多CODP的大規(guī)模定制多階段生產(chǎn)計(jì)劃模型研究

王 玉

(1.暨南大學(xué) 管理學(xué)院，廣東 廣州 510632;2.廣東財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息學(xué)院，廣東 廣州 510320)

一、引 言

大規(guī)模定制(Mass Customization，MC)企業(yè)的客戶需求多變，如何根據(jù)客戶的定制需求制訂出合適的生產(chǎn)計(jì)劃，及時(shí)對(duì)客戶需求做出反應(yīng)是大規(guī)模定制企業(yè)需要解決的關(guān)鍵問題之一。大規(guī)模定制生產(chǎn)的供應(yīng)鏈?zhǔn)峭评Y(jié)合供應(yīng)鏈，推拉供應(yīng)鏈的結(jié)合點(diǎn)就是客戶訂單分離點(diǎn)(customerorderdecouplingpoint，CODP)。CODP是企業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中由基于預(yù)測(cè)的庫存生產(chǎn)轉(zhuǎn)向響應(yīng)客戶需求的定制生產(chǎn)的轉(zhuǎn)換點(diǎn)。在存在單個(gè)CODP的情景下，CODP分離的上游是基于預(yù)測(cè)的推式生產(chǎn)，下游是基于訂單的拉式生產(chǎn)。推式生產(chǎn)是以預(yù)先制訂好的生產(chǎn)計(jì)劃為核心，要求供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)按生產(chǎn)計(jì)劃來配置資源，整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)都是在計(jì)劃驅(qū)動(dòng)之下;在外部環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定的情況中，推式生產(chǎn)可以依照預(yù)先制訂好的科學(xué)合理的計(jì)劃進(jìn)行運(yùn)作，執(zhí)行情況穩(wěn)定，不僅可以使供應(yīng)鏈的響應(yīng)周期達(dá)到理想值，各節(jié)點(diǎn)之間的銜接也不會(huì)有太大的偏差，協(xié)調(diào)時(shí)間也能優(yōu)化。而拉式生產(chǎn)以實(shí)際需求為核心，它要求根據(jù)市場(chǎng)需求決定生產(chǎn)什么、何時(shí)生產(chǎn)、生產(chǎn)多少。拉式生產(chǎn)是通過下游企業(yè)對(duì)上游企業(yè)的觸發(fā)，進(jìn)行實(shí)時(shí)的管理，極大地提高了供應(yīng)鏈響應(yīng)的有效性。

目前對(duì)于大規(guī)模定制生產(chǎn)計(jì)劃的研究與應(yīng)用，主要是根據(jù)單個(gè)CODP的位置，把大規(guī)模定制的生產(chǎn)計(jì)劃分為二階段生產(chǎn):CODP前(供應(yīng)鏈上游)的按預(yù)測(cè)生產(chǎn)和CODP后(供應(yīng)鏈下游)的按訂單生產(chǎn)。Feng Cheng等提出了兩階段推拉生產(chǎn)計(jì)劃模型，用IBM計(jì)算機(jī)的生產(chǎn)驗(yàn)證了所提的生產(chǎn)計(jì)劃模型。于萍等運(yùn)用延遲制造的思想，提出兩階段供應(yīng)商生產(chǎn)模式;并在同時(shí)考慮交貨期與成本控制的基礎(chǔ)上，建立了第二階段的主生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化模型、國外學(xué)者 Geraghty，J、Cochran，J.K、Ghrayeb、Cheng，F(xiàn)等也都基于單個(gè)CODP、考慮不同約束條件與需求變化，研究了MC的推拉生產(chǎn)計(jì)劃與控制問題。國內(nèi)學(xué)者張煒等針對(duì)大規(guī)模定制生產(chǎn)中縮短交貨期和降低成本兩方面，提出了基于預(yù)測(cè)的大規(guī)模生產(chǎn)階段、基于訂單的批量生產(chǎn)階段和完全個(gè)性化生產(chǎn)階段以及個(gè)性化產(chǎn)品生產(chǎn)的三階段模型。鑒于生產(chǎn)、庫存及顧客服務(wù)水平等多方面因素，利用線性規(guī)劃和隨機(jī)數(shù)學(xué)，對(duì)模型應(yīng)用的各種環(huán)境因素進(jìn)行了綜合分析，并建立了生產(chǎn)計(jì)劃的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。王玉以多樣化為目標(biāo)，在最小的成本和時(shí)間花費(fèi)的基礎(chǔ)上優(yōu)化了生產(chǎn)調(diào)度，通過仿真結(jié)果表明，多CODP下的定制更能滿足客戶定制的多樣化，但并沒有對(duì)多CODP的生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行建模研究。翟麗麗等應(yīng)用模塊化方法構(gòu)建了雙層柔性主生產(chǎn)計(jì)劃、產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)模型和“PUSH/PULL”結(jié)合的生產(chǎn)計(jì)劃過程模型，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了柔性的生產(chǎn)計(jì)劃體系結(jié)構(gòu)。通過實(shí)證分析，驗(yàn)證了該體系結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)大規(guī)模定制下產(chǎn)品多樣化的需求。但在現(xiàn)實(shí)大規(guī)模定制生產(chǎn)系統(tǒng)中，可以存在有多個(gè)CODP，很多公司經(jīng)常不止一個(gè) CODP，例如波音公司就有 3個(gè)CODP。林杰提出在存在多個(gè) CODP 的情況下，生產(chǎn)系統(tǒng)會(huì)更加復(fù)雜，設(shè)計(jì)了一個(gè)大規(guī)模動(dòng)態(tài)定制系統(tǒng)的框架，但沒有對(duì)多CODP的生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行建模與分析。而在多CODP研究文獻(xiàn)中，C.N.Verdouw提出了需求驅(qū)動(dòng)的多CODP供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型，并用奶制品例子說明了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中存在多個(gè)CODP;X.Y.Sun提出了多 CODP 在產(chǎn)品復(fù)雜的供應(yīng)鏈過程中存在，基于BOM建立了尋找多CODP定位的數(shù)學(xué)模型;Banerjee、Philip Hedenstierna等也認(rèn)為多 CODP 供應(yīng)鏈已經(jīng)是在現(xiàn)實(shí)生活、產(chǎn)品供應(yīng)鏈中建立的、可接受的、必需的范式。

從目前的研究來看，現(xiàn)有學(xué)者對(duì)單CODP下的生產(chǎn)計(jì)劃問題主要是分兩階段來研究，有學(xué)者提出大規(guī)模定制的三階段模，增加了一個(gè)基于訂單的批量生產(chǎn)階段，但其模型中并未考慮設(shè)置多個(gè)CODP。多CODP供應(yīng)鏈系統(tǒng)是一種可接受的新范式，而提及存在多CODP情況下生產(chǎn)問題的幾位學(xué)者，又都沒有對(duì)其生產(chǎn)計(jì)劃問題進(jìn)行建模研究。生產(chǎn)計(jì)劃制定是生產(chǎn)模型運(yùn)行的保障，在多CODP生產(chǎn)模型中，設(shè)置有多個(gè)CODP的生產(chǎn)系統(tǒng)至少要分三個(gè)階段來制訂其生產(chǎn)計(jì)劃，而且其推拉情況較復(fù)雜，在完成一系列訂單的過程中，有些點(diǎn)的生產(chǎn)方式，對(duì)有些訂單是推動(dòng)式，而對(duì)另外一些訂單又是拉動(dòng)式的。因此，在存在多個(gè)CODP情況下的大規(guī)模定制生產(chǎn)計(jì)劃問題是一個(gè)值得探討的問題。本文首先針對(duì)存在多個(gè)CODP情況下大規(guī)模定制的生產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了分析，構(gòu)建了多CODP的大規(guī)模定制多階段生產(chǎn)模型，建立了多CODP推式段、推拉結(jié)合段的生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化模型，并進(jìn)行了求解。最后，用汽輪機(jī)生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化案例驗(yàn)證了所提模型的可行性。

二、單CODP與多CODP的大規(guī)模定制生產(chǎn)系統(tǒng)

(一)單CODP的大規(guī)模定制生產(chǎn)

CODP定位在戰(zhàn)略市場(chǎng)導(dǎo)向與供應(yīng)鏈生產(chǎn)計(jì)劃制訂中起著重要作用。目前傳統(tǒng)大規(guī)模定制生產(chǎn)中的CODP事先設(shè)計(jì)確定后，該生產(chǎn)系統(tǒng)所有定制產(chǎn)品的CODP都是該供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)，所有定制產(chǎn)品都有相同的客戶定制等待時(shí)間。由于所有定制產(chǎn)品的CODP在同一些供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)上，因此，本文把傳統(tǒng)的這種大規(guī)模定制生產(chǎn)方式稱為基于單CODP的大規(guī)模定制生產(chǎn)。在存在單個(gè)CODP的情景下，CODP分離的上游生產(chǎn)計(jì)劃是基于預(yù)測(cè)來制訂的，下游的生產(chǎn)計(jì)劃是基于實(shí)際訂單來制定的，是兩階段生產(chǎn)計(jì)劃方式。把大規(guī)模定制生產(chǎn)鏈抽象成線狀結(jié)構(gòu)，則單CODP的生產(chǎn)系統(tǒng)可用圖1表示。圖1中 1，2，…，j，k，…，n 對(duì)應(yīng)的橢圓表示供應(yīng)鏈上的節(jié)點(diǎn)或加工點(diǎn)，虛線表示CODP所在的位置，倒三角形表示半成品庫存。

圖1 單CODP的大規(guī)模定制生產(chǎn)模型

從圖1可以看出，在單個(gè)CODP下的生產(chǎn)為二階段生產(chǎn)，在CODP前是推式生產(chǎn)，CODP后為拉式生產(chǎn)，CODP處有半成品緩沖庫存。由于這種生產(chǎn)系統(tǒng)中的CODP是單個(gè)的，為了使用戶有盡量短的交貨等待時(shí)間，CODP盡量后移，靠近用戶，這樣在很多情況下，供用戶選擇的個(gè)性化產(chǎn)品范圍就減小;而想讓用戶有較大的個(gè)性化選擇范圍，CODP必將向前移動(dòng)，遠(yuǎn)離用戶，這樣一來，必然需要長的交貨期。單CODP生產(chǎn)系統(tǒng)中的優(yōu)化生產(chǎn)策略，一種是延遲策略，是個(gè)性化生產(chǎn)盡量向供應(yīng)鏈下游移動(dòng)，優(yōu)化的結(jié)果雖然在一定程度上提前了交貨期，但卻降低了定制產(chǎn)品或服務(wù)類型的多樣化程度，最終可能會(huì)在一定程度上影響客戶滿意水平的提升;另外一種可以說是均衡策略，即企業(yè)是均衡個(gè)性化定制范圍、用戶可忍受的交貨等待期、產(chǎn)品的特性和模塊標(biāo)準(zhǔn)化程度、企業(yè)的管理能力等情況，來確定一個(gè)CODP最優(yōu)位置，實(shí)現(xiàn)大規(guī)模定制生產(chǎn)。但無論是延遲策略，還是均衡策略，由于在該MC系統(tǒng)中都只存在一個(gè)CODP，無論怎樣移動(dòng)CODP，個(gè)性化需求和交貨期總有一方要做出“犧牲”?？傊?，在傳統(tǒng)單個(gè)CODP的MC生產(chǎn)系統(tǒng)下，大規(guī)模定制不能實(shí)現(xiàn)不同層次、不同程度的定制;而且在客戶的高度個(gè)性化需求水平與快速交貨情況下，定制深度與交貨期之間的矛盾將更加突出，單CODP的大規(guī)模定制生產(chǎn)方式存在較大的局限性。

(二)多CODP的大規(guī)模定制生產(chǎn)

針對(duì)單CODP的生產(chǎn)方式的局限性，多CODP大規(guī)模定制生產(chǎn)的改進(jìn)思路是從生產(chǎn)運(yùn)作優(yōu)化角度出發(fā)，對(duì)客戶定制需求屬性進(jìn)行深入分析，考慮在MC供應(yīng)鏈中設(shè)置多個(gè)CODP，在同一個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)中根據(jù)不同定制屬性組合，對(duì)應(yīng)不同的CODP進(jìn)行生產(chǎn)，以對(duì)不同的定制客戶有不同的交貨期。首先，大規(guī)模定制企業(yè)通過B2C、C2B電子商務(wù)平臺(tái)等收到客戶的訂單后，對(duì)這些訂單進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。由于人們的生活習(xí)慣、興趣愛好、流行方式等具有相似性，有些訂單會(huì)集中于某些特定選擇屬性組合的產(chǎn)品上。然后，根據(jù)這些產(chǎn)品的最近歷史銷售，若發(fā)現(xiàn)某些定制屬性組合的產(chǎn)品需求比較穩(wěn)定，且不小于企業(yè)的最小批量生產(chǎn)規(guī)模要求，則將這些產(chǎn)品設(shè)置為一類產(chǎn)品組合，并根據(jù)相同定制屬性組合設(shè)置CODP。CODP前基于預(yù)測(cè)情況按庫存生產(chǎn)，CODP后的按訂單生產(chǎn)。對(duì)剩余產(chǎn)品重復(fù)上述步驟，直到完成所有產(chǎn)品的查找，并找出所有CODP可能的位置，不滿足條件的產(chǎn)品也歸為一類組合實(shí)行定制生產(chǎn)。最后，平衡生產(chǎn)提前期、交貨期、生產(chǎn)能力、成本等來最終決定在同一生產(chǎn)系統(tǒng)中設(shè)置幾個(gè)CODP，形成多CODP的大規(guī)模定制生產(chǎn)系統(tǒng)。

圖2 多CODP的大規(guī)模定制生產(chǎn)模型

從圖2可以看出:(1)根據(jù)多CODP的生產(chǎn)方式，定制組合類產(chǎn)品對(duì)應(yīng)各個(gè)CODP，有m個(gè)CODP，就有m類定制產(chǎn)品，而且每類定制產(chǎn)品包含多種定制品。(2)用a表示每一種定制產(chǎn)品，每一類定制產(chǎn)品包含多種定制產(chǎn)品，則有定制產(chǎn)品1類的定制品可以表示為(P，P，…，P)，定制品2類包含的定制產(chǎn)品表示為(P，P，…，P)，m類定制包含的定制品就表示為(P，P，…，P)。(3)單種定制產(chǎn)品的用戶定制是隨機(jī)的、不確定的，但按多CODP生產(chǎn)方式的方法集合的一類定制組合產(chǎn)品其總體需求信息具有一定的規(guī)律性，因此，可以通過預(yù)測(cè)定制產(chǎn)品的規(guī)模，來減少總體需求信息的波動(dòng)，同時(shí)根據(jù)相關(guān)需求理論，可用標(biāo)準(zhǔn)化、通用化的零部件及模塊預(yù)測(cè)生產(chǎn)，并因此形成規(guī)模經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。在多CODP的大規(guī)模定制生產(chǎn)中，按預(yù)測(cè)來制訂的生產(chǎn)計(jì)劃和庫存計(jì)劃，主要就是多個(gè)CODP處的多類半成品的預(yù)測(cè)生產(chǎn)和庫存控制。(4)在圖2中，每一個(gè)CODP對(duì)應(yīng)的半成品生產(chǎn)，就同圖1中單個(gè)CODP系統(tǒng)的半成品生產(chǎn)相同，而多CODP系統(tǒng)中各生產(chǎn)加工點(diǎn)的生產(chǎn)任務(wù)，就是圖2中各單CODP的生產(chǎn)任務(wù)之和。

三、多CODP的大規(guī)模定制多階段生產(chǎn)計(jì)劃框架

把圖2抽象為一條鏈，得到多CODP大規(guī)模定制多階段生產(chǎn)計(jì)劃的抽象模型圖3。圖3中 1，2，…，j，k，…，n 對(duì)應(yīng)的橢圓表示供應(yīng)鏈上的節(jié)點(diǎn)或加工點(diǎn)，虛線表示CODP所在的位置，倒三角形表示半成品庫存。根據(jù)圖3，進(jìn)一步解析如何計(jì)算每個(gè)階段加工點(diǎn)的生產(chǎn)計(jì)劃。在圖3中，對(duì)于每個(gè)加工點(diǎn)，無論其實(shí)行推式生產(chǎn)或者拉式生產(chǎn)，加工點(diǎn)的生產(chǎn)任務(wù)始終與生產(chǎn)計(jì)劃的安排相關(guān)。對(duì)于第一階段，離客戶最遠(yuǎn)的CODP，其前面是推式生產(chǎn)，按預(yù)測(cè)來制訂生產(chǎn)計(jì)劃;第三階段，離客戶最近的CODP，其后是拉式生產(chǎn)，按照定制訂單來安排生產(chǎn)，訂購多少，生產(chǎn)多少。第一與第三階段內(nèi)的加工點(diǎn)只分別執(zhí)行單一模式，階段一為純推式生產(chǎn)階段，階段三為純拉式生產(chǎn)階段。但是，在第二階段內(nèi)的加工點(diǎn)j+1到k之間，同時(shí)存在拉式以及推式生產(chǎn)模式，在該工作流內(nèi)，存在若干個(gè)CODP，每個(gè)CODP都與某種產(chǎn)品組合相對(duì)應(yīng)，在CODP處為在制品緩存區(qū)。

圖3 多CODP的大規(guī)模定制多階段生產(chǎn)計(jì)劃模型

對(duì)于第二階段，由于CODP是多個(gè)的，這就使得供應(yīng)鏈在完成一系列訂單的過程中，供應(yīng)鏈上有些點(diǎn)的生產(chǎn)方式，對(duì)有些訂單是推動(dòng)式，而對(duì)另外一些訂單又是拉動(dòng)式的。在供應(yīng)鏈實(shí)際運(yùn)作中，這些生產(chǎn)方式的切換、實(shí)施是通過生產(chǎn)計(jì)劃、指令來實(shí)現(xiàn)的。產(chǎn)品生產(chǎn)操作者在操作中是按計(jì)劃、指令進(jìn)行生產(chǎn)的，而不知道目前生產(chǎn)的產(chǎn)品是按“推”模式還是“拉”模式生產(chǎn)。CODP切換優(yōu)化具體表現(xiàn)就在計(jì)劃或指令的編制上和控制上，即生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度的設(shè)計(jì)、控制及計(jì)劃實(shí)施失敗后的補(bǔ)救措施等方面?！袄钡姆绞绞前从唵我?時(shí)間和數(shù)量)、生產(chǎn)能力、BOM表等計(jì)算出生產(chǎn)計(jì)劃，客戶一旦下了訂單，能形成準(zhǔn)確的生產(chǎn)計(jì)劃，具有較嚴(yán)格的時(shí)間要求。而“推”的方式按預(yù)測(cè)形成生產(chǎn)計(jì)劃，這就需要預(yù)測(cè)出各種定制組合的產(chǎn)品需要量，通過BOM表對(duì)照分解，得到用“推動(dòng)式”組織生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化模塊的需求預(yù)測(cè)值，根據(jù)庫存管理策略，從而計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的生產(chǎn)計(jì)劃。多CODP生產(chǎn)系統(tǒng)的第二階段某些點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)作計(jì)劃，可能是這兩種計(jì)劃的組合。其生產(chǎn)計(jì)劃的制訂是按預(yù)測(cè)與按訂單兩者的生產(chǎn)計(jì)劃之和。多CODP和單CODP生產(chǎn)計(jì)劃不同的主要地方，就在于供應(yīng)鏈中間段的推拉混合生產(chǎn)計(jì)劃。

下面主要分析多CODP的推式和推拉結(jié)合段的生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題，而多CODP的拉式階段是按訂單生產(chǎn)，需要多少生產(chǎn)多少，面臨的問題主要是同一時(shí)間窗口的訂單優(yōu)化生產(chǎn)問題，屬于一般的Job-shop生產(chǎn)調(diào)度排序問題，對(duì)于這個(gè)NP問題，已經(jīng)有很多算法用于解決該問題，因此這里就不再討論。

四、多CODP的各階段生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化模型

(一)推式階段生產(chǎn)計(jì)劃模型

由上面的分析，可知多CODP推式階段是基于預(yù)測(cè)來制訂生產(chǎn)計(jì)劃的，這里先建立單個(gè)CODP情況下的生產(chǎn)計(jì)劃模型，然后再分析多CODP推式階段的批量生產(chǎn)計(jì)劃。首先針對(duì)某一類定制產(chǎn)品建立其半成品的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型，在模型中考慮對(duì)半成品進(jìn)行批量生產(chǎn)的情況，以最小化平均成本為目標(biāo)函數(shù)，求解出半成品的最優(yōu)生產(chǎn)批量和生產(chǎn)周期，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。

1.模型假設(shè)

(1)半成品的需求是連續(xù)，呈均勻分布的，即半成品的需求率d為常數(shù)。

(2)每種定制產(chǎn)品與所需半成品之間存在比例關(guān)系。

(2)不允許缺貨，生產(chǎn)能力充足。

(3)采用(s，S)庫存策略，其中安全庫存s可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)定，并且在每個(gè)周期初時(shí)進(jìn)行再生產(chǎn)點(diǎn)補(bǔ)貨。

(4)半成品的每個(gè)生產(chǎn)周期均會(huì)有生產(chǎn)啟動(dòng)成本，由于生產(chǎn)定制產(chǎn)品需要半成品，因此將半成品的生產(chǎn)啟動(dòng)成本計(jì)入定制產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。

(5)半成品的庫存計(jì)入成本，則定制產(chǎn)品的總成本TC包括生產(chǎn)成本QC、庫存成本SC及生產(chǎn)啟動(dòng)成本K。其中生產(chǎn)成本包括原材料成本、加工成本，其他運(yùn)輸過程的成本這里忽略不計(jì)。

2.單CODP推式生產(chǎn)計(jì)劃模型建立

求解得到

最小平均生產(chǎn)成本為

3.多CODP推式階段的生產(chǎn)計(jì)劃模型建立

上面的模型是單個(gè)CODP方式下針對(duì)某一類定制產(chǎn)品建立的，多CODP的生產(chǎn)方式中有多個(gè)CODP，在各個(gè)CODP處都有半成品。設(shè)有m類定制產(chǎn)品，第i(i=1，2，…，m)類定制產(chǎn)品中包含n種定制產(chǎn)品，則定制產(chǎn)品組合為

此時(shí)，第i類半成品的最優(yōu)生產(chǎn)批量為

此時(shí)第i類半成品最優(yōu)生產(chǎn)周期為

由于各類定制產(chǎn)品的生產(chǎn)是相互獨(dú)立的，通過求和可以得到m類定制產(chǎn)品的最小平均成本為

這里采用企業(yè)最常用的預(yù)測(cè)方法，根據(jù)歷史銷售數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，把需求看成是連續(xù)、呈均勻分布，來進(jìn)行半成品的批量生產(chǎn)求解。上面求解出任意一類定制產(chǎn)品的最小平均生產(chǎn)成本、半成品的最優(yōu)生產(chǎn)批量、最優(yōu)的生產(chǎn)運(yùn)行周期，對(duì)其他類的定制產(chǎn)品也是采用一樣的方法，這樣就可以求出不同CODP處不同半成品的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量，為做生產(chǎn)計(jì)劃提供了前提。需要注意的是，多CODP生產(chǎn)方式中每個(gè)CODP所對(duì)應(yīng)的定制品組合類的需求規(guī)律可能會(huì)不一樣，如CODP1處對(duì)應(yīng)的定制組合需求呈正態(tài)分布、CODP2處對(duì)應(yīng)的定制組合需求呈負(fù)指數(shù)分布等。在求解過程中，就應(yīng)該根據(jù)定制組合不同的需求規(guī)律，進(jìn)行不同半成品的預(yù)測(cè)求解。

(二)推拉結(jié)合階段的生產(chǎn)計(jì)劃模型

由上面的分析及圖3所示可知，某一時(shí)間域值T內(nèi)，1到 j節(jié)點(diǎn)這個(gè)階段為最后一個(gè)CODP之后的推式生產(chǎn)，其生產(chǎn)計(jì)劃按預(yù)測(cè)來制訂，其批量生產(chǎn)計(jì)劃就等于所預(yù)測(cè)的半成品最優(yōu)生產(chǎn)批量之和;k到n為最早的CODP前的拉式生產(chǎn)，按訂單統(tǒng)計(jì)，其生產(chǎn)計(jì)劃量就等于定制產(chǎn)品數(shù)量之和;而j到k節(jié)點(diǎn)位于推拉混合階段，其中某一個(gè)點(diǎn)的生產(chǎn)任務(wù)就是推拉之和，即預(yù)測(cè)半成品的最優(yōu)生產(chǎn)量和定制產(chǎn)品的需求量之和。

(2)設(shè)第三階段k到n之間某一節(jié)點(diǎn)為m(m=k+1，…，n)，則在一個(gè)周期T內(nèi)節(jié)點(diǎn)m的生產(chǎn)任務(wù)P為

(3)設(shè)第二階段從j到k之間某一節(jié)點(diǎn)為m(m=j，j+1，…，k)，對(duì)于第二階段的 m點(diǎn)來講，一些訂單對(duì)應(yīng)的CODP在m點(diǎn)之前(包括m點(diǎn))，其在該點(diǎn)的生產(chǎn)是拉動(dòng)式生產(chǎn);一些訂單生產(chǎn)的CODP在m點(diǎn)之后，其在該點(diǎn)的生產(chǎn)是推動(dòng)式生產(chǎn)。則節(jié)點(diǎn)m的生產(chǎn)任務(wù)為m點(diǎn)之前的所有推動(dòng)訂單和m點(diǎn)之后的所有拉動(dòng)訂單之和，因此一個(gè)周期T內(nèi)的生產(chǎn)任務(wù)P為

五、應(yīng)用實(shí)例

某機(jī)械廠生產(chǎn)的汽輪機(jī)是技術(shù)密集型產(chǎn)品，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，可靠性要求很高，主要零部件要求耐高溫、耐沖擊和高精度。平均每臺(tái)汽輪機(jī)有近5000個(gè)零部件。汽輪機(jī)采用了組合產(chǎn)品的設(shè)計(jì)原理，將產(chǎn)品分解成不同的標(biāo)準(zhǔn)模塊，如同搭積木一樣，可以根據(jù)客戶的個(gè)性化需求，將有限數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)模塊組合起來，形成不同的定制產(chǎn)品，目前該廠的汽輪機(jī)型號(hào)就有幾百種。該廠汽輪機(jī)的生產(chǎn)主要由五個(gè)車間組成，即隔板車間、汽缸車間、轉(zhuǎn)子裝配車間、箱體車間和總裝車間。汽輪機(jī)的生產(chǎn)工藝較多，把其生產(chǎn)鏈簡化為圖4，設(shè)計(jì)為具有4個(gè)CODP的供應(yīng)鏈，見圖 4中的 CODP1、CODP2、CODP3、CODP4線。

圖4 多CODP的汽輪機(jī)生產(chǎn)鏈圖

把汽輪機(jī)的生產(chǎn)鏈(圖4)抽象為下面的線狀加工過程，由于抽象后1到8節(jié)點(diǎn)中每一節(jié)點(diǎn)包含多個(gè)加工點(diǎn)，如1加工點(diǎn)處是環(huán)彎制、鑄件、粗車、組焊的抽象，因此，在圖5中沒有標(biāo)出節(jié)點(diǎn)名稱，用數(shù)字代替。設(shè)汽輪機(jī)生產(chǎn)鏈中至少有4個(gè) CODP位置，在圖中3、4、6、7節(jié)點(diǎn)處設(shè)置CODP，見圖5。

圖5 多CODP的汽輪機(jī)生產(chǎn)抽象線狀圖

假設(shè)有4類定制產(chǎn)品，分別對(duì)應(yīng)不同的CODP，各類定制產(chǎn)品的平均需求率D見表1，并設(shè)一個(gè)生產(chǎn)周期T為60天。

表1 定制品平均需求率

從節(jié)點(diǎn)3到節(jié)點(diǎn)7為第二生產(chǎn)階段，相對(duì)應(yīng)的各種半成品需求率d及相關(guān)成本信息見表2。

表2 半成品相關(guān)參數(shù)表

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各個(gè)階段節(jié)點(diǎn)的生產(chǎn)任務(wù)。

(1)第一階段以節(jié)點(diǎn)2為例，此階段為推式生產(chǎn)，即根據(jù)半成品的需求預(yù)測(cè)來安排生產(chǎn)。則節(jié)點(diǎn)2的生產(chǎn)任務(wù)為各半成品最優(yōu)生產(chǎn)批量之和，代入(9)式，即

(2)第三階段以節(jié)點(diǎn)8為例，此階段為拉式生產(chǎn)，即根據(jù)客戶訂單需求進(jìn)行生產(chǎn)。所以節(jié)點(diǎn)8處的生產(chǎn)任務(wù)為4類定制產(chǎn)品的訂單需求量之和，代入(10)式，即

(3)第二階段以節(jié)點(diǎn)5為例，此階段為推式和拉式生產(chǎn)的結(jié)合，節(jié)點(diǎn)5的生產(chǎn)任務(wù)為節(jié)點(diǎn)3、4的客戶訂單需求量與節(jié)點(diǎn)6、7的預(yù)測(cè)最優(yōu)生產(chǎn)批量之和，代入(11)式，即

通過該汽輪機(jī)的生產(chǎn)計(jì)劃算例，說明了多CODP多階段生產(chǎn)計(jì)劃模型的可行性。因此，在企業(yè)實(shí)際應(yīng)用中，就可以運(yùn)用該模型，測(cè)算出多CODP推式階段和推拉結(jié)合段的生產(chǎn)任務(wù)，更好地安排生產(chǎn)。

六、結(jié) 論

本文構(gòu)建了基于多CODP的大規(guī)模定制多階段生產(chǎn)模型，把多CODP供應(yīng)鏈的生產(chǎn)計(jì)劃分為三個(gè)階段:第一階段為離客戶最遠(yuǎn)的CODP前的推式階段，按預(yù)測(cè)來制訂生產(chǎn)計(jì)劃;第三階段為離客戶最近的CODP后的拉式生產(chǎn)階段，其生產(chǎn)計(jì)劃是按實(shí)際訂單生產(chǎn);第二階段是存在多個(gè)CODP的中間段，為推拉混合生產(chǎn)階段，其生產(chǎn)計(jì)劃是按預(yù)測(cè)與按訂單兩者之和。根據(jù)多CODP生產(chǎn)方式的三階段模型，建立了多CODP推式階段、推拉混合階段的半成品批量生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化模型，并用算例對(duì)這些模型進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了多CODP生產(chǎn)計(jì)劃模型的可行性，為基于多CODP大規(guī)模定制生產(chǎn)方式的運(yùn)行機(jī)制提供了保障。本文中的生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化模型還可進(jìn)一步拓展，比如本文的批量生產(chǎn)計(jì)劃模型考慮的約束條件相對(duì)少，而且，在第二階段的推拉生產(chǎn)計(jì)劃制訂中，還涉及推與拉平衡策略等等，這些都是需要進(jìn)一步拓展的方面，將在以后的工作中完成。

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