建筑專業(yè)高等數(shù)學(xué)按需教學(xué)策略探討

摘要：作為一門(mén)文化基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)如何更好地服務(wù)于建筑專業(yè)課的學(xué)習(xí)，是職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重點(diǎn)之一。分析了職業(yè)學(xué)校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合高等數(shù)學(xué)與建筑專業(yè)課的聯(lián)系，對(duì)按需教學(xué)策略進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：建筑專業(yè)；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)策略；按需教學(xué)

作者簡(jiǎn)介：黃麗虹，女，浙江金華廣播電視大學(xué)講師，碩士，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)課程與教學(xué)論。

中圖分類號(hào)：G712文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-7747（2014）30-0052-04

建筑專業(yè)的所有專業(yè)課當(dāng)中，“建筑制圖與識(shí)圖”、“建筑測(cè)量”、“建筑力學(xué)”、“建筑工程定額與預(yù)算”等等，都和數(shù)學(xué)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，若學(xué)生沒(méi)有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，根本無(wú)法深入學(xué)習(xí)這些專業(yè)課。然而，由于職業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，重專業(yè)輕基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)課時(shí)少，內(nèi)容多，與專業(yè)脫節(jié)，數(shù)學(xué)教師與專業(yè)課教師缺乏溝通等等因素，造成數(shù)學(xué)課堂效率低，不能為專業(yè)內(nèi)容服務(wù)，增加專業(yè)課學(xué)習(xí)難度。本文就如何抓牢職業(yè)教育的“理論知識(shí)夠用、適度”原則，對(duì)按需教學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)作一定探索。

一、建筑專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）現(xiàn)有數(shù)學(xué)教材與建筑專業(yè)聯(lián)系不夠緊密

現(xiàn)階段大部分職業(yè)學(xué)校建筑專業(yè)所采用的數(shù)學(xué)教材仍為《高等數(shù)學(xué)》，在廣度上與普通高校工科類教材相當(dāng)，只有深度上有所變動(dòng)。教材重自身體系和理論知識(shí)，與建筑專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)背景、學(xué)習(xí)需求聯(lián)系都不夠緊密，并且缺少相關(guān)應(yīng)用實(shí)例。這就使得學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)時(shí)容易產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)用論，教師也往往忽略將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生專業(yè)背景相結(jié)合，不能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)對(duì)于建筑專業(yè)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。

（二）教師對(duì)于專業(yè)課程了解有限

大部分學(xué)校的數(shù)學(xué)教師對(duì)于自己授課班級(jí)的專業(yè)課程開(kāi)設(shè)情況的了解程度都十分有限。通常都是按照教材內(nèi)容講解，對(duì)于所有專業(yè)學(xué)生一視同仁，沒(méi)有側(cè)重點(diǎn)，違背了職業(yè)學(xué)校“按需教學(xué)”的原則。同時(shí)，教師的教學(xué)方法陳舊，注重理論知識(shí)，忽略實(shí)際應(yīng)用，很少去拓展與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的案例，也未去探索與建筑專業(yè)相關(guān)的內(nèi)容，從而數(shù)學(xué)學(xué)科并未服務(wù)好建筑專業(yè)學(xué)習(xí)。

（三）學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高

筆者對(duì)金華與杭州兩地4校建筑專業(yè)的學(xué)生做問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放問(wèn)卷200份，回收有效問(wèn)卷195份，對(duì)其中兩地問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

由此可見(jiàn)，職業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，很感興趣和感興趣的比例只有12.7%，而完全沒(méi)興趣的比例達(dá)到45.6%，這里有學(xué)生的思想意識(shí)薄弱、基礎(chǔ)差、重視專業(yè)學(xué)習(xí)、教師的教學(xué)方法陳舊等諸多原因。而第二題第三題的對(duì)比差距說(shuō)明了數(shù)學(xué)內(nèi)容與專業(yè)知識(shí)的脫節(jié)較為嚴(yán)重。

二、按需教學(xué)模式探索

高等職業(yè)教育正在由終結(jié)性教育向終身教育（的一個(gè)環(huán)節(jié)）轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)要在這種終身教育中發(fā)揮其應(yīng)有的作用，就必須解決好專業(yè)性和發(fā)展性的問(wèn)題。[1]必需、夠用為度是基于高職人才培養(yǎng)目標(biāo)和高職教育特征而提出的，是指導(dǎo)高職理論課程改革的一個(gè)基本原則，這一原則要求在高職理論課程改革中要根據(jù)職業(yè)崗位的要求和高職學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，適當(dāng)弱化理論課程中學(xué)科體系較強(qiáng)的邏輯環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的概念和應(yīng)用的傳授。[2]然而基于目前現(xiàn)狀，很難解決數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程之間的矛盾，但可以嘗試邊按原預(yù)定教學(xué)目標(biāo)授課，同時(shí)根據(jù)學(xué)生需求穿插教學(xué)內(nèi)容，真正做到按需教學(xué)?？梢园凑找韵聨讉€(gè)階段操作（如圖1）。

圖1按需教學(xué)模式

（一）教學(xué)任務(wù)確定

調(diào)查顯示，學(xué)生認(rèn)為，當(dāng)前所學(xué)的數(shù)學(xué)并不能很好的為專業(yè)服務(wù)，而實(shí)際建筑專業(yè)課與數(shù)學(xué)卻息息相關(guān)。要做好數(shù)學(xué)作為公共基礎(chǔ)課的服務(wù)工作，符合職業(yè)學(xué)生的“按需教學(xué)”，可以創(chuàng)建數(shù)學(xué)教學(xué)專用微信群與QQ群，目前校園內(nèi)微信使用程度非常高，圖文、聲音傳送簡(jiǎn)單、快捷，應(yīng)要求所有學(xué)生、專業(yè)教師、數(shù)學(xué)任課教師加入該群。之所以要求專業(yè)教師加入該群，一是教師可以提出教學(xué)需求，二是可以反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。接著，收集學(xué)生需求，學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)中若遇到和數(shù)學(xué)相關(guān)的困難，可以拍攝圖片，發(fā)到微信朋友圈，若某同學(xué)也對(duì)該問(wèn)題有相同困惑，可在該條微信后留言或者點(diǎn)贊。最后，教師定期收集問(wèn)題并進(jìn)行梳理。由于職業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，問(wèn)題較為分散，這時(shí)候需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行歸類。大致可以分為以下幾類：初等數(shù)學(xué)內(nèi)容如三角函數(shù)、直角坐標(biāo)系；高等數(shù)學(xué)中比較難但與專業(yè)結(jié)合較多的常微分、概率；數(shù)學(xué)注重解題技巧而建筑專業(yè)課需要該知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用內(nèi)涵理解，如定積分。當(dāng)然對(duì)于部分問(wèn)題，可以一對(duì)一直接解決，而對(duì)反饋較多的重點(diǎn)問(wèn)題，應(yīng)作為一個(gè)教學(xué)任務(wù)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，并給予課堂授課。

（二）課堂內(nèi)容準(zhǔn)備

首先研究該內(nèi)容涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)屬于哪一塊內(nèi)容。由于高職院校的數(shù)學(xué)教師一般為畢業(yè)于普通高校的本科生或碩士生，從未接觸建筑專業(yè)，知識(shí)結(jié)構(gòu)單一，并不能把數(shù)學(xué)與建筑專業(yè)有效聯(lián)系起來(lái)，習(xí)慣只用數(shù)學(xué)的邏輯思維形式來(lái)教育基礎(chǔ)很差的高職建筑專業(yè)的學(xué)生。因此，需要與專業(yè)教師的溝通，同時(shí)，利用各種機(jī)會(huì)積極學(xué)習(xí)建筑知識(shí)，如接受校內(nèi)外培訓(xùn)、下企業(yè)等。在此基礎(chǔ)上，教師設(shè)計(jì)的課堂教學(xué)才不會(huì)停留在理論上，構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型符合專業(yè)特色，能幫助學(xué)生獲取所需的知識(shí)。

接著設(shè)計(jì)課堂教學(xué)。以往高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法多為教師大量講解，灌輸概念、解題方法，沒(méi)有創(chuàng)新，不設(shè)情境，以學(xué)生掌握了多少解題方法為考核的標(biāo)準(zhǔn)。這種課堂教學(xué)明顯不適合職業(yè)學(xué)校學(xué)生。教師可以采取情境導(dǎo)入法，與學(xué)生的專業(yè)相結(jié)合，導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，弱化知識(shí)體系，強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用。對(duì)于一些解題方法，可以由學(xué)生通過(guò)小組合作，自主探究得出。內(nèi)容可以適當(dāng)加入數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

（三）課堂教學(xué)組織

組織課堂教學(xué)的方法很多，圖標(biāo)列出的只是最常用的方法，其實(shí)確定教學(xué)內(nèi)容后，首先可以利用網(wǎng)絡(luò)資源搜集較好的微課程，將網(wǎng)址共享到微信群。學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，可以利用微課程反復(fù)觀看學(xué)習(xí)，然后課堂再進(jìn)行課堂講解，以達(dá)到較好的教學(xué)效果。當(dāng)然，教師可以將案例教學(xué)、數(shù)學(xué)建模融入課堂，都是值得嘗試的。同時(shí)，課堂上要秉持樂(lè)學(xué)的理念，多鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)學(xué)生，給學(xué)生以學(xué)習(xí)信心。

三、定積分的教學(xué)案例

（一）教學(xué)任務(wù)確定

圖2建筑力學(xué)截圖式，這里用到了積分的知識(shí)，但涉及的是積分所表示的含義是求面積，與積分技巧無(wú)關(guān)。但根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生理解有一定難度。確實(shí)，高等數(shù)學(xué)教材側(cè)重積分的技巧，這些技巧基本和數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生要求相當(dāng)，這對(duì)職業(yè)學(xué)校學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種挑戰(zhàn)，所以更多的學(xué)生選擇了放棄，大多忽略了積分的實(shí)際應(yīng)用。

在與專業(yè)教師探討后，得出定積分內(nèi)容，認(rèn)為應(yīng)加強(qiáng)對(duì)積分求面積、體積的訓(xùn)練，訓(xùn)練學(xué)生能夠準(zhǔn)確找到積分的上下限、積分函數(shù)，弱化定積分的換元積分法和分步積分法，強(qiáng)化定積分的應(yīng)用，特別是與建筑相關(guān)的實(shí)例，并在課時(shí)上給予調(diào)整。

（二）本章內(nèi)容的整體設(shè)計(jì)

1.對(duì)高等教育出版社《高等數(shù)學(xué)》（工科類專業(yè)適用）第五章內(nèi)容“定積分及其應(yīng)用”在課時(shí)上做一定的調(diào)整（見(jiàn)表2）。

2.情境導(dǎo)入。中國(guó)國(guó)家大劇院是由法國(guó)建筑師保羅·安德魯主持設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)方為法國(guó)巴黎機(jī)場(chǎng)公司，是亞洲最大的劇院綜合體。它的外部為鋼結(jié)構(gòu)殼體呈半橢球形，其中部為漸開(kāi)式玻璃幕墻，由1200多塊超白玻璃巧妙拼接而成。請(qǐng)問(wèn)能計(jì)算出這些玻璃幕墻的面積嗎？這樣把積分計(jì)算面積直觀化，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，與專業(yè)相關(guān)，既吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又表明本章的重點(diǎn)。由于牛頓和萊布尼茨確立了微分與積分是互逆運(yùn)算，建立微積分學(xué)，從此積分基本定理把這兩個(gè)概念聯(lián)系起來(lái)，解決了定積分的計(jì)算問(wèn)題，所以加入牛頓、萊布尼茨的人物介紹，豐富了課程內(nèi)容。

3.定積分應(yīng)用難點(diǎn)化解。定積分應(yīng)用大致分為兩類，平面圖形的面積和立體的體積。難點(diǎn)在立體的體積，這時(shí)候可以用生活實(shí)例引入。假設(shè)求一根切開(kāi)的黃瓜體積，只需將切開(kāi)的每一塊黃瓜體積進(jìn)行計(jì)算，求和即可。用定積分求體積，實(shí)際上就是把這些切片加到一起，關(guān)鍵在于用公式表達(dá)出這一小個(gè)切片的體積。通過(guò)上述的幾個(gè)引例，可以把抽象的數(shù)學(xué)直觀化，給學(xué)生一個(gè)接受的梯度。然后再開(kāi)始用定積分解題，更接近學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)。

4.應(yīng)用與實(shí)踐。書(shū)本的內(nèi)容集中在電動(dòng)力學(xué)、電能上，與學(xué)生的專業(yè)與生活經(jīng)驗(yàn)不夠貼近?？梢赃x擇建筑力學(xué)上的幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，如圖2左邊的定積分計(jì)算。

參考文獻(xiàn)：

[1]王敏，吳會(huì)江.中國(guó)與加拿大高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)比較研究[J].沈陽(yáng)工程學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2005（4）：78-80.

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[責(zé)任編輯陳國(guó)平]