信道的容量：同一時間內(nèi)傳輸多組信號

吳俊杰

如果將空氣作為信道，聲音作為信號，我們在同一時間內(nèi)能聽到的是很多的信源發(fā)出的信號，鐘表的嘀嗒聲和鍵盤的敲擊聲，同時在空氣這個信道中傳播，并被人這個信宿接受，但是信道能夠容納的信息量是有一定限度的，就像一家鐘表店，每一個鐘表都在發(fā)出類似的嘀嗒聲，而你卻分辨不出來是哪個鐘表發(fā)出的哪一種聲音。有時為了盡可能地在信道中傳播更多的信號，要讓信號有一些微小的區(qū)別，就像一個教室里學(xué)生在七嘴八舌地討論一個問題，但是教室仍然能夠根據(jù)不同學(xué)生說話的音調(diào)和音色來區(qū)分不同學(xué)生的聲音，聽清楚每一位學(xué)生的意見。因此，為了提高信息通訊的效率，有必要在同一時間傳輸多組信息，而信道能夠區(qū)分的信息的最大數(shù)目，就是信道的容量了。我們從GoldWave軟件中模擬出了電話撥號音1的聲音（如圖1）。

從表達(dá)式中我們可以看出撥號音1和撥號音0的頻率不同，撥號音0的表達(dá)式是，總體上比撥號音1要高，可以使用Scratch來播放。

對于生成的兩段10秒鐘的撥號音我們用圖2所示的程序來播放它們，耳朵能夠區(qū)分這兩種不同的聲音。

甚至當(dāng)這兩種聲音同時播放時，仍然能夠區(qū)分它們，這就意味著，以人耳為信宿解碼器，以Scratch控制下的音箱為信源，以撥號音0和撥號音1為信號，空氣信道的容量至少是2。人經(jīng)過訓(xùn)練可以不斷地提高信道的容量，就像很多諜戰(zhàn)片中，好的“聽風(fēng)者”能夠從無數(shù)條信息中分辨出哪一條是自己要尋找的那個信息。因此，我們能夠看出信道容量的影響因素有：信宿的解碼能力和信道自身的物理容量的極限。就像當(dāng)距離很遠(yuǎn)以后，我們區(qū)分不出墻上是一個大的黑點(diǎn)還是兩個小黑點(diǎn)一樣，每一個信道都有它傳輸信息的物理極限，這個極限與信道本身的特質(zhì)有關(guān)，物理學(xué)家高錕先生獲得諾貝爾物理學(xué)獎的一個重要貢獻(xiàn)，就是計算出光纖作為信道的物理容量的極限。

如果用雙頭耳機(jī)線作為信道，Scratch偵測的音量值作為信宿判斷的標(biāo)準(zhǔn)的話，Scratch就不能夠像人耳一樣區(qū)分撥號音0和撥號音1的頻率了，它只能區(qū)分聲音的大小，因此我們有必要讓撥號音0和撥號音1聲音的大小不同。我們通過GoldWave讓撥號音0的音量降低為原來的一半，讓撥號音1的音量降低為原來的四分之一，使用圖3所示的代碼可以顯示出實(shí)時的音量情況。

從圖4所示的代碼中我們不難發(fā)現(xiàn)，兩段聲音分別播放和疊加的過程，并且疊加之后的音量和每一個獨(dú)立的音量能夠區(qū)分得非常明顯。

這說明Scratch能夠區(qū)分兩種不同音量的信號，信道的容量至少為2。

接下來，我們可以嘗試增加更多的不同音量的信號，看看程序是否能夠穩(wěn)定地區(qū)分它們，由于信息通訊效率提升的需要，人們需要不停地提升信道的容量，使其愈發(fā)地接近信道的物理極限容量。與此同時，也在不斷地探索新的更大容量信道型式以適應(yīng)信息社會的發(fā)展，從聲音通信到無線電波通信再到光纖通訊直到最前沿的量子通信，人類對信道容量的探索永無止境，而不斷提升信道的容量還需要在信號的類型、信號之間的區(qū)分度、甄別信號的算法上做一系列的改進(jìn)。endprint

如果將空氣作為信道，聲音作為信號，我們在同一時間內(nèi)能聽到的是很多的信源發(fā)出的信號，鐘表的嘀嗒聲和鍵盤的敲擊聲，同時在空氣這個信道中傳播，并被人這個信宿接受，但是信道能夠容納的信息量是有一定限度的，就像一家鐘表店，每一個鐘表都在發(fā)出類似的嘀嗒聲，而你卻分辨不出來是哪個鐘表發(fā)出的哪一種聲音。有時為了盡可能地在信道中傳播更多的信號，要讓信號有一些微小的區(qū)別，就像一個教室里學(xué)生在七嘴八舌地討論一個問題，但是教室仍然能夠根據(jù)不同學(xué)生說話的音調(diào)和音色來區(qū)分不同學(xué)生的聲音，聽清楚每一位學(xué)生的意見。因此，為了提高信息通訊的效率，有必要在同一時間傳輸多組信息，而信道能夠區(qū)分的信息的最大數(shù)目，就是信道的容量了。我們從GoldWave軟件中模擬出了電話撥號音1的聲音（如圖1）。

從表達(dá)式中我們可以看出撥號音1和撥號音0的頻率不同，撥號音0的表達(dá)式是，總體上比撥號音1要高，可以使用Scratch來播放。

對于生成的兩段10秒鐘的撥號音我們用圖2所示的程序來播放它們，耳朵能夠區(qū)分這兩種不同的聲音。

甚至當(dāng)這兩種聲音同時播放時，仍然能夠區(qū)分它們，這就意味著，以人耳為信宿解碼器，以Scratch控制下的音箱為信源，以撥號音0和撥號音1為信號，空氣信道的容量至少是2。人經(jīng)過訓(xùn)練可以不斷地提高信道的容量，就像很多諜戰(zhàn)片中，好的“聽風(fēng)者”能夠從無數(shù)條信息中分辨出哪一條是自己要尋找的那個信息。因此，我們能夠看出信道容量的影響因素有：信宿的解碼能力和信道自身的物理容量的極限。就像當(dāng)距離很遠(yuǎn)以后，我們區(qū)分不出墻上是一個大的黑點(diǎn)還是兩個小黑點(diǎn)一樣，每一個信道都有它傳輸信息的物理極限，這個極限與信道本身的特質(zhì)有關(guān)，物理學(xué)家高錕先生獲得諾貝爾物理學(xué)獎的一個重要貢獻(xiàn)，就是計算出光纖作為信道的物理容量的極限。

如果用雙頭耳機(jī)線作為信道，Scratch偵測的音量值作為信宿判斷的標(biāo)準(zhǔn)的話，Scratch就不能夠像人耳一樣區(qū)分撥號音0和撥號音1的頻率了，它只能區(qū)分聲音的大小，因此我們有必要讓撥號音0和撥號音1聲音的大小不同。我們通過GoldWave讓撥號音0的音量降低為原來的一半，讓撥號音1的音量降低為原來的四分之一，使用圖3所示的代碼可以顯示出實(shí)時的音量情況。

從圖4所示的代碼中我們不難發(fā)現(xiàn)，兩段聲音分別播放和疊加的過程，并且疊加之后的音量和每一個獨(dú)立的音量能夠區(qū)分得非常明顯。

這說明Scratch能夠區(qū)分兩種不同音量的信號，信道的容量至少為2。

接下來，我們可以嘗試增加更多的不同音量的信號，看看程序是否能夠穩(wěn)定地區(qū)分它們，由于信息通訊效率提升的需要，人們需要不停地提升信道的容量，使其愈發(fā)地接近信道的物理極限容量。與此同時，也在不斷地探索新的更大容量信道型式以適應(yīng)信息社會的發(fā)展，從聲音通信到無線電波通信再到光纖通訊直到最前沿的量子通信，人類對信道容量的探索永無止境，而不斷提升信道的容量還需要在信號的類型、信號之間的區(qū)分度、甄別信號的算法上做一系列的改進(jìn)。endprint

如果將空氣作為信道，聲音作為信號，我們在同一時間內(nèi)能聽到的是很多的信源發(fā)出的信號，鐘表的嘀嗒聲和鍵盤的敲擊聲，同時在空氣這個信道中傳播，并被人這個信宿接受，但是信道能夠容納的信息量是有一定限度的，就像一家鐘表店，每一個鐘表都在發(fā)出類似的嘀嗒聲，而你卻分辨不出來是哪個鐘表發(fā)出的哪一種聲音。有時為了盡可能地在信道中傳播更多的信號，要讓信號有一些微小的區(qū)別，就像一個教室里學(xué)生在七嘴八舌地討論一個問題，但是教室仍然能夠根據(jù)不同學(xué)生說話的音調(diào)和音色來區(qū)分不同學(xué)生的聲音，聽清楚每一位學(xué)生的意見。因此，為了提高信息通訊的效率，有必要在同一時間傳輸多組信息，而信道能夠區(qū)分的信息的最大數(shù)目，就是信道的容量了。我們從GoldWave軟件中模擬出了電話撥號音1的聲音（如圖1）。

從表達(dá)式中我們可以看出撥號音1和撥號音0的頻率不同，撥號音0的表達(dá)式是，總體上比撥號音1要高，可以使用Scratch來播放。

對于生成的兩段10秒鐘的撥號音我們用圖2所示的程序來播放它們，耳朵能夠區(qū)分這兩種不同的聲音。

甚至當(dāng)這兩種聲音同時播放時，仍然能夠區(qū)分它們，這就意味著，以人耳為信宿解碼器，以Scratch控制下的音箱為信源，以撥號音0和撥號音1為信號，空氣信道的容量至少是2。人經(jīng)過訓(xùn)練可以不斷地提高信道的容量，就像很多諜戰(zhàn)片中，好的“聽風(fēng)者”能夠從無數(shù)條信息中分辨出哪一條是自己要尋找的那個信息。因此，我們能夠看出信道容量的影響因素有：信宿的解碼能力和信道自身的物理容量的極限。就像當(dāng)距離很遠(yuǎn)以后，我們區(qū)分不出墻上是一個大的黑點(diǎn)還是兩個小黑點(diǎn)一樣，每一個信道都有它傳輸信息的物理極限，這個極限與信道本身的特質(zhì)有關(guān)，物理學(xué)家高錕先生獲得諾貝爾物理學(xué)獎的一個重要貢獻(xiàn)，就是計算出光纖作為信道的物理容量的極限。

如果用雙頭耳機(jī)線作為信道，Scratch偵測的音量值作為信宿判斷的標(biāo)準(zhǔn)的話，Scratch就不能夠像人耳一樣區(qū)分撥號音0和撥號音1的頻率了，它只能區(qū)分聲音的大小，因此我們有必要讓撥號音0和撥號音1聲音的大小不同。我們通過GoldWave讓撥號音0的音量降低為原來的一半，讓撥號音1的音量降低為原來的四分之一，使用圖3所示的代碼可以顯示出實(shí)時的音量情況。

從圖4所示的代碼中我們不難發(fā)現(xiàn)，兩段聲音分別播放和疊加的過程，并且疊加之后的音量和每一個獨(dú)立的音量能夠區(qū)分得非常明顯。

這說明Scratch能夠區(qū)分兩種不同音量的信號，信道的容量至少為2。

接下來，我們可以嘗試增加更多的不同音量的信號，看看程序是否能夠穩(wěn)定地區(qū)分它們，由于信息通訊效率提升的需要，人們需要不停地提升信道的容量，使其愈發(fā)地接近信道的物理極限容量。與此同時，也在不斷地探索新的更大容量信道型式以適應(yīng)信息社會的發(fā)展，從聲音通信到無線電波通信再到光纖通訊直到最前沿的量子通信，人類對信道容量的探索永無止境，而不斷提升信道的容量還需要在信號的類型、信號之間的區(qū)分度、甄別信號的算法上做一系列的改進(jìn)。endprint