例談2013年高考物理卷對科學(xué)方法的考查

吳 強

（山東省泰山中學(xué)，山東 泰安 271000）

隨著新課程的改革和新課程高考的推進，新課程高考出現(xiàn)了“突出主干、體現(xiàn)方法、回歸經(jīng)典、強化能力”的特點.尤其是2013年高考更加突出了對科學(xué)方法的考查，下面筆者對2013年高考中出現(xiàn)的以物理科學(xué)方法為載體的考題進行分析.以期對2014年備考的廣大師生有所助益.

1 2013年全國新課標(biāo)卷對科學(xué)方法的考查

2013年全國新課標(biāo)卷Ⅰ，突出了對理想化方法、對稱法、等效法、圖像法的考查；2013年全國新課標(biāo)卷Ⅱ，突出了對理想化方法、對稱法、等效法、圖像法、臨界法、假設(shè)法、隔離法的考查.具體情況，可分別見表1和表2.

表1

表2

2 對試題中科學(xué)方法考查的剖析

2.1 極限法

所謂極限分析法，就是把問題推到極端狀態(tài)下或特殊狀態(tài)下進行分析的方法，關(guān)鍵是考慮將問題推向什么極端，即應(yīng)選擇變量，所選擇的變量要在變化過程中存在極值或臨界值，然后從極大和極小或極左和極右的極端狀態(tài)出發(fā)，分析問題的變化規(guī)律，并依此做出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論，實現(xiàn)問題解決.

圖1

例1.（2013年山東卷第22題）如圖1所示，一質(zhì)量m＝0.4kg的小物塊，以v0＝2m／s的初速度，在與斜面成某一角度的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t＝2s的時間物塊由A點運動到E點，A、E兩點間的距離L＝10m.已知斜面傾角θ＝30°，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取10m／s2.

（1）求物塊加速度的大小及到達(dá)E點時速度的大小.

（2）拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

解析：（1）設(shè)物塊加速度的大小為a，到達(dá)E點時速度的大小為v，由運動學(xué)公式得

聯(lián)立（1）、（2）式得

a＝3m／s2. （3）

v＝8m／s. （4）

（2）物塊在斜面向上做勻加速直線運動，若假設(shè)加速度為零，則系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).則此時，物塊在4個力作用下做勻速直線運動.

如圖2所示，同一接觸面的彈力與摩擦力方向相互垂直，當(dāng)動摩擦因數(shù)μ不變時，彈力FN與摩擦力Ff的合力F'的方向與FN的夾角為β＝arctanμ.當(dāng)彈力FN增大或減小時，摩擦力Ff也按比例增大或減小，兩力的合力大小增大或減小但其方向不變.

圖2

圖3

圖4

物體受重力、拉力F及彈力FN和摩擦力Ff的合力F'作用下平衡，如圖3所示.設(shè)F與斜面方向的夾角為α，則α＝β＝arctanμ＝30°時，拉力F最小.

設(shè)物塊所受支持力為FN，所受摩擦力為Ff，拉力與斜面間的夾角為α，受力分析如圖4所示，由牛頓第二定律得

聯(lián)立（5）～（7）式得

點評：本題設(shè)置了單一物體的單一過程問題，考查了勻加速直線運動的基本規(guī)律和求解動力學(xué)問題的基本方法.解決本題采用了極小值的方法，令加速度變化到最小為0，則轉(zhuǎn)化為平衡態(tài)，利用彈力和滑動摩擦力的特點，將4力平衡問題轉(zhuǎn)化為3力平衡問題，利用圖解法迅速得到出現(xiàn)極小值的條件，還考查了極限法、轉(zhuǎn)化法、圖解法、正交分解法.解決本題也可以選擇常規(guī)方法，在受多個力的情況下，以運動方向建立直角坐標(biāo)系，應(yīng)用正交分解法求出所求量的表達(dá)式，再利用數(shù)學(xué)方法求得極值.

2.2 對稱法

對稱法就是根據(jù)某些物理情境中的幾何圖形、物理現(xiàn)象、物理規(guī)律、物理過程的對稱性進行命題、解題的一種科學(xué)方法.一般來說利用對稱法解題可以按如下步驟進行.

（1）審視物理情境，選取研究對象.在仔細(xì)審題的基礎(chǔ)上，選取恰當(dāng)?shù)难芯繉ο?，如運動的物體、運動的某一過程或某一狀態(tài).通過題目的背景、條件、設(shè)問，深刻剖析物理現(xiàn)象及過程，建立清晰的物理情境.

（2）縝密分析研究對象的性質(zhì)（包括圖形、圖像以及所處的物理環(huán)境，如接觸面情況，場的分布等等），運動特點（包括運動軌跡、運動過程）及規(guī)律（包括過程規(guī)律、狀態(tài)規(guī)律以及前后過程和狀態(tài)間的聯(lián)系等等）.

（3）尋找研究對象的對稱性特點，在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上通過直覺思維，或借助對稱原理的啟發(fā)進行聯(lián)想類比，來分析挖掘研究對象在某些屬性上或運動過程、規(guī)律的變化上的對稱性.這是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié).

（4）利用對稱性的特點，依據(jù)物理規(guī)律列方程，求解得出物理結(jié)果.

圖5

例2.（2013年新課標(biāo)卷Ⅰ第15題）如圖5所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d3個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q的固定點電荷.已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為（k為靜電力常量）

點評：本題考查了點電荷的場強的計算方法和場強的疊加原理.帶電圓盤在其對稱點b、d兩點處產(chǎn)生的電場強度大小相等方向相反.這里以關(guān)于面的對稱性命題，利用了對稱法來解決問題.

2.3 微元法

微元法是指人們在處理問題時，將其研究對象或物理過程分解為若干微小的“元對象”或“元過程”，由于每個“元對象”或“元過程”遵循相同的規(guī)律，所以只需分析某個“元對象”或“元過程”，然后再將“元對象”或“元過程”進行必要的數(shù)學(xué)方法或物理思想處理，進而使問題求解的符合科學(xué)思維方法.

“微元法”作為高中物理的一個重要思想方法，在應(yīng)用于處理物理問題時，其解題思路可概括為：① 選取微元用以量化元研究對象或元研究過程；② 視元研究對象或元研究過程為恒定，運用相應(yīng)的規(guī)律給出待求量對應(yīng)的微元表達(dá)式；③ 在微元表達(dá)式的定義域內(nèi)給以疊加演算，進而求得待求量.選取“微元”，將瞬時變化問題轉(zhuǎn)化為平均變化或恒定不變的問題，再利用數(shù)學(xué)中的“微積分”知識，將平均變化或恒定不變的問題轉(zhuǎn)化為瞬時變化問題，這樣實現(xiàn)了化繁為簡，順利地解決問題.

圖6

例3.（2013 年 新 課標(biāo)Ⅰ卷第25題）如圖6所示，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L.導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C.導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為E.方向垂直于導(dǎo)軌平面.在導(dǎo)軌上放置質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸.已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g.忽略所有電阻，讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求：

（1）電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；

（2）金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系.

解析：（1）設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v，則感應(yīng)電動勢為

平行板電容器兩極板之間的電勢差為

設(shè)此時電容器極板上積累的電荷量為Q，按定義有

聯(lián)立（1）～（3）式得

（2）設(shè)金屬棒的速度大小為v時經(jīng)歷的時間為t，通過金屬棒的電流為i.金屬棒受到的磁場的作用力方向沿導(dǎo)軌向上，大小為

設(shè)在時間間隔（t，t＋Δt）內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為ΔQ，則按定義有

ΔQ也是平行板電容器在時間間隔（t，t＋Δt）內(nèi)增加的電荷量.由（4）式得

式中，Δv為金屬棒的速度變化量.按定義有

而金屬棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小為

式中，N是金屬棒對于導(dǎo)軌的正壓力的大小，有

金屬棒在時刻t的加速度方向沿斜面向下，設(shè)其大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有

聯(lián)立（5）～（11）式得

由（12）式及題設(shè)可知，金屬棒做初速度為零的勻加速運動.t時刻金屬棒的速度大小為

點評：導(dǎo)體棒做切割磁感線運動，導(dǎo)體棒等效為電源給電容器充電，利用微元法選取導(dǎo)體棒運動過程中某一元過程為研究對象，證明導(dǎo)體棒做的是初速度為零的勻加速直線運動，進而得到金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系.考查了電磁感應(yīng)與動力學(xué)結(jié)合的綜合問題，考查了考生的分析受力、運動、電路、過程的能力以及綜合解決問題的能力.

2.4 控制變量法

控制變量法就是在研究多因素的問題時，把多因素的問題轉(zhuǎn)化成多個單因素的問題.每次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因素不變，從而研究被改變的這個因素對事物的影響，然后分別加以研究最后再綜合實現(xiàn)問題解決的方法.

圖7

例4.［2013年高考四川理綜卷第8題（1）］在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實驗中，一學(xué)生猜想可能與兩電荷的間距和帶電荷量有關(guān).他選用帶正電的小球A和E，A球放在可移動的底座上，E球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點，如圖7所示.

實驗時，先保持兩電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向E球靠近，觀察到兩球距離越小，E球懸線的偏角越大；再保持兩球的距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，E球懸線的偏角越大.

實驗表明，兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的__________而增大，隨其所帶電荷量______________而增大.此學(xué)生在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是__________（選填：“累積法”、“等效替代法”、“控制變量法”、“或演繹法”）

答案：減??；增大；控制變量法.

點評：本題考查了教科書中的演示實驗，通過控制變量法來研究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)，教科書中驗證牛頓運動定律、探究電阻定律、探究單擺的運動測重力加速度等實驗中都用到了控制變量法.

2.5 轉(zhuǎn)化法

轉(zhuǎn)化方法是問題解決的一種常見的、重要的策略方法，它蘊含著極其豐富的內(nèi)容，如新舊知識間的轉(zhuǎn)化，研究對象間的轉(zhuǎn)化，未知向已知的轉(zhuǎn)化，特殊與一般的轉(zhuǎn)化，曲線運動向直線運動之間的轉(zhuǎn)化等等.

在物理量的測量中，有些特征、過程或物理量的直接觀測難以實現(xiàn)，這時可以把所要觀測的變量轉(zhuǎn)化成容易間接觀察和測量的物理量，常用的轉(zhuǎn)化方式有以下幾種.

（1）物理量間的轉(zhuǎn)化.把不易測量的量轉(zhuǎn)化為容易測量的量.

（2）能量之間的轉(zhuǎn)化.從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式或從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體上，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中能量的總量保持不變.

（3）動量之間的轉(zhuǎn)化.從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體上，在轉(zhuǎn)移的過程中動量的總量保持不變.

（4）圖線之間的轉(zhuǎn)化.兩個物理量間的關(guān)系有很多不是一次函數(shù)關(guān)系，若直接以這兩個物理量為坐標(biāo)軸，所畫出的圖像不是直線，這樣不利于發(fā)現(xiàn)這兩個物理量間的關(guān)系，為此，通過物理量轉(zhuǎn)化將圖像由曲線轉(zhuǎn)化為直線.

例5.（2013年全國新課標(biāo)理綜Ⅱ卷第22題）某學(xué)生利用下述裝置對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進行探究：一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長時，小球恰好桌面邊緣，如圖8（a）所示.向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開桌面后落到水平地面.通過測量和計算.可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.回答下列問題：

圖8

（1）本實驗中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等.已知重力加速度大小為g.為求得Ek，至少需要測量下列物理量中的（填正確答案標(biāo)號）.

（A）小球的質(zhì)量.

（B）小球拋出點到落地點的水平距離s.

（C）桌面到地面的高度h.

（D）彈簧的壓縮量Δx.

（E）彈簧原長l0.

（2）用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek＝

解析：要探究彈簧的彈性勢能，依據(jù)題目的設(shè)置，彈簧的彈性勢能先轉(zhuǎn)化為小球拋出時的動能，為了計算小球的動能應(yīng)轉(zhuǎn)化為測量小球的質(zhì)量和小球拋出時的初速度，要測小球拋出時的初速度，應(yīng)轉(zhuǎn)化為測小球做平拋運動的高度和水平距離.

（1）根據(jù)小球的動能表達(dá)式和平拋運動規(guī)律，得小球拋出時的動能根據(jù)平拋運動規(guī)律有h＝?解得?.故需要測量小球的質(zhì)量m、小球拋出點到落地點的水平距離s和桌面到地面的高度h，選項（A）、（B）、（C）正確.

（2）見上述（1）中的解析.

（3）由圖像可知，s與Δx成正比，設(shè)圖像斜率為k，則s＝kΔx，彈性勢能Ep與動能Ek的關(guān)系為故，即彈簧的彈性勢能與Δx的二次方成正比.當(dāng)h不變時，m增大，k就減小；當(dāng)m不變時，h增大，k就增大.

點評：在探究彈簧的彈性勢能的實驗中利用了3次轉(zhuǎn)化才達(dá)到了目的，首先轉(zhuǎn)化為測量小球拋出時的動能，然后轉(zhuǎn)化為測量小球的質(zhì)量和拋出時的速度，最后轉(zhuǎn)化為測小球做平拋運動的高度和水平距離.通過轉(zhuǎn)化把難以測量的物理量轉(zhuǎn)化為易于測量的物理量，還考查了利用數(shù)學(xué)方法處理物理問題的能力.

在高考命題中，考查物理科學(xué)方法已成為必然，常規(guī)的物理科學(xué)方法有，如觀察實驗、比較分類、分析綜合、歸納演繹、理想化、類比、假說、數(shù)學(xué)方法等等.這些方法屬程序性知識，認(rèn)知心理學(xué)家指出，陳述性知識必須和程序性知識相結(jié)合，才能形成分析問題和解決問題的能力.因此，這就要求教師在平常的教學(xué)中，除了要把知識講解透徹，更要關(guān)注物理學(xué)的科學(xué)方法.只有做到知識與方法的并進、統(tǒng)一，將科學(xué)方法自然、流暢、顯性地呈現(xiàn)給學(xué)生，才能在物理教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的能力，更好地落實新課程的三維目標(biāo).

1 張憲魁.物理科學(xué)方法因素判定原理［J］.物理教師，2012（11）：1-2.