建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化工作的思考

宛平

廣州市設(shè)計院 廣東廣州 510620

摘要：從結(jié)構(gòu)冗余度的來源出發(fā)，確立了用更多的確定性來不斷逼近最優(yōu)結(jié)構(gòu)的理念，借用香農(nóng)的信息定義，重新劃分了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的工作內(nèi)容，梳理了概念設(shè)計等傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計內(nèi)容。最后提出在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計實踐中從總量控制走向儲量控制的倡議。

隨著我國經(jīng)濟蒸蒸日上，建設(shè)體量逐年增大，一系列現(xiàn)實的投資需求被滿足。在這個大的建設(shè)過程中，技術(shù)人員不斷總結(jié)經(jīng)驗，逐漸形成和發(fā)展了中國的設(shè)計規(guī)范體系，在國民經(jīng)濟建設(shè)起到了舉足輕重的作用?？v觀現(xiàn)行的結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，幾乎每一本的總則都有類似的字樣：安全適用、經(jīng)濟合理。要做到這兩點，就必須對結(jié)構(gòu)設(shè)計的理論十分了解、對經(jīng)濟指標(biāo)優(yōu)化的標(biāo)的十分清楚、對各種優(yōu)化結(jié)構(gòu)的應(yīng)用都十分精通。這對我們結(jié)構(gòu)設(shè)計人員提出了很高要求。

1、理論探討：冗余度的來源

一棟建筑本為一個整體，雖有前后工序不同，應(yīng)變難免不協(xié)調(diào)，但極限情況下仍具備一定的協(xié)同受力能力。從這個角度說，決定建筑物承載極限的抗力設(shè)計宜采用全面、整體的全材料分析。

作用于建筑物上的荷載效應(yīng)則是另外一個情況：始終是一個變化的量，每棟建筑都有自己不同的情況，甚至同一棟樓每一層都有不同情況。規(guī)范只能通過大量的統(tǒng)計、試驗來得到一個近似值，但無法包絡(luò)每一種情況。過于精確的分析會因為荷載效應(yīng)輸入值的誤差過大而使整個分析無意義。從這個角度說，荷載效應(yīng)的輸入宜鈍化，采用適當(dāng)?shù)娜哂嘣O(shè)計來保證整體安全可靠。

為解決以上這一對突出矛盾，上世紀四十年代后期蘇聯(lián)首先在結(jié)構(gòu)設(shè)計中考慮隨機因素，將概率論和數(shù)理統(tǒng)計的方法引入結(jié)構(gòu)設(shè)計，產(chǎn)生了安全度理論；以超載系數(shù)、材料勻質(zhì)系數(shù)和工作條件系數(shù)來考慮荷載、材料和環(huán)境的一些隨機性因素。這個理論受到各國的重視，它的繼續(xù)發(fā)展就形成了現(xiàn)在的結(jié)構(gòu)可靠性理論，可靠性被定義為在使用期間正常工作的概率。我國結(jié)構(gòu)規(guī)范統(tǒng)一采用如下假定：在抗力設(shè)計端建立結(jié)構(gòu)構(gòu)件的概念，提取建筑物中受力性能比較突出的主要構(gòu)件，根據(jù)連接的形式組成結(jié)構(gòu)體系協(xié)同受力，忽略次要構(gòu)件對荷載效應(yīng)的響應(yīng)；在荷載效應(yīng)輸入端采用特征值（統(tǒng)計值），并在組合的時候采用分項系數(shù)、組合系數(shù)等方式綜合考慮，覆蓋失效風(fēng)險。

2、結(jié)構(gòu)優(yōu)化：確定的信息

文獻三通過對一個桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計的研究，得出如下一個結(jié)論：“隨著不確定性的增加，結(jié)構(gòu)用料亦增加，增加的材料是用于提高結(jié)構(gòu)物抵抗不確定性變化的能力的?！边@句話經(jīng)過反向思考可以得到一個優(yōu)化設(shè)計的途徑：結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方向是確定性的增加——確定性越大，結(jié)構(gòu)的不確定性就越小，整棟樓才有可能做得更節(jié)省。我們引入電子工程領(lǐng)域“信息論之父”香農(nóng)對信息的定義：信息就是確定性的增加。我們得到的信息愈多，愈能逼近一個最優(yōu)化的結(jié)構(gòu)，具體內(nèi)容可能包括有：更確定的荷載效應(yīng)、更可靠的構(gòu)件設(shè)計、更明確的結(jié)構(gòu)概念等。

“更確定的荷載效應(yīng)”通常指的是建筑設(shè)計的方案階段，一名優(yōu)秀的結(jié)構(gòu)設(shè)計工程師應(yīng)當(dāng)充分理解業(yè)主的意圖，配合業(yè)主盡早敲定使用功能。例如在頂板覆土、各層地暖、大跨無柱空間、建筑物高度、人防位置等關(guān)鍵問題上盡早與業(yè)主達成一致，鎖定前期條件。筆者從業(yè)多年，深知邊策劃、邊設(shè)計、邊施工陋習(xí)之嚴重，每年造成的浪費驚人。

“更可靠的構(gòu)件設(shè)計”包括構(gòu)件的性能穩(wěn)定和連接可靠兩個內(nèi)容。性能穩(wěn)定一般通過對構(gòu)件的材料穩(wěn)定和剛度穩(wěn)定進行控制，例如：鋼筋砼材料通過對最小配筋率、最大配筋率的限制來穩(wěn)定復(fù)合材料的性質(zhì)；鋼結(jié)構(gòu)通過最小截面的控制來減小初始缺陷的影響等。性能穩(wěn)定的構(gòu)件才能提供與各種理論吻合的受力性能，減少對冗余度的需求。連接可靠主要內(nèi)容涵蓋在節(jié)點設(shè)計內(nèi)：鋼筋砼有G101國家標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計圖集；鋼結(jié)構(gòu)有門式鋼架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)、多高層建筑鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點連接等國家建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計圖集。一個合理的節(jié)點設(shè)計，可以充分調(diào)動相鄰構(gòu)件的承載潛力，實現(xiàn)均勻受力，減少材料消耗。

“更明確的結(jié)構(gòu)概念”更趨近于傳統(tǒng)的概念設(shè)計范疇。在構(gòu)件設(shè)計時多從基本的材料力學(xué)出發(fā)，受壓多使用圓形，受彎多使用矩形，受剪扭多使用方形。在結(jié)構(gòu)體系的選擇上，水平力不起控制作用的建筑使用靈活的框架結(jié)構(gòu)，水平力較大的建筑增配剪力墻。配合建筑時，在空間要求不高的地下車庫采用矩形柱、矩形柱網(wǎng)，在空間要求高的藝術(shù)館采用圓柱、方形柱網(wǎng)。在選擇樓蓋構(gòu)成的體系時，經(jīng)濟性要求高的樓蓋使用單向次梁，凈高要求高的樓蓋采用井字次梁。在環(huán)境的布局和影響，建筑的空間和形式，結(jié)構(gòu)的體系和材料，構(gòu)筑的方法和效益盡量取得一致平衡，以達到安全適用、經(jīng)濟合理的設(shè)計意圖。

降低結(jié)構(gòu)安全度——“吃冗余度”——并沒有增加任何信息，因此并不能算是結(jié)構(gòu)的一種優(yōu)化設(shè)計。

3、優(yōu)化實例：確定信息下的靈活應(yīng)用

在信息輸入充分、確定的情況下，結(jié)構(gòu)優(yōu)化就進入到下一階段，通過更多的方案對比來優(yōu)化結(jié)構(gòu)本身。以下舉兩個簡單的小例子。

3.1 無梁樓蓋：

眾所周知無梁樓蓋在精確分析（有限元）下的受力云圖是圓形，將傳統(tǒng)正方形的柱帽改成近似圓形的八角形設(shè)計，可節(jié)省23%的柱帽面積而不損失承載力，還削弱了角部應(yīng)力集中的程度。

同樣一個無梁樓蓋，改用空心樓蓋設(shè)計可在抗彎剛度等效的情況下進一步降低自重，減少全樓吸引的地震力，還為其他專業(yè)提供了便利。

3.2 卸荷板：

地下室外墻是結(jié)構(gòu)設(shè)計中一類常見的構(gòu)件。常規(guī)的設(shè)計隨著地下室埋深的加大，外墻的厚度和配筋逐漸增加，但是如果采取了一個正確的結(jié)構(gòu)形式，結(jié)構(gòu)的外荷載也可以轉(zhuǎn)化為一些有利的條件，詳下圖（引自文獻二）。

左圖為靜止土壓力，右圖為主動土壓力。與傳統(tǒng)設(shè)計最大的區(qū)別是使用了一塊橫向的承壓板，將上部土壓轉(zhuǎn)化為了一種有利因素，我們稱之為