基于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)思考

李慶娟

【摘要】高等數(shù)學(xué)是本科院校很多非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的必修課之一，它有很重要的地位，基于多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本文主要是從教學(xué)手段、教學(xué)方法以及學(xué)生怎樣才能更好地學(xué)好這門(mén)課程等幾個(gè)方面給出了自己的幾點(diǎn)思考.

【關(guān)鍵詞】教學(xué)方法;教學(xué)手段;自主學(xué)習(xí)

隨著現(xiàn)代社會(huì)的進(jìn)步與科技的發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)這門(mén)工具學(xué)科越來(lái)越被重視起來(lái).在高等教育中對(duì)于數(shù)學(xué)的教育也是非常重視的，特別是高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程，幾乎在所有的非數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)中它都是必修課之一.高等數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力有很大的幫助.眾所周知，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用也滲透到了其他各個(gè)學(xué)科里，因此對(duì)于當(dāng)代的大學(xué)生來(lái)講，要學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程是非常必要的.基于多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以下主要從兩個(gè)角度談?wù)勛约涸诟叩葦?shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)思考以及建議.

一、教師如何更好地上好高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程

作為一位人民教師，上好每一節(jié)課是最基本的要求，那如何更好地上好一門(mén)課這是我們平時(shí)應(yīng)該多加以思考的問(wèn)題.首先我們要有堅(jiān)實(shí)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)功底，同時(shí)也要不斷地學(xué)習(xí)，與時(shí)俱進(jìn);其次掌握不同的教學(xué)方法與教學(xué)手段，根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生以及不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)采用靈活的教學(xué)方法，通過(guò)優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣.以下主要談?wù)勎以诮虒W(xué)中的一些想法.

1.精心備課，用心上課

教師在教學(xué)上除貫徹“精心備課，用心上課”這個(gè)最基本的原則外，教學(xué)時(shí)還要體現(xiàn)循序漸進(jìn)，由淺入深，由粗變細(xì)，環(huán)環(huán)相扣，由學(xué)習(xí)到應(yīng)用的完美數(shù)學(xué)藝術(shù).用真心待學(xué)生，用誠(chéng)信來(lái)服務(wù)，努力探索學(xué)生的心靈，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，有針對(duì)性地對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo).教學(xué)中還要不斷更新教學(xué)方法與思想，注意多種教學(xué)方法相結(jié)合，注意講與練相結(jié)合，加強(qiáng)輔導(dǎo)答疑以及作業(yè)的檢查力度，督促學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐漸適合大學(xué)學(xué)習(xí)的節(jié)奏，逐漸培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力以及綜合素質(zhì)能力.此外，為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，在高等數(shù)學(xué)授課中可以滲透些數(shù)學(xué)建模的思想，教師在充分考慮學(xué)生可接受的條件下，可適當(dāng)介紹一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的典型的數(shù)學(xué)建模例子，例如：椅子能在不平的地上放穩(wěn)嗎？微分方程的人口預(yù)測(cè)和控制模型等等.當(dāng)然，為了更好地激發(fā)學(xué)生的積極性，每講完一章，我們可以抽出時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行小考，隨堂考試即可，其成績(jī)作為平時(shí)成績(jī)考核的一項(xiàng)，這樣絕大多數(shù)學(xué)生會(huì)很積極認(rèn)真對(duì)待，通過(guò)小考，一方面學(xué)生可以檢測(cè)一下自己在這一階段的學(xué)習(xí)情況，最主要的是老師通過(guò)學(xué)生的成績(jī)分布能夠掌握學(xué)生們的大概情況，今后教學(xué)中對(duì)于基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生更加注意加以督促與指導(dǎo).

2.實(shí)行分層教學(xué)法，有針對(duì)性授課

為了更好地搞好高等數(shù)學(xué)公共課程的教學(xué)工作，各高等院?？梢愿鶕?jù)院校不同專(zhuān)業(yè)的自身特點(diǎn)采取分類(lèi)教學(xué)法.拿我院的會(huì)計(jì)與社保這兩個(gè)專(zhuān)業(yè)來(lái)講，會(huì)計(jì)專(zhuān)業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)要求應(yīng)該更高些，相對(duì)學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也較好些，那么對(duì)于這兩個(gè)不同專(zhuān)業(yè)，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)課時(shí)與教學(xué)內(nèi)容深度以及廣度就應(yīng)該有所不同.目前，我院只采取A班與B班的分類(lèi)教學(xué)法，在新生入學(xué)時(shí)，進(jìn)行A班的選拔考試，選出優(yōu)秀的學(xué)生組織小班進(jìn)行更深度的學(xué)習(xí)，但人數(shù)較少，一般A班與B班的比例大概為1∶30.我個(gè)人認(rèn)為在此基礎(chǔ)上，按不同專(zhuān)業(yè)應(yīng)該再細(xì)分下對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求.

3.利用多媒體教學(xué)，提高教學(xué)效率

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式很單一，即“粉筆+黑板”，隨著現(xiàn)代科技與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，我們有必要打破這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式，向多樣化的教學(xué)模式發(fā)展，其中利用多媒體輔助教學(xué)應(yīng)該作為一個(gè)重要的教學(xué)手段.采用這種手段教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比有很多優(yōu)勢(shì).首先，多媒體以圖文并茂的形式很好地激發(fā)了學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)于一些難于理解的、抽象的概念等的講解，多媒體輔助教學(xué)手段顯得更加生動(dòng)活潑，從而使學(xué)生能夠更好地理解所學(xué)的知識(shí).例如，在講解二重積分的概念時(shí)，我們首先引入的例子是求曲頂柱體的體積，講解這個(gè)問(wèn)題難點(diǎn)就是讓學(xué)生理解如何分割曲頂柱體，同時(shí)老師要畫(huà)圖幫助學(xué)生理解，在這個(gè)環(huán)節(jié)如果采用多媒體利用“動(dòng)畫(huà)”展示這個(gè)分割與求和的過(guò)程，學(xué)生會(huì)通過(guò)這個(gè)生動(dòng)的展示更好地理解這個(gè)問(wèn)題的求解.其次，采用多媒體輔助教學(xué)手段也可以大大提高課堂的教學(xué)效率，節(jié)省大量板書(shū)浪費(fèi)的時(shí)間.對(duì)于所講授內(nèi)容的重點(diǎn)與難點(diǎn)多媒體可以采用不同的形式凸顯在電子教案上，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的印象.但目前由于很多院校的教學(xué)硬件跟不上，教學(xué)資源緊張，對(duì)于高等數(shù)學(xué)這門(mén)公共課還不能全面提供多媒體教室.這是在今后的教育教學(xué)中加以重視的問(wèn)題.

二、學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)以及學(xué)好高等數(shù)學(xué)

對(duì)于剛剛邁入大學(xué)校門(mén)的學(xué)生來(lái)講，一切都會(huì)感覺(jué)到新鮮，相對(duì)的學(xué)習(xí)熱情還沒(méi)有減退，作為新生，首要的就是要盡快地適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活與環(huán)境，要從高中時(shí)代老師管家長(zhǎng)盯的學(xué)習(xí)狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力.高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程由于本身的特點(diǎn)，很多基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的新生會(huì)產(chǎn)生恐懼的心理，不知怎樣學(xué)好這門(mén)課程.基于多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn) ，我認(rèn)為學(xué)生們應(yīng)該做到以下幾點(diǎn).

1.端正學(xué)習(xí)態(tài)度，盡快適應(yīng)環(huán)境

大學(xué)生活與高中的學(xué)習(xí)生活是有所不同的，剛剛邁入大學(xué)校門(mén)的學(xué)生首先要認(rèn)清形勢(shì)，不要誤認(rèn)為上了大學(xué)就不用像以前那樣學(xué)習(xí)了，每年都有大批量的學(xué)生存在這樣錯(cuò)誤的想法，從而他們就放松心態(tài)，盡情玩耍，不在學(xué)業(yè)上花精力或者花很少的精力，得過(guò)且過(guò)，期望混過(guò)學(xué)分就可以，導(dǎo)致最終荒廢了學(xué)業(yè)，面臨無(wú)法就業(yè)的困境.眾所周知，大學(xué)生活是豐富多彩的，這里是夢(mèng)開(kāi)始的地方，作為新生，首先要做的就是以正確的心態(tài)去規(guī)劃和度過(guò)大學(xué)生活，盡快適應(yīng)大學(xué)的生活.

2.樹(shù)立信心，努力培養(yǎng)興趣

高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程涉及的內(nèi)容廣，知識(shí)點(diǎn)比較多，想要學(xué)好高等數(shù)學(xué)首先就要樹(shù)立信心，不要從內(nèi)心排斥它，拿我院的學(xué)生講，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，高考時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)從三十多分到六十多分的大有人在，他們很多從一開(kāi)始就放棄學(xué)習(xí)這門(mén)課程，覺(jué)得即使自己認(rèn)真學(xué)了也不會(huì)通過(guò)，就想著補(bǔ)考、重修，甚至通過(guò)最后大補(bǔ)考通過(guò).顯然，這種做法是錯(cuò)誤的，

一方面需要任課教師對(duì)這類(lèi)學(xué)生多多引導(dǎo)與教誨，另一方面，學(xué)生自己要改變思想，樹(shù)立信心，努力學(xué)習(xí)，這樣才能有機(jī)會(huì)學(xué)好高等數(shù)學(xué).此外，興趣是更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)的一個(gè)重要條件，因此學(xué)生們應(yīng)該主動(dòng)地培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)興趣.

3.認(rèn)真聽(tīng)講，提高學(xué)習(xí)效率

想學(xué)好任何一門(mén)課程，首先必須認(rèn)真聽(tīng)課，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)更應(yīng)如此.目前高等數(shù)學(xué)基本上是合班上課，人數(shù)較多，課堂上普遍存在上課玩手機(jī)、睡覺(jué)等不良現(xiàn)象，作為教師不能放任這種現(xiàn)象肆意發(fā)展下去，注意管理，作為學(xué)生應(yīng)該提高警惕，做好自己，認(rèn)真努力聽(tīng)課，即使很困很累也要堅(jiān)持，一旦落伍了再補(bǔ)就很難了，還要注重提前預(yù)習(xí)，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的同學(xué)，在老師上課之前一定要預(yù)習(xí)，變被動(dòng)為主動(dòng)，這樣沒(méi)有看懂的地方上課時(shí)特別注意下，上課時(shí)自然就輕松很多.剛剛學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，不要急于去研究很深的題目，從最基礎(chǔ)的開(kāi)始，一定要立足課本，把書(shū)上的練習(xí)題弄透徹了，然后就是獨(dú)立完成作業(yè)，不懂的可以請(qǐng)教同學(xué)，慢慢來(lái)，千萬(wàn)別急，量變達(dá)到一定程度就自然會(huì)質(zhì)變，堅(jiān)持者勝，自覺(jué)者贏.此外，建議每個(gè)學(xué)生上課時(shí)做好筆記，俗話說(shuō)，好記性不如爛筆頭，老師上課講的很多例題會(huì)是書(shū)上根本就沒(méi)有的例題，但它們往往都很典型，特別老師總結(jié)的相關(guān)技巧與方法都應(yīng)該好好記下來(lái)，以便后期的學(xué)習(xí).

4.重在基礎(chǔ)，勤加練習(xí)

學(xué)好高數(shù)首先一定把基礎(chǔ)打牢，對(duì)于書(shū)本上的基本概念、基本定理要理解透徹，熟練掌握基本題型和知識(shí)點(diǎn).比如說(shuō)極限，一定要理解它的定義，只有理解了定義并熟記它們的數(shù)學(xué)描述，才能做出相應(yīng)的極限定義的證明題.此外，我們知道求解函數(shù)極限的方法有很多種，比如定義法、重要極限法、洛必達(dá)法則、利用無(wú)窮小量的性質(zhì)求極限法、無(wú)窮小量等價(jià)代換法、利用泰勒公式法、利用定積分定義求解法等等，每一個(gè)方法都是需要大家熟練掌握的，在平時(shí)學(xué)習(xí)中，就應(yīng)注意針對(duì)相應(yīng)的類(lèi)型進(jìn)行大量練習(xí)，做到熟能生巧.最好的辦法是充分利用圖書(shū)館的豐富資源，多參考一些有針對(duì)性的書(shū)籍.

總之，學(xué)生要想學(xué)好高等數(shù)學(xué)，一方面老師起到了關(guān)鍵的作用，一個(gè)老師講課的好與壞會(huì)直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)會(huì)很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲與興趣，作為老師，在平時(shí)的教學(xué)中要善于總結(jié)，多思考怎樣才能做一名優(yōu)秀的人名教師.同時(shí)，作為大學(xué)生不能太依賴(lài)?yán)蠋?，大學(xué)階段培養(yǎng)的就是學(xué)生們自主學(xué)習(xí)的能力，學(xué)習(xí)中多總結(jié)方法，努力學(xué)習(xí)，自然能夠?qū)W好每一學(xué)科.

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