shí)并不如想象中的樂(lè)觀,存在數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)不夠完善、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)不夠清楚、在一些概念表征和數(shù)學(xué)思維的認(rèn)識(shí)上存在偏差等問(wèn)題[10-12].那么,在當(dāng)前師范教育改革的形勢(shì)下,數(shù)學(xué)教學(xué)所需要的學(xué)科知識(shí)是否可以通過(guò)職前教育獲得?在研究如何提高在職數(shù)學(xué)教師知識(shí)的同時(shí),研究者們也日益關(guān)注職前數(shù)學(xué)教師的知識(shí)儲(chǔ)備.近年來(lái),關(guān)于職前教師應(yīng)該具備怎樣的學(xué)科知識(shí)以便為入職做準(zhǔn)備也逐漸成為教師教育工作者討論的焦點(diǎn)[13-16].

    在關(guān)于“數(shù)學(xué)教師需要怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)”的研究中,美國(guó)密西根大學(xué)的Ball研究團(tuán)隊(duì)提出的MKT(Mathematical Knowledge for Teaching)模型獲得了較為廣泛的關(guān)注[17].中國(guó)亦有研究者采用這一框架對(duì)數(shù)學(xué)教師知識(shí)進(jìn)行探索和研究[18-22].但已有研究中,絕大部分關(guān)注的是初中或高中數(shù)學(xué)教學(xué)所需的數(shù)學(xué)知識(shí),對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的研究較為缺乏.實(shí)際上,Ball研究團(tuán)隊(duì)提出MKT模型的初衷正是為了理清小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所需要的數(shù)學(xué)知識(shí),這一模型對(duì)MKT的兩大子成分SMK(學(xué)科內(nèi)容知識(shí))和PCK(學(xué)科教學(xué)知識(shí))進(jìn)行了更為細(xì)致的刻畫,其中,將SMK細(xì)化為CCK(一般內(nèi)容知識(shí))、SCK(專門內(nèi)容知識(shí))、HCK(橫縱向內(nèi)容知識(shí)).

    教師首先要懂得要教給學(xué)生的知識(shí)(CCK),這毋庸置疑.Ball團(tuán)隊(duì)指出,數(shù)學(xué)教學(xué)需要的學(xué)科知識(shí)還有兩大特點(diǎn),拆解性和聯(lián)系性[23].?dāng)?shù)學(xué)的重要特點(diǎn)之一是它能夠?qū)⑿畔嚎s成抽象的形式,以抽象的符號(hào)形式表征概念,也正是由于這種壓縮和抽象帶來(lái)的簡(jiǎn)化性,才有可能對(duì)概念進(jìn)行進(jìn)一步的操作.然而,教師需要能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拆解,即,要知其所以然,這正是SCK的范疇.聯(lián)系性是指,教師不僅要建立數(shù)學(xué)不同分支不同內(nèi)容間的橫向聯(lián)系,而且要建立同一主題在不同階段的縱向聯(lián)系,了解隨著時(shí)間的推移數(shù)學(xué)是如何發(fā)生發(fā)展變化的.這屬于HCK的范疇.

    較為遺憾的是,Ball團(tuán)隊(duì)后來(lái)進(jìn)行的實(shí)證研究中并沒(méi)有涉及HCK.事實(shí)上,縱覽近年來(lái)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)的研究,大多關(guān)注的也是CCK和SCK.那么,一個(gè)自然的問(wèn)題就是,在職與職前小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)HCK這類學(xué)科知識(shí)的掌握情況是怎樣的?這類學(xué)科知識(shí)會(huì)隨著教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的豐富而增長(zhǎng)么?這類學(xué)科知識(shí)有可能通過(guò)職前教育獲得么?因此,具體研究問(wèn)題如下:

    (1)在職小學(xué)數(shù)學(xué)教師的HCK水平如何?不同教齡教師的HCK水平是否存在差異?

    (2)職前小學(xué)數(shù)學(xué)教師的HCK水平如何?哪些方面有待提高?

    (3)職前與在職小學(xué)數(shù)學(xué)教師的HCK水平是否存在差異?

    2 研究設(shè)計(jì)與方法

    采用測(cè)試調(diào)查的方法,測(cè)試卷的編制借鑒了Ball研究團(tuán)隊(duì)深入一線的方法.研究者利用兩年來(lái)數(shù)十次到上海多所小學(xué)聽課、評(píng)課、參與教學(xué)設(shè)計(jì)等機(jī)會(huì),收集了小學(xué)數(shù)學(xué)教師在學(xué)科知識(shí)方面犯的錯(cuò)誤、模糊的認(rèn)識(shí)、存在的疑問(wèn),從中提取了屬于HCK范疇的學(xué)科知識(shí)問(wèn)題,編制了“小學(xué)數(shù)學(xué)教師HCK測(cè)試卷”,共17題.基于HCK的內(nèi)涵,將其細(xì)化為知識(shí)的起源、知識(shí)的橫向聯(lián)系、知識(shí)的縱向聯(lián)系、知識(shí)的本質(zhì)4個(gè)子維度.測(cè)試題在各子維度的分布見表1.

    在測(cè)試題編制過(guò)程中,考慮到就小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)而言,HCK難于CCK和SCK,若采用開放式主觀測(cè)試題,在職被試可能存在抗拒作答的心理,從而導(dǎo)致回收到大量無(wú)效數(shù)據(jù),故研究全部采用客觀題對(duì)被試進(jìn)行測(cè)試.研究者與另兩位數(shù)學(xué)教育工作者就各題目所考察的知識(shí)點(diǎn)和所屬類別先獨(dú)立編碼,后集中商討,最終一致性達(dá)到100%.

    表1 測(cè)試卷在HCK各子類別的題目分布

    研究者選取上海某高校小學(xué)教育專業(yè)理科班2013級(jí)與2014級(jí)共122名師范生作為職前教師的樣本,隨機(jī)選取上海J區(qū)和F區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師共98名作為在職教師的樣本,其中J區(qū)位于上海市區(qū),F(xiàn)區(qū)位于上海郊區(qū),J區(qū)的教學(xué)質(zhì)量和師資水平均高于F區(qū).在測(cè)試前,職前被試已修過(guò)高等數(shù)學(xué)類課程和一般教育類課程,2013級(jí)修過(guò)一門小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)理論類課程《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》,2014級(jí)則未修過(guò)這門課,此外職前被試沒(méi)有修過(guò)任何其它的數(shù)學(xué)教育類課程.測(cè)試于2016年春季學(xué)期初完成,收回有效答卷220份,回收率100%.

    3 研究結(jié)果與討論

    3.1 在職小學(xué)數(shù)學(xué)教師的HCK測(cè)試結(jié)果

    3.1.1 在職小學(xué)數(shù)學(xué)教師的HCK整體測(cè)試結(jié)果

    在職教師的HCK測(cè)試結(jié)果見表2.各子維度及總的平均得分率均不超過(guò)60%,表現(xiàn)尚可的是H4(知識(shí)的本質(zhì)),表現(xiàn)最弱的是H3(知識(shí)的縱向聯(lián)系).

    表2 在職教師在HCK測(cè)試中的得分情況

    進(jìn)一步考查H3維度的測(cè)試題,其涉及的知識(shí)主要是在數(shù)概念發(fā)展的不同階段,其命數(shù)法和記數(shù)法、運(yùn)算法則、運(yùn)算的封閉性、運(yùn)算的互逆性是如何發(fā)展變化的.其中第6題和第9題的正確率均不足30%.?dāng)?shù)與運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)最基本、所占比例最大的內(nèi)容,教師需要了解數(shù)集擴(kuò)充的歷史順序和邏輯順序,才能對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及到的自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的起源、數(shù)概念的發(fā)展、不同數(shù)集中運(yùn)算的不斷發(fā)展變化有更豐富的認(rèn)識(shí).顯然,在職被試在這方面的知識(shí)儲(chǔ)備還不足以高屋建瓴地看待小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)與運(yùn)算,從而更好地組織教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí).

    3.1.2 不同教齡的教師HCK水平的差異性

    將在職被試按照教齡分為兩組,教齡不足10年的為組1,教齡滿10年及以上的為組2,兩組在職教師在HCK各維度的表現(xiàn)見表3.組2的整體HCK水平高于組1,尤其表現(xiàn)在H1(知識(shí)的起源)和H2(知識(shí)的橫向聯(lián)系)兩個(gè)子維度上.而在H3維度,組2反而低于組1.

    表3 不同教齡的教師在HCK測(cè)試中的平均得分情況

    對(duì)兩個(gè)教齡組別的被試的平均得分進(jìn)行單因素方差分析,結(jié)果見表4和表5.

    表4 不同教齡組別教師測(cè)試成績(jī)的方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果

    Levene’s Test for Equality of Variance的各顯著性值均大于0.05,說(shuō)明各組數(shù)據(jù)的方差是齊性的.組1的HCK測(cè)試成績(jī)(=8.85,=1.76)與組2(=9.37,=1.77)之間無(wú)統(tǒng)計(jì)意義上的顯著差異(=2.143,=0.146 > 0.05).但就各子維度而言,組2的H1和H2得分均顯著高于組1(H1:=4.341,=0.04 < 0.05;H2:=4.323,=0.04 < 0.05),在H3和H4維度上兩者無(wú)統(tǒng)計(jì)意義上的顯著差異.

    表5 不同教齡教師的測(cè)試均值成績(jī)的ANOVA結(jié)果

    隨著教齡的增長(zhǎng),教學(xué)經(jīng)驗(yàn)日益豐富,教師可能會(huì)更加關(guān)注“知識(shí)的起源”和“知識(shí)間的橫向聯(lián)系”,以便更合理地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),這兩個(gè)維度上的知識(shí)會(huì)有較明顯的增長(zhǎng).但教齡增長(zhǎng)并不會(huì)導(dǎo)致教師獲得更多的“知識(shí)的縱向聯(lián)系”,從研究結(jié)果看,甚至出現(xiàn)了教齡越長(zhǎng),這類知識(shí)越弱的情形.這一方面可能是由于10年以上教齡的教師大多是中師畢業(yè),即便后來(lái)進(jìn)修本科,但在學(xué)科知識(shí)的儲(chǔ)備上較為不足;另一方面也說(shuō)明這類學(xué)科知識(shí)很難通過(guò)在職教學(xué)經(jīng)歷自然獲得.教齡對(duì)教師關(guān)于“知識(shí)的本質(zhì)”的認(rèn)識(shí),則基本沒(méi)有影響.從整體上來(lái)看,隨著教齡的增長(zhǎng),教師的HCK整體水平會(huì)有所提高,但并不顯著.

    3.2 職前小學(xué)數(shù)學(xué)教師的HCK測(cè)試結(jié)果

    職前教師的HCK測(cè)試結(jié)果見表6.平均得分率最高的是H1維度(知識(shí)的起源),其余子維度及總的平均得分率均不超過(guò)60%,其中得分最低的是H2(知識(shí)的橫向聯(lián)系).

    表6 職前教師在HCK測(cè)試中的得分情況

    進(jìn)一步考查H2維度的測(cè)試題,其涉及的知識(shí)主要有自然數(shù)與集合之間、不同運(yùn)算之間、不同幾何體的度量之間的聯(lián)系.其中,第4題的正確率僅為12%,將近九成的職前被試認(rèn)為“乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算”,而忽略了這僅僅在自然數(shù)范圍內(nèi)成立.H2維度的低得分率表明,職前被試頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的橫向聯(lián)系是非常薄弱的、片面的、亟待提高的.

    3.3 職前與在職小學(xué)數(shù)學(xué)教師HCK水平的差異性

    對(duì)職前和在職被試的HCK測(cè)試平均成績(jī)進(jìn)行獨(dú)立樣本檢驗(yàn),表7顯示,兩組數(shù)據(jù)無(wú)顯著差異.

    考慮到職前被試分別來(lái)自2013級(jí)與2014級(jí),在測(cè)試之前,2014級(jí)尚未修過(guò)任何數(shù)學(xué)教育類的課程,而2013級(jí)則已修過(guò)一門.對(duì)2013級(jí)職前被試和教齡在10年以內(nèi)的在職被試進(jìn)行獨(dú)立樣本檢驗(yàn),表8的輸出結(jié)果顯示,2013級(jí)職前被試的HCK平均分(=9.50,=1.75)顯著高于10年內(nèi)教齡的在職教師(=8.83,=1.75)(=-2.043,=0.043 < 0.05),尤其表現(xiàn)在H1(2013級(jí):=3.45;10年內(nèi)教齡教師:=2.6)和H3(2013級(jí):=2.19;10年內(nèi)教齡教師:=1.91)兩個(gè)子維度.在其余兩個(gè)子維度,職前2013級(jí)被試略低于10年內(nèi)教齡在職被試.

    表7 職前與在職教師HCK平均成績(jī)的獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)結(jié)果

    表8 職前2013級(jí)與在職10年內(nèi)教師測(cè)試成績(jī)的獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)結(jié)果

    2013級(jí)職前被試在“知識(shí)的起源”和“知識(shí)的縱向聯(lián)系”兩個(gè)維度上的較好表現(xiàn),可能與所修過(guò)的一門小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)理論類課程《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》有關(guān).該課程系統(tǒng)地講述了小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的主要的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)公式等的來(lái)龍去脈.在一名教師從教的前10年是其職業(yè)生涯中的重要成長(zhǎng)期,HCK的缺失會(huì)影響教師對(duì)數(shù)學(xué)的整體把握,進(jìn)而影響教師的數(shù)學(xué)教學(xué)以至其專業(yè)發(fā)展.而研究表明,這類學(xué)科知識(shí)是有可能通過(guò)職前教育獲得的.

    4 研究結(jié)論及啟示

    4.1 職前與在職小學(xué)數(shù)學(xué)教師的HCK均不夠豐富

    職前教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的起源有較清晰的認(rèn)識(shí),但對(duì)知識(shí)間的橫向聯(lián)系的理解極為欠缺.在職教師能較好地理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì),但對(duì)知識(shí)的縱向聯(lián)系的認(rèn)識(shí)比較欠缺.

    因此,在職前小學(xué)教師教育課程中,應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)間的橫向聯(lián)系,將看似孤立的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)結(jié)成一張彼此關(guān)聯(lián)的知識(shí)網(wǎng),提高職前教師的學(xué)科素養(yǎng).在職培訓(xùn)則需加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間的縱向聯(lián)系,特別是某些重要概念的起源、發(fā)生、發(fā)展及變化,了解一定的數(shù)學(xué)史可幫助提升教師這方面的學(xué)科知識(shí).有研究者曾以中學(xué)階段無(wú)理數(shù)為例,研究了數(shù)學(xué)史對(duì)提升HCK的作用[24].開展基于數(shù)學(xué)史提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師的HCK類學(xué)科知識(shí)的行動(dòng)研究將非常有意義.

    4.2 不同教齡教師的整體HCK水平?jīng)]有顯著差異

    10年以內(nèi)教齡的教師與10年以上教齡的教師在整體HCK水平上沒(méi)有統(tǒng)計(jì)意義上的顯著差異.但具體到各子維度,研究發(fā)現(xiàn),隨著教齡增長(zhǎng),教師關(guān)于知識(shí)的起源和知識(shí)間的橫向聯(lián)系這兩類學(xué)科知識(shí)會(huì)有顯著增長(zhǎng),但對(duì)知識(shí)間的縱向聯(lián)系的理解反而呈下降態(tài)勢(shì).這一結(jié)果再次佐證了在職培訓(xùn)中需加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系的必要性.

    隨著教齡增長(zhǎng),教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)日益豐富,有研究表明,對(duì)教學(xué)實(shí)踐的反思可提升教師的PCK[25],但其SMK未必會(huì)隨著教學(xué)實(shí)踐而自然增長(zhǎng).研究顯示,教師的HCK中的某些子成分(知識(shí)的本質(zhì)、知識(shí)間的縱向聯(lián)系)并不會(huì)隨著教齡的增長(zhǎng)而自然增長(zhǎng),因此,在職培訓(xùn)應(yīng)避免一把抓,而應(yīng)聚焦教師的薄弱環(huán)節(jié),設(shè)計(jì)相應(yīng)的培訓(xùn)方案,有針對(duì)性地提升教師的HCK.

    4.3 修過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)理論類課程的職前教師HCK水平顯著高于10年內(nèi)教齡的教師

    職前被試與在職被試的HCK水平無(wú)顯著差異.但當(dāng)考查修過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)理論類課程《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》的2013級(jí)被試這一群體時(shí),研究發(fā)現(xiàn),這些職前教師的HCK水平顯著高于10年內(nèi)教齡的在職教師.在職教師或許從在職培訓(xùn)中也可零星獲得一些小學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí),但缺乏系統(tǒng)性,效果并不佳.

    這從一定程度上表明,HCK可以通過(guò)職前獲得,從而為師范生入職后的專業(yè)發(fā)展提供深厚的學(xué)科基礎(chǔ).有學(xué)者提出,基于MKT視角,構(gòu)建小學(xué)教育專業(yè)面向HCK的課程《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》和《數(shù)學(xué)史》[26],這里的研究為這一設(shè)想實(shí)施的可行性提供了證據(jù).如何更好地將提升HCK水平與現(xiàn)有職前數(shù)學(xué)教育類課程進(jìn)行整合,是值得數(shù)學(xué)教師教育工作者當(dāng)下思考的問(wèn)題.

    致謝:感謝美國(guó)Texas A&M University李業(yè)平教授對(duì)本文寫作的指導(dǎo).

    [1] BALL D L, MCDIARMID B. Research on teacher learning: studying how teachers’ knowledge changes [J]. Action in Teacher Education, 1988, 10(2): 17-23.

    [2] CARPENTER T P, FENNEMA E, PETERSON P L, et al. Teachers’ pedagogical content knowledge of students’ problem solving in elementary arithmetic [J]. Journal for Research in Mathematics Education, 1988, 19(5): 385-401.

    [3] SOWDER J T, PHILIPP A R, ARMSTRONG B E, et al. Middle-grade teachers’ mathematical knowledge and its relationship to instruction: a research monograph [M]. New York: State University of New York Press, 1998: 1-27.

    [4] HILL H C, ROWAN B, BALL D L. Effects of teachers’ mathematics knowledge for teaching on student achievement [J]. American Educational Research Journal, 2005, 42(2): 371-406.

    [5] SPEER N M, WAGNER J F. Knowledge needed by a teacher to provide analytic scaffolding during undergraduate mathematics classroom discussions [J]. Journal for Research in Mathematics Education, 2009, 40(5): 530-562.

    [6] KNAPP M S. Between systematic reforms and the mathematics and science classroom: the dynamic of innovation, implementation, and professional learning [J]. Review of Educational Research, 1997, 67(2): 227-266.

    [7] HILL H C, BALL D L. The curios—and critical—case of mathematical knowledge for teaching [J]. Phi Delta Kappan, 2009, 91(2): 68-71.

    [8] AN S, KULM G, WU Z. The pedagogical content knowledge of middle school, mathematics teachers in China and the U.S. [J]. Journal of Mathematics Teacher Education, 2004, 7(2): 145-172.

    [9] 馬立平,李士锜,吳穎康.小學(xué)數(shù)學(xué)的掌握和教學(xué)[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2011:120-136.

    [10] 湯炳興,黃興豐,龔玲梅,等.高中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)的調(diào)查研究——以函數(shù)為例[J].?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2009,18(5):46-50.

    [11] 甘火花,王貞.福建省小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)預(yù)備教師本體性知識(shí)調(diào)查研究[J].?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2016,25(3):71-75.

    [12] 黃婭,張波.中學(xué)數(shù)學(xué)教師“基本不等式”部分MKT調(diào)查研究[J].?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2016,25(4):84-88.

    [13] ?LI Y, KULM G. Knowledge and confidence of pre-service mathematics teachers: the case of fraction division [J]. ZDM-The International Journal on Mathematics Education, 2008 (40): 833-843.

    [14] ?BABCOCK J, BABCOCK P, BUHLER J, et al. Breaking the cycle: an international comparison of U.S. mathematics teacher preparation [M]. East Lansing, MI: The Center for Research in Math and Science Education, Michigan State University, 2010: 1-18.

    [15] 龐雅麗,李士锜.職前數(shù)學(xué)教師MKT現(xiàn)狀的調(diào)查研究[J].?dāng)?shù)學(xué)通報(bào),2012,51(8):8-12.

    [16] 姚一玲,方業(yè)成,孔企平.基于TEDS-M的職前數(shù)學(xué)教師知識(shí)研究[J].?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2016,25(2):55-58.

    [17] ?BALL D L, THAMES M H, PHELPS G. Content knowledge for teaching: what makes it special [J]. Journal of Teacher Education, 2008, 59 (5): 389-407.

    [18] 龐雅麗.職前數(shù)學(xué)教師的MKT現(xiàn)狀及發(fā)展研究[D].上海:華東師范大學(xué),2011:96-112.

    [19] 陳曦.高中數(shù)學(xué)教師的MKT研究[D].福州:福建師范大學(xué),2014:17-40.

    [20] 郭小麗.在職初中數(shù)學(xué)教師MKT現(xiàn)狀及影響因素研究[D].武漢:華中師范大學(xué),2015:17-34.

    [21] 王琳蕊.職前教師和在職教師關(guān)于數(shù)列的MKT比較[D].武漢:華中師范大學(xué),2015:15-30.

    [22] 高翔.MKT視角下師范生導(dǎo)數(shù)知識(shí)的調(diào)查研究[D].揚(yáng)州:揚(yáng)州大學(xué),2016:17-51.

    [23] 龐雅麗.美國(guó)MKT研究的緣起、發(fā)展及啟示[J].外國(guó)中小學(xué)教育,2013(6):36-40.

    [24] 黃友初.?dāng)?shù)學(xué)史對(duì)職前教師教學(xué)知識(shí)影響的質(zhì)性研究——以無(wú)理數(shù)的教學(xué)為例[J].?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2017,26(1):94-97.

    [25] 程德勝,武晨,莊國(guó)華,等.?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)(MPCK)實(shí)證研究綜述與啟示[J].?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2017,26(4):65-71.

    [26] 徐建星.小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)教育類課程的構(gòu)建——基于MKT的視角[J].?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2017,26(5):54-58.

    Comparative Study of Horizon Content Knowledge between Pre-Service and In-Service Elementary Mathematics Teachers

    PANG Ya-li1, 2

    (1. Shanghai Normal University College of Education, Shanghai 200234, China; 2. Texas A & M University College of Education, Texas, U. S. A.)

    Horizon content knowledge (HCK) of pre-service and in-service elementary mathematics teachers was investigated according to four dimensions as follows: the origin of knowledge, the horizontal connection of knowledge, the longitudinal connection of knowledge, and the essence of knowledge. The findings suggested that participants’ HCK was not rich enough. There was no significant difference in HCK among teachers of different teaching ages. The HCK level of pre-service teachers who had learned elementary mathematics theory course was significantly higher than that of in-service teachers who had been teaching for no more than ten years. Some suggestions about pre-service and in-service elementary mathematics teacher education were provided based on this study.

    MKT; HCK; elementary mathematics teachers

    [責(zé)任編校:周學(xué)智]

    2017–11–01

    上海市高校青年教師培養(yǎng)資助計(jì)劃項(xiàng)目——職前小學(xué)數(shù)學(xué)教師MKT的發(fā)展研究(B913113001017)

    龐雅麗(1980—),女,山西孝義人,講師,博士,主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)、數(shù)學(xué)教師教育研究.

    G622

    A

    1004–9894(2018)01–0058–04

    龐雅麗.職前與在職小學(xué)數(shù)學(xué)教師HCK的比較研究[J].?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2018,27(1):58-61.

    猜你喜歡
    教齡學(xué)科知識(shí)數(shù)學(xué)教師
    高校圖書館學(xué)科化知識(shí)服務(wù)模式研究
    參花(上)(2023年2期)2023-03-06 03:54:09
    品讀
    小學(xué)數(shù)學(xué)教師資格證面試研究
    湖南省孤獨(dú)癥康復(fù)教師培訓(xùn)需求的調(diào)查與分析
    讀天下(2020年21期)2020-09-22 18:36:17
    淺析如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)
    活力(2019年17期)2019-11-26 00:42:48
    提高教師教齡津貼,激勵(lì)教師終身從教
    教育家(2018年41期)2018-11-20 11:49:54
    小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何才能提高課堂的趣味性
    中學(xué)數(shù)學(xué)教師的繼續(xù)教育研究
    考試周刊(2017年87期)2018-01-31 17:40:41
    學(xué)校德育要植根于學(xué)科知識(shí)的意蘊(yùn)之中
    馬秀珍:建議提高教齡津貼標(biāo)準(zhǔn)
    看免费av毛片| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 国产激情久久老熟女| 最新在线观看一区二区三区| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 国产精品乱码一区二三区的特点| 国产精品久久久av美女十八| 听说在线观看完整版免费高清| 亚洲成av人片免费观看| 亚洲人成网站高清观看| 亚洲精品国产区一区二| 99在线人妻在线中文字幕| 精品久久久久久久末码| 精品久久久久久久久久久久久 | 亚洲国产欧洲综合997久久, | 一进一出抽搐gif免费好疼| 亚洲成人国产一区在线观看| 久久久久九九精品影院| 欧美一级a爱片免费观看看 | 在线天堂中文资源库| 男人的好看免费观看在线视频 | 成年版毛片免费区| 国产一区二区在线av高清观看| a级毛片a级免费在线| 欧美日韩一级在线毛片| 免费电影在线观看免费观看| 悠悠久久av| 一本精品99久久精品77| 成在线人永久免费视频| av免费在线观看网站| 国产亚洲av嫩草精品影院| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 精品久久久噜噜| 一区二区三区四区激情视频 | 身体一侧抽搐| 成年女人毛片免费观看观看9| 国产色爽女视频免费观看| 一个人看视频在线观看www免费| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 最新中文字幕久久久久| 亚洲国产精品成人综合色| a级毛色黄片| 天堂网av新在线| 婷婷亚洲欧美| 男女下面进入的视频免费午夜| 最近视频中文字幕2019在线8| 亚洲最大成人手机在线| 99热这里只有是精品50| 国产一级毛片七仙女欲春2| 精华霜和精华液先用哪个| 深爱激情五月婷婷| 性欧美人与动物交配| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 亚洲精品亚洲一区二区| 中国国产av一级| 午夜爱爱视频在线播放| 波多野结衣巨乳人妻| 国产精品一区二区性色av| 丰满人妻一区二区三区视频av| 99久久无色码亚洲精品果冻| 亚洲图色成人| 亚洲专区国产一区二区| 99久久中文字幕三级久久日本| 成人午夜高清在线视频| 亚洲图色成人| 熟女电影av网| 97超视频在线观看视频| 久久久色成人| 精品久久久噜噜| 精品熟女少妇av免费看| 免费高清视频大片| 精品人妻熟女av久视频| 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 国产国拍精品亚洲av在线观看| 亚洲精品国产av成人精品 | 天堂动漫精品| 麻豆成人午夜福利视频| 亚洲人成网站在线观看播放| 蜜臀久久99精品久久宅男| 97在线视频观看| 亚洲国产色片| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 亚洲真实伦在线观看| 欧美一区二区国产精品久久精品| 国产日本99.免费观看| 麻豆一二三区av精品| 亚洲成人久久性| 国产高清视频在线观看网站| 午夜激情福利司机影院| 色5月婷婷丁香| 亚洲真实伦在线观看| 国产精品女同一区二区软件| 校园春色视频在线观看| 国产精品久久久久久久电影| 国产一区二区在线av高清观看| 能在线免费观看的黄片| 国产伦在线观看视频一区| 国产 一区精品| 午夜亚洲福利在线播放| 亚洲图色成人| 人妻夜夜爽99麻豆av| 少妇的逼好多水| 久99久视频精品免费| 日韩一区二区视频免费看| 成人毛片a级毛片在线播放| 在线观看一区二区三区| 少妇被粗大猛烈的视频| 中文字幕av在线有码专区| 精品久久国产蜜桃| 偷拍熟女少妇极品色| 午夜免费激情av| 亚洲人与动物交配视频| 桃色一区二区三区在线观看| 色视频www国产| 亚洲天堂国产精品一区在线| 麻豆一二三区av精品| 三级经典国产精品| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 麻豆精品久久久久久蜜桃| 亚洲成a人片在线一区二区| 亚洲精品影视一区二区三区av| 欧美日韩精品成人综合77777| av天堂在线播放| 国产一级毛片七仙女欲春2| 一个人看视频在线观看www免费| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 久久久欧美国产精品| 麻豆一二三区av精品| 久久亚洲国产成人精品v| 日本熟妇午夜| 国内精品一区二区在线观看| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 国产一区二区三区在线臀色熟女| 亚洲人成网站在线播| 在线观看66精品国产| 99热只有精品国产| 欧美色欧美亚洲另类二区| 久久久久久久久久成人| 亚洲av.av天堂| 国内精品宾馆在线| av在线亚洲专区| 午夜a级毛片| 春色校园在线视频观看| 国产精品人妻久久久久久| 亚洲美女黄片视频| 日韩欧美精品免费久久| 赤兔流量卡办理| 欧美日韩在线观看h| 99久久无色码亚洲精品果冻| 免费一级毛片在线播放高清视频| av国产免费在线观看| 午夜福利在线观看吧| 精品久久久久久久久久免费视频| 免费看a级黄色片| 日日摸夜夜添夜夜爱| 最近最新中文字幕大全电影3| 12—13女人毛片做爰片一| 九九热线精品视视频播放| 国产单亲对白刺激| av.在线天堂| 国产一区二区激情短视频| 久久99热6这里只有精品| 欧美不卡视频在线免费观看| 变态另类丝袜制服| 午夜福利成人在线免费观看| 国产极品精品免费视频能看的| 色哟哟·www| 啦啦啦啦在线视频资源| 亚洲国产高清在线一区二区三| 久久久久久大精品| 日本在线视频免费播放| 97碰自拍视频| av卡一久久| 亚洲av成人精品一区久久| 日韩av不卡免费在线播放| 日韩欧美免费精品| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 我要搜黄色片| 成人美女网站在线观看视频| 日本色播在线视频| 国产欧美日韩一区二区精品| 久久久久国产网址| 天堂动漫精品| 精品日产1卡2卡| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 免费观看人在逋| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 精品一区二区三区人妻视频| 一区二区三区四区激情视频 | 欧美区成人在线视频| 亚洲av美国av| 亚洲成a人片在线一区二区| 国产精品乱码一区二三区的特点| 久久精品影院6| 国产亚洲欧美98| 伦理电影大哥的女人| 国产一区亚洲一区在线观看| 午夜福利成人在线免费观看| 在线观看av片永久免费下载| 欧美成人a在线观看| 亚洲三级黄色毛片| 亚洲精品日韩av片在线观看| 一本一本综合久久| 国产精品乱码一区二三区的特点| 久久久久久国产a免费观看| 91精品国产九色| 九九在线视频观看精品| 欧美日韩乱码在线| 黄色欧美视频在线观看| 美女免费视频网站| 麻豆成人午夜福利视频| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 有码 亚洲区| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 国产精品综合久久久久久久免费| 99久久无色码亚洲精品果冻| 国产伦一二天堂av在线观看| 哪里可以看免费的av片| 午夜精品国产一区二区电影 | 日韩av不卡免费在线播放| 一夜夜www| 国产乱人偷精品视频| ponron亚洲| 亚洲av第一区精品v没综合| 乱码一卡2卡4卡精品| 波多野结衣高清无吗| 日本a在线网址| 精品久久久久久久久久久久久| 一区二区三区高清视频在线| 欧美激情在线99| 国产在线精品亚洲第一网站| 少妇人妻一区二区三区视频| 日韩 亚洲 欧美在线| 伦理电影大哥的女人| 哪里可以看免费的av片| 日本在线视频免费播放| 人人妻人人澡欧美一区二区| 99久国产av精品国产电影| 欧美人与善性xxx| 国产伦精品一区二区三区视频9| av女优亚洲男人天堂| 国产伦一二天堂av在线观看| 天堂√8在线中文| 国产精品伦人一区二区| 日韩av不卡免费在线播放| 欧美成人a在线观看| 啦啦啦观看免费观看视频高清| av在线观看视频网站免费| 国产精品久久视频播放| 国产成人一区二区在线| 国产av不卡久久| 成人亚洲精品av一区二区| 国产免费一级a男人的天堂| 天美传媒精品一区二区| 国产伦精品一区二区三区四那| 美女大奶头视频| 日本欧美国产在线视频| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 综合色av麻豆| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 蜜臀久久99精品久久宅男| 国产成人精品久久久久久| 亚洲av第一区精品v没综合| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 午夜a级毛片| 乱系列少妇在线播放| 看免费成人av毛片| 国产精品三级大全| 欧美国产日韩亚洲一区| 97碰自拍视频| 好男人在线观看高清免费视频| 亚洲欧美日韩东京热| 久久精品影院6| 色av中文字幕| 免费看a级黄色片| 欧美色视频一区免费| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 国产黄a三级三级三级人| 成年av动漫网址| 波多野结衣高清无吗| 久久久久九九精品影院| 国产黄片美女视频| 综合色丁香网| 看黄色毛片网站| 免费av毛片视频| 成年免费大片在线观看| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 久久午夜亚洲精品久久| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 国产黄色小视频在线观看| 青春草视频在线免费观看| 久久精品国产自在天天线| 午夜激情福利司机影院| 欧美一区二区精品小视频在线| 午夜福利在线观看吧| 内射极品少妇av片p| 国产一区二区激情短视频| 久久人妻av系列| 亚洲精品日韩av片在线观看| 国产视频内射| 久久热精品热| 国产精品嫩草影院av在线观看| 在线观看66精品国产| 天美传媒精品一区二区| 亚洲无线观看免费| 嫩草影院精品99| 国产久久久一区二区三区| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 日韩强制内射视频| 天堂影院成人在线观看| 97碰自拍视频| 久久久国产成人免费| 少妇高潮的动态图| 欧美性感艳星| 国产激情偷乱视频一区二区| 国产高清视频在线观看网站| 欧美一级a爱片免费观看看| 国产不卡一卡二| 少妇人妻精品综合一区二区 | 国产精品一区二区性色av| 天天躁日日操中文字幕| 国产精品国产高清国产av| 日本免费a在线| 人人妻人人看人人澡| 97超视频在线观看视频| 乱码一卡2卡4卡精品| 一区福利在线观看| 成年av动漫网址| 美女大奶头视频| a级毛色黄片| 成人av一区二区三区在线看| 乱系列少妇在线播放| 亚洲欧美精品自产自拍| 一本久久中文字幕| 欧美日韩综合久久久久久| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 麻豆成人午夜福利视频| 成人av一区二区三区在线看| 久久久色成人| 永久网站在线| 老司机影院成人| 在线观看免费视频日本深夜| 两个人视频免费观看高清| 欧美日本视频| 激情 狠狠 欧美| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 亚洲无线在线观看| 可以在线观看毛片的网站| 日韩欧美三级三区| 日韩大尺度精品在线看网址| 美女黄网站色视频| av黄色大香蕉| 日韩欧美三级三区| 成人美女网站在线观看视频| av免费在线看不卡| 日韩欧美国产在线观看| 一进一出好大好爽视频| 精品久久久久久久久久免费视频| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 亚洲国产色片| 国产成人精品久久久久久| 美女cb高潮喷水在线观看| 精品不卡国产一区二区三区| 美女内射精品一级片tv| 黄色配什么色好看| 在线观看美女被高潮喷水网站| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 免费高清视频大片| 国产av麻豆久久久久久久| 国产私拍福利视频在线观看| 国产精品永久免费网站| av免费在线看不卡| 精品一区二区三区av网在线观看| 久久久久久久久大av| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| av天堂在线播放| 99热这里只有是精品在线观看| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 国产精品嫩草影院av在线观看| 你懂的网址亚洲精品在线观看 | 亚洲无线在线观看| 人人妻人人看人人澡| 国国产精品蜜臀av免费| 欧美另类亚洲清纯唯美| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 国产精品三级大全| 国产黄色视频一区二区在线观看 | 色哟哟·www| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| av国产免费在线观看| 嫩草影院入口| 国产 一区 欧美 日韩| 精品熟女少妇av免费看| 99在线人妻在线中文字幕| 久久九九热精品免费| 中文字幕av在线有码专区| 国产乱人视频| 国产黄色小视频在线观看| 亚洲av电影不卡..在线观看| 永久网站在线| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 99热这里只有精品一区| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 日本在线视频免费播放| 一进一出好大好爽视频| av在线老鸭窝| 国产成人福利小说| av在线亚洲专区| 欧美一区二区亚洲| 亚洲欧美日韩东京热| 亚洲av第一区精品v没综合| 黄色配什么色好看| 亚洲精品影视一区二区三区av| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 亚洲无线观看免费| 天美传媒精品一区二区| 在线a可以看的网站| 一级毛片我不卡| 国产高清不卡午夜福利| 男人的好看免费观看在线视频| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 免费观看的影片在线观看| 亚洲成人av在线免费| 春色校园在线视频观看| 成人特级黄色片久久久久久久| 亚洲av免费高清在线观看| 成人av一区二区三区在线看| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 久久国内精品自在自线图片| 全区人妻精品视频| 欧美色视频一区免费| 日韩一本色道免费dvd| 国产麻豆成人av免费视频| 在线观看av片永久免费下载| 成年女人毛片免费观看观看9| 美女免费视频网站| 国产综合懂色| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 日韩在线高清观看一区二区三区| 两个人视频免费观看高清| 日本成人三级电影网站| 国内精品宾馆在线| 亚洲精品一区av在线观看| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 亚洲精品在线观看二区| 老司机福利观看| 国产高清激情床上av| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 亚洲av美国av| 欧美高清成人免费视频www| av在线天堂中文字幕| av在线亚洲专区| 丝袜美腿在线中文| 身体一侧抽搐| 国产视频内射| 婷婷六月久久综合丁香| 欧美一级a爱片免费观看看| 久久久久久久午夜电影| 中文资源天堂在线| 久久6这里有精品| 精品不卡国产一区二区三区| 国产人妻一区二区三区在| 神马国产精品三级电影在线观看| 国产精品伦人一区二区| 久久久久久久久大av| 亚洲三级黄色毛片| 乱人视频在线观看| 在线观看66精品国产| 国产欧美日韩一区二区精品| 最好的美女福利视频网| 又爽又黄a免费视频| 99在线人妻在线中文字幕| 国产精品不卡视频一区二区| 卡戴珊不雅视频在线播放| 在线天堂最新版资源| 中文字幕精品亚洲无线码一区| eeuss影院久久| 精品久久久久久久久久免费视频| 成人漫画全彩无遮挡| 婷婷亚洲欧美| 午夜精品在线福利| 亚洲精品在线观看二区| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 美女黄网站色视频| 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 国产亚洲91精品色在线| 伊人久久精品亚洲午夜| 成人无遮挡网站| 一进一出抽搐gif免费好疼| 久久草成人影院| 久久精品国产清高在天天线| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 一个人观看的视频www高清免费观看| 亚洲一区二区三区色噜噜| 国产视频内射| 丰满的人妻完整版| 波多野结衣巨乳人妻| 成人午夜高清在线视频| 国产成人精品久久久久久| 啦啦啦啦在线视频资源| 久久精品国产清高在天天线| 国产精品不卡视频一区二区| 亚洲高清免费不卡视频| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 晚上一个人看的免费电影| 国产高清视频在线观看网站| 国产精品不卡视频一区二区| 久久午夜福利片| 久久精品人妻少妇| 特大巨黑吊av在线直播| 天堂动漫精品| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 久久久久久久亚洲中文字幕| 听说在线观看完整版免费高清| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 精品一区二区三区视频在线| 日本色播在线视频| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 免费大片18禁| 亚洲国产高清在线一区二区三| 韩国av在线不卡| 久久久久久久久大av| 亚洲人成网站在线观看播放| 一个人观看的视频www高清免费观看| 国产爱豆传媒在线观看| 校园春色视频在线观看| 床上黄色一级片| 欧美不卡视频在线免费观看| 日韩亚洲欧美综合| 亚洲自拍偷在线| 老女人水多毛片| 淫秽高清视频在线观看| 看十八女毛片水多多多| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 男人舔女人下体高潮全视频| 久久久久久久亚洲中文字幕| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 国产午夜福利久久久久久| 亚洲av免费高清在线观看| 永久网站在线| 国产麻豆成人av免费视频| 国产伦精品一区二区三区视频9| 午夜精品一区二区三区免费看| 波多野结衣高清作品| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 18禁在线播放成人免费| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 在线看三级毛片| 久久精品国产清高在天天线| 成人永久免费在线观看视频| 亚洲欧美清纯卡通| 亚洲精品一区av在线观看| 国产精品一区二区免费欧美| 舔av片在线| 在线天堂最新版资源| 国产单亲对白刺激| 亚洲精品色激情综合| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 亚洲最大成人手机在线| 国产精品无大码| 久久久精品大字幕| 国产高清有码在线观看视频| 人妻夜夜爽99麻豆av| 国产精品久久久久久久久免| 亚洲国产欧美人成| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 国产黄色视频一区二区在线观看 | 婷婷色综合大香蕉| 久久久精品大字幕| 一个人观看的视频www高清免费观看| 久久欧美精品欧美久久欧美| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 亚洲七黄色美女视频| 免费观看在线日韩| 91精品国产九色| 亚洲精品粉嫩美女一区| 亚洲av二区三区四区| 少妇熟女欧美另类| 久久久久久久久大av| 亚洲,欧美,日韩| 日韩亚洲欧美综合| 黄片wwwwww| 啦啦啦韩国在线观看视频| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 国产国拍精品亚洲av在线观看| 国产精品乱码一区二三区的特点| 亚洲国产精品成人久久小说 | 一边摸一边抽搐一进一小说| 久久人人精品亚洲av| 亚洲人成网站高清观看| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 亚洲成人久久性| 别揉我奶头 嗯啊视频| 99九九线精品视频在线观看视频| 精品熟女少妇av免费看| 成年女人毛片免费观看观看9| 精品久久久久久久久av| 99视频精品全部免费 在线| 国产日本99.免费观看| 国产一区亚洲一区在线观看| 一个人看的www免费观看视频| aaaaa片日本免费| 哪里可以看免费的av片| 变态另类成人亚洲欧美熟女|