電力市場(chǎng)中考慮水頭約束的抽水蓄能電站競(jìng)價(jià)模型

曾 鳴，王睿淳，王 良，薛 松

（華北電力大學(xué) 能源與電力經(jīng)濟(jì)研究咨詢中心，北京 102206）

0 引言

隨著電力工業(yè)引入市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，逐步形成了電能市場(chǎng)和輔助服務(wù)市場(chǎng)，發(fā)電商參與電力市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)是電力行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)[1]。抽水蓄能是一種響應(yīng)快速、運(yùn)行方式靈活的電源形式，由于其具有儲(chǔ)能、調(diào)峰、調(diào)頻等多種功能，因而對(duì)于間歇性能源的發(fā)展起到了重要的輔助作用[2]。近年來，隨著電力工業(yè)重組、市場(chǎng)機(jī)制的引入，圍繞不同電力市場(chǎng)環(huán)境下抽水蓄能電站參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的研究在我國(guó)也逐步得到重視。

目前，國(guó)內(nèi)外有關(guān)抽水蓄能的文獻(xiàn)主要是關(guān)于抽水蓄能參與需求側(cè)負(fù)荷管理問題[3-4]、抽水蓄能機(jī)組的優(yōu)化調(diào)度或與其他電源形式的聯(lián)合調(diào)度問題[5-7]、電力市場(chǎng)環(huán)境下抽水蓄能電站的經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)和研究[8-9]。抽水蓄能機(jī)組參與市場(chǎng)化競(jìng)爭(zhēng)的研究需要同時(shí)考慮機(jī)組運(yùn)行的約束、機(jī)組運(yùn)行出力決策以及市場(chǎng)競(jìng)價(jià)決策等多方面因素，以實(shí)現(xiàn)電站市場(chǎng)效益的最大化。文獻(xiàn)[10]結(jié)合市場(chǎng)環(huán)境下分段競(jìng)價(jià)的原理，提出基于抽水蓄能電站削峰填谷作用的競(jìng)價(jià)模型，但該競(jìng)價(jià)模型僅考慮了單一的市場(chǎng)模式，不能實(shí)現(xiàn)抽水蓄能電站的市場(chǎng)價(jià)值最大化；文獻(xiàn)[11-12]分別對(duì)抽水蓄能機(jī)組參加日前市場(chǎng)、雙邊合約和輔助服務(wù)市場(chǎng)的競(jìng)價(jià)策略進(jìn)行了建模分析，制定了市場(chǎng)化條件下的競(jìng)價(jià)策略，但是二者沒有涉及對(duì)競(jìng)價(jià)模型求解算法的優(yōu)化。而且這些文獻(xiàn)中均未考慮市場(chǎng)環(huán)境下的風(fēng)險(xiǎn)因素，因此對(duì)于市場(chǎng)化條件下抽水蓄能機(jī)組的競(jìng)價(jià)決策問題尚需進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

鑒于此，本文提出一種電力市場(chǎng)條件下的抽水蓄能機(jī)組競(jìng)價(jià)決策模型。首先，考慮抽水蓄能機(jī)組水頭、機(jī)組出力限制的約束，構(gòu)建了抽水蓄能機(jī)組最優(yōu)發(fā)電出力決策方法，以及必要的機(jī)組運(yùn)行約束條件；其次，分別構(gòu)建了日前市場(chǎng)、雙邊市場(chǎng)和輔助服務(wù)市場(chǎng)下的決策約束條件，并在模型目標(biāo)函數(shù)中將風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行了量化；再次，選取了蟻群算法，并引入混沌變量進(jìn)行搜索尋優(yōu)；最后，以某抽水蓄能電站數(shù)據(jù)作為算例對(duì)本文所提出的決策模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 電力市場(chǎng)背景下抽水蓄能電站競(jìng)價(jià)模型

1.1 抽水蓄能電站機(jī)組競(jìng)價(jià)參數(shù)

1.1.1 整數(shù)變量

抽水蓄能電站不同于一般火電廠或水電站，在電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的前提下，其定位是在用電需求低谷時(shí)段抽水“蓄”電，在系統(tǒng)用電高峰時(shí)段“放”電。因此，在構(gòu)建模型之前，首先設(shè)定如下2個(gè)整數(shù)變量。

Mi（t）?｛1，0，-1｝ i=1，2，…，N；t=1，2，…，T （1）其中，Mi（t）為抽水蓄能電站運(yùn)行狀態(tài)，其值 1、0、-1分別代表電站處于發(fā)電狀態(tài)、閑置狀態(tài)和泵水狀態(tài)；N為電站發(fā)電機(jī)組數(shù)量；T為運(yùn)行循環(huán)周期內(nèi)的總時(shí)段數(shù)。

定義每臺(tái)機(jī)組在時(shí)段t開始的運(yùn)行狀態(tài)為Si（t），可能出現(xiàn)的運(yùn)行狀態(tài)為機(jī)組啟動(dòng)、機(jī)組停運(yùn)、其他（旋轉(zhuǎn)或閑置）3種，則：

其中，xi（t）、yi（t）取值可為 0、1 但是不同時(shí)取 1，則｛xi（t），yi（t）｝的取值組合可以為｛1，0｝、｛0，1｝、｛0，0｝，分別表示機(jī)組處于啟動(dòng)、停運(yùn)和其他狀態(tài)。

1.1.2 基于水頭的水電站最優(yōu)發(fā)電出力的確定

抽水蓄能電站的儲(chǔ)能量受到水庫(kù)水頭的影響，這一特征會(huì)影響其在電力市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)策略。抽水蓄能電站參與市場(chǎng)競(jìng)價(jià)時(shí)，應(yīng)保證在每一個(gè)時(shí)段的開始基于可用的水頭盡可能使得發(fā)電出力最大，從而獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。

在任何時(shí)段t，所儲(chǔ)能量Est（上庫(kù)所儲(chǔ)水量v）與上庫(kù)的水頭h之間的數(shù)學(xué)關(guān)系為：

可以采用分段線性化的方法近似求解非線性方程，即轉(zhuǎn)化成分段等效能量曲線[13]。

將等效能量曲線與發(fā)電機(jī)組的最高、最低出力限制綜合在一起，進(jìn)行迭代計(jì)算，可以確定機(jī)組上報(bào)最優(yōu)可調(diào)發(fā)電出力，如圖1所示。

圖1 抽水蓄能機(jī)組最優(yōu)發(fā)電出力的確定Fig.1 Determination of optimal pumped storage unit outputs

迭代計(jì)算步驟如圖2所示。

圖2 最優(yōu)發(fā)電出力確定迭代流程圖Fig.2 Iterative process of optimal output determination

1.1.3 機(jī)組泵水運(yùn)行時(shí)間約束

在規(guī)定的運(yùn)行循環(huán)周期內(nèi)，假設(shè)電站泵水功率恒定，水庫(kù)內(nèi)水量無(wú)損失、無(wú)來源，則電站上水庫(kù)所存儲(chǔ)的電能為：

其中，Eini為初始儲(chǔ)能量；EP為機(jī)組泵水能量；EG為機(jī)組發(fā)電量；η為機(jī)組能效，一般取值為67%；PG（j）（j=1，2，…，tG）為發(fā)電機(jī)組發(fā)電功率（MW）；PP（j）（j=1，2，…，tP）為機(jī)組泵水功率（MW）。

假設(shè)發(fā)電與泵水模式的轉(zhuǎn)換時(shí)間為0，且電站泵水功率為恒定，由文獻(xiàn)[11]可知，在運(yùn)行周期內(nèi)電泵的最長(zhǎng)蓄能運(yùn)行時(shí)間為：

在后面尋優(yōu)算法的迭代過程中，該值可作為迭代終止的判定條件。

在通常情況下，只有當(dāng)儲(chǔ)能成本和泵水成本再加上能效損失成本之和小于售電成本時(shí)，抽水蓄能電站參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)才是經(jīng)濟(jì)有效的，這是抽水蓄能電站決策者所遵循的利益衡量標(biāo)準(zhǔn)。因此，對(duì)于抽水蓄能機(jī)組參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)需滿足：

其中，pG、pP分別為電站購(gòu)電、售電價(jià)格（元/（MW·h））。

1.2 基于電力市場(chǎng)的抽水蓄能機(jī)組競(jìng)價(jià)決策

1.2.1 基于日前和雙邊合約的組合電力市場(chǎng)的機(jī)組競(jìng)價(jià)策略

在競(jìng)爭(zhēng)性電力市場(chǎng)中，抽水蓄能電站除了扮演保證電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的角色之外，也可以以市場(chǎng)交易主體的身份參與電力市場(chǎng)競(jìng)價(jià)。策略性競(jìng)價(jià)問題是一個(gè)發(fā)電機(jī)組“自調(diào)度計(jì)劃”問題，它與傳統(tǒng)的機(jī)組組合問題相關(guān)，但又有不同之處。策略性競(jìng)爭(zhēng)是指確定和實(shí)施一個(gè)最優(yōu)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)策略，即發(fā)電商要確定一個(gè)最優(yōu)的發(fā)電出力（MW）、相應(yīng)的發(fā)電價(jià)格（元/（MW·h））和相應(yīng)的發(fā)電時(shí)段，以使得自己的發(fā)電盈利最大化。

a.基于雙邊合約的電力市場(chǎng)的機(jī)組競(jìng)價(jià)策略。

在雙邊合約電力市場(chǎng)中，購(gòu)售電雙方是通過溝通協(xié)商的方式最終確定抽水蓄能機(jī)組的泵水購(gòu)電電價(jià)pbP和發(fā)電售電電價(jià)pbG，其協(xié)商基礎(chǔ)就是根據(jù)預(yù)測(cè)的市場(chǎng)出清價(jià)（MCP）的極值和平均值以及式（8）的利益衡量標(biāo)準(zhǔn)[12]。

在本文中，雙邊合約中售電量和購(gòu)電量分別以發(fā)電時(shí)間和泵水時(shí)間來表示。其值的確定取決于抽水蓄能機(jī)組的泵水功率和發(fā)電功率的比例以及η，即：

b.基于日前市場(chǎng)的機(jī)組競(jìng)價(jià)策略。

在雙邊合約的基礎(chǔ)上，組合市場(chǎng)中的決策者需要在日前市場(chǎng)中制定相應(yīng)的競(jìng)價(jià)策略，從而對(duì)雙邊合約交易進(jìn)行補(bǔ)充，其目標(biāo)是售電收益的最大化。其競(jìng)價(jià)應(yīng)滿足：

1.2.2 基于抽水蓄能機(jī)組參與輔助服務(wù)市場(chǎng)的競(jìng)價(jià)策略

基于競(jìng)爭(zhēng)性電力市場(chǎng)的最優(yōu)競(jìng)價(jià)策略另一目標(biāo)是找出所有的可進(jìn)入市場(chǎng)中的機(jī)會(huì)，從而獲得最大的經(jīng)濟(jì)盈利。對(duì)于抽水蓄能電站而言，除了其發(fā)電時(shí)參與電能市場(chǎng)交易的競(jìng)爭(zhēng)，還可在泵水和發(fā)電時(shí)參與系統(tǒng)備用容量服務(wù)市場(chǎng)交易的競(jìng)爭(zhēng)。本文僅研究以10 min旋轉(zhuǎn)備用（TMSR）和10 min非旋轉(zhuǎn)備用（TMNSR）2種方式參與輔助服務(wù)市場(chǎng)：前者是在一段時(shí)間（tP+tG）內(nèi)降低電泵所消耗的電能，將其節(jié)約的電能以一個(gè)價(jià)格 psr（元/（MW·h））作為系統(tǒng)同步備用容量服務(wù)出售給備用容量市場(chǎng)；后者是在機(jī)組處于閑置狀態(tài)（T-tP-tG）時(shí)，作為一個(gè)非同步備用容量以一個(gè)價(jià)格pnsr（元/MW）向備用容量市場(chǎng)投標(biāo)出售。

因此，在綜合考慮電能市場(chǎng)和輔助服務(wù)市場(chǎng)獲利能力的條件下，運(yùn)行周期T內(nèi)的電站收益可以表述為：

其中，RP、RA、CO分別為電能市場(chǎng)獲益、輔助服務(wù)市場(chǎng)獲益及電站運(yùn)行維護(hù)成本（元）；int（）為取整函數(shù)；Coi、Csi、Cti、Cfi分別為機(jī)組運(yùn)行成本、啟動(dòng)成本、停運(yùn)成本和固定成本（元）；pbGi、pbPi、ppGi、ppPi分別為在雙邊合約市場(chǎng)、日前市場(chǎng)中抽水蓄能機(jī)組發(fā)電售電競(jìng)價(jià)和泵水購(gòu)電競(jìng)價(jià)（元 /（MW·h））；pi、Pi分別為第 i臺(tái)機(jī)組的競(jìng)價(jià)和發(fā)電量；PbGi、PpGi、PbPi、PpPi分別為在雙邊合約市場(chǎng)、日前市場(chǎng)中抽水蓄能機(jī)組發(fā)電售電電量和泵水購(gòu)電電量（MW·h）；psr為機(jī)組參與旋轉(zhuǎn)備用輔助服務(wù)節(jié)約電能的出售電價(jià)（元/（MW·h））；pnsr為機(jī)組參與非旋轉(zhuǎn)備用輔助服務(wù)備用容量的容量?jī)r(jià)格（元/MW）；Psr、Pnsr分別為機(jī)組參與旋轉(zhuǎn)備用的節(jié)約電能（MW·h）和參與非旋轉(zhuǎn)備用輔助服務(wù)的備用容量（MW）。

1.3 考慮風(fēng)險(xiǎn)因素的抽水蓄能競(jìng)價(jià)決策

在電力市場(chǎng)環(huán)境下，抽水蓄能電站將面臨著眾多與市場(chǎng)相關(guān)的不確定性因素，發(fā)電商應(yīng)該在收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化之間進(jìn)行權(quán)衡。本文根據(jù)決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)知體現(xiàn)考慮風(fēng)險(xiǎn)因素后的收益最大化問題，進(jìn)而構(gòu)建競(jìng)價(jià)決策目標(biāo)函數(shù)為：

其中，λ為風(fēng)險(xiǎn)因子，0≤λ≤1，λ=0表示決策者未考慮任何風(fēng)險(xiǎn)因素，λ=1表示決策者的決策依據(jù)為風(fēng)險(xiǎn)最小化[14]；R′為考慮風(fēng)險(xiǎn)因素后的抽水蓄能電站收益；E（Ri）為未考慮風(fēng)險(xiǎn)因素的抽水蓄能電站收益的平均值；D（Ri）為未考慮風(fēng)險(xiǎn)因素的抽水蓄能電站收益的方差。需要指出的是，在這里仍然是以收益最大化為目標(biāo)函數(shù)，并沒有對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，而是將決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)大小的認(rèn)知作為決策變量的參數(shù)。

由上述機(jī)組競(jìng)價(jià)決策及水電站實(shí)際運(yùn)行條件可知，抽水蓄能電站競(jìng)價(jià)決策的約束條件如下。

抽水蓄能機(jī)組參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)需滿足：

抽水蓄能機(jī)組需滿足爬坡率約束：

其中，ΔPimaxup、ΔPimaxdown分別為時(shí)段 t-1和時(shí)段 t發(fā)電機(jī)組的最大爬升和下降功率；Pi（t）為發(fā)電機(jī)組在時(shí)段t的發(fā)電功率，i表示 PGb、PbP、PGp、PPp這 4 種運(yùn)行模式。

在日前和雙邊組合市場(chǎng)模式下須滿足：

抽水蓄能機(jī)組的特性約束：

其中，Qmin、Qmax、Q′min、Q′max分別為時(shí)段 t轉(zhuǎn)化為電量的放水售電量的下限和上限、抽水購(gòu)電量的下限和上限。

本文將采用蟻群算法對(duì)上述優(yōu)化問題進(jìn)行求解，并在優(yōu)化算法中引入混沌變量對(duì)優(yōu)化過程進(jìn)行改進(jìn)，具體算法流程參考文獻(xiàn)[15-16]。

2 算例分析

2.1 原始數(shù)據(jù)及其處理

本文采用某抽水蓄能電站的運(yùn)行工況及對(duì)未來某一天的MCP預(yù)測(cè)值為原始算例進(jìn)行分析論證。該抽水蓄能電站為日調(diào)節(jié)電站，總裝機(jī)容量為1200MW，包括了4臺(tái)300 MW的可逆混流式抽水蓄能機(jī)組，電站上、下水庫(kù)最大水頭分別為535 m和493 m；其他參數(shù)為 Qmin=Q′min=0，Qmax=Q′max=300 MW，上、下爬坡率均為 420 MW，ET=Eini=100 MW·h，PP=300 MW，η=0.747，Coi=1095 元、Csi=Cti≈0、Cfi=723 元；日運(yùn)行周期是從當(dāng)日 00∶00開始，次日 00∶00結(jié)束，日運(yùn)行周期開始上水庫(kù)為正常水位；考慮容量成本因素、機(jī)會(huì)成本因素和效率成本因素設(shè)計(jì)備用服務(wù)的市場(chǎng)價(jià)格[17]，則 psr=36.7 元/（MW·h），pnsr=3.1 元/MW。 此外，以水頭為自變量，分別給出了抽水蓄能機(jī)組發(fā)電出力的最高、最低功率限制曲線以及反映上水庫(kù)儲(chǔ)能量的等效能量曲線，如圖3所示。參考文獻(xiàn)[18]給出的日前市場(chǎng)出清價(jià)的預(yù)測(cè)曲線，并對(duì)各時(shí)段MCP按照升序排列得到24 h的復(fù)合MCP曲線，見圖4。

圖3 功率限制與等效能量曲線Fig.3 Curves of power limit and equivalent energy

圖4 MCP預(yù)測(cè)曲線Fig.4 Forecast curves of MCP

2.2 競(jìng)價(jià)決策分析及計(jì)算結(jié)果

2.2.1 組合市場(chǎng)競(jìng)價(jià)決策

根據(jù)本文所提組合電力市場(chǎng)競(jìng)價(jià)模型，得到算例中抽水蓄能電廠在雙邊合約市場(chǎng)上的供參考的合約電價(jià)（A2=150 元/（MW·h），A3=355 元/（MW·h）），及在日前市場(chǎng)上的購(gòu)售電價(jià)極值（A1=138元/（MW·h），A4=375 元/（MW·h）），如圖 5所示。 所得到的計(jì)算結(jié)果能夠較好地反映電力市場(chǎng)模式下，抽水蓄能電廠參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的競(jìng)價(jià)策略。從圖5中也可以看出，在實(shí)行發(fā)電側(cè)峰谷電價(jià)的模式下，適當(dāng)提高峰谷電價(jià)差可以提高抽水蓄能電廠收益，進(jìn)而更大限度體現(xiàn)抽水蓄能電廠的市場(chǎng)化運(yùn)營(yíng)中的調(diào)峰靜態(tài)效益。

圖5 復(fù)合MCP預(yù)測(cè)曲線Fig.5 Forecast curve of composite MCP

2.2.2 最優(yōu)發(fā)電出力決策

根據(jù)1.1.2節(jié)提出的最優(yōu)發(fā)電出力決策算法，在日前和雙邊合約組合市場(chǎng)中抽水蓄能電廠的最優(yōu)發(fā)電出力如圖6所示。在日前市場(chǎng)上抽水蓄能電廠購(gòu)售電價(jià)均優(yōu)于雙邊合約市場(chǎng)確定的價(jià)格，并且泵水模式下滿出力運(yùn)行，發(fā)電模式下的發(fā)電出力投標(biāo)值隨著發(fā)電時(shí)間的推移呈逐漸下降趨勢(shì)，從而驗(yàn)證了本算法的有效性。

圖6 最優(yōu)日發(fā)電競(jìng)價(jià)和發(fā)電出力Fig.6 Optimal daily power bids and outputs

為進(jìn)一步證明競(jìng)價(jià)模型在經(jīng)濟(jì)約束條件下的有效性，本文將所提出的組合市場(chǎng)模式下的競(jìng)價(jià)策略分別與文獻(xiàn)[19-20]中提出的經(jīng)濟(jì)策略進(jìn)行比較，如表1所示。表1反映了各種市場(chǎng)模式下的運(yùn)行策略和電廠經(jīng)濟(jì)收益，其他幾種運(yùn)營(yíng)模式分別為單一日前市場(chǎng)、單一雙邊合約市場(chǎng)以及日前市場(chǎng)與輔助服務(wù)市場(chǎng)的組合。第1種模式下決策者只根據(jù)日前市場(chǎng)MCP預(yù)測(cè)曲線制定競(jìng)價(jià)策略，第2種模式下決策者是以追求合約收益最大化為目標(biāo)，第3種模式下則同時(shí)考慮了日前市場(chǎng)和輔助服務(wù)市場(chǎng)上的綜合收益最大化。由表可知，輔助服務(wù)市場(chǎng)的引入能夠明顯增加抽水蓄能電廠的收益，而且組合市場(chǎng)模式下的抽水蓄能電廠收益高于其他3種模式，證明了本文所提出的競(jìng)價(jià)決策的合理性。

表1 競(jìng)價(jià)策略對(duì)比Tab.1 Comparison of bidding strategies

3 結(jié)論

本文對(duì)組合電力市場(chǎng)模式下抽水蓄能機(jī)組競(jìng)價(jià)決策問題進(jìn)行了研究。實(shí)例分析表明抽水蓄能機(jī)組同時(shí)參與日前市場(chǎng)和雙邊市場(chǎng)的競(jìng)價(jià)，可以充分挖掘抽水蓄能電站的市場(chǎng)化價(jià)值，提高經(jīng)濟(jì)效益；并且隨著輔助服務(wù)市場(chǎng)的不斷完善，發(fā)揮抽水蓄能機(jī)組輔助服務(wù)功能，能夠明顯增加抽水蓄能電廠的收益。本文提出的抽水蓄能競(jìng)價(jià)模型可以為在日臻完善的電力市場(chǎng)中優(yōu)化調(diào)度模式、獲取更大經(jīng)濟(jì)效益的決策問題提供一定的理論基礎(chǔ)。