基于功率反饋的直驅(qū)式永磁發(fā)電機(jī)組最大功率跟蹤控制

，，，

（1.艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430033；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西西安 710049）

直驅(qū)式永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)采用風(fēng)輪機(jī)與永磁同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子直接相連的方式，利用全容量變頻器實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電，更易于實(shí)現(xiàn)低電壓穿越技術(shù)，對電網(wǎng)波動(dòng)的適應(yīng)性更好，功率控制也更靈活。同時(shí)，由于直驅(qū)永磁發(fā)電系統(tǒng)省去了電刷、滑環(huán)和齒輪箱等部件，因此系統(tǒng)結(jié)構(gòu)得以簡化，提高了發(fā)電效率和運(yùn)行可靠性，在今后的大型變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中將有廣闊的研究應(yīng)用空間［1-3］。

風(fēng)能的不確定性以及風(fēng)輪機(jī)自身特性會(huì)使風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率隨風(fēng)速變化而波動(dòng)，同時(shí)，這也會(huì)給風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速的測量帶來很大的困難。為提高風(fēng)能的利用效率，需使風(fēng)力機(jī)任意風(fēng)速下運(yùn)行在最佳轉(zhuǎn)速，從而吸收最大的風(fēng)能。文獻(xiàn)［4］提出一種通過直接檢測風(fēng)速，依據(jù)風(fēng)力機(jī)特性曲線實(shí)時(shí)計(jì)算出發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，采用速度閉環(huán)控制的方案。但該方案需要增加高精度的風(fēng)速檢測設(shè)備，可這會(huì)附帶著系統(tǒng)的可靠性的降低；另外，由于風(fēng)力機(jī)周圍氣流受葉片擾動(dòng)較大，風(fēng)機(jī)葉片上各點(diǎn)風(fēng)速都不相同，因此難以準(zhǔn)確測量當(dāng)前有效風(fēng)速。文獻(xiàn)［5］提出了一種基于功率給定的最大風(fēng)能捕獲跟蹤策略，該策略通過對發(fā)電機(jī)定子磁場定向矢量的解耦控制，控制發(fā)電機(jī)的有功功率和無功功率來實(shí)現(xiàn)對風(fēng)力機(jī)的輸出功率控制。文獻(xiàn)［6］通過控制發(fā)電機(jī)從傳動(dòng)軸上吸收的機(jī)械轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速符合最佳轉(zhuǎn)矩曲線，來實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲。文獻(xiàn)［7］提出以定子端有功功率為控制量，通過功率閉環(huán)控制，引入前饋解耦控制，利用功率平衡關(guān)系得到最大風(fēng)能點(diǎn)的最大風(fēng)能捕獲跟蹤策略。但是，在傳統(tǒng)的基于功率反饋的最大風(fēng)能捕獲控制策略中，一般采用磁場的定向矢量控制發(fā)電機(jī)輸出功率進(jìn)行調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，這就必須保證風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置檢測的精確性。通常，實(shí)現(xiàn)的方法是在電機(jī)軸上安裝光電編碼器等傳感器測量轉(zhuǎn)子位置和風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速，但隨之會(huì)帶來測量精度、環(huán)境適應(yīng)性不強(qiáng)、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大以及不能保證光電編碼器的零刻度與轉(zhuǎn)子磁極初始位置一致等系列問題。

本文分析了風(fēng)力機(jī)自身的運(yùn)行特性，建立永磁同步發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，在變流器的控制策略上，引入前饋解耦控制和軟件鎖相環(huán)，無需測量裝置就可得到風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速，根據(jù)發(fā)電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速變化的情況實(shí)時(shí)計(jì)算最佳功率。通過控制直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電磁功率來間接控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速以追蹤風(fēng)力機(jī)最佳功率曲線，無需檢測風(fēng)速實(shí)現(xiàn)對最大風(fēng)能的捕獲以及風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的單位功率因數(shù)控制。最后，建立基于雙PWM變換器的直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，通過模擬仿真，驗(yàn)證了所采取策略的有效性。

1 基于功率反饋的最大風(fēng)能捕獲原理

1.1 風(fēng)力機(jī)運(yùn)行特性

風(fēng)力機(jī)從葉片掃過的面積中析取風(fēng)能為

式中：ρ為空氣密度；ρ=1.225 kg/m3；Rw為風(fēng)輪的半徑；vw為上風(fēng)向自由風(fēng)速；CP為風(fēng)力機(jī)的功率析取系數(shù)。

CP的值與槳距角和葉尖速比有關(guān)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：β為槳距角；λ為葉尖速比，λ=Rwωw/vw；ωw為風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速。

某一風(fēng)速下，當(dāng)槳距角β保持恒定時(shí)，為使風(fēng)力機(jī)析取的機(jī)械功率達(dá)到最大，需要調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速ωw使CP達(dá)到最大值CPmax，從而實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤控制，這時(shí)所對應(yīng)的葉尖速度比λ是唯一的，設(shè)為λopt，則風(fēng)力機(jī)析取風(fēng)能的最大值為

式中：kopt為使得風(fēng)力機(jī)析取風(fēng)能達(dá)到最大值的系數(shù)，其數(shù)值表達(dá)式為

風(fēng)力機(jī)的功率—轉(zhuǎn)速特性曲線如圖1所示。

圖1 風(fēng)力機(jī)功率—轉(zhuǎn)速特性曲線Fig.1 Wind turbine power-speed characteristic curves

1.2 功率反饋控制原理

實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤的要求是在風(fēng)速變化時(shí)及時(shí)調(diào)整風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速，使其始終保持最佳葉尖速，從而保證系統(tǒng)運(yùn)行于最佳功率曲線上［8］。對風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的控制可通過風(fēng)力機(jī)變槳調(diào)節(jié)，也可通過控制發(fā)電機(jī)輸出功率進(jìn)行調(diào)節(jié)。由于風(fēng)力機(jī)變槳調(diào)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，調(diào)速精度較低，本文通過變流器控制發(fā)電機(jī)輸出電磁功率來調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速。

圖2所示為基于功率反饋的風(fēng)電系統(tǒng)最大風(fēng)能跟蹤控制。通過鎖相環(huán)可以得到風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速，根據(jù)風(fēng)力機(jī)的最大功率曲線，計(jì)算出與該轉(zhuǎn)速所對應(yīng)的風(fēng)力機(jī)的最大輸出電磁功率，將它作為風(fēng)力機(jī)的輸出功率給定值P*e，并與發(fā)電機(jī)輸出功率的觀測值Pe相比較得到誤差量，經(jīng)過調(diào)節(jié)器對風(fēng)力機(jī)進(jìn)行控制，以實(shí)現(xiàn)對最大風(fēng)能捕獲。

圖2 功率反饋跟蹤控制示意圖Fig.2 Power feedback tracking control diagram

1.3 鎖相環(huán)原理

由于直驅(qū)式永磁發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子與風(fēng)力機(jī)經(jīng)過傳動(dòng)軸直接相連，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速相等，所以，發(fā)電機(jī)的電磁功率可表示為

由式（4）可知，發(fā)電機(jī)實(shí)際輸出的電磁功率與其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速有關(guān)。為此，采用了軟件鎖相環(huán)對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速進(jìn)行測量。軟件鎖相環(huán)是一種自適應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)，能夠?qū)崟r(shí)跟蹤三相對稱電源的頻率與相位［9］。通過鎖相環(huán)無需測量工具就可以得到發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。軟件鎖相環(huán)原理結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 SPLL原理結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 SPLL schematic block diagram

圖3中，發(fā)電機(jī)輸入機(jī)側(cè)變流器的三相電壓經(jīng)坐標(biāo)變換后得到Uq。取參考值=0，與Uq比較后的差值，經(jīng)過PI控制器和濾波器濾波，得到發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，即無需通過光電編碼器等測量工具就可以獲得風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速ωw，再經(jīng)過積分環(huán)節(jié)，可以得到發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置θ。

2 永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型

本文采用永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型由永磁同步發(fā)電機(jī)、機(jī)側(cè)變流器、直流母線電容以及網(wǎng)側(cè)變流器組成。發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能，通過變流器的整流、逆變后，經(jīng)過變壓器，最后流入電網(wǎng)。

2.1 永磁同步發(fā)電機(jī)模型

以永磁體轉(zhuǎn)子極中心線為d軸，沿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向超前90°（電角度）為q軸，dq坐標(biāo)系隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)。定子基于發(fā)電機(jī)慣例來規(guī)定各個(gè)物理量的正方向，建立dq0坐標(biāo)系下PMSG數(shù)學(xué)模型為

式中：p為微分算子；ud，uq，id，iq分別為永磁同步發(fā)電機(jī)的d，q軸電壓，d，q軸電流；Ld，Lq分別為PMSG的d，q軸電感；R為PMSG定子電阻；p0為PMSG的極對數(shù)；Ψ為轉(zhuǎn)子永磁體的磁鏈最大值；Jeq，DWT分別為發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)；Tw，Te分別為PMSG的風(fēng)力轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩；ω為PMSG的電角速度。

2.2 機(jī)側(cè)變流器

式中：s1d,s1q分別為dq坐標(biāo)系下的機(jī)側(cè)變流器開關(guān)量；iL為直流側(cè)負(fù)載電流；ud,uq分別為發(fā)電機(jī)端口電動(dòng)勢的d，q軸分量；id,iq分別為交流電流的d，q軸分量；v1d,v1q分別為機(jī)側(cè)變流器輸入三相電壓矢量的d，q分量。

機(jī)側(cè)變流器的d軸變量和q軸變量間存在耦合，給控制器的設(shè)計(jì)帶來困難，為此采用前饋解耦控制策略：

式中：s為拉普拉斯微分算子；kiP，kiI分別為PI控制器的比例、積分系數(shù)。

聯(lián)立式（6）和式（7）可得：

這樣，通過前饋算法實(shí)現(xiàn)了對電流的解耦控制。

鎖相后u1q=0，相應(yīng)的i1d為有功電流，i1q為無功電流。iq的參考值i*q取為0，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)整流。id的參考值i*d由永磁同步發(fā)電機(jī)實(shí)際電磁功率與MPPT算法得到參考電磁功率比較后的差值，經(jīng)過PI控制器運(yùn)算后給出。機(jī)側(cè)變流器控制策略如圖4所示。

我國區(qū)域的廣闊性，造就了農(nóng)村文化的多樣性，主要表現(xiàn)在音樂、舞蹈、戲曲、詩歌、傳說、信仰等方面，音樂舞蹈有北方的秧歌、南方的花燈，戲曲有北方的河北梆子、秦腔和南方的粵劇、越劇、紹劇、黃梅戲、豫劇等，還有曲藝、說唱、相聲、滑稽戲等，云貴地區(qū)的儺戲，歷史久遠(yuǎn)，已成為重要的信仰民俗。家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制實(shí)行以后，一味的追求商品生產(chǎn)，暴露了文化引導(dǎo)力度的不足，許多豐富的音樂、舞蹈、傳說、信仰等文化形式難以為繼。直至社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)的目標(biāo)提出以后，這種狀況才有所轉(zhuǎn)變。

圖4 機(jī)側(cè)變流器控制策略Fig.4 The machine-side converter control strategy

2.3 網(wǎng)側(cè)變流器

網(wǎng)側(cè)變流器承擔(dān)著維持直流母線電壓基本恒定，將風(fēng)力機(jī)發(fā)出的功率傳送到電網(wǎng)側(cè)的任務(wù)，其運(yùn)行性能直接決定了送向電網(wǎng)的電能質(zhì)量，也決定了整個(gè)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行性能。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與機(jī)側(cè)相似，采用電壓矢量定向原理，可得到網(wǎng)側(cè)變流器的數(shù)學(xué)模型為

式中：s2d,s2q分別為dq坐標(biāo)系下的網(wǎng)側(cè)變流器開關(guān)量；iL為直流側(cè)負(fù)載電流分別為電網(wǎng)側(cè)三相交流電動(dòng)勢的d，q軸分量分別為交流電流的d，q軸分量；v2d,v2q分別為網(wǎng)側(cè)變流器輸入三相電壓矢量的d，q軸分量。

同樣，網(wǎng)側(cè)變流器的d軸變量和q軸變量間存在耦合，需要采取前饋解耦控制策略：

聯(lián)立式（9）和式（10）可得解耦控制方程為

其中

對其控制思路與機(jī)側(cè)變流器相似，區(qū)別在于原來機(jī)側(cè)變流器的功率外環(huán)控制改為電壓外環(huán)控制，控制策略如圖5所示。采用鎖相環(huán)對q軸分量進(jìn)行鎖相，鎖相后=0，相應(yīng)的為有功電流為無功電流。的參考值取為0，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)逆變。的參考值由直流電容參考電壓與當(dāng)前直流母線電壓Udc比較后的差值，經(jīng)過PI控制器運(yùn)算后給出。

圖5 網(wǎng)側(cè)變流器控制策略Fig.5 Network side converter control policy

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 系統(tǒng)仿真參數(shù)及設(shè)置過程

為驗(yàn)證本文采用控制方案的可行性，采用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行了系統(tǒng)仿真。仿真參數(shù)如下。

風(fēng)力機(jī)參數(shù)為：風(fēng)輪半徑Rw取42 m，風(fēng)力機(jī)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量6.25×106kg?m2，轉(zhuǎn)動(dòng)粘滯系數(shù)DWT取為0。槳距角β=2°，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到vw=11.38 m/s，功率析取系數(shù)達(dá)到最大值CPmax=0.402時(shí)，風(fēng)力機(jī)的輸出功率達(dá)到額定功率2 MW。

PMSG參數(shù)為：永磁磁鏈Ψ=10.23 Wb，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量8 000 kg·m2，直軸電感Ld=1.3 mH ，交軸電感Lq=2.3 mH（插入式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)Ld＜Lq），發(fā)電機(jī)定子等效電阻R=0.013 3 Ω，電機(jī)磁極對數(shù)p0=30。

變流系統(tǒng)參數(shù)為：濾波電感L=250 μH，濾波電感寄生電阻Rr=0.12 mΩ，直流母線電壓Udc=1 100 V，直流電容C=28.8 mF。

自然風(fēng)由慢速變化分量和快速變化分量［10］組成，其中基本風(fēng)表示慢速變化分量，陣風(fēng)和噪聲風(fēng)速組成快速變化分量，陣風(fēng)是快速變化分量的主要組成部分。整個(gè)仿真過程設(shè)置時(shí)長為70 s，模擬自然風(fēng)速變化如圖6所示，風(fēng)速的變化共分為4個(gè)階段：t=0 s時(shí)，初始風(fēng)速從0 m/s階躍至8.5 m/s；0～25 s期間，保持基本風(fēng)速為8.5 m/s，運(yùn)行風(fēng)電系統(tǒng)到穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)t=25 s時(shí)，加入噪聲風(fēng)；在t=45 s時(shí)，基本風(fēng)速由8.5 m/s階躍至10.35 m/s。

圖6 風(fēng)速變化曲線Fig.6 Change of wind speed curve

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7為風(fēng)力機(jī)葉尖速比在變風(fēng)速下的情況；圖8為風(fēng)力機(jī)功率析取系數(shù)變化曲線?？梢钥闯?，在t=25 s時(shí)，風(fēng)速從8.5 m/s驟升至10.35 m/s，功率析取系數(shù)CP有一個(gè)短暫小跌落后，能夠較快地恢復(fù)到最大值0.402附近并保持穩(wěn)定。同樣風(fēng)力機(jī)葉尖速比短暫跌落后能較快恢復(fù)并保持在最佳葉尖速比λ=7.32附近，風(fēng)力機(jī)模型能夠很好地響應(yīng)風(fēng)速快速的變化，最大功率跟蹤效果良好。

圖7 風(fēng)力機(jī)葉尖速比Fig.7 Tip speed ratio of the wind turbine

圖8 風(fēng)力機(jī)功率析取系數(shù)Fig.8 Wind turbine power coefficientofdisjunctive

圖9為風(fēng)力機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速；圖10為鎖相環(huán)估計(jì)轉(zhuǎn)速；圖11為轉(zhuǎn)速的誤差。由圖9～圖11看出，通過鎖相環(huán)跟蹤風(fēng)力轉(zhuǎn)速效果良好，轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差限制在0.2 rad/s以內(nèi)。

圖9 風(fēng)力機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速Fig.9 The actual speed of the wind turbine

圖10 估計(jì)轉(zhuǎn)速Fig.10 Estimated speed

圖12為直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率變化曲線，對比圖9所示風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速變化曲線，可以看出，通過機(jī)側(cè)變流器的功率反饋控制，控制電磁轉(zhuǎn)矩Te，使得風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速ωw追蹤風(fēng)速變化，永磁同步發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率隨著風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速ωw的上升而增加，很好地響應(yīng)了風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速的變化。

圖11 轉(zhuǎn)速誤差Fig.11 Speed error

圖12 永磁發(fā)電機(jī)電磁功率曲線Fig.12 Electromagnetic power curve of PMSG

圖13為網(wǎng)側(cè)變流器單相電壓和單相電流。由圖13可知，在風(fēng)速變化的情況下，發(fā)電系統(tǒng)連接電網(wǎng)側(cè)的相電壓和相電流始終保持反相位，網(wǎng)側(cè)變流器鎖相環(huán)鎖相效果良好，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電系統(tǒng)的單位功率因數(shù)控制。圖14為直流側(cè)電壓，可以看出網(wǎng)側(cè)變流器很好地穩(wěn)定了直流母線電壓，波動(dòng)很小。

圖13 網(wǎng)側(cè)變流器輸出單相電壓和單相電流Fig.13 Single-phase voltage and single-phase current output in network-side converter

圖14 直流側(cè)電壓Fig.14 DC voltage

4 結(jié)論

本文通過分析風(fēng)力機(jī)特性，基于功率反饋控制原理，建立了雙PWM變換器的直驅(qū)式永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過變流器的有效控制，無需測量風(fēng)速和風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速就可實(shí)現(xiàn)永磁同步發(fā)電機(jī)的單位功率因數(shù)控制和風(fēng)能的最大功率跟蹤。同時(shí)，很好地滿足了變速恒頻的要求，可為直驅(qū)式永磁發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)保持供電穩(wěn)定提供控制技術(shù)手段，具有較好的效果和更好的實(shí)用價(jià)值。

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