臨時驗潮站深度基準面的確定

汪連賀

（天津海事測繪中心 天津市 300220）

深度基準面是海道測量的基礎，離開深度基準面，海道測量數據沒有實際意義。水深測量所獲得的深度，是從瞬時海面起算的，同一地點不同時刻測得的深度都不一樣。為了繪制海圖必須規(guī)定一個固定的水面，作為深度的起算標準，將測得的水深統(tǒng)一換算到這一固定水面，這個固定水面就稱為深度基準面。深度基準面是在平均海面下，距平均海面為L值的一個面。獨立確定某點的深度基準面需要該站點長期的水文觀測數據，所以在實際的海道測量中是不太現實的，更多的是根據附近已知站點的深度基準面利用相關性傳遞到需要的站點計算出深度基準面。這里介紹常用的傳遞算法以及傳遞過程中主要算法的實現，并對計算結果進行比較。

1 基準面?zhèn)鬟f和推估方法

1.1 潮差比法

潮差比法是海道測量規(guī)范中明確的計算方法，該理論主要假設為：深度基準面與平均海平面的差值與潮差的大小成比例，即潮差越大，深度基準面越低。數學模型為：

式中：LB為短期站（含臨時站和定點站）深度基準面與平均海平面的差值；LA為長期站（即已知站）深度基準面與平均海平面的差值；RB為短期站潮差；RA為長期站潮差。

因此，由同步觀測時間的潮差比r可以獲得短期站深度基準值：

由短期站的平均海平面高度獲得深度基準面在水尺零點上的高度：

在手工計算階段，潮差比法計算方法簡單，但是該算法精度比較差，要求比較高，必須獲得同步驗潮期間的最高最低潮。潮差人工觀測可以通過在厘米格網上繪制水位曲線觀察得到，通過計算機程序直接計算就需要按照一定的時間間隔進行比較得到各個觀測站的多個最高最低潮。在天津海事測繪綜合處理系統(tǒng)中已經實現，由于代碼比較長不再此處展示，主要思路是從同步驗潮開始進行比較，每隔3 min得到1個水位值（可以內插），把得到水位值和上一個水位進行比較，如果是逐步變大，說明是在漲潮，得到的極大值就是高平潮的水位值；如果逐漸變小，說明是在落潮，得到的極小值是地平潮的水位值。通過遍歷同步驗潮期間的全部水位則得到多個極大值和極小值，可以把平均值作為高潮值和低潮值，則可以計算出潮差比。

1.2 曲線傳遞法

曲線傳遞方法是利用曲線相關性和最小二乘法來傳遞基準面，該方法具有傳遞精度高，要求比較低，即使沒有觀測到最高潮和最低潮也能獲得高精度的基準面，甚至該方法每小時觀測1次水位，也能進行處理得到滿足要求的臨時站基準面，該方法是目前比較理想的基準面?zhèn)鬟f法。

利用曲線傳遞法進行基準面?zhèn)鬟f，首先必須判斷驗潮站間潮汐性質的相關性。

假設A、B潮位站在時間段 [N1，N2]內進行同步觀測，2站觀測所得水位時序分別為X1、X2，…，Xn和Y1、Y2，…，Yn，依此做出2站的水位曲線。通過計算2條水位曲線的相似程度來判斷和分析2站潮汐的相似性。

從離散數學原理可知，2條曲線的相似程度是由一定采樣值的相關系數決定的。為了衡量曲線相似程度，考慮采用誤差能量方程：

其中相關系數Rxy（N1，N2），可表達為：

Rxy（N1，N2）稱為Xn與Yn在[N1，N2]時間內的相關系數，從公式（1） 中可以看出，|R|接近1時，誤差能量較小，|R|=1時相對誤差能量為0，說明曲線完全相似；|R|為0，相對誤差能量最大，說明曲線不相似。利用上述理論，根據潮汐曲線的相關系數，可以判斷潮汐性質的相似性。相關系數接近1時，表示2個驗潮站的潮汐性質相似，反之相似性差。

若長期驗潮站和臨時驗潮站水位序列分別為C（i）、D（i）（如圖 1所示），x表示 2站的潮差比，y為2站間潮波傳播延遲系數（潮時差），z為基準面偏差，則2個潮位曲線之間的關系可以用如下線性關系來表達。

圖1 長期潮位站和短期潮位站間潮位曲線關系

實際水位觀測序列是離散的，體現了不同分潮疊加及非潮汐作用共同影響下的復雜形式。

為了得到式（3）各參數的解，計算時，首先取前2個參數的近似值x0、y0分別為1和0，然后對該式線性化，形成如下矩陣形式：

其中：li=x0C（i+y0）-D（i）；

A矩陣的第 i行元素為 [C（i+y0）]，前2項用函數插值法得到，而未知數向量為：。

在最小二乘意義下對式（7）求解。

獲得X后，則方程（6）中的3個參量為：

將式 （8） 中確定的 （x，y，z） 作為初始值，形成式（7）矩陣形式，再次作為近似值迭代求解。每次解得新的（x，y，z） 與上一次得到的（x，y，z）求差，直到滿足限差為止。

求出x、y、z后，由下式即可求得短期站的深度基準面：

1.3 雙站內插法

如果存在2個已知站的基準面，并且臨時站在2個已知站之間，可以采用距離加權進行內插計算出臨時站的基準面。

Lx=Lt+（DA ΔHB+DBΔHA）/（DA+DB）（10）式中：Lx為臨時站多年深度基準面（cm）；Lt為臨時站同步期深度基準面（cm）；DA、DB分別為A、B長期站到臨時站至A、B連線垂足的距離（km）；ΔHA、ΔHB分別為A、B兩期站多年平均海面與同步期平均海面的差值（cm）。

2 實例分析

以嵐山港區(qū)（35123#）基本測量中的數據為例，該工程是部海事局下達的《2010年沿海港口航道圖測繪計劃》之測量任務?；緶y量共布設潮位站5處，其中嵐山童海碼頭驗潮站為本次平均海面?zhèn)魉愕幕鶞收荆溆?處驗潮站分別位于日照石臼所、車牛山島、朱蓬口、連云港等相應位置。其具體位置坐標如表1所示。該例中以童海碼頭為基準站，使用潮差比法和曲線傳遞法計算朱蓬口驗潮站的基準面，童海的同步觀測數據曲線如圖2，朱蓬口的同步觀測數據曲線如圖3。

本次測量圖幅范圍及驗潮站位置如圖4所示。

表1 套爾河口驗潮站位置坐標（WGS-84）

圖2 童海同步觀測數據曲線

圖3 朱蓬口同步觀測數據曲線

圖4 圖幅范圍及驗潮站位置示意圖

經本單位開發(fā)的海事測繪綜合處理系統(tǒng)使用2種算法進行計算，圖5和圖6為潮差比和曲線傳遞法根據時間間隔為10 min的水位進行計算得到的結果，圖7是使用曲線傳遞法根據整點水位進行計算得到的結果。

圖5

圖6

通過該實例計算結果可以得出如下結論：

（1）潮差比法和曲線傳遞法計算結果基本一致；

（2）同步驗潮期間沒有觀測到最高潮或最低潮的情況下，可以使用曲線傳遞方法根據整點的水位進行計算傳遞臨時驗潮站的基準面。

圖7

[1]孟德潤，田耀光，劉雁春.海洋潮汐學[M].北京：海潮出版社，1993.

[2]趙建虎，沈文周，吳永亭，等.現代海洋測繪[M].武漢：武漢大學出版社，2007.

[3]中華人民共和國海事局.沿海港口、航道測量技術規(guī)定（內部使用）[Z]，2003.