中國證券市場投資風險研究——基于上海股市2010～2013年數(shù)據(jù)

梁 斯，張 晶

（1.新疆財經(jīng)大學 金融學院，烏魯木齊 830012；2.河北金融學院 金融系，河北 保定 071051）

一、引言

20 世紀 50 年代，經(jīng)濟學家 Makowitz（1952）提出了著名的證券投資組合均值-方差模型。該模型的出現(xiàn)也標志著業(yè)界對風險度量方法研究的展開。在此之后，許多學者從不同方面對投資風險進行了定量研究。Poon和Granger在對93篇描述金融市場波動模型的論文進行歸納和總結(jié)后指出，對風險波動的計量通常采用方差或者標準差數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)來建立模型。其中最為著名的模型是由Bollerslec（1986）在 Engle（1982）設(shè)計的 ARGH 模型基礎(chǔ)之上所擴展成的GARCH模型。20世紀90年代，VaR的概念出現(xiàn)，它是在一份名為《衍生產(chǎn)品的實踐和規(guī)則》（1993）的報告中被提出的，作用在于按照隨機變量的特征來計量市場風險。對于VaR的具體含義，Jorion給出了一個比較明確的定義，大意是在市場條件充分的情況下，在給定置信水平的一段持有時間內(nèi)，某種資產(chǎn)的最大損失程度。它是以概率密度函數(shù)來定義金融風險。對于VaR的具體度量方法，目前還沒有形成統(tǒng)一意義上的認識。近些年來，國內(nèi)學者對于VaR的計量也進行了大量實踐研究。姚剛（1998）、鄭文通（1999）在介紹了VaR具體含義的基礎(chǔ)上，對計量VaR的3種基本方法，即方差-協(xié)方差法、歷史模擬法以及蒙特卡洛模擬法做了介紹。陳守東（2002）則采用基于GARCH模型的方法，對我國股票市場進行風險研究，并得出了深市相較于滬市存在更大風險的結(jié)論。彭守康（2003）利用多類指數(shù)，并運用歷史模擬法對股票價格指數(shù)進行了考察，得出我國的股價收益率存在尖峰厚尾的特征，并通過檢驗證明運用歷史模擬法和Logistic分布可以較好地度量股票價格指數(shù)的市場風險。

本文首先對VaR模型進行介紹，并在總結(jié)相關(guān)文獻對股票市場波動風險研究的基礎(chǔ)上，以上海股票市場2010年6月8日至2013年6月6日收益率為數(shù)據(jù)樣本，針對收益率的時間序列進行實證檢驗和分析，然后運用VaR-GARCH（1，1）模型計算出上海股票市場每日的VaR值，最后進行研究并對結(jié)果進行評述，為估計大盤風險并為投資者的投資決策提供參考。

二、VaR模型的簡介

VaR的計算方法是由Jp Morgan銀行率先提出，其通過使用VaR技術(shù)制作出了風險測度矩陣，即Risk Metrics。此后，VaR方法在金融市場的風險計量中得到了廣泛應(yīng)用，所擁有的眾多優(yōu)點也逐步得到金融監(jiān)管當局的認可。目前對VaR的具體計算中，最為關(guān)鍵的因素在于如何準確計算未來的收益分布，這也是運用VaR方法進行風險度量的首要前提。

（一）VaR模型的具體表述

VaR風險價值方法作為一種風險測量工具，很好地將各種影響因子進行了融合，通過直觀的數(shù)據(jù)表述，概括出了金融資產(chǎn)暴露在市場風險下可能發(fā)生的最大損失。它囊括了所有處于正常市場情況下的風險因子信息以及可能造成的最大損失程度。對于VaR的具體計算，主要包括3種方法，其中的歷史模擬法和蒙特卡洛模型由于在技術(shù)處理上較為復(fù)雜，實際應(yīng)用難度較大，因此實踐中較多采用方差-協(xié)方差法（即參數(shù)法）進行分析。具體來說，首先假設(shè)資產(chǎn)收益變化服從某項分布，然后對其歷史收益變化進行分析，以求得具體的參數(shù)值，最后根據(jù)VaR的具體計算公式求出標的資產(chǎn)的VaR數(shù)值。以下是VaR模型的具體函數(shù)形式。

其中，F(xiàn)（x）表示收益序列的分布函數(shù)，P表示顯著性水平，即左尾概率。一般意義上來說，如果是靜態(tài)VaR的話，則用極大似然估計法來求得μ、σ，然后將具體數(shù)值帶入VaR計算公式即可。

（二）基于GARCH模型的VaR方法

近些年來，一系列的研究結(jié)果表明，金融資產(chǎn)收益率的時間序列并不完全滿足正態(tài)分布的假設(shè)條件，并且具有明顯的尖峰厚尾特征。此外，其波動也存在明顯的杠桿效應(yīng)，所體現(xiàn)出的聚集和時變特征明顯。由于以上特征的存在，在計算VaR數(shù)值時，金融資產(chǎn)收益率的真實波動風險會被低估。因此，關(guān)于VaR模型的改進應(yīng)轉(zhuǎn)變到如何刻畫金融資產(chǎn)收益率波動簇集性的時變特征以及如何刻畫其尖峰厚尾的分布特性。

1.關(guān)于ARCH模型

Engle于1982年提出了自回歸條件異方差模型（ARCH模型）來對數(shù)據(jù)進行建模，用以描述股票市場的波動簇集性。具體的表達形式如下：

其中，Yt為被解釋變量，Xt為解釋變量，εt為隨機誤差項。如果式（2）中誤差項的平方服從AR（q）過程，即：

其中，要求ηt獨立分布，并滿足E（ηt）=0，D（ηt）=λ2，則稱上述模型是自回歸條件異方差模型。簡記為ARCH模型。稱序列εt服從q階的ARCH的過程，記作 εt～ARCH（q）。為了保證 εt2為正值，要求 a0＞0，ai≥0，i=2，3，4…。

2.關(guān)于 GARCH（p，q）模型

Bollerslec（1986）在Engle提出的ARCH模型基礎(chǔ)上進一步的拓展，提出了廣義的ARCH模型，即GARCH（p，q）模型，用以克服金融收益率時間序列經(jīng)驗分布中的尖峰厚尾特征。GARCH模型在對數(shù)據(jù)進行處理的過程中，較好地解決了在模型階數(shù)過大情況下，由于樣本有限導(dǎo)致計算精度偏差的問題。GARCH（p，q）模型的具體形式如下所示。

GARCH（p，q）模型大大減少了待估參數(shù)的個數(shù)，很好地彌補了ARCH模型的不足。GARCH（p，q）模型所表示的實際意義是ARCH（p）趨于無窮大時的情況。由上述ARCH模型以及GARCH模型的具體形式可以看出，ARGH更強調(diào)短期過程，隨機誤差的條件方差依賴于過去所得的P期數(shù)據(jù)實現(xiàn)。相對應(yīng)的，GARGH模型強調(diào)的是長期過程，隨機誤差項依賴于過去所有時期。這樣看來，GARGH（p，q）模型的最大特點在于其隨機誤差項的條件方差服從ARMA過程。

在具體實踐中，較多采用GARCH（1，1）模型來模擬數(shù)據(jù)，因為其可以較好捕捉時間序列數(shù)據(jù)中的波動簇集性特征。目前的學術(shù)研究對于高階GARCH（p，q）模型應(yīng)用較少。本文主要利用GARCH（1，1）模型來對數(shù)據(jù)進行處理分析。

根據(jù)上文表述，在對金融資產(chǎn)收益率時間序列進行分析的過程中，可以運用 GARCH（p，q）模型（本文選取GARCH（1，1）模型）來計算條件方差 σ2t，然后運用VaR方法來計算VaR值。即建立一個綜合模型VaR-GARCH（p，q）來分析我國上海股票市場中近三年來的投資風險。

三、股票市場風險度量的構(gòu)造及數(shù)據(jù)的選取

考慮到2008年爆發(fā)了全球性金融危機，受此影響，我國證券市場在后續(xù)過程中出現(xiàn)大幅度下跌，如果將距離危機時期較近的數(shù)據(jù)加入，會造成風險特征扭曲，不利于分析。因此對于數(shù)據(jù)的選取要有緩沖期。本文將緩沖年限限定在2年左右。在數(shù)據(jù)的選擇上，以2010年6月8日至2013年6月6日為樣本期，以上證綜合指數(shù)的數(shù)據(jù)為分析對象。另外，在對收益率進行計算時，采用差分的方法，即：

pt表示上證綜合指數(shù)每日的收盤價?？紤]在危機之后，中國股市在2010年第三季度開始出現(xiàn)了一輪大幅上升，并達到后危機時代的最高點位。但隨后便進入了漫長的下跌過程，此后雖有反彈，但整體處于下降趨勢。另外，證監(jiān)會在2011年10月?lián)Q帥，此后一段時間為股市改革政策的密集出臺期。因此可以將時間跨度分為兩個階段，2010年6月至2011年10月為第一階段，2011年6月至2013年6月為第二階段（股市新政）。

四、上海股票市場收益率風險波動的實證分析

數(shù)據(jù)的選取時間段為2010年6月8日至2013年6月6日，樣本容量為725個，收益率的計算采取公式（4）的辦法，在分析相關(guān)數(shù)據(jù)之前，必須要對時間序列的平穩(wěn)性進行檢驗，ADF的單位根檢驗如表1所示。

表1 股票對數(shù)收益率ADF單位根檢驗結(jié)果

從表1收益率的單位根檢驗結(jié)果來看，臨界值在1%、5%、10%水平下的值分別為-3.439155、-2.865316、-2.568837，計算出的ADF檢驗量結(jié)果為-27.52062。由所求結(jié)果，要分別對應(yīng)在99%、95%、90%的水平下拒絕原假設(shè)，也就是說對數(shù)收益率的時間序列是平穩(wěn)的，不存在單位根。

在下文中，給出了上海股票市場收益率的時間序列柱狀圖。如圖1所示。

圖1 對數(shù)收益率的直方圖

從圖1中可以看出，股票收益率時間序列的偏度 S=-0.097946＜0，峰度 K=4.358964＞3。所以，與標準的正態(tài)分布（s=0，k=3）相比，股票收益率的計算結(jié)果與標準正態(tài)分布的條件不相符合，呈現(xiàn)出偏峰（左偏）和尖峰重尾的特征。另外，從直方圖中的JB（Jarque-Bera）統(tǒng)計量數(shù)值（56.94743）也可以得出要拒絕原假設(shè)的結(jié)論。表2列出了股票收益率時間序列的正態(tài)性檢驗結(jié)果。

表2 股票收益率時間序列的正態(tài)性檢驗

圖2給出了股票收益率的曲線圖，橫軸表示具體的時間，以日為單位，為了描述方便，用數(shù)字序列號來代替?？v軸表示每日股票收益率的具體數(shù)值。

從圖2中可以看出，股票收益率大約集中在-0.05到0.05之間，從波動走勢看，在較早時期的波動較大，中間一段時期波動較小，而后出現(xiàn)較大波動，后續(xù)又出現(xiàn)了小幅波動并伴隨有較大波動，趨勢的波動幅度隨時間的變化呈現(xiàn)出連續(xù)偏高或者偏低的特性，整體表現(xiàn)出了明顯的波動集聚性特征。接下來對股票收益率進行自相關(guān)性檢驗，選取滯后階數(shù)為24，如圖3所示。檢驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，收益率序列并不存在自相關(guān)效應(yīng)。

在對收益率時間序列分析之后，再次對其殘差做曲線圖分析，如圖4所示。

從圖4看出，收益率殘差的波動聚集性明顯，存在顯著的ARCH效應(yīng)，在部分時間段內(nèi)波動幅度較小，但在若干時間段內(nèi)波動較大。為后續(xù)分析的進一步展開，有必要對股票對數(shù)收益率序列進行LM檢驗，判定是否存在ARCH效應(yīng)。檢驗結(jié)果顯示，股票收益率的殘差序列存在顯著的ARCH效應(yīng)。

通過前述的檢驗以及分析可以看出，利用GARCH（p，q）模型來描述我國股票市場收益率的分布情況是合理的。而對于GARCH中滯后階數(shù)p、q的數(shù)值賦予，根據(jù)前文做出的實際分析，本文選取GARCH（1，1）模型。GARCH（1，1）模型具備其他復(fù)雜模型的主要特征，而且擬合程度較好，適合用于本文中的數(shù)值分析。

圖2 股票指數(shù)收益率的曲線圖

圖3 對數(shù)收益率序列相關(guān)圖

圖4 收益率殘差的曲線圖

五、上海股票市場VaR值的實證結(jié)果

在計算 VaR 數(shù)值時，采用 VaR-GARCH（1，1）模型，并同時選取95%、97.5%、99%三種不同置信度來計算股票收益率的VaR值。表3是根據(jù)已有數(shù)據(jù)計算出的VaR數(shù)值具體統(tǒng)計分析情況。

表3 不同置信水平下的日VaR值統(tǒng)計結(jié)果

表3列示了在不同置信水平下所求得VaR數(shù)值的具體分布情況?？芍?，上海股票市場中的實際下跌日低于VaR值的具體天數(shù)在三種置信水平下的幅度分別為0.5532%、0.4149%、0.1383%，所求數(shù)值完全符合各自置信水平的要求。這樣的結(jié)果也表明本文對于模型的選用是恰當?shù)模梢暂^好描述出上海股票市場的風險狀況。

下面分析VaR的具體數(shù)值，主要列示出VaR數(shù)值的最大前30名進行分析。從VaR的數(shù)值計算原理上講，在以上三種置信水平下所計算出的最大VaR數(shù)值日期應(yīng)該是同一天，但具體的數(shù)值大小有所區(qū)別。其中95%置信水平下的VaR值最小，99%置信水平的VaR值最大。這也與實際情況相符。由于三種置信水平下的VaR數(shù)值變化趨勢相同，因此選擇置信度為95%的最大前30名VAR值進行分析。具體數(shù)值如表4所示。

表4給出了最大前30名的VaR值。從數(shù)值上可以看出，名次之間的數(shù)值差距并不是很大，第1名與第30名的差距也僅為6.9948。其余名次之間數(shù)值相距較近，沒有出現(xiàn)明顯的極差。

另外，所計算出最大前30名VAR值的集聚現(xiàn)象明顯，出現(xiàn)時間大都比較集中，主要分布在2010年9月以及2010年10月。在最大前30名中，2010年9月份占據(jù)18名，所占份額在一半以上。2010年10月份占據(jù)8名，所占份額接近1/3。這樣的結(jié)果表明，在這一時段，投資者如果持有股票，會面臨較大的市場風險。上海股票市場在2010年9月份出現(xiàn)了一輪上漲態(tài)勢，并且創(chuàng)下了自后危機時代以來的最高點，隨后則進入了漫長的下跌過程。因此，模型所求結(jié)果也與實際情況相符合。根據(jù)計算結(jié)果，上海股票市場在2010年9月30日的VaR數(shù)值達到最大，為140.89點，這也表明，在置信度為95%的前提下，未來股票市場最大下跌幅度為140.89點。

表4 置信水平為95%的最大前30名VaR值

六、結(jié)論

通過以上分析，我們得到如下結(jié)論：

第一，在前文分析中可以看出，上海股票市場的對數(shù)收益率時間序列存在顯著的ARCH效應(yīng)，并且考察期的收益波動幅度也較大。從收益率的樣本直方圖可以看出，收益率時間序列伴隨有明顯的波動聚集以及偏峰厚尾特征，因此本文選取了GARCH（1，1）模型進行數(shù)據(jù)處理，并以此消除ARCH效應(yīng)。

第二，本文在計算VaR數(shù)值時設(shè)定VaRGARCH（1，1）模型，并利用股指數(shù)據(jù)計量出了上海股票市場的投資風險。在前述分析中，利用股票的對數(shù)收益率對市場的收益波動情況進行了分析。這樣看來，兩者可以通過相互配合來共同刻畫證券市場的投資風險。

第三，我國在1996年針對股市實行了漲跌停板制度，這在很大程度上控制了股市的市場波動風險。在漲跌停板制度推出后，整體市場風險的確降低了。其理論內(nèi)涵在于，伴隨著我國股票市場發(fā)展的日趨完善，在漲跌停板制度的限制下，除非出現(xiàn)重大事件或金融危機，股票市場不應(yīng)該再出現(xiàn)大幅波動。

第四，需要特別說明的是，我國股票市場機制不夠健全，相關(guān)的法規(guī)條款也有待完善，此外“政策市”特征依舊明顯。因此，實際考察的市場風險與現(xiàn)實可能會有差距，而最終結(jié)果也可能會受到所選取樣本的影響。由于市場信息傳播速度迅速，模型對于信息的捕捉可能存在滯后效應(yīng)，這會對最終的結(jié)果分析造成一定影響。

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