電動(dòng)車側(cè)遭汽車橫向撞擊的速度分析

付明春

（大連海洋大學(xué)，遼寧 大連 116300）

0.引言

近幾年，小型電動(dòng)摩托車發(fā)展飛速，相應(yīng)交通事故頻頻發(fā)生。經(jīng)調(diào)查表明，電動(dòng)車與汽車相撞的交通肇事，常發(fā)生在道路交叉路口和冰雪路面。引發(fā)事故的原因很多，如逆向行駛的汽車突然左轉(zhuǎn)彎擋住了電動(dòng)車的去路，而電動(dòng)車不能及時(shí)剎車；垂直方向行駛的汽車和電動(dòng)車在十字路口會(huì)車時(shí)，電動(dòng)車搶過(guò)路口等等。頻發(fā)事故大致有兩種：一是電動(dòng)車迎面撞擊汽車；二是電動(dòng)車的側(cè)面遭到汽車橫向撞擊。另外，還有電動(dòng)車與汽車同方向并排行駛，當(dāng)汽車右向轉(zhuǎn)彎時(shí)，電動(dòng)車因避讓不及被汽車右側(cè)刮倒。大客車和大貨車特別容易發(fā)生這類事故，因這些車的駕駛室高，駕駛員通過(guò)右駕駛室窗或右視鏡，往往發(fā)現(xiàn)不了與汽車靠近的電動(dòng)車，以至于對(duì)刮倒了電動(dòng)車而引發(fā)的事故全然不知。這類肇事的特點(diǎn)，是電動(dòng)車駕駛員身體直接與汽車一次撞擊，結(jié)果被汽車拋向前方，而電動(dòng)車則倒地向前滑動(dòng)。整個(gè)撞擊過(guò)程實(shí)際由兩次連續(xù)發(fā)生的撞擊構(gòu)成。先是電動(dòng)車遭到汽車頭部橫向撞擊向外傾倒，繼而電動(dòng)車駕駛員由于慣性與車分開，并受到汽車頭部的直接撞擊拋向前方，而電動(dòng)車倒地后也在地面上向前方滑動(dòng)。

圖—1為這類碰撞的現(xiàn)場(chǎng)示意圖。質(zhì)量為m1的電動(dòng)車碰撞后，沿與y軸夾θ1角的方向滑動(dòng)L1距離后停止運(yùn)動(dòng)；電動(dòng)車駕駛員撞擊后則沿與y軸夾θP角方向飛出，拋出距離為L(zhǎng)P；而汽車碰撞后則沿原來(lái)前進(jìn)方向繼續(xù)滑行后L2停止運(yùn)動(dòng)。要求查明發(fā)生碰撞的原因，并確定兩車碰撞前的速度，以便為責(zé)任認(rèn)定提供依據(jù)。

圖－1 摩托車側(cè)面被撞

1.撞擊速度分析的理論依據(jù)

如同其他機(jī)動(dòng)車的碰撞一樣，電動(dòng)車和汽車碰撞后的速度可用剎車印公式計(jì)算。這里要特別提到的是電動(dòng)車倒地后與路面的摩擦系數(shù)。根據(jù)國(guó)外的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，電動(dòng)車、摩托車、自行車撞倒在干燥路面上滑行時(shí)，摩擦系數(shù)取值為0.3—0.5之間。電動(dòng)車駕駛員被汽車撞擊后的拋射運(yùn)動(dòng)，就是平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)被撞擊人體重心高為h，拋出速度vP，則由平拋運(yùn)動(dòng)分析可得

式中x1為拋射的距離。但人體落地后還要向前滑動(dòng)。忽略空氣的阻力，則可認(rèn)為人體落地時(shí)的水平方向的速度就等于拋出的速度。設(shè)滑行了x2距離后停止運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)動(dòng)能定理有

式中mP為電動(dòng)車駕駛員的質(zhì)量，μP為人體與路面間的摩擦系數(shù)，根據(jù)國(guó)外的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，取值為 0.5～0.7（干燥混凝土或?yàn)r青路面）。由上式得

那么人體被拋出后，在水平方向運(yùn)動(dòng)的總距離為

LP=x1+x2即

以vP為變量，解二次代數(shù)方程，解出

計(jì)算碰撞前汽車及電動(dòng)車的車速，主要依靠動(dòng)量守恒定律。參看圖—1，先考慮x方向的動(dòng)量守恒：

電動(dòng)車碰撞前的速度v10也可以類似應(yīng)用y方向的動(dòng)量守恒定律求出，但由于電動(dòng)車的質(zhì)量m1與汽車的質(zhì)量m2相差很大，汽車因撞擊在y方向的運(yùn)動(dòng)改變不明顯，一般視之為零，事實(shí)會(huì)造成較大誤差。實(shí)踐證明，可以取人體拋出速度vP的y方向分量作為電動(dòng)車碰撞前的速度。因?yàn)槿梭w與電動(dòng)車分離后在y方向帶著電動(dòng)車碰撞前的速度v10，在與汽車碰撞中，如果略去摩擦力的作用，則人體也將帶著這個(gè)速度拋出，正是因?yàn)檫@個(gè)原因，碰撞后人體大都不是朝汽車正前方，而是朝左前方拋出。所以

綜合以上的分析，我們可以把被汽車側(cè)面撞擊的車速鑒定歸納為如下步驟：

（1）根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)汽車的剎車痕跡和電動(dòng)車的倒地的刮擦印跡計(jì)算兩車碰撞后的速度

（2）運(yùn)用式（5）計(jì)算電動(dòng)車駕駛員拋出速度。

（3）運(yùn)用動(dòng)量守恒式（6）計(jì)算碰撞前汽車的速度v20。

（4）運(yùn)用式（7）計(jì)算碰撞前電動(dòng)車的速度 v10。

我們?cè)谇懊嬖赋?，人體與汽車的撞擊可近似于完全非彈性碰撞，所以，電動(dòng)車駕駛員拋出速度的x方向分量就是汽車在碰撞后的速度，即

這可作為估算汽車碰撞后速度的另一種方法，用這個(gè)方法計(jì)算出的值與剎車印公式計(jì)算的值相比較，從而給出v2的估算值范圍。

2.撞擊示例速度計(jì)算

如前面圖—1所示，一輛小轎車在交叉路口與一輛從右方路口駛出的電動(dòng)車發(fā)生碰撞，轎車的頭部碰撞在電動(dòng)車的側(cè)面，碰撞后電動(dòng)車朝左前方倒地滑移L1距離，電動(dòng)車駕駛員也朝左前方拋出LP距離，而小轎車則制動(dòng)L2距離后停下。具體數(shù)據(jù)為電動(dòng)車質(zhì)量m1=110kg，人體質(zhì)量mP=70kg，轎車質(zhì)量m2=1300kg；L1＝37m，LP＝42m，L2＝12m，θ1＝60°，θP＝50°。 取各摩擦系數(shù) μ1＝0.3、μP＝0.5、μ＝0.7，人體重心 h＝1m，求兩車碰撞前的車速。

依上面歸納出的步驟，首先計(jì)算汽車、電動(dòng)車和駕駛員碰撞后的速度：

由動(dòng)量守恒式（6），求解碰撞前小轎車的車速：

而電動(dòng)車碰撞前的車速則由式（7）給出：

再通過(guò)人體拋射速度求解v2，

這個(gè)值比通過(guò)剎車印公式計(jì)算出的v2值大一些，因?yàn)閯x車印公式給出的值一般稍偏小（保守值），而若人體與汽車不是完全的非彈性碰撞時(shí)，則計(jì)算出的v2值稍偏大。因此，我們可以利用這兩個(gè)值的差別，給出汽車碰撞前速度v20的估計(jì)值范圍。將v2的新取值代入式（6），得

由此，我們最后得到的答案是：

v10為 41km/h 左右；v20為 50km/h～53km/h。

3.結(jié)語(yǔ)

電動(dòng)車與汽車質(zhì)量相差很大，電動(dòng)車輕的只有數(shù)十公斤，重的也不過(guò)是一百多公斤，而汽車最小也有一噸多重。質(zhì)量相差懸殊造成的后果，總是電動(dòng)車一方受傷害大。當(dāng)電動(dòng)車速度較高，被撞是質(zhì)量小的微型車時(shí)，汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)有所改變，此時(shí)應(yīng)盡量利用動(dòng)量守恒定律來(lái)鑒定車速；若被撞的是質(zhì)量大的 貨車，則動(dòng)量守恒定律基本不能用。

電動(dòng)車碰撞后人車分離，碰撞前，電動(dòng)車與駕駛員可視為一個(gè)整體，即當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，然而撞擊大都造成人車分離。正因?yàn)槿塑嚪蛛x，往往可以利用被拋出人體的運(yùn)動(dòng)或倒地電動(dòng)車的刮擦地面運(yùn)動(dòng)來(lái)計(jì)算電動(dòng)車及汽車的速度。

電動(dòng)車駕駛員的身體與汽車為一次碰撞，不論是電動(dòng)車迎面撞擊汽車，還是汽車從側(cè)面撞擊電動(dòng)車，電動(dòng)車駕駛員都是和汽車發(fā)生直接的一次碰撞。故，碰撞后汽車與人體拋出的初速度，也就是汽車碰撞后的速度。

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