五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)中情境設(shè)置的誤區(qū)剖析及對策研究

摘要：為了使五年制高職數(shù)學(xué)課堂充滿生氣，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)的過程中會設(shè)置相關(guān)的教學(xué)情境。但是由于學(xué)生本身的知識結(jié)構(gòu)和理解等方面的問題，在設(shè)置情境的過程中會產(chǎn)生一些誤區(qū)。因此，有必要針對五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)情境設(shè)置過程中存在的一些誤區(qū)進(jìn)行剖析，并就如何避免誤區(qū)提出相應(yīng)解決對策。

關(guān)鍵詞：五年制高職；數(shù)學(xué)教學(xué)；情境設(shè)置；誤區(qū)剖析；對策研究

基金項(xiàng)目：第二期江蘇省職業(yè)教育教學(xué)改革研究課題“五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)和實(shí)踐”（課題批準(zhǔn)號：ZYB40）

作者簡介：范云曄，男，江蘇城市職業(yè)學(xué)院（無錫）講師，碩士，主要研究方向?yàn)槁毥虜?shù)學(xué)教育。

中圖分類號：G712文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1674-7747（2014）30-0030-04

《五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：“高職數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)踐意識、創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力?！薄督K省五年制高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》又提出：實(shí)施有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)“不僅要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，能力的提高，更要關(guān)注他們情感態(tài)度與價(jià)值觀的形成與發(fā)展；不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在獲得結(jié)果的過程中所作的努力?！边@就表明高職數(shù)學(xué)這門課程不僅僅是教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識、技能和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、探索鉆研的精神和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識，以及讓數(shù)學(xué)知識融入學(xué)生今后的生活和工作中，為他們的職業(yè)素養(yǎng)和職業(yè)技能的提升提供有力的幫助。這就需要高職數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)自主探究解決實(shí)際問題方法的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓數(shù)學(xué)知識建構(gòu)在實(shí)體上，展現(xiàn)在相應(yīng)的情境中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)置合適的情境，可以將五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)術(shù)性和實(shí)用性有機(jī)融合，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的思維去解決實(shí)際生活中的問題。

在目前的五年制高職學(xué)校中，廣大的數(shù)學(xué)教師開始意識到在教學(xué)過程中設(shè)置情境的重要性，也希望通過設(shè)置合適的情境來吸引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，也希望通過設(shè)置情境使數(shù)學(xué)課堂充滿生氣，師生之間充滿和諧的互動，從而提高整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。但是，由于他們中的多數(shù)人對于情境設(shè)置的理解和掌握方面存在的偏差以及本身知識結(jié)構(gòu)的缺失，使得他們設(shè)置的情境存在誤區(qū)，無法達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。有些教師只是把“情境”當(dāng)作一種點(diǎn)綴和裝飾，忽視它本來的作用，更有甚者為了設(shè)置“情境”而迷失了教學(xué)的方向。筆者在江蘇省職業(yè)教育教學(xué)改革研究課題“五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)和實(shí)踐”開展研究的過程中，發(fā)現(xiàn)五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)中情境的設(shè)置存在一些誤區(qū)。以下就對這些誤區(qū)進(jìn)行剖析，并提出相應(yīng)的解決對策。

一、脫離學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)情境

“怎樣上課的問題的一個(gè)新的方面：兒童在課堂上的生活。當(dāng)談到教學(xué)與生活聯(lián)系時(shí)，人們有時(shí)候會提醒一下：不要忘記學(xué)生本身的生活……，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)?！盵1]許多五年制高職校的數(shù)學(xué)教師在設(shè)置教學(xué)情境的時(shí)候，往往會脫離學(xué)生的實(shí)際，忽略了自己所教的學(xué)生是數(shù)學(xué)知識不扎實(shí)和數(shù)學(xué)文化很欠缺的五年制高職學(xué)生。其設(shè)置的教學(xué)情境并不是高職背景的學(xué)生所能接受的，不可能引起高職學(xué)生的個(gè)人學(xué)習(xí)興趣。

例如，在引入“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”時(shí)，某位教師利用“國際象棋的發(fā)明”的故事設(shè)置了教學(xué)情境。

教師講述故事（多媒體配合）：相傳印度的舍罕王想要獎賞國際象棋的發(fā)明者西薩·班·達(dá)依爾，西薩提出的要求是在這棋盤的第一個(gè)小格內(nèi)放一粒麥粒，在第二個(gè)小格內(nèi)放2粒，在第三個(gè)小格內(nèi)放4?！ǘ嗝襟w演示）照這樣依次放下去，將棋盤64格子放滿，把這些的麥粒賞給他。國王最后發(fā)現(xiàn)，即使把全國的麥子都拿來，也無法滿足給他的獎賞。為什么呢？因?yàn)樾枰?8 446 744 073 709 551 615粒麥子。（引導(dǎo)學(xué)生寫出計(jì)算式子：1+22+23+……+263）

教師：如果按每35粒重1克來估算，這些麥粒共重5 270億噸，以當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)力來看，需要全世界所有耕地在兩千年內(nèi)才能生產(chǎn)出來。

該情境的設(shè)置是基于教師對數(shù)學(xué)史的較廣泛認(rèn)知。該教師通過數(shù)學(xué)史料的闡述，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識。但是該情境的設(shè)置已經(jīng)嚴(yán)重脫離了五年制高職學(xué)生的生活實(shí)際，對于麥粒的重量和田地的生產(chǎn)能力不是這些學(xué)生所能認(rèn)知，更不是他們所關(guān)心的。只是幾個(gè)巨大的數(shù)字引起他們暫時(shí)的驚訝，并不會引導(dǎo)他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)等比數(shù)列求和公式的興趣。其實(shí)，該部分知識的情境不妨如下設(shè)置。

教師：如果我每天給你們1萬元，總共給30天，要求你們第一天還我1角錢，第二天還我2角錢，第三天還我4角錢，以后每天都還前一天的2倍，也是同樣還30天，你們愿意嗎？

（學(xué)生在下面議論紛紛，有愿意的，有猶豫不決的，有的不愿意。）

多媒體演示：300 000（巨大化，用醒目顏色）01（1+2+22+……+229）

教師：到底要不要借？合不合算呢？這其實(shí)就要比較這兩個(gè)數(shù)字的大小。關(guān)鍵在計(jì)算第二組數(shù)字的和是多少？接下來，我們就來學(xué)習(xí)如何求這個(gè)和。

該情境雖是一個(gè)虛擬的情境，但是貼近五年制高職學(xué)生的生活，更加生活化，能使學(xué)生切身體會數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的本質(zhì)。該教師所設(shè)置的教學(xué)情境可以讓學(xué)生進(jìn)入情境興趣中，引起他們的個(gè)人興趣，從而使他們主動地學(xué)習(xí)解決問題所需的知識。[2]

二、流于形式化的數(shù)學(xué)教學(xué)情境

在設(shè)置五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)情境時(shí)，許多教師將設(shè)置的情境流于“表面化”和“形式化”，將大量的精力用于情境背景的描述上，對于情境背景與所授知識的核心環(huán)節(jié)的聯(lián)系是否緊密，能否通過設(shè)置的情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，增加學(xué)習(xí)的興趣，反而思考不到位。例如，某教師在引入“解斜三角形”中余弦定理的內(nèi)容時(shí)，設(shè)置了下面的一個(gè)教學(xué)情境：（投影儀播放四川、湖南兩省美麗的自然風(fēng)光，教師在旁介紹。）

“數(shù)學(xué)告訴我們的不只是數(shù)學(xué)的知識，而是如何運(yùn)用數(shù)學(xué)來看待世界，她對一個(gè)人的世界觀和人生觀的形成都具有特殊的作用?！盵4]正確的情感投入是建立在與學(xué)生的積極情感產(chǎn)生共感的基礎(chǔ)上的，能引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生積極樂觀的情緒、健康向上的態(tài)度和熱愛祖國的情操。就像在教授“二項(xiàng)式定理”中的“楊輝三角”時(shí)，可以利用“雖然中國人比法國人帕斯卡早系統(tǒng)記載400多年，但國際上仍將這一三角形命名為‘帕斯卡三角（Pascal Triangle）”這一事實(shí)產(chǎn)生的原因，設(shè)置合適的情境，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的愛國情緒，從而引發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的態(tài)度，為樹立他們正確的人生觀產(chǎn)生“正能量”。

六、滿堂“機(jī)械電灌”的數(shù)學(xué)教學(xué)情境

現(xiàn)在，越來越多的高職數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中利用多媒休技術(shù)設(shè)置課堂教學(xué)情境，特別是在涉及到動態(tài)的或空間的數(shù)學(xué)概念的引入時(shí)，利用多媒體技術(shù)模擬設(shè)置動態(tài)的、三維的和透視的虛擬情境，比設(shè)置現(xiàn)實(shí)的情境更具有其獨(dú)特優(yōu)勢。但是，“使用信息技術(shù)，并不代表就一定教學(xué)效果好”[5]。有些教師在教學(xué)過程中使用多媒體技術(shù)設(shè)置教學(xué)情境時(shí)出現(xiàn)了誤區(qū)，他們喜歡使用多媒體進(jìn)行“滿堂灌”的演示，沒有必要的板書，無法留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間。同時(shí)教師又壟斷信息技術(shù)的制作和使用權(quán)，讓學(xué)生成為教師應(yīng)用信息技術(shù)的被動看客。例如，有教師在進(jìn)行“圓柱的概念”教學(xué)時(shí)，整堂課利用多媒體演示設(shè)置情境。

導(dǎo)入（多媒體演示）：（1）復(fù)習(xí)空間圖形：多面體。動態(tài)演示由平面圍成的常見多面體：長方體和正方體；（2）動態(tài)演示由長方形和正方形旋轉(zhuǎn)而成的一種空間圖形：圓柱，揭示課題“圓柱的認(rèn)識”。

正課（多媒體演示）：（1）給出圓柱的定義、概念、分類等基礎(chǔ)知識；（2）動態(tài)演示圓柱的底面、高和側(cè)面；（3）動態(tài)演示圓柱側(cè)面展開圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的形狀，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律。

結(jié)尾（多媒體演示）：利用PPT總結(jié)一堂課的知識要點(diǎn)。

在整個(gè)教學(xué)過程中，該教師沒有使用黑板進(jìn)行必要的板書，都是利用多敏體技術(shù)在知識點(diǎn)和動態(tài)圖形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。雖然動態(tài)演示可以幫助學(xué)生認(rèn)識圓柱，并且也在一定程度上提高了課堂的教學(xué)效率，但是由于整堂使用多媒體演示，教學(xué)速度過快，沒有留給學(xué)生真正思考的空間，學(xué)生只是被動地參與，無法讓學(xué)生產(chǎn)生自主探究的學(xué)習(xí)意識。

對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，多媒體教學(xué)技術(shù)最多只能作為教學(xué)輔助手段，只能在必要時(shí)模擬設(shè)置相關(guān)情境幫助教學(xué)。對于上面的案例而言，只需在講解抽象的空間概念和需要動態(tài)演示時(shí)使用多媒體技術(shù)輔助即可。

七、“偽專業(yè)”的數(shù)學(xué)教學(xué)情境

在當(dāng)前的高職教育中，數(shù)學(xué)教師在傳授數(shù)學(xué)知識時(shí)，往往希望將自己所授知識與學(xué)生所學(xué)專業(yè)的知識相融合，讓學(xué)生通過更多、更深入的相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)來幫助他們加深專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，為高職學(xué)生將來職業(yè)生涯提高和進(jìn)一步發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；[6]同時(shí)也希望在專業(yè)的背景下，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識。

但是有些教師在設(shè)置以專業(yè)知識為背景的情境時(shí)，往往只是借用了“專業(yè)”的“殼”，而忽略數(shù)學(xué)知識的“魂”。例如，有教師在教授計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)專業(yè)的學(xué)生“算法初步”中有關(guān)“條件語句”知識時(shí)，為了強(qiáng)調(diào)偽代碼編寫的程序計(jì)算機(jī)不能運(yùn)行，還特意運(yùn)用了C+++語言編寫了程序，將編制偽代碼編寫與計(jì)算機(jī)高級語言的編程相類比進(jìn)行教學(xué)。其實(shí)這位教師對“算法初步”這一章節(jié)學(xué)習(xí)的目的理解存在誤差，所以設(shè)置的專業(yè)背景的情境沒有突出該章知識的靈魂。另一位教師通過將數(shù)學(xué)知識和專業(yè)融合，編制一個(gè)實(shí)際問題設(shè)置教學(xué)情境，來導(dǎo)入該部分的學(xué)習(xí)。

問題導(dǎo)入：兒童進(jìn)公園游玩時(shí)，若身高不超過12 m，則無需購票；若身高超過12 m，但沒超過15 m，只需購買半票；若身高超過15 m，則應(yīng)購買全票。請就兒童購票的算法編寫算法步驟和流程圖。（教師請一位學(xué)生上黑板編寫，其余學(xué)生在下面練習(xí)。）

教師：用偽代碼設(shè)計(jì)一個(gè)兒童購票的算法。

（學(xué)生根據(jù)流程圖寫出偽代碼。）

教師：能否用C+++語言編寫這段程序。

教學(xué)進(jìn)行到這兒，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)無論是編寫偽代碼還是程序，其先前的算法步驟和流程圖的編寫是完全相同的。唯一的區(qū)別在于最后用偽代碼和計(jì)算機(jī)高級語言編寫算法。從而讓他們明白：編寫程序的關(guān)鍵在于編寫算法和構(gòu)建流程圖，用不同的高級語言來編寫程序，只不過是所用的命令函數(shù)名有所區(qū)別而已。同時(shí)也達(dá)到了“讓學(xué)生學(xué)會探求解決問題的一般性方法，并將解決問題的步驟用具體化、結(jié)構(gòu)化的語言加以描述”的學(xué)習(xí)“算法”的目的。有專業(yè)背景的教學(xué)情境可以引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識對他們專業(yè)發(fā)展的重要性，使他們在注重專業(yè)學(xué)習(xí)的同時(shí)，也會關(guān)注數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]殷堰工.試論數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境設(shè)計(jì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2010（7）：4-6.

[3]Anderson，J.R.，Reder，L.M.，&Simon，H.A.Situated Learning and Education[J].Educational Researcher，1996（25）：5-11.

[4]姚靜.情境問題教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的作用研究[D].上海：華東師范大學(xué)，2003.

[5]張奠宙，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論[M].北京：高等教育出版社，2009：133.

[6]Needles，M.，&Knapp，M.Teaching writing to children who undeserved [J].Journal of Educational Psychology，1994（86）：339-349.

[責(zé)任編輯陳國平]