分布式MIMO雷達(dá)的低截獲特性分析

趙宜楠，亓玉佩，趙占鋒，周志權(quán)

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）信息與電氣工程學(xué)院，264209山東威海）

隨著現(xiàn)代電子支援措施（ESM）和反輻射導(dǎo)彈技術(shù)（ARM）的發(fā)展，雷達(dá)的生存環(huán)境日趨惡劣，低截獲概率（LPI）特性逐漸成為現(xiàn)代雷達(dá)所必須具備的性能.然而LPI特性一般針對(duì)特定的ESM截獲接收機(jī)或特定的目標(biāo)而言，很難具備普適性.例如，對(duì)于艦船目標(biāo)，Philips實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的“Pilot”雷達(dá)具有LPI特性，然而對(duì)于飛機(jī)類目標(biāo)則幾乎沒有LPI特性.為了尋找實(shí)現(xiàn)LPI特性的方法，文獻(xiàn)［1］以單基地調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)為例提出了低截獲策略，分析了未來ESM截獲接收機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)以及雷達(dá)系統(tǒng)在LPI特性上的潛在發(fā)展方向.其中，雙基地雷達(dá)由于可以有效解決發(fā)射機(jī)信號(hào)向接收機(jī)泄露的問題，能夠采用連續(xù)波或準(zhǔn)連續(xù)波體制，因此在LPI特性方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)［2］.目前，組網(wǎng)雷達(dá)以及MIMO雷達(dá)技術(shù)日趨成熟，相對(duì)于覆蓋一個(gè)大范圍的單基地雷達(dá)，用多個(gè)小型雷達(dá)組網(wǎng)來覆蓋相同的區(qū)域，往往能夠獲得更好的檢測(cè)能力［3］.由于分布式MIMO雷達(dá)直觀上與組網(wǎng)雷達(dá)非常相似，可以將其視為一種特殊的組網(wǎng)雷達(dá)，它的空間分集特性能夠獲得更多的目標(biāo)RCS信息，從而能有效地抑制目標(biāo)閃爍［4］.文獻(xiàn)［5］系統(tǒng)地分析了組網(wǎng)雷達(dá)的靈敏度、模糊函數(shù)及地平面效應(yīng)，這也為分析組網(wǎng)雷達(dá)的LPI特性奠定了基礎(chǔ).

在分析雷達(dá)系統(tǒng)的LPI特性時(shí)，一般采用距離因子α作為定量分析參數(shù)［6］．鑒于距離因子α是針對(duì)單基地雷達(dá)所提出的參數(shù)，不適用于分析雙基地及組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)，本文在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出能夠定量分析組網(wǎng)雷達(dá)LPI特性的參數(shù)，并分析了影響分布式MIMO雷達(dá)LPI性能的因素.

1 雙基地及組網(wǎng)雷達(dá)LPI參數(shù)模型

1.1 雙基地雷達(dá)的LPI性能參數(shù)

衡量雷達(dá)系統(tǒng)LPI性能的關(guān)鍵是對(duì)比雷達(dá)系統(tǒng)自身的探測(cè)范圍與ESM截獲接收機(jī)的截獲范圍.對(duì)于雙基地雷達(dá)系統(tǒng)，敵方截獲接收機(jī)只能截獲發(fā)射機(jī)信號(hào)，因此發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的距離RTr直接與系統(tǒng)的LPI性能有關(guān)，為此作如下定義：

定義1當(dāng)系統(tǒng)初次探測(cè)到目標(biāo)時(shí)，雙基地雷達(dá)的LPI性能參數(shù)β為

式中RI為ESM截獲接收機(jī)的最大截獲距離.

當(dāng)β≤1時(shí)，截獲接收機(jī)的最大截獲距離小于發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的距離，發(fā)射的信號(hào)還未被截獲（臨界時(shí)取等號(hào)）；當(dāng)β＞1時(shí)，截獲接收機(jī)的最大截獲距離大于發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的距離，發(fā)射的信號(hào)已經(jīng)被截獲．可以注意到，當(dāng)RTr等于單基地雷達(dá)的最大探測(cè)距離時(shí)，性能參數(shù)β與距離因子α相等，即單基地雷達(dá)的情況是雙基地雷達(dá)的特例．

由雙基地雷達(dá)方程可得

式中：PCW為發(fā)射機(jī)的平均功率；Tobs為觀測(cè)時(shí)間；GT為雷達(dá)發(fā)射增益；GR為接收天線增益；λ為雷達(dá)波長；σ為雷達(dá)橫截面積；k為波爾茲曼常數(shù)；T0為標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度；FR為接收機(jī)的噪聲系數(shù)；SNRRi為所需的最小輸入信噪比；RRc為接收機(jī)到目標(biāo)的距離；LR為雷達(dá)損耗．

文獻(xiàn)［6］給出的ESM截獲接收機(jī)最大截獲距離為

式中：GTI為對(duì)截獲接收機(jī)而言雷達(dá)發(fā)射機(jī)的天線增益；GI為截獲接收機(jī)天線增益；FI為截獲接收機(jī)噪聲系數(shù)；BI為截獲接收機(jī)等效帶寬；SNRI為截獲接收機(jī)所需的最小輸入信噪比；LI為截獲接收機(jī)的系統(tǒng)損耗．

將式（2）與式（3）帶入式（1）中得

由式（4）易知β會(huì)隨著RRc的減小而減小，即雙基地雷達(dá)LPI性能在靠近接收機(jī)的方向更好一些.因此，雙基地雷達(dá)LPI性能不僅與雷達(dá)參數(shù)有關(guān)，而且受接收機(jī)空間分布的影響.這樣就可以根據(jù)需要來調(diào)整接收機(jī)的位置，使系統(tǒng)具有一定的可剪裁性，這種特性在組網(wǎng)雷達(dá)中會(huì)表現(xiàn)得更加突出.

1.2 組網(wǎng)雷達(dá)的LPI性能參數(shù)

對(duì)于組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)，通常采用信噪比等值線圖來分析其探測(cè)范圍.與雙基地雷達(dá)系統(tǒng)一樣，直接影響組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)LPI性能的因素是系統(tǒng)中發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的距離.正如文獻(xiàn)［1］所指出的那樣，在討論LPI特性時(shí)有必要做最壞的打算，因此我們規(guī)定組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)保持“靜寂”的條件為：系統(tǒng)中任何一個(gè)發(fā)射機(jī)發(fā)出的信號(hào)都沒有被截獲.這樣，系統(tǒng)的LPI性能就直接與最先被截獲的那個(gè)發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的距離RTrWeak有關(guān).沿用雙基地雷達(dá)LPI性能參數(shù)的定義方法作如下定義：

定義2當(dāng)系統(tǒng)初次探測(cè)到目標(biāo)時(shí)，組網(wǎng)雷達(dá)的LPI性能參數(shù)βNet為

由于組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的復(fù)雜性，很難直觀地求出RTrWeak的值．為了簡化分析，可以將組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)看作是M×N個(gè)發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的組合，每一對(duì)發(fā)射機(jī)接收機(jī)都可以視為一個(gè)雙基地雷達(dá)系統(tǒng)，而每個(gè)雙基地雷達(dá)系統(tǒng)的LPI性能又都可以由性能參數(shù)β定量描述．這樣就可以選取發(fā)射機(jī)“TrWeak”以及網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)接收機(jī)來組成一個(gè)雙基地雷達(dá)系統(tǒng)，然后用參數(shù)β代替參數(shù)βNet來分析組網(wǎng)雷達(dá)的LPI特性．為了充分發(fā)揮出組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，發(fā)射機(jī)“TrWeak”與選取接收機(jī)組成的雙基地雷達(dá)系統(tǒng)的β值應(yīng)該最大，即參數(shù)βNet可以由下式表示：

式中：N為網(wǎng)絡(luò)中接收機(jī)的個(gè)數(shù)，βi為發(fā)射機(jī)“TrWeak”與網(wǎng)絡(luò)中第i個(gè)接收機(jī)所組成的雙基地雷達(dá)系統(tǒng)的LPI性能參數(shù)．

當(dāng)系統(tǒng)初次探測(cè)到目標(biāo)時(shí)，假設(shè)系統(tǒng)中每個(gè)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的雷達(dá)參數(shù)都相同，式（6）可以進(jìn)一步簡化為

式中：RTrmin為發(fā)射機(jī)到目標(biāo)距離的最小值，即網(wǎng)絡(luò)中離ESM截獲接收機(jī)最近的發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的距離，RTrmin表達(dá)式為

式中，RRcmin為接收機(jī)到目標(biāo)距離的最小值，即網(wǎng)絡(luò)中離ESM截獲接收機(jī)最近的接收機(jī)到目標(biāo)的距離.

將式（3）與式（8）帶入式（7）中得

2 分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)的LPI性能參數(shù)

近幾年來，MIMO雷達(dá)成為研究的熱點(diǎn)，文獻(xiàn)［7］對(duì)MIMO雷達(dá)的概念及分類進(jìn)行了詳細(xì)地闡述.本文所討論的分布式MIMO雷達(dá)是MIMO雷達(dá)中的一類——分布式雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)（DRN）［8］，它由許多相互分離的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)組成.系統(tǒng)中每個(gè)發(fā)射機(jī)發(fā)射的波形均來自一個(gè)正交碼集，在每個(gè)接收機(jī)中有多個(gè)并行的匹配濾波器，每個(gè)匹配濾波器都與系統(tǒng)中某個(gè)發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號(hào)相關(guān)，這樣接收機(jī)就能夠同時(shí)接收系統(tǒng)中多個(gè)發(fā)射機(jī)的發(fā)射信號(hào)，并分別進(jìn)行判決，最后再通過通信網(wǎng)絡(luò)對(duì)多個(gè)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)融合［9］.圖1給出了分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)的拓?fù)鋱D，從圖中可以看出，系統(tǒng)的接收機(jī)能夠接收到更多的目標(biāo)回波，從而獲得空間分集增益.相對(duì)于單基地雷達(dá)而言，分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)在檢測(cè)隱身目標(biāo)時(shí)更具優(yōu)勢(shì)，在面對(duì)隱身目標(biāo)正面突防時(shí)，由于隱身目標(biāo)鼻錐方向的RCS非常小，單基地雷達(dá)很難在保持LPI性能的同時(shí)檢測(cè)到目標(biāo).而由于空間分集增益的存在，即總會(huì)有其它方向的回波被MIMO系統(tǒng)捕捉到，所以目標(biāo)的隱身性能難以維持.在分析MIMO雷達(dá)系統(tǒng)的LPI性能時(shí)，考慮到空間分集增益，式（9）可進(jìn)一步改寫為

圖1 分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

式中：Gσ為空間分集增益，σGσ為平均雷達(dá)橫截面積．需要強(qiáng)調(diào)的是，在使用βNet分析系統(tǒng)LPI性能時(shí)不要忘記“當(dāng)系統(tǒng)初次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)”這個(gè)條件.

式（10）描述了MIMO雷達(dá)系統(tǒng)的LPI性能與各雷達(dá)參數(shù)之間的關(guān)系，因?yàn)槠渲胁糠謪?shù)與單基地雷達(dá)系統(tǒng)一致，并且已有文獻(xiàn)詳細(xì)地分析過［6，10］， 這里僅分析RRcmin、Tobs以及Gσ對(duì) LPI特性的影響．容易看出，βNet僅與RRcmin的一次冪成正相關(guān)，所以接收機(jī)的空間分布對(duì)MIMO系統(tǒng)LPI性能的影響占主導(dǎo)地位，這一點(diǎn)與雙基地雷達(dá)類似，但情況卻要復(fù)雜的多．增加觀測(cè)時(shí)間Tobs顯然能夠提高LPI性能以及探測(cè)范圍，但一味地增加Tobs必然會(huì)給參數(shù)估計(jì)帶來麻煩，因此在設(shè)置參數(shù)Tobs時(shí)不會(huì)有很高的自由度．然而，空間分集增益卻是MIMO雷達(dá)系統(tǒng)所特有的，并且獲得分集增益所要求的條件對(duì)于分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)來說通常是滿足的.為了充分發(fā)揮系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該充分考慮空間分集增益以及發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的空間分布，下面將舉例分析這兩個(gè)因素對(duì)系統(tǒng)LPI性能的影響.

3 仿真結(jié)果及分析

下面將給出在不同空間分布及分集增益的條件下，分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)LPI性能的仿真結(jié)果.為了更加貼近實(shí)際情況，仿真所使用的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示.我們假設(shè)ESM截獲接收機(jī)能夠截獲雷達(dá)系統(tǒng)的主瓣，為了獲得良好的LPI特性，發(fā)射機(jī)功率和發(fā)射機(jī)天線增益應(yīng)該盡量小，因此這里采用文獻(xiàn)［9］中給出的全向LPI雷達(dá)的功率和天線增益參數(shù).同時(shí)，為了獲得較低的發(fā)射機(jī)平均功率，系統(tǒng)可以采用文獻(xiàn)［11-12］介紹的正交線性調(diào)頻連續(xù)波.然而，為了滿足所需的探測(cè)范圍，需要增加觀測(cè)時(shí)間等其它參數(shù).假設(shè)觀測(cè)時(shí)間為100 ms，空間分集增益為10 dB，系統(tǒng)的檢測(cè)門限為13 dB.由于雷達(dá)系統(tǒng)的LPI特性都是針對(duì)某種ESM截獲接收機(jī)而言的，這里使用文獻(xiàn)［1］給出的信道化ESM截獲接收機(jī)參數(shù)，見表2.

通?？梢圆捎眯旁氡萐NRNet等值線圖來分析分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)的探測(cè)范圍［5］.在圖2中同時(shí)繪制出系統(tǒng)的信噪比等值線圖以及βNet的等值線圖.可以看出，當(dāng)ESM截獲接收機(jī)沿所示方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，雷達(dá)系統(tǒng)最早會(huì)在A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)它，此時(shí)讀圖可知βNet的值大于1，即雷達(dá)系統(tǒng)處于劣勢(shì)地位，無法保持自身“靜寂”.此外，還可以看出系統(tǒng)的LPI性能會(huì)隨著目標(biāo)進(jìn)場(chǎng)方向的變化而變化，這種不均勻性正是由發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的空間分布所引起的，利用圖2可以直觀清晰地反應(yīng)系統(tǒng)的這種特性，將其稱為LPI等值線分析圖.

表1 仿真使用的MIMO雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)

表2 仿真使用的ESM截獲接收機(jī)的參數(shù)

圖2 分布式MIMO雷達(dá)的LPI等值線分析圖

圖3與圖4給出了雷達(dá)系統(tǒng)僅在空間分布不同時(shí)的LPI等值線分析圖.如圖3所示，系統(tǒng)在右側(cè)基本可以保持“靜寂”，但在左側(cè)的LPI特性極差，而這個(gè)結(jié)果僅僅是原系統(tǒng)中位于左側(cè)的一個(gè)接收機(jī)被移動(dòng)到右側(cè)所引起的.若令系統(tǒng)中發(fā)射機(jī)和接收機(jī)對(duì)稱分布（如圖4），與圖2對(duì)比可以看出，通過改變空間分布可以使系統(tǒng)基本上具備全方位的LPI特性，通過不同的空間分布可以使系統(tǒng)非常靈活.此外，在實(shí)際應(yīng)用中，雷達(dá)系統(tǒng)不一定需要具備全方位LPI特性，在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)只需考慮觀測(cè)方向是否達(dá)到了LPI特性的要求.

圖3 系統(tǒng)在不同空間分布時(shí)的LPI等值線分析圖a

圖4 系統(tǒng)在不同空間分布時(shí)的LPI等值線分析圖b

表3給出了在其它參數(shù)不變的情況下，不同的分集增益對(duì)探測(cè)范圍及LPI特性的影響.圖5與圖6分別給出了在其他參數(shù)不變的情況下，空間分集增益為0 dB與15 dB的LPI等值線分析圖.通過表3與圖5和6可以看出，空間分集增益越大，分布式MIMO雷達(dá)的探測(cè)范圍就越大，同時(shí)LPI性能也越好.因此，利用空間分集增益是分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)LPI特性的關(guān)鍵.

表3 空間分集增益與探測(cè)距離和LPI特性的關(guān)系

圖5 空間分集增益為0 dB時(shí)LPI等值線分析圖

圖6 空間分集增益為15dB時(shí)LPI等值線分析圖

4 結(jié) 論

本文根據(jù)距離因子α的定義準(zhǔn)則，分別提出了能夠衡量雙基地與組網(wǎng)雷達(dá)LPI性能的參數(shù)β及βNet，并通過合理地簡化建立起β與βNet之間的關(guān)系．在分析分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)的LPI性能時(shí)，通過繪制LPI等值線分析圖可以直觀地表明空間分布與分集增益對(duì)LPI性能以及探測(cè)范圍的影響.仿真結(jié)果表明，空間分布對(duì)于分布式MIMO系統(tǒng)的LPI特性有十分重要的影響，合理利用可以使系統(tǒng)具有一定的可剪裁性.此外，空間分集增益是MIMO雷達(dá)相對(duì)于單基地雷達(dá)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，能否充分獲得空間分集增益是分布式MIMO雷達(dá)實(shí)現(xiàn)LPI特性的關(guān)鍵.

［1］STOVE A G，HUME A L，BAKER C J.Low probability of intercept radar strategies ［J］.IEE Proc Radar Sonar Navig， 2004，151（5）： 249-260.

［2］曾維貴，孫迎豐，胥輝旗，等.準(zhǔn)連續(xù)波體制雷達(dá)波形設(shè)計(jì)與參數(shù)選擇［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2013，35（3）：518-521.

［3］BAKER C J， HUME A L.Netted radar sensing ［J］.IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，2003，18（2）： 3-6.

［4］HAIMOVICH A， BLUM R， CIMINI L.MIMO radar with widely separated antennas ［J］.IEEE Signal Process， Mag.2008，25（1）：116-129.

［5］TENG Yu.Fundamental aspects of netted radar performance［D］.London： UCL： Department of Electronic ＆Electrical Engineering，2010.

［6］LIU Guosui， GU Hong， SU Weimin， et al.The analysis and design ofmodern low probability of intercept radar［C］／／2001 CIE International Conference on Rader Proceedings.Beijing， China：IEEE Inc，2001： 120-124.

［7］陳浩文，黎湘，莊釗文.一種新興的雷達(dá)體制-MIMO雷達(dá)［J］.電子學(xué)報(bào)， 2012，40（6）：1190-1198.

［8］LI Jian， STOICA P.MIMO radar signal processing［M］.New Jersey：John Wiley＆ Sons Inc.，2009.

［9］陳祝明，江朝抒，段銳，等譯.低截獲概率雷達(dá)的檢測(cè)與分類［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2012.

［10］侯小林，羊彥，高健健，等.雷達(dá)低截獲概率信號(hào)及驗(yàn)證方法［J］西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，39（4）：184-190.

［11］BABUR G， KRASNOV O A， YAROVOY A， et al.Nearly Orthogonal Waveforms for MIMO FMCW Radar［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2013，49（3）：1426-1437.

［12］ZWANETSKI A， ROHLING H.Continuous wave MIMO radar based on time division multiplexing ［C］／／13th International Radar Symposium.Warsaw，Poland：IEEE Computer Society， 2012：119-121.