隧洞圍巖錨桿支護模擬方法對比分析

何周

【摘 要】對錨桿支護模擬的桿單元法和等效法進行了對比分析。結果表明，桿單元法和等效法模擬錨桿支護都是可行的。錨桿支護效果對力學性質較差的圍巖更為明顯，且對錨桿間排距比較敏感，Ⅳ、Ⅴ類圍巖的錨桿間排距不宜大于1.5m。等效法的有限元建模工作量小，缺點是計算結果對綜合經驗系數取值比較敏感。因此，可先用等效法進行支護方案初選，再用桿單元法進行復核。

【關鍵詞】隧洞；圍巖；錨桿支護；有限元法

0 引言

在隧洞開挖中采用錨桿支護，能有效提高圍巖的整體穩(wěn)定性[1-2]。錨桿支護的模擬方法主要有兩種：一是，采用桿單元模擬[3]，二是，通過提高巖體力學參數的方式等效模擬[4]。本文通過對某水電站引水隧洞圍巖穩(wěn)定的有限元分析，對錨桿支護模擬的桿單元法和等效法進行了對比分析。

1 錨桿支護的模擬方法

1.1 桿單元法

采用有限元軟件ANSYS中的LINK8單元來模擬錨桿的。LINK8單元是一種三維桿單元，只有兩個結點，每個結點有3個平移自由度，只能承受單軸拉伸和單軸壓縮，能模擬應力剛化、大變形、大應變、膨脹、塑性和蠕變等[5]。

1.2 等效方法

對于系統(tǒng)錨固的地下洞室，錨桿對巖體的錨固效果可以通過提高巖體力學參數的方式來體現[6]，加錨后的巖體力學參數可按式（1）～（3）確定[7]：

2 計算模型與計算方案

2.1 有限元模型及材料參數

選取某水電站引水隧洞典型洞段進行分析。有限元模型范圍為：洞周圍巖范圍取5倍洞寬，沿隧洞軸線方向取45m。巖體采用8結點等參元剖分，本構模型采用D-P理想彈塑性模型，模型外邊界施加法向位移約束。圍巖密度為2.6g/cm3，彈性模量為6GPa，泊松比為0.32，抗剪（斷）強度f′=0.6、c′=0.4MPa。錨桿密度為8g/cm3，彈性模量為200GPa，泊松比為0.3，抗拉強度為300MPa，抗剪強度為170GPa。

2.2 計算方案

錨桿分別采用桿單元法和等效法模擬。計算方案見表1。

表1 錨桿支護模擬方法對比分析計算方案

3 計算結果分析

3.1 圍巖參數對錨固效果的影響分析

通過方案1和方案2進行對比分析。由于方案1圍巖力學參數高于方案2，因此，方案1的圍巖變形明顯小于方案2。方案1圍巖最大徑向位移約為6mm（無支護）、5.3mm（加支護，桿單元法）和4.5mm（加支護，等效法），方案2約為100mm（無支護）、80mm（加支護，桿單元法）和60mm（加支護，等效法），方向均指向洞內。方案1錨固影響深度約1.5m，方案2錨固影響深度明顯大于方案1，約4.5m。采用桿單元法時，方案2圍巖最大徑向位移減小約20%，采用等效法時，減小約40%。

3.2 綜合經驗系數對錨固效果的影響分析

通過方案2和方案3進行對比分析。綜合經驗系數取較小值（η=2.0）時，按等效法模擬的錨固效果有較為明顯的減弱，方案2（等效方法，η=4.0）圍巖最大徑向位移約為60mm，比無支護情況減小約40%；方案3（等效方法，η=2.0）圍巖最大徑向位移約為87mm，比方案2增大約45%，比無支護情況減小約13%。

3.3 錨桿間排距對錨固效果的影響分析

增大錨桿間排距后，錨固效果明顯減弱。當錨桿間距或排距等于3m時，采用桿單元法時，已幾乎體現不出錨固效果；采用等效法時，圍巖最大徑向位移比無支護時減小約7%，當錨桿間距和排距均等于3m時，也幾乎體現不出錨固效果。《水工隧洞設計規(guī)范》[8]規(guī)定錨桿間距不宜大于其長度的1/2，Ⅳ、Ⅴ類圍巖中的錨桿間距宜為0.5m～1.0m，并不得大于1.5m，本文計算結果與規(guī)范規(guī)定一致。

3.4 不同模擬方法的圍巖塑性變形分析

采用桿單元法和等效法模擬錨桿支護的圍巖塑性區(qū)范圍基本相同，但塑性應變量值有差異。方案2圍巖的最大塑性應變分別為0.1092（桿單元法）和0.0503（等效法），因此，采用等效法時，塑性應變小是圍巖徑向位移較小的主因。另外，綜合經驗系數越小、錨桿間排距越大，圍巖塑性應變越大，如方案3和方案6的最大塑性應變分別為0.0945和0.1054。

4 結論

（1）對于力學性質較差的圍巖，錨桿支護的加固效果更為明顯。錨桿支護效果對錨桿間排距比較敏感。根據有關規(guī)范和本文計算結果，錨桿間排距不宜大于其長度的1/2，Ⅳ、Ⅴ類圍巖的錨桿間排距不宜大于1.5m。

（2）采用桿單元法和等效法模擬錨桿支護的圍巖變形量級一致，塑性區(qū)范圍基本相同，因此，按兩種方法模擬錨桿支護都可行。等效法不需要在整體有限元模型中添加桿單元，可大大減小建模工作量，缺點是計算結果對綜合經驗系數取值比較敏感。因此，可先用等效法進行支護方案初選，再用桿單元法進行復核。

【參考文獻】

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[2]沈明榮，陳建峰.巖體力學[M].上海：同濟大學出版社，2006.

[3]朱伯芳.有限單元法原理與應用[M].北京：中國水利水電出版社，1998.

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[5]劉偉，高維成，于廣濱，等.ANSYS12.0寶典[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

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[7]朱維申，李術才，陳衛(wèi)忠，等.節(jié)理巖體破壞機理和錨固效應及工程應用[M].北京：科學出版社，2002.

[8]中華人民共和國行業(yè)標準編寫組.SL279-2002 水工隧洞設計規(guī)范[S].北京：中國水利水電出版社，2003.