基于因子分析的學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)

溫紅梅，常晶，薛靜

摘要：綜合評(píng)價(jià)是通過(guò)模型將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值“合成”一個(gè)整體性的評(píng)價(jià)值進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法。本文運(yùn)用因子分析法對(duì)某大學(xué)某專業(yè)40名學(xué)生的17門課程的成績(jī)進(jìn)行分析。將其課程按專業(yè)能力因子、經(jīng)濟(jì)能力與分析因子、英語(yǔ)能力因子分類，對(duì)學(xué)生的不同能力進(jìn)行排名，最后建立綜合評(píng)價(jià)模型。本文運(yùn)用因子分析法對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的不合理性進(jìn)行客觀、合理的更改。

關(guān)鍵詞：學(xué)生綜合素質(zhì)；綜合評(píng)價(jià)；因子分析

中圖分類號(hào)：G645 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A？搖 文章編號(hào)：1674-9324（2014）09-0235-02

一、引言

教育部一項(xiàng)最新調(diào)查顯示，造成目前大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)難的主要原因在于大學(xué)生的綜合素質(zhì)與社會(huì)的要求有較大差距，主要表現(xiàn)在四個(gè)方面：一是知識(shí)應(yīng)用能力不足，不能將所學(xué)與社會(huì)所求結(jié)合起來(lái)；二是實(shí)踐、適應(yīng)能力不強(qiáng)，不能適應(yīng)社會(huì)對(duì)復(fù)合型人才的需求；三是缺乏與他人合作、溝通意識(shí)；四是缺乏拼搏吃苦精神。為補(bǔ)救這些素質(zhì)缺陷，應(yīng)從改變對(duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)的評(píng)價(jià)入手。

學(xué)生綜合素質(zhì)問(wèn)題在國(guó)際上被廣泛關(guān)注，各國(guó)學(xué)者對(duì)之進(jìn)行了研究與探索。Philip G.Altbach（2002）[1]認(rèn)為亞洲國(guó)家的高等教育處在國(guó)際教育的邊緣，在教育模式上存在著問(wèn)題。Josipa Roksa（2007）[2]認(rèn)為學(xué)校是公有的還是私有的并不影響對(duì)學(xué)生的教育，不影響學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。Paolo Brunori（2012）[3]研究發(fā)現(xiàn)高教教育機(jī)構(gòu)應(yīng)采取一系列措施使學(xué)生得到公平教育受到公平對(duì)待。從我國(guó)開(kāi)展教育改革以來(lái)，許多學(xué)者也從不同視角出發(fā)，圍繞著教育改革的現(xiàn)狀、存在的問(wèn)題、體系的構(gòu)建展開(kāi)了研究。因此分析方法得到了廣泛的應(yīng)用。彭美云等（2004）[4]做的問(wèn)卷調(diào)查研究顯示有23.98%的學(xué)生認(rèn)為自己適應(yīng)不了激烈的競(jìng)爭(zhēng)，遇到挫折情緒波動(dòng)大，有41.79%的大學(xué)生沒(méi)有參與過(guò)課外科研、創(chuàng)業(yè)等活動(dòng)。林海明（2005）[5]比較了主成分分析和因子分析的異同，對(duì)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方提出了避免的方法。戴國(guó)立（2011）[6]開(kāi)展調(diào)查大學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)內(nèi)容與方法的匹配問(wèn)題，探尋大學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)體系的構(gòu)建。

二、模型的構(gòu)建

因子分析的基本思想是通過(guò)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，找出能控制所有變量的少數(shù)幾個(gè)隨即變量去描述多個(gè)變量之間的相似關(guān)系，即用較少的相互獨(dú)立的因子變量來(lái)代替原來(lái)變量的大部分信息。

R型因子分析數(shù)學(xué)模型：

X1=μ1+a11F1+a12F2+…+a1mFm+ε1X2=μ2+a21F1+a22F2+…+a2mFm+ε2……Xp=μp+ap1F1+ap2F2+…+apmFm+εp （m≤p） （1）

稱F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m為公共因子，其系數(shù)矩陣A（aij）p×m是待估的系數(shù)矩陣，稱為因子載荷矩陣。ε1，ε2，…，εp是特殊因子，是不能被前m個(gè)公共因子包含的部分。

m個(gè)公因子的得分，是對(duì)不可觀測(cè)的隨機(jī)變量F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m做出的估計(jì)，一般將公因子得分的估計(jì)值表達(dá)成原始變量X1，X2，…，XP的線性函數(shù)，下面介紹加權(quán)最小二乘計(jì)算因子得分：

求F的估計(jì)值■，使φ（■）=minφ（F）。由■=0，可得到F的估計(jì)值：■=（A'D-1A）-1A'D-1X （2）

這就是因子得分的加權(quán)最小二乘估計(jì)，即得因子得分函數(shù)■的計(jì)算公式。

三、大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)實(shí)證分析

1.指標(biāo)的選取。在現(xiàn)行的評(píng)價(jià)體系中，如評(píng)定獎(jiǎng)學(xué)金，更多的依據(jù)是該生的學(xué)習(xí)成績(jī)，并且學(xué)習(xí)成績(jī)也是簡(jiǎn)單的加權(quán)平均，缺乏科學(xué)性。為此，本文將利用因子分析法對(duì)樣本學(xué)生進(jìn)行重新測(cè)評(píng)。

本文取某大學(xué)專業(yè)40名學(xué)生的17科成績(jī)。用X1～X17來(lái)代表這17科的成績(jī)：國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)政學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、財(cái)務(wù)管理、大學(xué)英語(yǔ)、概論、體育、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、投資銀行理論與實(shí)務(wù)、國(guó)際金融學(xué)、金融工程原理、投資經(jīng)濟(jì)學(xué)、證券投資學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)、金融專業(yè)外語(yǔ)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)、專業(yè)理財(cái)基礎(chǔ)。

2.因子分析的實(shí)證分析。用SPSS對(duì)40名學(xué)生的17門課程的成績(jī)進(jìn)行分析處理，基本步驟按通常方法，原始數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化用均值法。在相關(guān)性分析得知指標(biāo)間存在較高的相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的p值大量小于0.05，說(shuō)明原始變量間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，可進(jìn)行因子分析。

解釋的總方差中給出了因子分析各個(gè)階段的特征根與方差貢獻(xiàn)表。表明有3項(xiàng)因子被提取，前3個(gè)因子已經(jīng)可以解釋原始變量78.066%的方差，已經(jīng)包含了大部分的信息。

在旋轉(zhuǎn)載荷矩陣中可以看出提取的三個(gè)公共因子是：第一個(gè)公共因子F1因子在財(cái)務(wù)管理、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、投資銀行理論與實(shí)務(wù)、國(guó)際金融學(xué)、金融工程原理等課程上的載荷較大，因此可命名為“專業(yè)能力因子”；第二個(gè)公共因子F2在國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)、投資經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)等課程上載荷較大，因此可命名為“經(jīng)濟(jì)能力與分析因子”；第三個(gè)公共因子F3在大學(xué)英語(yǔ)、金融專業(yè)外語(yǔ)等課程上載荷較大，反映的是“英語(yǔ)能力因子”。

按各公因子的得分值，對(duì)學(xué)生的能力進(jìn)行排名，建立綜合評(píng)價(jià)模型F=■ωifi，其中ωi=■，j=1，2，3，即因子個(gè)數(shù)。對(duì)F值的大小進(jìn)行重新排列發(fā)現(xiàn)與按照平均值進(jìn)行排名的順序發(fā)生了明顯變化。

3.實(shí)證分析結(jié)果。通過(guò)運(yùn)用因子分析法對(duì)某大學(xué)專業(yè)的40名學(xué)生的17門課程的成績(jī)進(jìn)行分析。用SPSS進(jìn)行分析處理，先將其課程分為三類：第一因子：專業(yè)能力因子，包括：財(cái)務(wù)管理、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、投資銀行理論與實(shí)務(wù)、國(guó)際金融學(xué)、金融工程原理；第二因子：經(jīng)濟(jì)能力與分析因子，包括：國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)、投資經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)；第三因子：英語(yǔ)能力因子，包括：大學(xué)英語(yǔ)、金融專業(yè)外語(yǔ)。再按各公因子的得分值，對(duì)學(xué)生的不同能力方面進(jìn)行排名，建立綜合評(píng)價(jià)模型F=■ωifi，按F值進(jìn)行排序，得出排名結(jié)果而非單一的依靠學(xué)習(xí)成績(jī)排名次。endprint

四、結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用因子分析在多元統(tǒng)計(jì)分析中處理多變量問(wèn)題時(shí)能夠起到降維的作用，將這種方法應(yīng)用于對(duì)高校學(xué)生的綜合素質(zhì)的評(píng)價(jià)，利用因子分析方法對(duì)高校學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，建立綜合評(píng)價(jià)模型，得出學(xué)生排名結(jié)果而非單一的依靠學(xué)習(xí)成績(jī)排名次。用因子分析法對(duì)學(xué)生作綜合評(píng)價(jià)可以將各方面情況進(jìn)行量化，既清楚又全面，更能合理反映學(xué)生的專業(yè)能力，根據(jù)不同的需要采取適當(dāng)?shù)姆椒ǎ诮⒕C合評(píng)價(jià)模型時(shí)考慮到課程的重要性，而以學(xué)分或其他系數(shù)為權(quán)重和方差貢獻(xiàn)率合成作為權(quán)重來(lái)建立綜合評(píng)價(jià)模型，能夠更合理地反映學(xué)生的綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Philip G. Altbach. From Dependence to Autonomy：The Development of Asian Universities[J].conomics of Education Review，2002，（3）：29-32.

[2]Josipa Roksa. Structuring access to higher education：The role of differentiation and privatization[J].Research in Social Stratification and Mobility，2007，（1）：57-75.

[3]Paolo Brunori，Vito Peragine，Laura Serlenga. Fairness in education：The Italian university before and after the reform[J].Economics of Education Review，2012，（5）：764-777.

[4]彭美云，李素貞，蔣汗橋，黃河.大學(xué)生綜合素質(zhì)的問(wèn)卷調(diào)查與結(jié)論[J].數(shù)量統(tǒng)計(jì)與管理，2004，（6）：31-34.

[5]林海明，張文霖.主成分分析與因子分析的異同和SPSS軟件[J].統(tǒng)計(jì)研究，2005，（3）：65-69.

[6]戴國(guó)立.大學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)體系構(gòu)建[J].中國(guó)青年研究，2011，（10）：92-94.

基金項(xiàng)目：本文是2011年度國(guó)家社科基金（11BJY080）的階段性成果；2012年黑龍江省研究生創(chuàng)新科研項(xiàng)目“黑龍江省現(xiàn)代化大農(nóng)業(yè)的金融支持對(duì)策研究”（YJSCX2012-133HLJ）階段性研究成果；2013年黑龍江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目《高等院校二級(jí)學(xué)院教學(xué)管理體制的研究與實(shí)踐階段性成果。

作者簡(jiǎn)介：溫紅梅（1970-），女，山東人，哈爾濱商業(yè)大學(xué)，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：貨幣理論與政策，風(fēng)險(xiǎn)管理；常晶（1988-），女，遼寧人，哈爾濱商業(yè)大學(xué)金融學(xué)院，碩士研究生，研究方向：風(fēng)險(xiǎn)管理；薛靜（1988-），女，黑龍江人，哈爾濱商業(yè)大學(xué)金融學(xué)院，碩士研究生，研究方向：風(fēng)險(xiǎn)管理。endprint