客觀定權(quán)法在水準(zhǔn)網(wǎng)平差中的應(yīng)用

摘 要：水準(zhǔn)網(wǎng)平差中一般都采用距離或測站數(shù)來進(jìn)行定權(quán)，其只考慮了視距的影響而忽略了讀數(shù)精度的影響，顯然是片面的。文章通過將客觀定權(quán)方法引入到水準(zhǔn)網(wǎng)平差中，能綜合考慮這因兩個素并使定權(quán)更為合理。經(jīng)過實(shí)例驗(yàn)證，按客觀定權(quán)法定權(quán)時平差精度也有所提高。

關(guān)鍵詞：客觀定權(quán)；水準(zhǔn)網(wǎng)；平差

1 概述

水準(zhǔn)網(wǎng)的平差定權(quán)在地勢起伏不大的地區(qū)按距離定權(quán)，在地勢起伏較大的地區(qū)則按測站數(shù)定權(quán)[1]。一些研究表明水準(zhǔn)測量的誤差來源主要與視距有關(guān)，因此通常情況下水準(zhǔn)網(wǎng)平差都是以距離進(jìn)行定權(quán)[3]。然而，除了視距與水準(zhǔn)測量的精度有關(guān)外，其測量時的讀數(shù)精度也對其有一定的影響。因此，定權(quán)時應(yīng)綜合考慮這兩個因素。文章將客觀定權(quán)方法引入到水準(zhǔn)網(wǎng)平差中，客觀定權(quán)是多目標(biāo)決策理論研究的重要內(nèi)容之一，其優(yōu)勢在于能客觀合理的確定各指標(biāo)的權(quán)重而不受主觀影響[4]。文章中以水準(zhǔn)測量的線路觀測高差和線路距離構(gòu)造決策矩陣進(jìn)行定權(quán)，并與常規(guī)方法進(jìn)行比較以說明客觀定權(quán)的優(yōu)越性與合理性。

2 客觀定權(quán)理論

3 在水準(zhǔn)網(wǎng)平差中的應(yīng)用

在水準(zhǔn)網(wǎng)的平差可將每條線路的觀測看作被評價對象，再將影響其精度的各種因素（如高差觀測值、路線長度或測站數(shù)）看作評價指標(biāo)：首先設(shè)要分析m條線路觀測數(shù)據(jù)，每條線路都有n（這里一般取n=2，即高差觀測值和距離公里數(shù)）個影響因子，原始數(shù)據(jù)矩陣X可由高差觀測值和距離公里數(shù)組成；然后再按照以上幾種客觀定權(quán)方法計(jì)算出定權(quán)結(jié)果。最后仍以最小二乘原理按間接平差進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

構(gòu)造決策矩陣分別按常規(guī)距離定權(quán)法和CRITIC法進(jìn)行定權(quán)，其結(jié)果見表1。由表1可知，與常規(guī)定權(quán)相比，按三種客觀定權(quán)方法進(jìn)行定權(quán)時其觀測值權(quán)重比例有較大的變化。權(quán)重進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，客觀定權(quán)之間相差不大，即各觀測值的權(quán)重分配比較接近。為檢驗(yàn)客觀定權(quán)方法是否具有優(yōu)越性，以表1的定權(quán)結(jié)果分別按間接平差原理進(jìn)行平差，其待定點(diǎn)高程平差精度結(jié)果見表2。

從待定點(diǎn)高程平差精度結(jié)果中可以看出，按客觀定權(quán)法定權(quán)時，平差后待定點(diǎn)中誤差平均值為9.1785和9.3257，較按距離定權(quán)時所得中誤差的平均值10.3801提高了。這表明客觀定權(quán)法比常規(guī)距離定權(quán)法更為合理，得到的待定點(diǎn)平差值平均精度更高。

4 結(jié)束語

在水準(zhǔn)網(wǎng)平差中，各線路的視距和讀數(shù)精度對平差的影響程度在平差前是無法確定的，但我們認(rèn)為其能通過各線路高差觀測值和距離來客觀反映。而客觀定權(quán)法正是綜合考慮這兩個影響平差結(jié)果的因素并對其進(jìn)行合理的定權(quán)，相比常規(guī)定權(quán)方法有較大的優(yōu)越性。通過文章的實(shí)例也能驗(yàn)證其合理性和優(yōu)越性。因此，是比較適合推廣的定權(quán)方法。

參考文獻(xiàn)

[1]武漢大學(xué)測繪學(xué)院測量平差學(xué)科組.誤差理論與測量平差基礎(chǔ)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.

[2]梁振英.關(guān)于水準(zhǔn)網(wǎng)平差中權(quán)的估算問題探討[J].測繪學(xué)報，1983，12（1）：56-66.

[3]楊保安，張科靜.多目標(biāo)決策分析理論方法與應(yīng)用研究[M].東華大學(xué)出版社，2008.

[4]邱菀華.管理決策與應(yīng)用熵學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

[5]王永弟，許承權(quán).熵權(quán)理論在測量平差中的應(yīng)用[J].測繪通報，2012（11）：52-54.

[6]Diakoulaki D，Mavrotas G Papayannakis L.1995.Determining objective weights in multiple criteria problems：The CRITIC method[Z].Computers &Operations Research，22：763-770.

作者簡介：官曉華（1983-），男，漢族，云南昆明人，研究方向：礦山測繪。