黏結(jié)性粗顆粒流動(dòng)與流態(tài)化的研究進(jìn)展

李娜，王嘉駿，馮連芳，顧雪萍

（浙江大學(xué)化學(xué)工程與生物工程學(xué)系，化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027）

黏結(jié)性粗顆粒通常是指顆粒間具有黏附性且粒徑處于毫米級(jí)及以上的顆粒，區(qū)別于傳統(tǒng)的Geldart C類[1]微米甚至納米級(jí)的黏性顆粒，在噴霧造粒[2]、水泥熟料煅燒[3]、生物質(zhì)流態(tài)化燃燒[4]、烯烴氣相聚合反應(yīng)[5]等工業(yè)化過程中都會(huì)遇到黏結(jié)性粗顆粒的流態(tài)化操作。在這類流態(tài)化反應(yīng)器中，黏結(jié)性使床內(nèi)顆粒物料聚團(tuán)，傳熱與傳質(zhì)不均，造成設(shè)備頻繁發(fā)生堵塞，進(jìn)一步影響流化床的穩(wěn)定運(yùn)行，甚至?xí)斐伤来瞇6]。因此研究黏結(jié)性粗顆粒的流動(dòng)混合行為，并獲得其流態(tài)化規(guī)律，具有非常重要的理論意義和工業(yè)實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

顆粒之間的作用力有很多，如范德華力、靜電力、液體橋力、固體橋力等。對(duì)于Geldart C類黏性顆粒，范德華力是主要的作用力[7]。而對(duì)于黏結(jié)性粗顆粒，液體橋力、固體橋力已遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于范德華力[8]，因此需要對(duì)液體橋力和固體橋力的黏結(jié)機(jī)理進(jìn)行研究，得到其黏結(jié)規(guī)律。本文主要綜述了黏結(jié)性粗顆粒的黏結(jié)機(jī)理、實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬的進(jìn)展，并介紹了改善黏結(jié)性粗顆粒流化性能的措施。

1 黏結(jié)性粗顆粒的黏結(jié)機(jī)理

1.1 液體橋力

液體橋力存在于發(fā)生黏結(jié)的濕顆粒間，液橋形狀如圖1所示。液體橋力由兩部分組成：一部分是毛細(xì)管力，亦稱靜態(tài)液橋力，由表面張力系數(shù)決定；另一部分是由于液體黏性流動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)壓力，稱作動(dòng)態(tài)液橋力，受液體黏性系數(shù)和顆粒相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度控制[6]。

靜態(tài)液橋力與液橋形狀有關(guān)，而液橋形狀與兩個(gè)顆粒的間距有關(guān)。早期液橋的輪廓建立在環(huán)形近似的基礎(chǔ)上[6，9-10]，然而隨著顆粒間距增大，這種方法的精確度降低，所得結(jié)果比實(shí)際情況要小得多[6，11]。重力影響可以忽略時(shí)，液橋的幾何形狀滿足拉普拉斯方程。Lian等[6，12]將液體橋的表面張力等于氣液兩相界面的壓差，運(yùn)用拉普拉斯方程計(jì)算液橋的近似形狀。

圖1 相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩球之間的液橋

計(jì)算靜態(tài)液橋力有3種方法[13]：第一種為靜壓力按液橋與固體顆粒相接觸的位置求解；第二種為靜壓力按最窄截面處求解；第三種為表面張力按最窄截面處切向運(yùn)算，而靜壓力按最窄截面處面積運(yùn)算。與靜態(tài)液橋力的數(shù)值解相比，在顆粒間距較小時(shí)，方法一明顯估計(jì)過高；在顆粒間距較大時(shí)，方法二估計(jì)偏低，且隨著顆粒間距增大，這種趨勢更加顯著；方法三隨顆粒間距增大精確度基本不變[14]。

相對(duì)來說，動(dòng)態(tài)液橋力更加復(fù)雜。對(duì)于兩剛性球的法向運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)態(tài)液橋力已經(jīng)研究得比較透徹[15-16]。對(duì)于兩球平動(dòng)或相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)液橋力，則研究不夠充分。李紅艷[13]、蘇旭彬[17]等根據(jù) Reynolds潤滑理論推導(dǎo)出顆粒相對(duì)滑移時(shí)黏性阻力和阻力矩方程（圖1）。

以上都是基于理論分析。Olivier等[18]通過在兩運(yùn)動(dòng)球體間加入少量液體，實(shí)驗(yàn)研究黏度對(duì)液體橋力的影響，測量作用于兩顆粒之間的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)液橋力，得到了可作用于較寬顆粒距離及速度范圍的計(jì)算公式。

綜上所述，液橋形狀和計(jì)算方法是影響靜態(tài)液橋力的主要因素；而動(dòng)態(tài)液橋力由于其復(fù)雜性，其研究還需要進(jìn)一步完善。

1.2 固體橋力

固體橋力存在于以下情況[6]：一是液體橋含有溶解質(zhì)并干燥；二是顆粒間發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；三是溫度升高造成固體顆粒表面產(chǎn)生黏性。固體橋力由脖頸半徑x與脖頸抗拉強(qiáng)度σneck決定，其大小可由公式 F=πx2σneck計(jì)算。脖頸半徑受床層溫度、顆粒接觸時(shí)間和粒徑的影響（圖2）。隨接觸時(shí)間增加和溫度升高，脖頸半徑均增大[19-20]。因?yàn)楣腆w橋力產(chǎn)生的黏結(jié)本質(zhì)與冶金工業(yè)中的燒結(jié)一致，所以燒結(jié)理論能夠很好地解釋固體橋力的脖頸成長，其適用性已經(jīng)得到驗(yàn)證[6，21]。

對(duì)于固體橋力抗拉強(qiáng)度的研究較少。王希[6]針對(duì)高黏度飛灰結(jié)渣過程，發(fā)現(xiàn)固體表面能及材料流變性是影響固體橋力的主要參數(shù)。通過引入衡量材料流變性的針入度參數(shù)，建立了可以用到其他材料的脖頸抗拉強(qiáng)度求解公式。

圖2 顆粒固體橋顯微圖像

可以看出，固體橋力抗拉強(qiáng)度的求解是對(duì)固體橋力研究面臨的主要問題。

2 黏結(jié)性粗顆粒流動(dòng)及其流態(tài)化

2.1 實(shí)驗(yàn)研究

Hsiau等[22-24]在一個(gè)二維剪切實(shí)驗(yàn)裝置中研究了濕顆粒流的傳遞和混合性質(zhì)。通過研究濕含量對(duì)剪切顆粒流傳遞性質(zhì)的影響，發(fā)現(xiàn)隨液體含量增加，液體橋力增大，進(jìn)而削弱顆粒的運(yùn)動(dòng)。同時(shí)液體黏度增大會(huì)增強(qiáng)液體橋力，使得顆粒流動(dòng)性減弱。通過將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擴(kuò)散機(jī)理進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)在剪切流動(dòng)中黏性顆粒的混合是受擴(kuò)散機(jī)理控制的。

對(duì)于黏結(jié)性粗顆粒的流態(tài)化，McDougall等[25]研究發(fā)現(xiàn)液體黏度和接觸角是黏結(jié)形成的重要影響參數(shù)。在低接觸角時(shí)，只有高黏度液體才會(huì)使顆粒黏結(jié)；在高接觸角時(shí)，液體總會(huì)使顆粒黏結(jié)，黏度對(duì)黏結(jié)形成影響很小。

寧新宇等[26]采用小型鼓泡流化床實(shí)驗(yàn)裝置，以石英砂為床料，研究生物質(zhì)流化床燃燒床料的黏結(jié)機(jī)理。結(jié)果顯示，溫度是影響床料黏結(jié)的重要因素。堿金屬的存在形態(tài)為判斷床料是否發(fā)生黏結(jié)的重要依據(jù)。Ca元素為構(gòu)成黏附物的重要組分，會(huì)影響床層發(fā)生結(jié)團(tuán)。

對(duì)于黏結(jié)性粗顆粒流化異常的預(yù)警，鄭會(huì)曉[27]采用壓力信號(hào)的S吸引子比較法對(duì)床內(nèi)顆粒黏結(jié)動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行監(jiān)測。通過研究石蠟材料在一定溫度下的流化黏結(jié)行為，發(fā)現(xiàn)其黏結(jié)規(guī)律（圖3），且S值在不同工況下均能將黏結(jié)程度與黏結(jié)發(fā)展趨勢準(zhǔn)確預(yù)測，故能用其判斷流態(tài)化過程中顆粒流態(tài)化質(zhì)量。此外，陽永榮等[28]利用聲發(fā)射信號(hào)對(duì)臥式釜聚丙烯結(jié)塊進(jìn)行監(jiān)測。

圖3 石蠟顆粒流態(tài)化黏結(jié)過程

2.2 模擬研究

顆粒流模擬可以選擇連續(xù)或離散模型。連續(xù)模型通過對(duì)顆粒相建立質(zhì)量和動(dòng)量平衡方程將其看成一個(gè)連續(xù)相，并建立本構(gòu)方程用以封閉方程。但將黏結(jié)力加入到本構(gòu)方程中是困難的。與之相比，由于離散模型是通過對(duì)單個(gè)顆粒建立動(dòng)量平衡方程而確定顆粒的運(yùn)動(dòng)，將黏結(jié)力加入到離散模型是可行的。離散單元法（DEM）逐漸成為模擬黏結(jié)性粗顆粒的重要工具。

為了研究液體橋力對(duì)二維振動(dòng)床中濕顆粒流的影響，Hsiau等[29-30]采用DEM模擬加入液體對(duì)顆粒對(duì)流的影響。對(duì)于干燥顆粒，摩擦力決定顆粒對(duì)流的強(qiáng)度；而對(duì)于濕顆粒流，摩擦力和液體橋力控制顆粒對(duì)流強(qiáng)度，其中液體橋力變化來源于表面張力和填隙流體黏度不同。并且發(fā)現(xiàn)混合程度與自擴(kuò)散系數(shù)緊密相關(guān)，均受填隙流體體積的影響。

Radl等[31]采用DEM對(duì)立式四槳葉混合器中的顆粒流進(jìn)行數(shù)值模擬。研究結(jié)果顯示，干燥顆粒和濕顆粒的平均速度場和速度脈動(dòng)完全不同。對(duì)于濕顆粒容易形成顆粒堆，因此垂直方向速度脈動(dòng)更明顯。并且發(fā)現(xiàn)濕顆粒相比干燥顆粒有更高混合效率。

對(duì)于黏結(jié)性粗顆粒的流態(tài)化，Mikami等[32]建立基于軟球模型的離散單元法，并成功用于對(duì)濕粉流化的模擬。干燥顆粒和濕顆粒表現(xiàn)出完全不同的鼓泡行為（圖4和圖5）。對(duì)于濕顆粒，成功地模擬出黏結(jié)團(tuán)的形成，并且濕顆粒的最小流化速度要高于干燥顆粒。

Rhodes等[33]利用DEM考察了B、D類粗顆粒間黏結(jié)力對(duì)氣固流化床流化性能的影響。通過模擬發(fā)現(xiàn)，粗顆粒被賦予黏結(jié)力后會(huì)表現(xiàn)出類似A類顆粒的特征，最明顯的就是在顆粒的最小流化速度和最小鼓泡速度之間存在一段非鼓泡流態(tài)化區(qū)。

圖4 離散單元法模擬干燥顆粒的流化行為

圖5 離散單元法模擬濕顆粒的流化行為

Mansourpour等[34-35]數(shù)值模擬研究了聚乙烯氣固流化床。模擬顯示隨入口氣速和操作壓強(qiáng)的增大，顆粒溫度降低。通過顆粒溫度可以預(yù)測聚乙烯反應(yīng)器中熱點(diǎn)和黏結(jié)團(tuán)的形成的可能性，但此模型中沒有考慮黏結(jié)力的作用，不能深入解釋操作壓強(qiáng)對(duì)黏結(jié)團(tuán)形成的影響。為了完善模擬，在模型中進(jìn)一步引入黏結(jié)力，其計(jì)算采用基于時(shí)間依賴的固體橋力模型[35]。結(jié)果顯示隨著操作壓力的增加，顆粒之間的碰撞減少，但顆粒之間形成更強(qiáng)的固體橋力，流態(tài)化異?，F(xiàn)象推遲。

以上都是針對(duì)顆粒與顆粒之間的黏結(jié)作用，蘇旭彬[17]通過將一個(gè)顆粒的半徑放大無限大，分析顆粒相對(duì)塔壁滑移的模型，得到顆粒黏壁規(guī)律：①液橋在一定范圍內(nèi)顆粒干燥程度增大時(shí)顆粒黏壁減輕；②而液橋超出此范圍時(shí)顆粒干燥程度較小影響顆粒黏壁；③塔壁粗糙度降低時(shí)容易清除黏壁的顆粒；④高黏度液體較之低黏度液體對(duì)顆粒的黏附行為影響相對(duì)較大。

3 改善流化

對(duì)于改進(jìn)黏結(jié)性粗顆粒的流態(tài)化，主要有以下進(jìn)展。

王希[6]通過改造布風(fēng)措施來改善黏性粗顆粒流態(tài)化黏結(jié)行為。與正常進(jìn)風(fēng)相比，采用貼壁風(fēng)或旋流進(jìn)風(fēng)方式均能有效降低床內(nèi)顆粒的黏結(jié)。貼壁風(fēng)能延緩黏結(jié)出現(xiàn)，但旋轉(zhuǎn)進(jìn)風(fēng)會(huì)提前黏結(jié)起始時(shí)刻。綜合考慮貼壁風(fēng)比旋轉(zhuǎn)進(jìn)風(fēng)能更有效改善床內(nèi)黏性粗顆粒流態(tài)化黏結(jié)現(xiàn)象。

楊魁等[36]提出了粗顆粒流態(tài)化水泥熟料煅燒工藝。在此基礎(chǔ)上，段然[37]分析了高溫黏結(jié)等問題的原因，提出降低黏結(jié)發(fā)生概率的以下措施：采用包裹料球工藝；為了及時(shí)破壞已形成的料球間黏結(jié)，合理增大流化床內(nèi)的操作風(fēng)速；優(yōu)化裝置結(jié)構(gòu)。進(jìn)一步分析并改造原有裝置，主要通過以下方式：增加流化床的高度；冷卻帶的優(yōu)化改造。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示改造后的實(shí)驗(yàn)裝置可以維持短時(shí)間的穩(wěn)定運(yùn)行，但依然存在許多缺陷。

寧新宇等[38]以河砂、白云石、黏土和石煤灰作為床料，進(jìn)行玉米秸稈成型燃料燃燒黏結(jié)機(jī)理實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，對(duì)于生物質(zhì)流化床燃燒黏結(jié)現(xiàn)象，本文所采用的4種床料均能夠有效地控制；床料中含有的Al、Fe、Mg以及Ca元素會(huì)和含堿金屬元素的化合物反應(yīng)形成高熔點(diǎn)物質(zhì)，進(jìn)而覆蓋在結(jié)團(tuán)的表面，避免結(jié)團(tuán)顆粒進(jìn)一步增大，從而可以控制床料黏結(jié)和結(jié)團(tuán)。

日本三井石油化學(xué)公司開發(fā)的丙烯氣相聚合的新工藝中，通過在流化床聚合反應(yīng)器內(nèi)加入特殊攪拌裝置，有效避免聚合物的黏壁[39]。王嘉駿等[40-41]通過向流化床中加入框式攪拌槳改善D類顆粒流態(tài)化，研究結(jié)果顯示D類顆粒在攪拌的作用下會(huì)產(chǎn)生類似A類顆粒的散式流態(tài)化特性，且氣泡尺寸變小，流態(tài)化質(zhì)量明顯提高，但研究中所用的是無黏結(jié)性D類顆粒。

4 結(jié) 語

對(duì)于黏結(jié)性粗顆粒，液體橋力和固體橋力是主要的黏結(jié)力。靜態(tài)液橋力主要受液橋的形狀影響，動(dòng)態(tài)液橋力則計(jì)算較復(fù)雜。對(duì)于固體橋力，燒結(jié)機(jī)理可以很好地解釋脖頸的成長過程，但脖頸的抗拉強(qiáng)度還沒有系統(tǒng)的理論分析。

對(duì)于黏結(jié)性粗顆粒的實(shí)驗(yàn)及模擬研究，當(dāng)液體橋力為主要黏結(jié)力時(shí)研究較多，對(duì)固體橋力的研究較少。通過對(duì)黏結(jié)性粗顆粒的實(shí)驗(yàn)研究，得到了濕含量、液體黏度、溫度等對(duì)其流動(dòng)及流態(tài)化的影響，并且已經(jīng)提出比較準(zhǔn)確的流態(tài)化異常預(yù)警方法。采用離散單元法DEM，可耦合不同黏結(jié)力模型，數(shù)值模擬能夠預(yù)測操作參數(shù)對(duì)黏結(jié)性粗顆粒流動(dòng)與流態(tài)化的影響。

目前改善黏結(jié)性粗顆粒流態(tài)化的主要措施，有提高操作風(fēng)速、裝置改造、改變床料、加入攪拌機(jī)構(gòu)等。

由于黏結(jié)性粗顆粒間的作用力非常復(fù)雜，無論實(shí)驗(yàn)研究還是數(shù)值模擬都是非常困難和挑戰(zhàn)性的工作。目前固體橋力方面的研究非常缺乏，其在工業(yè)中的應(yīng)用受到限制。而新的顆粒間作用力數(shù)學(xué)模型的開發(fā)，以及與離散單元法的耦合，預(yù)測復(fù)雜顆粒流動(dòng)與流態(tài)化過程，是具有重要實(shí)用價(jià)值的基礎(chǔ)研究方向。

[1]Geldart D. Types of gas fluidization[J]. Powder Technology，1973，7（5）：285-292.

[2]Christoph L K，Schlünder E U. Fluidized bed spray granulation：Investigation of the coating process on a single sphere[J]. Chemical Engineering and Processing： Process Intensification，1997，36（6）：443-457.

[3]范海宏，徐德龍，肖國先，等. 大顆粒流態(tài)化水泥熟料煅燒試驗(yàn)研究[J]. 中國水泥，2003（8）：6.

[4]秦建光. 秸稈類生物質(zhì)流態(tài)化燃燒特性研究[D]. 杭州：浙江大學(xué)，2009.

[5]Zhou Y F，Huang Z L，Ren C J， et al. Agglomeration detection in horizontal stirred bed reactor based on autoregression model by acoustic emission signals[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research，2012，51（36）：11629-11635.

[6]王希. 粘性大顆粒流態(tài)化過程流化粘結(jié)特性研究[D]. 北京：清華大學(xué)，2011.

[7]周濤，李洪鐘. 粘性顆粒流化床中聚團(tuán)大小的計(jì)算模型[J]. 化學(xué)反應(yīng)工程與工藝，1999，15（1）：44-51.

[8]Simons S J R. Modelling of agglomerating systems：From spheres to fractals[J]. Powder Technology，1996，87（1）：29-41.

[9]Fisher R A. On the capillary forces in an ideal soil；Correction of formulae given by WB Haines[J]. The Journal of Agricultural Science，1926，16（3）：492-505.

[10]Mehrotra V P，Sastry K V S. Pendular bond strength between unequal-sized spherical particles[J]. Powder Technology，1980，25（2）：203-214.

[11]Mazzone D N，Tardos G I，Pfeffer R. The behavior of liquid bridges between two relatively moving particles[J]. Powder Technology，1987，51（1）：71-83.

[12]Lian G P，Thornton C，Adams M J. A theoretical study of the liquid bridge forces between two rigid spherical bodies[J]. Journal of Colloid and Interface Science，1993，161（1）：138-147.

[13]李紅艷. 存在填隙流體時(shí)顆粒間的相互作用及其在 DEM 中的應(yīng)用[D]. 北京：中國農(nóng)業(yè)大學(xué)，2001.

[14]Lian G P. Computer simulation of moist agglomerate collisions[D].England：Aston University，1994.

[15]Adams M J，Edmondson B. Forces between particles in continuous and discrete liquid media[J]. Tribology in Particulate Technology，1987，154：172.

[16]Brenner H. The slow motion of a sphere through a viscous fluid towards a plane surface[J]. Chemical Engineering Science，1961，16（3）：242-251.

[17]蘇旭彬. 濕顆粒粘附模型及噴霧干燥粘壁規(guī)律的研究[D]. 長沙：中南大學(xué)，2008.

[18]Pitois O，Moucheront P，Chateau X. Liquid bridge between two moving spheres： An experimental study of viscosity effects[J].Journal of Colloid and Interface Science，2000，231（1）：26-31.

[19]楊欣. 大顆粒流化床熟料煅燒系統(tǒng)中料球的破碎與粘結(jié)研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2006.

[20]Seville J，Silomon-pflug H，Knight P. Modelling of sintering in high temperature gas fluidisation[J]. Powder Technology，1998，97（2）：160-169.

[21]Mikami T，Kamiya H，Horio M. The mechanism of defluidization of iron particles in a fluidized bed[J]. Powder Technology，1996，89（3）：231-238.

[22]Hsiau S S，Lu L S，Chou C Y，et al. Mixing of cohesive particles in a shear cell[J]. International Journal of Multiphase Flow，2008，34（4）：352-362.

[23]Yang W L，Hsiau S S. Wet granular materials in sheared flows[J].Chemical Engineering Science，2005，60（15）：4265-4274.

[24]Yang W L，Hsiau S S. The effect of liquid viscosity on sheared granular flows[J]. Chemical Engineering Science，2006，61（18）：6085-6095.

[25]Mcdougall S，Saberian M，Briens C，et al. Effect of liquid properties on the agglomerating tendency of a wet gas–solid fluidized bed[J].Powder Technology，2005，149（2）：61-67.

[26]寧新宇，李詩媛，呂清剛，等. 生物質(zhì)成型燃料流化床燃燒粘結(jié)機(jī)理實(shí)驗(yàn)研究[J]. 電站系統(tǒng)工程，2008，24（6）：17-19.

[27]鄭會(huì)曉. 粘性大顆粒流態(tài)化研究[D]. 北京：清華大學(xué)，2008.

[28]廖祖維，曹翌佳，劉偉，等. 基于聲發(fā)射信號(hào)自回歸模型的臥式釜結(jié)塊檢測[J]. 石油學(xué)報(bào)： 石油加工，2010，26（5）：730-736.

[29]Yang S C，Hsiau S S. The simulation of powders with liquid bridges in a 2D vibrated bed[J]. Chemical Engineering Science，2001，56（24）：6837-6849.

[30]Hsiau S S，Yang S C. Numerical simulation of self-diffusion and mixing in a vibrated granular bed with the cohesive effect of liquid bridges[J]. Chemical Engineering Science，2003，58（2）：339-351.

[31]Radl S，Kalvoda E，Glasser B J，et al. Mixing characteristics of wet granular matter in a bladed mixer[J]. Powder Technology，2010，200（3）：171-189.

[32]Mikami T，Kamiya H，Horio M. Numerical simulation of cohesive powder behavior in a fluidized bed[J]. Chemical Engineering Science，1998，53（10）：1927-1940.

[33]Rhodes M，Wang X，Nguyen M，et al. Use of discrete element method simulation in studying fluidization characteristics：Influence of interparticle force[J]. Chemical Engineering Science，2001，56（1）：69-76.

[34]Karimi S，Mansourpour Z，Mostoufi N，et al. CFD-DEM study of temperature and concentration distribution in a polyethylene fluidized bed reactor[J]. Particulate Science and Technology，2011，29（2）：163-178

[35]Mansourpour Z，Mostoufi N，Sotudeh-Gharebagh R. A mechanistic study of agglomeration in fluidised beds at elevated pressures[J]. The Canadian Journal of Chemical Engineering，2013，91（3）：560-569.

[36]楊魁，徐德龍. 大顆粒流化床內(nèi)氣固兩相流穩(wěn)定性試驗(yàn)研究[J]. 四川建筑科學(xué)研究，2009，35（4）：190-192.

[37]段然. 大顆粒流化床水泥熟料煅燒工藝熱模試驗(yàn)研究[D]. 西安：西安建筑科技大學(xué)，2008.

[38]李詩媛，矯維紅，呂清剛. 不同床料流化床生物質(zhì)燃燒粘結(jié)機(jī)理研究[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào)，2009，30（5）：869-872.

[39]李怡森. 丙烯氣相聚合流化床反應(yīng)器[J]. 合成樹脂及塑料，1988（3）：40-46.

[40]Han Y，Wang J J，Gu X P， et al. Homogeneous fluidization of Geldart D particles in a gas-solid fluidized bed with a frame impeller[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research，2012，51（50）： 16482-16487.

[41]Wang J J，Han Y，Gu X P， et al. Effect of agitation on the fluidization behavior of a gas-solid fluidized bed with a frame impeller[J]. AIChE Journal，2013，59（4）：1066-1074.