巧用錯(cuò)誤資源 促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

陳華忠

數(shù)學(xué)錯(cuò)誤隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始而產(chǎn)生，如果教師能站在學(xué)生的角度切實(shí)地思考，能站在數(shù)學(xué)價(jià)值的角度上重新審視錯(cuò)誤，并靈活地運(yùn)用于教學(xué)中，發(fā)揮數(shù)學(xué)錯(cuò)誤最大限度的作用，挖掘內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”，就能合理地利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，從而有效提高教學(xué)質(zhì)量。

一、呈現(xiàn)錯(cuò)誤，讓學(xué)生在尋找中明理

在課堂教學(xué)中將典型的常見錯(cuò)誤呈現(xiàn)，可以引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)知角度出發(fā)，憑借已掌握的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)找出錯(cuò)誤，產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾錯(cuò)欲望，從而改正錯(cuò)誤，并從中汲取經(jīng)驗(yàn)，歸納總結(jié)出相應(yīng)的結(jié)論。

如，教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”一課時(shí)，在鞏固訓(xùn)練中，教師設(shè)計(jì)“請(qǐng)你當(dāng)小醫(yī)生”這一糾錯(cuò)情境，提供如下兩道題：

教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，然后同桌討論，以上兩道題是否正確？若錯(cuò)了，錯(cuò)在哪里？學(xué)生根據(jù)自己所掌握的小數(shù)乘法的計(jì)算方法，很快找到每道題出錯(cuò)的地方，迫不及待地你一言我一語(yǔ)地發(fā)表意見，最后指名匯報(bào)。生1：“第（1）題中得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置不對(duì)，不應(yīng)該與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，要看因數(shù)里共有兩位小數(shù)，所以應(yīng)從積右邊起數(shù)出兩位并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！鄙?：“第（2）題中因數(shù)共有兩位小數(shù)，先從積右邊起數(shù)出兩位并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后才能把小數(shù)末尾的零去掉，而不是先去掉零，再數(shù)兩位并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！鄙?：“兩道題都是小數(shù)乘小數(shù)，先按整數(shù)乘法去乘，再看因數(shù)里共有幾位小數(shù)，從積右邊起數(shù)出幾位并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。”錯(cuò)誤原因被學(xué)生找出，教師繼續(xù)問(wèn)：“小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)注意什么？”同學(xué)們情緒高漲、思維活躍，自己總結(jié)并且概括了計(jì)算法則以及注意事項(xiàng)。這樣，不僅讓學(xué)生進(jìn)一步掌握了算理，而且培養(yǎng)了他們分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

二、善用錯(cuò)誤，讓學(xué)生在爭(zhēng)論中發(fā)展

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)有許多意想不到的錯(cuò)誤發(fā)生，作為教師不能急于解釋，宣布正確結(jié)果等，而要把錯(cuò)誤拋給學(xué)生，給他們提供爭(zhēng)論的時(shí)間和空間，讓他們通過(guò)小組討論或爭(zhēng)論，思維發(fā)生碰撞，觀點(diǎn)得到交流，從而達(dá)到內(nèi)化知識(shí)，共同發(fā)展的效果。如教學(xué)“正方形的面積”一課時(shí)，有這樣一道題：有一塊正方形菜園，邊長(zhǎng)4米，四周要圍上籬笆，籬笆有多長(zhǎng)？這塊地有多大？學(xué)生很快解出答案。這時(shí)，教師沒(méi)有急于評(píng)價(jià)，而是問(wèn)：“這個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積相等嗎？”有的學(xué)生認(rèn)為相等，有的認(rèn)為有錯(cuò)，產(chǎn)生了兩種不同意見。教師抓住這個(gè)有利時(shí)機(jī)，將兩種不同意見的學(xué)生分成甲、乙兩組，雙方各派代表進(jìn)行辯論。生甲：這個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積列式相同，都是4×4，結(jié)果也是一樣，都是16，所以周長(zhǎng)和面積是相等的。生乙：求周長(zhǎng)的算式4×4表示4條邊長(zhǎng)的總長(zhǎng)度，是16米，求面積的算式4×4中的兩個(gè)4都表示這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，結(jié)果是16平方米，只能說(shuō)它們得數(shù)大小相等，但意義、單位不同。因此，說(shuō)它們相等是錯(cuò)誤的。這樣雙方在爭(zhēng)論中拓寬了思維，達(dá)成了共識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生共同發(fā)展。

三、借用錯(cuò)誤，讓學(xué)生在反思中升華

數(shù)學(xué)課堂學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)各種的錯(cuò)誤，如何處理學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤呢？有的教師是讓解答錯(cuò)誤的學(xué)生先坐下，再請(qǐng)其他學(xué)生回答，或者把正確答案說(shuō)一遍，做一遍。有的教師執(zhí)著地讓答錯(cuò)的學(xué)生繼續(xù)重新回答，直至正確為止。這樣，將錯(cuò)誤一帶而過(guò)，大大忽視了錯(cuò)誤的價(jià)值，只有追本溯源，從根本上避免學(xué)生再犯相同的錯(cuò)誤，才能體現(xiàn)錯(cuò)誤的價(jià)值。為此，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)挖掘錯(cuò)誤的資源，充分發(fā)揮其應(yīng)有的價(jià)值，使課堂變得更加精彩。如，教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”一課，在學(xué)生感知平移的距離后，教師設(shè)計(jì)了將方格紙上面左邊的小房子向右平移7格這一道題讓學(xué)生動(dòng)手操作，理解平移的距離。學(xué)生操作結(jié)果出現(xiàn)了兩種情況：一是平移后中間隔7格；二是平移后兩座房子中間只隔5格。這時(shí)，再組織學(xué)生展開討論，大家都認(rèn)為第一種移法錯(cuò)了，因?yàn)檫@樣移，房子實(shí)際上向右平移了9格。通過(guò)借助多媒體進(jìn)行小房子整體動(dòng)態(tài)演示，再請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生歸納出：要知道一個(gè)圖形平移了幾格，只要在這個(gè)圖形上找到一個(gè)點(diǎn)，看這個(gè)點(diǎn)平移了幾格就行了。

四、分析錯(cuò)誤，讓學(xué)生在辨析中提高

課堂是允許學(xué)生犯錯(cuò)的地方，真實(shí)的課堂正是因“錯(cuò)誤——發(fā)現(xiàn)——探究——提高”的良性循環(huán)而充滿活力。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維方法各不相同，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵在于教師如何借用這一錯(cuò)誤資源，有針對(duì)性地展開富有“活力”的教學(xué)活動(dòng)。

如，教學(xué)“用兩步計(jì)算去解決問(wèn)題”之后，教師設(shè)計(jì)一道題：某小學(xué)今年春季進(jìn)行植樹，六年級(jí)栽樹58棵，比五年級(jí)栽的棵數(shù)的2倍還多6棵，五年級(jí)栽樹多少棵？結(jié)果學(xué)生出現(xiàn)三種做法：①58×2+6；②（58-6）÷2；③（58+6）÷2。教師先讓三位學(xué)生分別說(shuō)出列式的理由后，并沒(méi)有立即給予評(píng)價(jià)，而是讓學(xué)生寫出本題的數(shù)量關(guān)系。六年級(jí)的棵數(shù)減少6棵是五年級(jí)栽的棵數(shù)的2倍，則正確列式應(yīng)是②（58-6）÷2。在這之后，還要求他們針對(duì)自己原先的錯(cuò)誤列式進(jìn)行改編，并把改編的問(wèn)題抄在黑板上。式子①58×2+6：六年級(jí)栽樹58課，五年級(jí)比六年級(jí)棵數(shù)的2倍還多6棵，五年級(jí)栽樹多少棵？式子③（58+6）÷2：六年級(jí)栽樹58棵，比五年級(jí)栽樹棵數(shù)2倍少6棵，五年級(jí)栽樹多少棵？

這樣，有意識(shí)地從錯(cuò)誤列式出發(fā)改編問(wèn)題，使所列算式符合改編后的問(wèn)題，有利于提高學(xué)生的辨析能力，使類似的錯(cuò)誤不再重犯，收到了很好的效果。

五、整理錯(cuò)題，避免再錯(cuò)

犯錯(cuò)誤并不可怕，可怕的是同一個(gè)錯(cuò)誤不停地再犯。教師可以要求學(xué)生專門準(zhǔn)備一本筆記本，把平時(shí)作業(yè)及課堂上自己出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤摘抄下來(lái)，并整理“編輯”在筆記本上。整理的同時(shí)要認(rèn)真分析錯(cuò)因，尋找問(wèn)題的癥結(jié)。主要有四個(gè)部分組成：1.錯(cuò)誤原形。2.分析錯(cuò)誤原因。3.標(biāo)明解題的正確方法，并配有詳細(xì)的分析過(guò)程。4.提出改進(jìn)的措施。通過(guò)建立錯(cuò)題本，學(xué)生可以正視自己的失誤和缺點(diǎn)，時(shí)時(shí)對(duì)自己加以警戒，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)的態(tài)度和方法，達(dá)到亡羊補(bǔ)牢，為時(shí)不晚的效果。

總之，教師應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本，善于把握機(jī)會(huì)，并創(chuàng)造性地利用學(xué)生的“錯(cuò)誤”這一教育資源，讓學(xué)生正確對(duì)待自己的錯(cuò)誤，從糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中不斷完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生在思維、情感、態(tài)度與價(jià)值觀等各方面都得到發(fā)展。

◇責(zé)任編輯：張 瑩◇