數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

鄒美華

摘 要：目前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思想方法占據(jù)了十分重要的地位，也是知識(shí)積累的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)思想方法的深入，能夠有效提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)和思維能力，也是培養(yǎng)社會(huì)型人才的關(guān)鍵因素。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；分類討論；思想滲入

數(shù)學(xué)思想是處理數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵因素。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，不能只注重分?jǐn)?shù)的多少，還要具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)涵養(yǎng)。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的使用和對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解。所以，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)規(guī)定，老師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和方式的鍛煉，幫助學(xué)生合理地使用數(shù)學(xué)思維和方法去處理實(shí)際生活中的問題，提升學(xué)生的綜合水平。

一、初中數(shù)學(xué)思想方式

如今的初中數(shù)學(xué)包含了多種思想方式，但是最為根本的就是函數(shù)和方程、數(shù)形結(jié)合、分類研究、問題變換等幾種思維方式。

1.函數(shù)和方程思想

函數(shù)思想就是指變量和變量之間相互對(duì)照的關(guān)系。方程思想就是指探討數(shù)學(xué)中已知量和未知量之間的關(guān)系，從而變化成方程和數(shù)學(xué)模型。比如：一個(gè)工程隊(duì)需要招收甲、乙兩種工人共700人，甲乙兩種工人每月的工資分別是800元和1200元，現(xiàn)在需要乙種工人的人數(shù)不能低于甲種工人人數(shù)的3倍，那么需要甲乙兩種工人各多少人，才可以使每個(gè)月所要付給的工資最少？

2.代數(shù)和圖形結(jié)合的方法

代數(shù)和圖形結(jié)合的方法就是所謂的數(shù)形結(jié)合法，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中最為常見的一種教學(xué)方法，數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和幾何圖形以及位置關(guān)系聯(lián)系起來，通過圖形的幫助，更好地達(dá)到數(shù)形結(jié)合的目的，把一些復(fù)雜的問題變得更加簡單明了，從而幫助學(xué)生更好地處理實(shí)際問題。

3.分類討論的方法

初中數(shù)學(xué)中有許多的定理、運(yùn)算法則和練習(xí)題都要進(jìn)行探討，在講解這些教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候要注重培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，通過相應(yīng)的探討，才可以得出正確的答案，假如不進(jìn)行分類探討，就容易出現(xiàn)偏差。在處理數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，分類討論的方法還可以幫助學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)，加強(qiáng)學(xué)生的思維鍛煉。比如在學(xué)習(xí)了理數(shù)之后，對(duì)于字母a和0之間的大小比較，還有一次函數(shù)y=（k-1）x+b的分布狀況，需要進(jìn)行分類討論。

4.問題轉(zhuǎn)化的方法

轉(zhuǎn)化也可以稱為化歸，主要是把未知的、繁雜的問題轉(zhuǎn)化成為已知的、簡單的問題，從而更好地處理數(shù)學(xué)問題。三角函數(shù)、幾何轉(zhuǎn)化、因式分解等數(shù)學(xué)理論中就包含了轉(zhuǎn)化的思想。比較普遍的轉(zhuǎn)化方式有；一般特殊化、復(fù)雜簡單化、等價(jià)轉(zhuǎn)化、聯(lián)想轉(zhuǎn)化、類比轉(zhuǎn)化等。比如在一元二次方程、三元一次方程的處理中就可以轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉淮畏匠獭?/p>

二、在教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)思想的方法

數(shù)學(xué)知識(shí)中很多方面都融合了數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容，老師可以通過多種方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、提升課堂效果。

1.在研究知識(shí)的時(shí)候，要適當(dāng)引入數(shù)學(xué)思想

在新課標(biāo)中，教學(xué)比較注重學(xué)生知識(shí)形成的過程，尤其是一些定理、特點(diǎn)和公式的推算和例題的解答過程，基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方式是教學(xué)中的重要內(nèi)容，所以老師在講解概念、特點(diǎn)和公式的過程中要注重推算的過程，在知識(shí)形成的時(shí)候，適當(dāng)?shù)匾胗嘘P(guān)的數(shù)學(xué)思想方式，讓學(xué)生在理解知識(shí)的時(shí)候也可以學(xué)到更多、更加深入的知識(shí)，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力。在教學(xué)的時(shí)候，要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生積極投入到結(jié)論的研究、發(fā)現(xiàn)、推算過程中，并且和相關(guān)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生。

2.利用例子處理數(shù)學(xué)問題，綜合使用數(shù)學(xué)方式

老師在教學(xué)的時(shí)候，對(duì)于例題要仔細(xì)研究，在例子中適當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)思想。在教學(xué)的時(shí)候，老師要針對(duì)每個(gè)數(shù)學(xué)問題和例子進(jìn)行規(guī)律性總結(jié)，建立數(shù)學(xué)思想，注重問題處理的經(jīng)過，使用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化和聯(lián)想，在現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)教材中，有許多比較經(jīng)典的例子，在每年的考題中也有許多經(jīng)典題目，老師要善于發(fā)現(xiàn)這些具有創(chuàng)造性的題目，并且在分析這些問題的時(shí)候，適當(dāng)?shù)厝诤纤季S方式，加強(qiáng)學(xué)生的思維能力。

3.及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，逐漸轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想隱藏在教材知識(shí)系統(tǒng)中，一個(gè)內(nèi)容中有時(shí)包含了很多數(shù)學(xué)思想，一些基礎(chǔ)知識(shí)中也會(huì)運(yùn)用到很多數(shù)學(xué)思想，老師在講解一個(gè)題目的時(shí)候，要對(duì)于其中使用到的數(shù)學(xué)思想和知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行講解，鼓勵(lì)學(xué)生談?wù)勛约禾幚韱栴}的過程，老師也可以隨后給出一些有關(guān)的題目幫助學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化，讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，在學(xué)生的腦海中建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生進(jìn)行更加深入的探討。

4.在處理問題的時(shí)候，要進(jìn)一步加深數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)的時(shí)候，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)學(xué)生聽懂了，但是在后期自己處理問題的時(shí)候往往不知所措的現(xiàn)象，主要原因就是老師在教學(xué)的時(shí)候只是依靠題目進(jìn)行講解，遇到相應(yīng)的題目就照葫蘆畫瓢，讓學(xué)生厭倦。所以，在研究數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，老師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，讓學(xué)生學(xué)到更多的數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)題目眾多，但是數(shù)學(xué)思想有限。我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)要進(jìn)行加強(qiáng)，在過程中要適當(dāng)融入數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去處理數(shù)學(xué)問題，使用教材中的例題幫助學(xué)生進(jìn)行研究，在老師和學(xué)生進(jìn)行交流的時(shí)候，對(duì)于數(shù)學(xué)思想進(jìn)行歸納和分析，把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成一種數(shù)學(xué)能力，從而讓學(xué)生在一個(gè)相對(duì)愉悅的環(huán)境中去進(jìn)一步的提升自己的數(shù)學(xué)成績。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陸琴花.基于函數(shù)性質(zhì)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法探究[J].課程教育研究，2014.

編輯 李建軍