秦氏舊宅廳堂木構(gòu)架體系動(dòng)力性能分析

童麗萍+王超級(jí)

文章編號(hào)：6732049(2014)02003708[KH*2D]

收稿日期：20140311

基金項(xiàng)目：“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAL01B04)；鄭州市科技領(lǐng)軍人才計(jì)劃項(xiàng)目(10LJRC186)

摘要：為了保護(hù)現(xiàn)存文物建筑并對(duì)其進(jìn)行維修設(shè)計(jì)，以秦氏舊宅廳堂木構(gòu)架建筑為研究對(duì)象，建立有限元模型并進(jìn)行動(dòng)力性能分析。采用模態(tài)分析探討木構(gòu)架體系的動(dòng)力特性，對(duì)木構(gòu)架進(jìn)行罕遇地震作用下的動(dòng)力時(shí)程分析。結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)第1階振型的自振周期為2.112 7 s，體現(xiàn)木構(gòu)架建筑的長(zhǎng)周期特性；縱向剛度小于橫向剛度；節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)影響顯著；隨著梁架層高度的增加，各梁架層的位移峰值隨之增大；各梁架層加速度峰值隨著梁架高度增加有減小的趨勢(shì)，層間動(dòng)力放大系數(shù)均在1左右；榫卯連接起到耗能減震的作用，其中七架梁層處的榫卯結(jié)構(gòu)耗能效果最為顯著；所得研究成果可為同類(lèi)木構(gòu)架體系的保護(hù)、修繕提供技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：秦氏舊宅；廳堂；木構(gòu)架建筑；動(dòng)力性能；有限元法；耗能

中圖分類(lèi)號(hào)：TU362.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Dynamic Performance Analysis of Qins Old Dwelling Hall with Timber Frame

TONG Liping, WANG Chaoji

Abstract: In order to protect and maintain the existing historic buildings, timber frame structure of Qins Old Dwelling hall was taken as research object to establish the finite element model, dynamic performance analysis was done. Based on the modal analysis, the dynamic characteristic parameters of the timber frame were discussed. The dynamic time history analysis of timber frame under severe earthquake was carried out. The results show that the first natural vibration period of the structure vibration mode is 2.112 7 s, which reflecting the long cycle characteristics of timber frame building; longitudinal stiffness is weaker than lateral stiffness; the node stiffness has significant effect on the structure vibration modes. The peak displacement of each frame layer increase with the increase of height, while the peak acceleration of each frame layer has a tendency to decrease with the increase of height; the dynamic magnification coefficients between frame layers are around 1; the connection joints between mortise and tenon have the effect of damping energy consumption, and the joints in the 7purlin beam layer have the most significant effect of energy dissipation. The obtained research results can provide technical reference for protection and maintenance of similar traditional dwellings with timber frame.

Key words: Qins Old Dwelling; hall; timber frame building; dynamic performance; finite element method; energy consumption

0 ]引 言

秦氏舊宅位于河南省滎陽(yáng)市北10 km的油坊村，清乾隆三年（1738年）為一代武學(xué)大師秦承宗所建，距今已有200余年歷史。作為見(jiàn)證著豫中地區(qū)鄉(xiāng)土文化發(fā)展的古民居建筑，2006年該宅院被列入河南省省級(jí)文物保護(hù)單位。本文中的研究對(duì)象即位于秦氏舊宅一進(jìn)院的核心建筑——廳堂。廳堂為一棟單層抬梁式木構(gòu)架建筑，在長(zhǎng)期的自然侵蝕及人為改造下，目前已有多處殘損，屋面瓦作及圍護(hù)墻體破損情況較為嚴(yán)重，但是木構(gòu)架整體保存完整，表現(xiàn)出良好的結(jié)構(gòu)性能。

木構(gòu)架建筑是中國(guó)傳統(tǒng)建筑的主要結(jié)構(gòu)形式之一，歷史悠久、體系獨(dú)特，在汶川、蘆山等地震中表現(xiàn)出優(yōu)越的抗震性能［12］。目前針對(duì)木構(gòu)架建筑的動(dòng)力性能研究主要集中于大型的宮殿、廟宇、城樓等歷史標(biāo)志性建筑，對(duì)傳統(tǒng)民居的相關(guān)研究成果相當(dāng)有限［34］。為了保護(hù)秦氏舊宅這一典型的豫中地區(qū)傳統(tǒng)民居，筆者所在課題組受河南省滎陽(yáng)市文物保護(hù)中心的委托，對(duì)其進(jìn)行實(shí)地勘查、結(jié)構(gòu)性能及抗震性能分析。

本文中以廳堂木構(gòu)架體系為原型，采用有限元數(shù)值模擬的方法建立整體模型，通過(guò)模態(tài)分析與動(dòng)力時(shí)程分析獲得廳堂木構(gòu)架的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及在罕遇地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，探討木構(gòu)架建筑的抗震性能并找到薄弱部位，為其保護(hù)與修繕提供了技術(shù)參數(shù)。

1 計(jì)算模型

1.1模型基本尺寸

廳堂由內(nèi)外兩排木柱支撐，建筑平面規(guī)整，通面寬包括明間及東西次間共3間，總長(zhǎng)度為11.5 m，通進(jìn)深包括前后廊深及屋進(jìn)深，總寬度為7.5 m，如圖1所示。木構(gòu)架剖面為九檁抬梁式，如圖2所示，各木構(gòu)件尺寸通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)確定。

圖1廳堂平面(單位：mm)

Fig.1Floor Plane of Hall Building (Unit:mm)

圖2木構(gòu)架剖面(單位：mm)

Fig.2Profile of Timber Frame (Unit:mm)

1.2參數(shù)的選取及模型建立

廳堂所用木材為樟子松，強(qiáng)度等級(jí)為T(mén)C13B［5］，目前關(guān)于樟子松的材性試驗(yàn)較少，本文中參考與樟子松強(qiáng)度等級(jí)相同、材性特點(diǎn)相近的紅松試驗(yàn)結(jié)果確定其材料參數(shù)［67］，具體數(shù)值為：密度為457 kg·m-3，泊松比為0.3，彈性模量與剪切模量取值見(jiàn)表1。

本文中主要探討木構(gòu)架的動(dòng)力性能，不考慮屋面各構(gòu)造層間的相互作用，用椽子與檁條剛接代替

表1彈性模量與剪切模量取值

Tab.1Values of Elastic Moduli and Shear Moduli

MPa

參數(shù) Ex Ey Ez Gxy Gyz Gxz

數(shù)值 8 100 405 81 486.0 607.5 145.8

注：Ex，Ey，Ez分別為沿x,y,z方向的彈性模量；Gxy，Gyz，Gxz分別為Oxy,Oyz,Oxz平面的剪切模量。

屋蓋部分［8］，將考慮屋蓋自重及雪荷載的屋面荷載組合值按質(zhì)量等效原則等效為椽子的密度［9］，通過(guò)檁條密度、椽子的等效密度及布置方向體現(xiàn)屋面質(zhì)量分布對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，計(jì)算得到椽子的等效密度為11 982 kg·m-3。木柱與基礎(chǔ)的連接為管腳榫，因難以約束轉(zhuǎn)角位移，故處理為鉸接［10］。在木構(gòu)件節(jié)點(diǎn)處設(shè)置互不耦合的6個(gè)彈簧單元模擬榫卯連接的半剛性特性，分別為沿x,y,z方向的3個(gè)拉壓彈簧單元與沿Oxy,Oyz,Oxz平面的3個(gè)扭轉(zhuǎn)彈簧單元，彈簧剛度系數(shù)參考文獻(xiàn)［11］，分別取為：Kx=113.3 kN·m-1，Ky=Kz=127 950 kN·m-1，Kxy=Kyz=Kxz=296.711 kN·m·rad-1，其中，Kx，Ky，Kz分別為3個(gè)拉壓彈簧的剛度系數(shù)，Kxy，Kyz，Kxz分別為3個(gè)扭轉(zhuǎn)彈簧的剛度系數(shù)。

廳堂為木構(gòu)架承重結(jié)構(gòu)，磚墻只作圍護(hù)結(jié)構(gòu)，因此，在忽略磚墻對(duì)木構(gòu)架結(jié)構(gòu)特性影響的條件下，采用梁?jiǎn)卧c半剛性單元建立廳堂木構(gòu)架有限元計(jì)算模型，如圖3所示。

圖3計(jì)算模型

Fig.3Calculation Model

2結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

2.1結(jié)構(gòu)的動(dòng)力參數(shù)

結(jié)構(gòu)的自振頻率、自振周期與振型只與自身的結(jié)構(gòu)形式、質(zhì)量、剛度等有關(guān)，可以作為結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性的代表參數(shù)，決定結(jié)構(gòu)在各種工況下的動(dòng)力響應(yīng)，是其他動(dòng)力分析的基礎(chǔ)。

通過(guò)Block Lanczos法進(jìn)行模態(tài)分析，提取結(jié)構(gòu)前6階振型的頻率、周期，見(jiàn)表2，計(jì)算模型前6階振型如圖4所示。

表2計(jì)算模型前6階振型頻率、周期

Tab.2Frequencies and Periods of the First Six Vibration Modes of Calculation Model

階次 1 2 3 4 5 6

頻率/Hz 0.473 3 0.947 2 1.056 2 5.365 7 6.292 6 8.573 7

周期/s 2.112 7 1.055 8 0.946 8 0.186 4 0.158 9 0.116 6

圖4計(jì)算模型前6階振型

Fig.4The First Six Vibration Modes of Calculation Models

由表2及圖4可以看出，模型第1階振型的自振周期為2.112 7 s，體現(xiàn)了木構(gòu)架建筑的長(zhǎng)周期柔性特征，而地震動(dòng)的卓越周期一般較短，兩者錯(cuò)開(kāi)，可以有效避免建筑在地震過(guò)程中發(fā)生共振。模型的第1階振型沿x方向（縱向）水平振動(dòng)，第2階振型沿y方向（橫向）水平振動(dòng)，結(jié)構(gòu)縱向振動(dòng)早于橫向振動(dòng)，說(shuō)明結(jié)構(gòu)縱向抗側(cè)剛度比橫向抗側(cè)剛度小，一方面與結(jié)構(gòu)平面布置有關(guān)，柱網(wǎng)布置縱向跨度較大，導(dǎo)致下部結(jié)構(gòu)縱向抗側(cè)剛度較??；另一方面，縱向受力構(gòu)件諸如檁條、枋等構(gòu)件跨度較大，且構(gòu)件之間的榫卯連接結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，約束較弱，而橫向受力的各層梁構(gòu)件長(zhǎng)度不一，層層布置，相互之間的約束更為緊密，也使得上部結(jié)構(gòu)橫向抗側(cè)剛度大于縱向抗側(cè)剛度。

模型的第3階振型為繞z軸的扭轉(zhuǎn)振型，[HJ1.7mm]作為不利振型出現(xiàn)順序晚于結(jié)構(gòu)縱、橫向的平動(dòng)，說(shuō)明結(jié)構(gòu)平面布置較為規(guī)則、合理；從振型周期上來(lái)看，扭轉(zhuǎn)振型自振周期T3與水平振動(dòng)自振周期T1的比值T3/ T1=0.048，說(shuō)明扭轉(zhuǎn)剛度遠(yuǎn)大于縱、橫2個(gè)方向的抗側(cè)剛度，扭轉(zhuǎn)振型不易發(fā)生且扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的潛在破壞力較小。

第4階振型仍然是繞z軸的扭轉(zhuǎn)振型；第5階振型為Oxz平面外的彎曲振動(dòng)；第6階振型為屋蓋部分沿z方向的局部鼓曲變形。與前3階振型相比，后3階振型相對(duì)不利，但是其質(zhì)量參與系數(shù)不足1%，對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)反應(yīng)貢獻(xiàn)很小。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，前3階振型的質(zhì)量參與系數(shù)均達(dá)到99%，為主導(dǎo)振型，表現(xiàn)為整體“平動(dòng)—平動(dòng)—扭轉(zhuǎn)”的振型規(guī)律。

2.2榫卯連接對(duì)振動(dòng)模態(tài)的影響?yīng)?/p>

榫卯連接是木構(gòu)架建筑最顯著的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)之一，本文中在建立計(jì)算模型時(shí)通過(guò)施加彈簧單元模擬榫卯連接的半剛性特點(diǎn)。為進(jìn)一步分析榫卯連接的半剛性特點(diǎn)對(duì)振動(dòng)模態(tài)的影響，現(xiàn)將榫卯連接改為剛性連接，建立剛接模型，并提取前6階振型的頻率、周期與上述榫卯連接模型進(jìn)行對(duì)比。剛接模型前6階振型頻率、周期見(jiàn)表3。

對(duì)比榫卯連接模型（表2）與剛接模型（表3）的頻率可知（圖5），節(jié)點(diǎn)變?yōu)閯傂赃B接后，結(jié)構(gòu)的前6階振型頻率均有增大，第1階振型頻率增幅最為顯

表3剛接模型前6階振型頻率、周期

Tab.3Frequencies and Periods of the First Six Vibration Modes of Rigid Connection Model

階次 1 2 3 4 5 6

頻率/Hz 2.277 9 2.432 7 3.120 3 7.011 9 7.810 3 9.552 7

周期/s 0.439 0 0.411 1 0.320 5 0.142 6 0.128 0 0.104 7

圖5節(jié)點(diǎn)連接對(duì)振型頻率的影響

Fig.5Influence of Node Connecting for Vibration Mode Frequency

著，增大3.81倍，第2階、第3階振型頻率增大倍數(shù)也較后3階明顯。相應(yīng)地，剛接之后結(jié)構(gòu)第1階振型的自振周期為0.439 0 s，與基本模型的自振周期2.112 7 s相比，已不具備長(zhǎng)周期的特性。

在振型方面，剛性連接模型前2階振型分別為沿y方向（橫向）與沿x方向（縱向）的水平振動(dòng)，與榫卯連接模型正好相反，結(jié)構(gòu)優(yōu)先沿橫向發(fā)生平動(dòng)，后4階振型規(guī)律與榫卯連接模型相同。這主要是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)剛接之后，縱向主要受力構(gòu)件檁條的端部約束加強(qiáng)，使得整個(gè)縱向抗側(cè)剛度得到明顯提升，并接近甚至超越橫向抗側(cè)剛度。因此，在維修時(shí)可以采用適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)檁條之間的榫卯連接進(jìn)行加固，從而加強(qiáng)結(jié)構(gòu)縱向剛度，保證結(jié)構(gòu)縱向在水平力作用下不至于過(guò)早破壞。

2.3屋面剛度對(duì)振動(dòng)模態(tài)的影響?yīng)?/p>

將屋面荷載等效為椽子的密度，通過(guò)設(shè)置椽子與檁條剛接模擬屋面層對(duì)下部木構(gòu)架體系的約束。在保證質(zhì)量、連接方式不變的情況下，屋面的剛度可以由椽子的剛度來(lái)替代。為探討屋面剛度對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)的影響，在原模型的基礎(chǔ)上，增大椽子的剛度并建立多組對(duì)比模型，得到各階振型頻率的變化，如圖6所示。

圖6屋面剛度對(duì)振型頻率的影響

Fig.6Influences of Roof Stiffness on Vibration Mode Frequency

由圖6可以看出，增大椽子的剛度后，屋面剛度相應(yīng)增大，結(jié)構(gòu)的各階振型頻率呈遞增的趨勢(shì)，但是前3階振型的頻率增幅極小，基本表現(xiàn)出持平的狀態(tài)，后3階振型的頻率增幅相對(duì)較大。因?yàn)榍?階振型為結(jié)構(gòu)主導(dǎo)振型，說(shuō)明增大屋面剛度對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率影響很小，這也表明屋面自身的剛度已經(jīng)很大。

3 罕遇地震作用下木構(gòu)架的動(dòng)力響應(yīng)

3.1地震波的選取

滎陽(yáng)市地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度（0.10g，g為重力加速度），Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第2組。根據(jù)地震動(dòng)的“三要素”，即頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時(shí)間的要求［12］，選擇適用于Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地的El Centro波、Taft波以及蘭州人工波，并按照建筑物抗震設(shè)防烈度將加速度幅值調(diào)至220 cm·s-2。考慮結(jié)構(gòu)自振周期及加速度峰值點(diǎn)時(shí)刻確定地震波持時(shí)為15 s，滿足結(jié)構(gòu)自振周期5~10倍的要求，時(shí)間步長(zhǎng)Δt取為0.02 s，共750個(gè)點(diǎn)，Δt＜T/10（T為結(jié)構(gòu)周期），能夠保證計(jì)算結(jié)果達(dá)到理想精度［13］。調(diào)整后的3條地震波加速度時(shí)程曲線如圖7所示。

圖7調(diào)整后的3條地震波加速度時(shí)程曲線

Fig.7Seismic Acceleration Time History Curves After Adjusting

3.2位移響應(yīng)分析

采用完全瞬態(tài)動(dòng)力分析法，沿結(jié)構(gòu)縱、橫2個(gè)方向輸入調(diào)整后的3條地震波進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，結(jié)果表明，沿縱向輸入地震波后結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)較強(qiáng)，說(shuō)明結(jié)構(gòu)縱向剛度比橫向剛度小，與模態(tài)分析結(jié)果一致。為充分說(shuō)明木構(gòu)架在罕遇地震下的動(dòng)力響應(yīng)，選擇縱向地震作用下動(dòng)力響應(yīng)最大的邊跨木構(gòu)架進(jìn)行分析。

根據(jù)木構(gòu)架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，按照梁架層高度提取各梁架層的最大位移，如表4所示。從表4可以看出，各梁架層的最大位移在不同地震作用下較為接近，且均表現(xiàn)出隨著梁架層高度的增高而不斷增大的趨勢(shì)。

抱頭梁層與七架梁層之間的位移幅值變化相對(duì)較大，七架梁以上各梁架層的層間位移峰值差相對(duì)很小。這與廳堂的木構(gòu)架形式有關(guān)，七架梁與金柱通過(guò)榫卯結(jié)構(gòu)直接連接，上部梁架均在此基礎(chǔ)上通過(guò)短柱層層疊放，因此包括七架梁層及其以上的各[CM(22]層梁架整體性較好，這是民居小式木結(jié)構(gòu)采用梁柱

表4各梁架層最大位移

Tab.4Maximum Displacements of Each Frame Layer

mm

地震波 抱頭梁層 七架梁層 五架梁層 三架梁層 脊檁層

El Centro波 89.17 113.35 117.86 120.39 124.13

Taft波 98.31 125.08 130.08 132.90 137.03

蘭州人工波 75.70 96.32 100.16 102.32 105.50

直接榫卯連接的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)之一。抱頭梁搭在檐柱柱頂，并穿插在金柱與檐柱柱頂?shù)雀咛帲c七架梁垂直距離為1 m（圖2），與上部梁架層搭接整體性較弱，導(dǎo)致抱頭梁層與上部梁架的位移協(xié)調(diào)較差，在地震作用下該部位節(jié)點(diǎn)極易因變形過(guò)大發(fā)生拔榫現(xiàn)象。在清代的《工程做法則例》中，檐步舉架一般為五舉，即舉高與步架的比值為0.5，而秦氏舊宅廳堂檐步舉架近似為六五舉，舉架較高。因此可以考慮適當(dāng)抬高檐柱高度，縮短抱頭梁與七架梁的高差，或?qū)Ρь^梁與金柱的連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加固，加強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體性。

各梁架層關(guān)鍵點(diǎn)位移時(shí)程曲線如圖8所示。為

圖8各梁架層關(guān)鍵點(diǎn)位移時(shí)程曲線

Fig.8Displacement Time History Curves of Key Point in Each Frame Layer

了更加直觀地反映木構(gòu)架在罕遇地震作用下的位移

變化情況，在每層梁架上選擇一關(guān)鍵點(diǎn)作為研究對(duì)象進(jìn)行分析。[HJ2mm]因每層梁架在端部均有約束，跨中部位相對(duì)薄弱，因此選擇跨中節(jié)點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)，分別為：抱頭梁層559點(diǎn)；七架梁層686點(diǎn)；五架梁層805點(diǎn)；三架梁層856點(diǎn)與脊檁層966點(diǎn)（圖3）。

由圖8可知，在同一地震作用下各梁架層關(guān)鍵點(diǎn)的位移時(shí)程曲線變化基本一致，均表現(xiàn)出木構(gòu)架長(zhǎng)周期的柔性特征。地震作用不同，相同節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線變化、位移峰值發(fā)生時(shí)刻也各不相同，這與不同地震波的離散性有關(guān)。

總體而言，木構(gòu)架在罕遇地震作用下的整體位移較大，位移變化具有顯著的柔性特征。木構(gòu)件之間均為榫卯連接，變形可容度較大，且木材本身具有良好的彈性，因此在地震中雖然歪閃比較明顯，但是依然能夠屹立不倒。

3.3加速度響應(yīng)分析

相應(yīng)地提取上述各梁架層最大加速度，如表5所示。由表5可知，隨著梁架層高度的增大，加速度峰值表現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。這主要是因?yàn)樯喜扛髁杭苤g通過(guò)與瓜柱的榫卯結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接，在地震力作用下，原來(lái)處于分離狀態(tài)的榫頭與卯口逐漸受擠壓產(chǎn)生滑移及轉(zhuǎn)動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中通過(guò)節(jié)點(diǎn)摩擦消耗了較多的地震能量，使地震力的傳遞有所減小，因此梁架的加速度反應(yīng)有減小的趨勢(shì)。

表5各梁架層最大加速度

Tab.5Maximum Acceleration of Each Frame Layer

cm·s-2

地震波 抱頭梁層 七架梁層 五架梁層 三架梁層 脊檁層

El Centro波 206.07 199.65 204.77 204.16 205.76

Taft波 193.38 183.11 186.15 188.02 188.52

蘭州人工波 154.54 141.26 131.15 146.71 135.37

各梁架層關(guān)鍵點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線如圖9所示。在同一地震作用下各梁架層關(guān)鍵點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線變化基本一致，且與圖8進(jìn)行對(duì)比，加速度峰值與位移峰值并不發(fā)生在同一時(shí)刻。

圖9各梁架層關(guān)鍵點(diǎn)加速度時(shí)程曲線

Fig.9Acceleration Time History Curves of Key Point in Each Frame Layer

動(dòng)力放大系數(shù)主要體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的耗能減震能力，數(shù)值越小說(shuō)明地震作用被放大的倍數(shù)越小，耗能減震效果越好［3］。本文中以加速度峰值響應(yīng)為準(zhǔn)，得到各梁架層的動(dòng)力放大系數(shù)α，探討各梁架層之間的耗能減震情況，所得結(jié)果如表6所示。

從表6可以看出，屋蓋梁架整體的動(dòng)力放大系數(shù)α0在0.9左右，說(shuō)明屋蓋整體的耗能效果良好。各梁架層的層間動(dòng)力放大系數(shù)α1~α4均在1左右，其中七架梁層與抱頭梁層的動(dòng)力放大系數(shù)α4最小，說(shuō)明七架梁層與抱頭梁層之間的榫卯節(jié)點(diǎn)耗能減震的效果最佳。這主要是因?yàn)槠呒芰号c金柱為主要受

表6梁架層動(dòng)力放大系數(shù)

Tab.6Dynamic Amplification Factors of Frame Layers

地震波 α0 α1 α2 α3 α4

El Centro波 0.937 1.008 0.997 1.026 0.969

Taft波 0.879 1.003 1.010 1.017 0.947

蘭州人工波 0.702 0.923 1.119 0.928 0.914

注：α0為梁架最大加速度與輸入地震波加速度峰值的比值，反映屋蓋梁架整體的耗能減震效果；α1為脊檁層加速度峰值與三架梁層加速度峰值的比值；α2為三架梁層加速度峰值與五架梁層加速度峰值的比值；α3為五架梁層加速度峰值與七架梁層加速度峰值的比值；α4為七架梁層加速度峰值與抱頭梁層加速度峰值的比值；α1~α4分別反映各梁架層之間的耗能減震效果。

力構(gòu)件，構(gòu)件截面尺寸較大，榫卯結(jié)構(gòu)允許發(fā)生的變形較大，因此可以消耗的地震能量較多。

綜上所述，木構(gòu)件節(jié)點(diǎn)之間的榫卯結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下由于能夠發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)及滑移，起到耗能減震的效果，使得地震作用并沒(méi)有隨著建筑高度的增加而不斷放大，這是木構(gòu)架建筑區(qū)別于砌體結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)等現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)最顯著的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)之一。

4結(jié)語(yǔ)

（1）通過(guò)模態(tài)分析可知，結(jié)構(gòu)的第1階振型頻率為0.473 3 Hz，自振周期為2.112 7 s，體現(xiàn)木結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)周期特性，與地震動(dòng)卓越周期錯(cuò)開(kāi)，能夠有效避免共振；結(jié)構(gòu)縱向剛度比橫向剛度小，應(yīng)予以加強(qiáng)。

（2）節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)的影響顯著，尤其是第1階振型，加強(qiáng)檁條間的榫卯連接對(duì)縱向剛度加強(qiáng)效果明顯；屋面自身剛度較大，改變屋面剛度對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)的影響很小。

（3）罕遇地震作用下，各梁架層的位移較大，柔性特征明顯，且隨著梁架層高度的增高而增大；與一般做法相比，廳堂檐步舉架較高，造成抱頭梁與七架梁的層間位移差相對(duì)較大，易因變形過(guò)大而發(fā)生拔榫現(xiàn)象。

（4）各梁架層的加速度峰值隨著建筑高度的增高有減小的趨勢(shì)；屋蓋梁架整體的動(dòng)力放大系數(shù)在0.9左右，各梁架層的層間動(dòng)力放大系數(shù)在1左右，反映榫卯結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)抗震方面起到良好的耗能減震作用；七架梁與金柱的榫卯節(jié)點(diǎn)耗能效果最為顯著。

（5）在修繕過(guò)程中，應(yīng)重點(diǎn)檢查各榫卯結(jié)構(gòu)是否完整，是否有糟朽、開(kāi)裂或榫卯開(kāi)口尺寸過(guò)大等情況而造成節(jié)點(diǎn)剛度下降，進(jìn)而影響木構(gòu)架的抗震性能。[HJ]

參考文獻(xiàn)：

References:

［1］謝啟芳,趙鴻鐵,薛建陽(yáng),等.汶川地震中木結(jié)構(gòu)建筑震害分析與思考［J］.西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,40(5):658661.

XIE Qifang,ZHAO Hongtie,XUE Jianyang,et al.Analysis and Investigation on the Seismic Damage of Timber Buildings in Wenchuan Earthquake［J］.Journal of Xian University of Architecture & Technology:Natural Science Edition,2008,40(5):658661.

[CM2-3]［2］高永武,金 波,戴君武,等.蘆山7級(jí)地震村鎮(zhèn)木結(jié)構(gòu)震害調(diào)查及加固建議［J］.地震工程與工程振動(dòng),2013,33(3):4852.

GAO Yongwu,JIN Bo,DAI Junwu,et al.Damage to Rural Wooden Structures in M7.[KG-*7]0 Lushan Earthquake and Reinforcement Suggestions［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2013,33(3):4852.

[CM2-3]［3］張風(fēng)亮,趙鴻鐵,薛建陽(yáng),等.古建筑木結(jié)構(gòu)屋蓋梁架體系動(dòng)力性能分析［J］.工程力學(xué),2012,29(8):184188,201.

ZHANG Fengliang,ZHAO Hongtie,XUE Jianyang,et al.The Analysis of Dynamic Properties on the Roofbeams System in Ancient Timber Buildings［J］.Engineering Mechanics,2012,29(8):184188,201.

[CM2-3]［4］高大峰,劉經(jīng)偉,張鎖柱,等.西安東岳廟大殿動(dòng)力特性分析［J］.水利與建筑工程學(xué)報(bào),2009,7(2):3638.

GAO Dafeng,LIU Jingwei,ZHANG Suozhu,et al.Analysis on Dynamic Characteristics of Xian Dongyue Temple［J］.Journal of Water Resources and Architectural Engineering,2009,7(2):3638.

[CM2-3]［5］ GB 50005—2003，木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

GB 50005—2003，Code for Design of Timber Structures［S］.

[CM2-3]［6］高大峰,趙鴻鐵,薛建陽(yáng),等.中國(guó)古建木構(gòu)架在水平反復(fù)荷載作用下變形及內(nèi)力特征［J］.世界地震工程,2003,19(1):914.

GAO Dafeng,ZHAO Hongtie,XUE Jianyang,et al.The Deformational and Stress Behavior of Wooden Frame of Chinese Ancient Buildings Under Horizontally Reverse Load［J］.World Earthquake Engineering,2003,19(1):914.

[CM2-3]［7］《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》編輯委員會(huì).木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.3版.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2005.

Editorial Committee of Wood Structures Design Manual.Wood Structures Design Manual［M］.3rd ed.Beijing:China Architecture & Building Press，2005.

[CM2-3]［8］曲 慧,肖碧勇,王林安.蓬萊閣木構(gòu)架承載力有限元分析［J］.煙臺(tái)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)與工程版,2010,23(1):5963.

QU Hui,XIAO Biyong,WANG Linan.Finite Element Analysis of Bearing Capacity for the Timber Structure of Penglai Palace［J］.Journal of Yantai University:Natural Science and Engineering Edition,2010,23(1):5963.

[CM2-3]［9］ 張琰鑫,童麗萍.農(nóng)村夯土類(lèi)住宅抗震性能分析及加固方法研究［J］.工程抗震與加固改造,2012,34(1):126133.

ZHANG Yanxin,TONG Liping.Study on Seismic Performance and Strengthening Method of Rural Rammed Earth Buildings［J］.Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting,2012,34(1):126133.

［10］ 劉 妍.傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)靜力分析力學(xué)模型的發(fā)展與分析［C］//同濟(jì)大學(xué).全球視野下的中國(guó)建筑遺產(chǎn)——第四屆中國(guó)建筑史學(xué)國(guó)際研討會(huì)論文集.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2007:600605.

LIU Yan.The Development and Analysis of Structure Analysis in Research of Traditional Wooden Structure［C］//Tongji University.Proceedings of International Conference on Chinese Architectural History IV.Shanghai:Tongji University Press,2007:600605.

［11］ 蘇 軍.中國(guó)木結(jié)構(gòu)古建筑抗震性能的研究［D］.西安:西安建筑科技大學(xué),2008.

SU Jun.Study on the Seismic Performance of Ancient Chinese Timber Structure［D］.Xian:Xian University of Architecture and Technology,2008.

［12］ GB 50011—2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

GB 50011—2010，Code for Seismic Design of Buildings［S］.

［13］ 李?lèi)?ài)群,丁幼亮.工程結(jié)構(gòu)抗震分析［M］.北京：高等教育出版社,2010.

LI Aiqun,DING Youliang.Analysis for Earthquake Resistance of Engineering Structures［M］.Beijing:Higher Education Press,2010.

綜上所述，木構(gòu)件節(jié)點(diǎn)之間的榫卯結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下由于能夠發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)及滑移，起到耗能減震的效果，使得地震作用并沒(méi)有隨著建筑高度的增加而不斷放大，這是木構(gòu)架建筑區(qū)別于砌體結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)等現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)最顯著的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)之一。

4結(jié)語(yǔ)

（1）通過(guò)模態(tài)分析可知，結(jié)構(gòu)的第1階振型頻率為0.473 3 Hz，自振周期為2.112 7 s，體現(xiàn)木結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)周期特性，與地震動(dòng)卓越周期錯(cuò)開(kāi)，能夠有效避免共振；結(jié)構(gòu)縱向剛度比橫向剛度小，應(yīng)予以加強(qiáng)。

（2）節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)的影響顯著，尤其是第1階振型，加強(qiáng)檁條間的榫卯連接對(duì)縱向剛度加強(qiáng)效果明顯；屋面自身剛度較大，改變屋面剛度對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)的影響很小。

（3）罕遇地震作用下，各梁架層的位移較大，柔性特征明顯，且隨著梁架層高度的增高而增大；與一般做法相比，廳堂檐步舉架較高，造成抱頭梁與七架梁的層間位移差相對(duì)較大，易因變形過(guò)大而發(fā)生拔榫現(xiàn)象。

（4）各梁架層的加速度峰值隨著建筑高度的增高有減小的趨勢(shì)；屋蓋梁架整體的動(dòng)力放大系數(shù)在0.9左右，各梁架層的層間動(dòng)力放大系數(shù)在1左右，反映榫卯結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)抗震方面起到良好的耗能減震作用；七架梁與金柱的榫卯節(jié)點(diǎn)耗能效果最為顯著。

（5）在修繕過(guò)程中，應(yīng)重點(diǎn)檢查各榫卯結(jié)構(gòu)是否完整，是否有糟朽、開(kāi)裂或榫卯開(kāi)口尺寸過(guò)大等情況而造成節(jié)點(diǎn)剛度下降，進(jìn)而影響木構(gòu)架的抗震性能。[HJ]

參考文獻(xiàn)：

References:

［1］謝啟芳,趙鴻鐵,薛建陽(yáng),等.汶川地震中木結(jié)構(gòu)建筑震害分析與思考［J］.西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,40(5):658661.

XIE Qifang,ZHAO Hongtie,XUE Jianyang,et al.Analysis and Investigation on the Seismic Damage of Timber Buildings in Wenchuan Earthquake［J］.Journal of Xian University of Architecture & Technology:Natural Science Edition,2008,40(5):658661.

[CM2-3]［2］高永武,金 波,戴君武,等.蘆山7級(jí)地震村鎮(zhèn)木結(jié)構(gòu)震害調(diào)查及加固建議［J］.地震工程與工程振動(dòng),2013,33(3):4852.

GAO Yongwu,JIN Bo,DAI Junwu,et al.Damage to Rural Wooden Structures in M7.[KG-*7]0 Lushan Earthquake and Reinforcement Suggestions［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2013,33(3):4852.

[CM2-3]［3］張風(fēng)亮,趙鴻鐵,薛建陽(yáng),等.古建筑木結(jié)構(gòu)屋蓋梁架體系動(dòng)力性能分析［J］.工程力學(xué),2012,29(8):184188,201.

ZHANG Fengliang,ZHAO Hongtie,XUE Jianyang,et al.The Analysis of Dynamic Properties on the Roofbeams System in Ancient Timber Buildings［J］.Engineering Mechanics,2012,29(8):184188,201.

[CM2-3]［4］高大峰,劉經(jīng)偉,張鎖柱,等.西安東岳廟大殿動(dòng)力特性分析［J］.水利與建筑工程學(xué)報(bào),2009,7(2):3638.

GAO Dafeng,LIU Jingwei,ZHANG Suozhu,et al.Analysis on Dynamic Characteristics of Xian Dongyue Temple［J］.Journal of Water Resources and Architectural Engineering,2009,7(2):3638.

[CM2-3]［5］ GB 50005—2003，木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

GB 50005—2003，Code for Design of Timber Structures［S］.

[CM2-3]［6］高大峰,趙鴻鐵,薛建陽(yáng),等.中國(guó)古建木構(gòu)架在水平反復(fù)荷載作用下變形及內(nèi)力特征［J］.世界地震工程,2003,19(1):914.

GAO Dafeng,ZHAO Hongtie,XUE Jianyang,et al.The Deformational and Stress Behavior of Wooden Frame of Chinese Ancient Buildings Under Horizontally Reverse Load［J］.World Earthquake Engineering,2003,19(1):914.

[CM2-3]［7］《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》編輯委員會(huì).木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.3版.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2005.

Editorial Committee of Wood Structures Design Manual.Wood Structures Design Manual［M］.3rd ed.Beijing:China Architecture & Building Press，2005.

[CM2-3]［8］曲 慧,肖碧勇,王林安.蓬萊閣木構(gòu)架承載力有限元分析［J］.煙臺(tái)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)與工程版,2010,23(1):5963.

QU Hui,XIAO Biyong,WANG Linan.Finite Element Analysis of Bearing Capacity for the Timber Structure of Penglai Palace［J］.Journal of Yantai University:Natural Science and Engineering Edition,2010,23(1):5963.

[CM2-3]［9］ 張琰鑫,童麗萍.農(nóng)村夯土類(lèi)住宅抗震性能分析及加固方法研究［J］.工程抗震與加固改造,2012,34(1):126133.

ZHANG Yanxin,TONG Liping.Study on Seismic Performance and Strengthening Method of Rural Rammed Earth Buildings［J］.Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting,2012,34(1):126133.

［10］ 劉 妍.傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)靜力分析力學(xué)模型的發(fā)展與分析［C］//同濟(jì)大學(xué).全球視野下的中國(guó)建筑遺產(chǎn)——第四屆中國(guó)建筑史學(xué)國(guó)際研討會(huì)論文集.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2007:600605.

LIU Yan.The Development and Analysis of Structure Analysis in Research of Traditional Wooden Structure［C］//Tongji University.Proceedings of International Conference on Chinese Architectural History IV.Shanghai:Tongji University Press,2007:600605.

［11］ 蘇 軍.中國(guó)木結(jié)構(gòu)古建筑抗震性能的研究［D］.西安:西安建筑科技大學(xué),2008.

SU Jun.Study on the Seismic Performance of Ancient Chinese Timber Structure［D］.Xian:Xian University of Architecture and Technology,2008.

［12］ GB 50011—2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

GB 50011—2010，Code for Seismic Design of Buildings［S］.

［13］ 李?lèi)?ài)群,丁幼亮.工程結(jié)構(gòu)抗震分析［M］.北京：高等教育出版社,2010.

LI Aiqun,DING Youliang.Analysis for Earthquake Resistance of Engineering Structures［M］.Beijing:Higher Education Press,2010.

綜上所述，木構(gòu)件節(jié)點(diǎn)之間的榫卯結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下由于能夠發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)及滑移，起到耗能減震的效果，使得地震作用并沒(méi)有隨著建筑高度的增加而不斷放大，這是木構(gòu)架建筑區(qū)別于砌體結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)等現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)最顯著的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)之一。

4結(jié)語(yǔ)

（1）通過(guò)模態(tài)分析可知，結(jié)構(gòu)的第1階振型頻率為0.473 3 Hz，自振周期為2.112 7 s，體現(xiàn)木結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)周期特性，與地震動(dòng)卓越周期錯(cuò)開(kāi)，能夠有效避免共振；結(jié)構(gòu)縱向剛度比橫向剛度小，應(yīng)予以加強(qiáng)。

（2）節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)的影響顯著，尤其是第1階振型，加強(qiáng)檁條間的榫卯連接對(duì)縱向剛度加強(qiáng)效果明顯；屋面自身剛度較大，改變屋面剛度對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)的影響很小。

（3）罕遇地震作用下，各梁架層的位移較大，柔性特征明顯，且隨著梁架層高度的增高而增大；與一般做法相比，廳堂檐步舉架較高，造成抱頭梁與七架梁的層間位移差相對(duì)較大，易因變形過(guò)大而發(fā)生拔榫現(xiàn)象。

（4）各梁架層的加速度峰值隨著建筑高度的增高有減小的趨勢(shì)；屋蓋梁架整體的動(dòng)力放大系數(shù)在0.9左右，各梁架層的層間動(dòng)力放大系數(shù)在1左右，反映榫卯結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)抗震方面起到良好的耗能減震作用；七架梁與金柱的榫卯節(jié)點(diǎn)耗能效果最為顯著。

（5）在修繕過(guò)程中，應(yīng)重點(diǎn)檢查各榫卯結(jié)構(gòu)是否完整，是否有糟朽、開(kāi)裂或榫卯開(kāi)口尺寸過(guò)大等情況而造成節(jié)點(diǎn)剛度下降，進(jìn)而影響木構(gòu)架的抗震性能。[HJ]

參考文獻(xiàn)：

References:

［1］謝啟芳,趙鴻鐵,薛建陽(yáng),等.汶川地震中木結(jié)構(gòu)建筑震害分析與思考［J］.西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,40(5):658661.

XIE Qifang,ZHAO Hongtie,XUE Jianyang,et al.Analysis and Investigation on the Seismic Damage of Timber Buildings in Wenchuan Earthquake［J］.Journal of Xian University of Architecture & Technology:Natural Science Edition,2008,40(5):658661.

[CM2-3]［2］高永武,金 波,戴君武,等.蘆山7級(jí)地震村鎮(zhèn)木結(jié)構(gòu)震害調(diào)查及加固建議［J］.地震工程與工程振動(dòng),2013,33(3):4852.

GAO Yongwu,JIN Bo,DAI Junwu,et al.Damage to Rural Wooden Structures in M7.[KG-*7]0 Lushan Earthquake and Reinforcement Suggestions［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2013,33(3):4852.

[CM2-3]［3］張風(fēng)亮,趙鴻鐵,薛建陽(yáng),等.古建筑木結(jié)構(gòu)屋蓋梁架體系動(dòng)力性能分析［J］.工程力學(xué),2012,29(8):184188,201.

ZHANG Fengliang,ZHAO Hongtie,XUE Jianyang,et al.The Analysis of Dynamic Properties on the Roofbeams System in Ancient Timber Buildings［J］.Engineering Mechanics,2012,29(8):184188,201.

[CM2-3]［4］高大峰,劉經(jīng)偉,張鎖柱,等.西安東岳廟大殿動(dòng)力特性分析［J］.水利與建筑工程學(xué)報(bào),2009,7(2):3638.

GAO Dafeng,LIU Jingwei,ZHANG Suozhu,et al.Analysis on Dynamic Characteristics of Xian Dongyue Temple［J］.Journal of Water Resources and Architectural Engineering,2009,7(2):3638.

[CM2-3]［5］ GB 50005—2003，木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

GB 50005—2003，Code for Design of Timber Structures［S］.

[CM2-3]［6］高大峰,趙鴻鐵,薛建陽(yáng),等.中國(guó)古建木構(gòu)架在水平反復(fù)荷載作用下變形及內(nèi)力特征［J］.世界地震工程,2003,19(1):914.

GAO Dafeng,ZHAO Hongtie,XUE Jianyang,et al.The Deformational and Stress Behavior of Wooden Frame of Chinese Ancient Buildings Under Horizontally Reverse Load［J］.World Earthquake Engineering,2003,19(1):914.

[CM2-3]［7］《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》編輯委員會(huì).木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.3版.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2005.

Editorial Committee of Wood Structures Design Manual.Wood Structures Design Manual［M］.3rd ed.Beijing:China Architecture & Building Press，2005.

[CM2-3]［8］曲 慧,肖碧勇,王林安.蓬萊閣木構(gòu)架承載力有限元分析［J］.煙臺(tái)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)與工程版,2010,23(1):5963.

QU Hui,XIAO Biyong,WANG Linan.Finite Element Analysis of Bearing Capacity for the Timber Structure of Penglai Palace［J］.Journal of Yantai University:Natural Science and Engineering Edition,2010,23(1):5963.

[CM2-3]［9］ 張琰鑫,童麗萍.農(nóng)村夯土類(lèi)住宅抗震性能分析及加固方法研究［J］.工程抗震與加固改造,2012,34(1):126133.

ZHANG Yanxin,TONG Liping.Study on Seismic Performance and Strengthening Method of Rural Rammed Earth Buildings［J］.Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting,2012,34(1):126133.

［10］ 劉 妍.傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)靜力分析力學(xué)模型的發(fā)展與分析［C］//同濟(jì)大學(xué).全球視野下的中國(guó)建筑遺產(chǎn)——第四屆中國(guó)建筑史學(xué)國(guó)際研討會(huì)論文集.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2007:600605.

LIU Yan.The Development and Analysis of Structure Analysis in Research of Traditional Wooden Structure［C］//Tongji University.Proceedings of International Conference on Chinese Architectural History IV.Shanghai:Tongji University Press,2007:600605.

［11］ 蘇 軍.中國(guó)木結(jié)構(gòu)古建筑抗震性能的研究［D］.西安:西安建筑科技大學(xué),2008.

SU Jun.Study on the Seismic Performance of Ancient Chinese Timber Structure［D］.Xian:Xian University of Architecture and Technology,2008.

［12］ GB 50011—2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

GB 50011—2010，Code for Seismic Design of Buildings［S］.

［13］ 李?lèi)?ài)群,丁幼亮.工程結(jié)構(gòu)抗震分析［M］.北京：高等教育出版社,2010.

LI Aiqun,DING Youliang.Analysis for Earthquake Resistance of Engineering Structures［M］.Beijing:Higher Education Press,2010.