食品安全中消費者、食品商家與監(jiān)管部門的博弈分析

張灼寒 丁冰潔 李赫

摘要：文章利用博弈論基本原理，分別分析商家出售食品的行為，消費者與商家之間的行為決策及食品商家與監(jiān)管部門之間的博弈過程，尤其將消費者與商家的完全信息靜態(tài)博弈模型拓展為完全信息動態(tài)博弈模型以更貼合實際。研究發(fā)現(xiàn)在理性經(jīng)濟人的假設(shè)下，食品商家如無約束或限制將出售劣質(zhì)食品以達到自身效益最大化。為避免該行為發(fā)生，監(jiān)管部門須引入懲罰機制使得當懲罰力度足夠大時，出售優(yōu)質(zhì)食品將為商家的最優(yōu)決策并達到博弈均衡。最后，針對博弈分析所得到的結(jié)果，提出完善食品市場安全的若干建議。

關(guān)鍵詞：博弈論；食品安全；監(jiān)管

一、 引言

由于消費者在食品市場中處于相對薄弱的地位，鮮有涉及消費者與商家之間的博弈模型。因此針對食品安全這一熱點問題，本文利用博弈論系統(tǒng)分析了食品安全問題涉及的各方群體的行為決策選擇，通過完全信息靜態(tài)博弈和完全信息動態(tài)博弈中的重復(fù)博弈模型，對影響食品安全質(zhì)量的銷售方、購買方和監(jiān)管方之間的博弈進行深入分析。其中，著重分析了消費者和商家之間的博弈過程及討論消費者在食品安全控制中起著不容忽視的作用。同時，將模型由靜態(tài)擴展至動態(tài)以更貼合現(xiàn)實情況，得到影響食品安全的重要因素和消費者、監(jiān)管部門與商家之間的行為策略的相互影響。為提高食品的安全質(zhì)量，減少商家的投機行為提出一些可能的策略方向。

二、 食品商家出售食品的博弈分析

本文將市場上的食品分為兩類，一類為優(yōu)質(zhì)食品；另一類為質(zhì)量低下甚至對人體健康有危害的劣質(zhì)食品。食品流通是相對復(fù)雜的過程，一般需經(jīng)過生產(chǎn)商、經(jīng)銷商、零售商等諸多環(huán)節(jié)才能銷售至消費者。為簡化研究，本文假設(shè)市場中只有食品商家、消費者和監(jiān)管部門三方，其中商家代表完全掌握食品質(zhì)量信息的生產(chǎn)商或銷售商。

市場上的商家在銷售食品時面臨兩個選擇：出售優(yōu)質(zhì)食品或出售劣質(zhì)食品，商家的選擇行為會影響其他商家的選擇。假設(shè)市場為無約束市場，分別討論市場中存在一個、兩個和多個商家情況下商家的選擇行為。對商家而言，銷售劣質(zhì)食品和優(yōu)質(zhì)食品所獲得的效用分別為u（L）和u（H）。

當市場上只有一個商家時則形成壟斷。在銷售價格相同的情況下，由于劣質(zhì)食品的成本低，商家銷售劣質(zhì)食品所獲得的收益大于銷售優(yōu)質(zhì)食品所獲得的收益。在該情況下，理性的商家會選擇銷售劣質(zhì)食品以獲得更高收益。

當市場中存在兩個商家時，兩者之間存在競爭。競爭的兩個商家可能不會同時選擇以優(yōu)質(zhì)食品的價格出售食品，從而價格優(yōu)勢得以凸顯。出售劣質(zhì)食品的商家會通過價格優(yōu)勢吸引一部分銷售優(yōu)質(zhì)食品的商家的顧客或在價格相同的情況下依賴成本優(yōu)勢獲得更大收益。該情況下博弈模型的支付矩陣如表1所示。

用？琢表示兩個商家銷售的食品存在質(zhì)量差別的情況下，銷售劣質(zhì)食品的商家從銷售優(yōu)質(zhì)食品的商家處獲得的收益。由u1（H）

對于多商家的情形，在給定一種其他商家的選擇組合的情況下，出售劣質(zhì)食品的收益總大于出售優(yōu)質(zhì)食品的收益且可從其他出售優(yōu)質(zhì)食品的商家處獲得額外收益。因此，商家總會選擇出售劣質(zhì)食品。由于市場中的商家同質(zhì)，所有商家均選擇出售劣質(zhì)食品。

綜上所述可得以下結(jié)論：在無約束限制的情況下，理性商家會選擇以次充好，向消費者出售劣質(zhì)食品。若打破該博弈平衡，需加入其它影響因素以改變商家的行為選擇。

三、 消費者與食品商家之間的博弈分析

1. 完全信息靜態(tài)博弈。在食品交易過程中，參與雙方為消費者和商家。作如下假設(shè)：市場上只有一個消費者和一個商家且雙方均為理性經(jīng)濟人；商家只存在兩種決策選擇：銷售優(yōu)質(zhì)食品或劣質(zhì)食品，而消費者可選擇購買或不購買；決策雙方行為相互獨立且同時行動，或雙方雖先后行動但后行動一方不確定先行動一方的行動策略。

基于上述研究假設(shè)，可建立商家與消費者之間的完全信息靜態(tài)博弈。商家以價格P出售，出售優(yōu)質(zhì)食品的成本為CH而出售劣質(zhì)食品的成本為CL。消費者購買優(yōu)質(zhì)食品獲得收益為V（V>CH>CL），購買劣質(zhì)食品的損失為L。同時，商家以次充好需承受一定風險，監(jiān)管部門懲罰和信譽下降所造成的損失之和為R。消費者和商家的策略選擇存在四種情況，可得如表2所示的完全信息靜態(tài)博弈模型的支付矩陣。

由表2可得：

當P-CH>P-CL-R時，商家選擇出售優(yōu)質(zhì)食品的收益大于選擇出售劣質(zhì)食品的收益。此時，博弈存在唯一納什均衡點（購買，優(yōu)質(zhì)），博弈雙方均無改變自身策略的動機。

由模型可得：由于劣質(zhì)食品成本比優(yōu)質(zhì)食品成本低，達到上述納什均衡的決定性因素為R，即商家銷售劣質(zhì)食品所受到的懲罰影響商家的銷售決策。懲罰越大，商家以次充好的成本升高，當該成本大于優(yōu)質(zhì)食品成本時，商家將會選擇銷售優(yōu)質(zhì)食品。

當P-CH？燮P-CL-R時，商家以次充好的收益大于銷售優(yōu)質(zhì)食品的收益，但消費者購買劣質(zhì)品的收益為（-P-L）<0，此時博弈不存在純納什均衡，參與人的最優(yōu)決策取決于對方的策略，屬于混合策略問題，不存在唯一納什均衡點。在任一策略組合下，均會有一方單獨改變策略選擇以尋求更高利益，則雙方利益永遠無法達成一致，則博弈模型不存在唯一納什均衡解。

用支付最大化法求解此混合策略情況下的納什均衡。假設(shè)消費者購買的概率為p1（0？燮p1？燮1），則選擇不購買的概率為（1-p1）；商家選擇銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率為p2（0？燮p2？燮1），則商家選擇銷售劣質(zhì)食品的概率為（1-p2），可得消費者的期望收益為：

？仔b=p1[p2（V-P）+（1-p2）（-P-L）]+（1-p1）[p2*0+（1-p1）*0]

獲得最大化收益的一階條件為■=p2（V-P）+（1-p2）（-P-L）=0，得p2*=■。說明若商家銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率大于■，則購買為消費者的最優(yōu)策略；若銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率小于■，則不購買為消費者的最優(yōu)選擇；當商家銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率等于■時，消費者將隨機選擇是否購買。因此，可得消費者的反應(yīng)函數(shù)為：

p1=0， p2<■[0，1]， p2=■1， p2>■

同樣可得商家的期望收益為：

？仔s=p2[p1（P-CH）+（1-p1）*0]+（1-p2）[p1（P-CL-R）+（1-p1）（-R）]

最大化期望收益的一階條件為：■=p1（P-CH）-[p1（P-CL-R）+（1-p1）（-R）]=0，得p1*=■。因此，當消費者的購買概率小于■時，商家會選擇銷售優(yōu)質(zhì)食品；當消費者的購買概率大于■時，商家的最優(yōu)選擇為以次充好；當消費者的購買概率恰好等于■時，商家可隨機選擇銷售優(yōu)質(zhì)食品或劣質(zhì)食品。因此，商家的反應(yīng)函數(shù)為：

p2=1， p1<■[0，1]， p1=■0， p1>■

根據(jù)上述反應(yīng)函數(shù)，可描繪商家和消費者的反應(yīng)曲線（如圖1所示），兩條曲線交點即為該博弈模型的納什均衡點，p1*=■，p2*=■。換而言之，消費者以■的概率選擇購買食品，商家以■的概率選擇優(yōu)質(zhì)食品策略。

由上述分析可知博弈一方的策略隨對手方策略的變化而變化，即消費者的策略由R和CH，CL決定。當消費者得知商家以次充好所受到的懲罰較大時，認為商家不會繼續(xù)銷售劣質(zhì)食品，從而更傾向于購買食品；同時，當劣質(zhì)食品的成本與優(yōu)質(zhì)食品的成本越接近，消費者認為商家銷售劣質(zhì)食品無法獲得足夠多利潤，同時需承受懲罰和信譽受損的風險，從而消費者更傾向購買食品。另外，從商家的角度，食品標價和實際價值的差距越小，劣質(zhì)品對消費者造成的損失越小，則消費者更加傾向于選擇購買策略，商家也更傾向銷售優(yōu)質(zhì)食品。

雖已得納什均衡，但在完全信息靜態(tài)博弈當中，消費行為為一次性發(fā)生，但商家仍有可能在后續(xù)交易活動中以次充好欺騙消費者，因此以下考慮消費者與商家重復(fù)博弈的情況。

2. 完全信息動態(tài)博弈。在實際食品交易行為中，消費者和商家間并非一次性交易，即如消費者對商家出售的食品比較滿意將考慮再次購買，從而產(chǎn)生無限次重復(fù)博弈。仍假設(shè)商家信息與交易記錄公開，則消費者購買后即知食品質(zhì)量，可選擇下一次是否仍購買該商家的食品。假定消費者采取“冷酷戰(zhàn)略”，即一旦消費者發(fā)現(xiàn)自己被欺騙即購買了劣質(zhì)食品，則認為商家繼續(xù)銷售劣質(zhì)食品，消費者則停止在該商家處購買食品。

令貼現(xiàn)因子為？啄。如商家在博弈過程中的某階段首先選擇出售劣質(zhì)食品，則商家的當期收益為（P-CL-R），但商家的機會主義行為將使其遭受處罰，即消費者永遠不購買其食品，使商家在后續(xù)博弈過程中收益均為0；如商家一直出售優(yōu)質(zhì)食品，將獲得收益P-CH+？啄（P-CH）+？啄2（P-CH）+？啄3（P-CH）+...：若商家選擇一直出售優(yōu)質(zhì)食品，則必有P-CL-R

四、 食品商家與監(jiān)管部門之間的博弈分析

通過上述分析，可發(fā)現(xiàn)商家銷售劣質(zhì)食品所承擔的風險與損失對其選擇銷售策略有顯著影響。增大損失將使得商家傾向于銷售優(yōu)質(zhì)食品，而負責食品安全的相關(guān)監(jiān)督機構(gòu)有系統(tǒng)的審查流程和技術(shù)手段，能獲得全面的食品質(zhì)量方面的信息，因此監(jiān)管部門對食品市場起著至關(guān)重要的管控作用。相比之下，消費者在食品市場中處于信息劣勢地位的被動接受者，對市場的影響較為有限。

負責食品安全的監(jiān)管部門，其目標為保護公共食品安全并獲得良好的聲譽和口碑，從而使消費者對市場和政府有信心。顯然，如監(jiān)管部門不對銷售劣質(zhì)食品的商家進行查處，則消費者將認為食品安全與生活質(zhì)量毫無保障，將對政府失去信心。作以下研究假設(shè)：

監(jiān)管部門在食品市場的策略空間為“治理，不治理”，食品商家的銷售決策空間為“優(yōu)質(zhì)，劣質(zhì)”，博弈雙方選擇策略的唯一原則為自身收益最大化。P表示食品銷售的收益，CH與CL分別表示優(yōu)質(zhì)食品和劣質(zhì)食品的成本，監(jiān)管部門盡職盡責維護食品市場的安全會獲得聲譽上的收益F，對商家進行治理的成本為G，進行處罰的罰金為S。食品商家和監(jiān)管部門的策略選擇有四種情況，可得如表3所示的商家和監(jiān)管部門完全信息靜態(tài)博弈的支付矩陣：

通過支付矩陣可看出該博弈不存在唯一納什均衡解。當-F>F-G+S時，最優(yōu)策略集為（劣質(zhì)，不治理）；當P-CL-S>P-CH且F-G+S>-F時，最優(yōu)策略集為（劣質(zhì)，治理）。在商家銷售優(yōu)質(zhì)食品時，監(jiān)管部門的最優(yōu)策略為不治理；監(jiān)管部門選擇不治理則商家的最優(yōu)策略為銷售劣質(zhì)食品；如商家銷售劣質(zhì)食品，監(jiān)管部門應(yīng)治理進行干預(yù)；在監(jiān)管部門選擇治理的情況下，根據(jù)P-CH和P-CL-S的大小有兩種選擇。因此，博弈雙方無法達成利益一致的決定。

將商家銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率設(shè)為p3，則銷售劣質(zhì)食品的概率為（1-p3）；監(jiān)管部門治理的概率設(shè)為p4，則不治理的概率為（1-p4），可得商家的期望收益為：

？仔s=p3[p4（P-CH）+（1-p4）（P-CH）]+（1-p3）[p4（P-CL-S）+（1-p4）（P-CL）]

監(jiān)管部門的期望收益函數(shù)為：

？仔G=p4[p3（F-G）+（1-p3）（F-G+S）]+（1-p4）[p3F+（1-p3）（-F）]

根據(jù)收益最大化的一階條件，對上述兩期望收益公式分別對p4與p3求偏導，解得該博弈模型的混合策略的納什均衡為：p3*=■，p4*=■即商家以■的概率銷售優(yōu)質(zhì)食品，監(jiān)管部門治理質(zhì)量不合格商家的概率為■，說明商家銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率和罰金與監(jiān)管部門的治理成本有關(guān)。當治理成本越低時，商家出售優(yōu)質(zhì)食品的概率越大。同時，當治理成本一定時，提高罰金額度與加大處罰力度也能起到提高商家銷售優(yōu)質(zhì)食品比率的作用。另一方面，監(jiān)管部門的治理決策也受商家行為的影響。當出售優(yōu)質(zhì)食品和出售劣質(zhì)食品的成本越接近，處罰金額越高，監(jiān)管部門的治理概率越低。當處罰金額越高時，商家因害怕處罰從而避免銷售劣質(zhì)食品；并且優(yōu)質(zhì)劣質(zhì)食品的成本越接近，商家出售劣質(zhì)食品所獲得的不當收益越少且需承受被查處的風險，進而也減少了商家出售劣質(zhì)食品的動機和意愿。在這種情況下，商家自覺地遵守食品安全標準，銷售優(yōu)質(zhì)食品，監(jiān)管部門自然無需花費過多精力用于對商家的檢查與治理。

五、 結(jié)論

通過上述消費者與商家，商家與監(jiān)管部門間的博弈模型分析可知，商家在無任何約束的條件下存在銷售劣質(zhì)食品的傾向；但在懲罰力度加強至超過商家的承受范圍時，商家將自動選擇銷售優(yōu)質(zhì)食品。為能夠更好地保證食品質(zhì)量，可考慮如下措施：

（1）建立健全的監(jiān)管機制，加大懲罰力度。由以上博弈分析可知加大懲罰力度可有效改善博弈均衡，因而需保證監(jiān)管部門對劣質(zhì)食品的生產(chǎn)銷售商家進行嚴厲懲罰。監(jiān)管機制是食品安全相關(guān)法律法規(guī)和獎懲措施得以順利實施的基礎(chǔ)和根本，而食品行業(yè)現(xiàn)有的體系存在分工不明確、消費者的舉報信息移送過程耗時嚴重延誤有效處理等各類食品質(zhì)量問題，則需監(jiān)管部門建立有效的監(jiān)管機制，爭取從源頭杜絕劣質(zhì)食品流入市場，發(fā)現(xiàn)食品安全質(zhì)量問題及時反應(yīng)并阻斷劣質(zhì)食品流通。

（2）增加信息披露，加強社會監(jiān)督。造成商家出售劣質(zhì)食品的一個重要原因為消費者處于信息弱勢地位，無法完全掌握食品質(zhì)量信息。因此，行業(yè)協(xié)會和監(jiān)管部門可增加食品安全信息的披露，使食品質(zhì)量信息透（下轉(zhuǎn)第107頁）明化，方便消費者獲取。與此同時，新聞媒體應(yīng)充分體現(xiàn)其監(jiān)督職能，加大對食品行業(yè)的監(jiān)督力度。

（3）提高消費者的識別力，加強食品質(zhì)量安全教育。消費者需要一定的專業(yè)知識判斷食品質(zhì)量的優(yōu)劣，如商家了解消費者能明確判斷食品質(zhì)量的差異，則不會選擇冒險出售劣質(zhì)食品。因此可通過進行食品質(zhì)量安全教育的方式提高消費者的辨別能力，如社區(qū)請專家進行食品質(zhì)量安全講座，利用電視、網(wǎng)絡(luò)媒體制作食品質(zhì)量相關(guān)節(jié)目等。

在實際的食品市場環(huán)境中，消費者往往處于信息劣勢一方，為獲得更為全面信息需付出搜尋信息成本。后續(xù)研究可在該博弈模型的基礎(chǔ)上進行進一步擴展，考慮不完全信息條件下的靜態(tài)博弈或應(yīng)用動態(tài)博弈分析消費者與食品商家之間的關(guān)系。

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基金項目：中國人民大學科學研究基金（中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助）（項目號：13XNH169）。

作者簡介：張灼寒，中國人民大學商學院博士生；丁冰潔，中國人民大學商學院碩士生；李赫，中國人民大學商學院碩士生。

收稿日期：2014-08-15。