水庫(kù)堤防工程與農(nóng)業(yè)績(jī)效、農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)關(guān)系分析

王紹玉， 周長(zhǎng)生

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，150001哈爾濱；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)建筑學(xué)院，150001哈爾濱）

水庫(kù)堤防工程是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要基礎(chǔ)設(shè)施，是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展的基本保障條件.近5年農(nóng)田灌溉面積和除澇面積的總量占農(nóng)作物播種面積的65%［1］，而水庫(kù)堤防工程欠缺，不能滿足農(nóng)業(yè)發(fā)展需要，鑒于此，“十二五”規(guī)劃中國(guó)加大了水利工程的投入，水庫(kù)堤防建設(shè)必將迎來(lái)一個(gè)新的高潮.本文通過(guò)測(cè)度水庫(kù)堤防工程的農(nóng)業(yè)績(jī)效及分析水庫(kù)堤防工程與農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的關(guān)系，為國(guó)家投資水庫(kù)堤防工程提供理論依據(jù).

增加農(nóng)民收入，確保糧食高產(chǎn)一直是學(xué)術(shù)界關(guān)注的問(wèn)題，從文獻(xiàn)來(lái)看，學(xué)者們［2-13］對(duì)增加農(nóng)民收入的研究是從深化農(nóng)業(yè)物質(zhì)資本和提高農(nóng)業(yè)人力資本過(guò)渡到農(nóng)業(yè)機(jī)制、體制、政策、措施、農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)的研究，在這些研究中，以林毅夫等［14-15］為代表的農(nóng)業(yè)宏觀政策論和以黃季焜等［16-17］為代表的農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步論備受關(guān)注.隨著時(shí)間的推移，農(nóng)業(yè)宏觀政策論和農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步論中存在的問(wèn)題逐漸凸顯［18-19］，農(nóng)業(yè)政策和農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)效用也隨之降低.據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，在財(cái)政支農(nóng)的各項(xiàng)經(jīng)費(fèi)效用評(píng)估中，農(nóng)業(yè)科研經(jīng)費(fèi)的效用小于水庫(kù)堤防工程經(jīng)費(fèi)的效用［20］，由此可見(jiàn)，水庫(kù)堤防工程的農(nóng)業(yè)效用日益增強(qiáng)，但關(guān)于水庫(kù)堤防工程農(nóng)業(yè)績(jī)效的定量分析仍然空缺，對(duì)于當(dāng)前擴(kuò)大水庫(kù)堤防工程規(guī)模能否提高農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的研究也頗為少見(jiàn).

本文通過(guò)構(gòu)建固定效應(yīng)模型和農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)理論模型，對(duì)水庫(kù)堤防工程產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)績(jī)效進(jìn)行了有效的測(cè)度，同時(shí)展開(kāi)了水庫(kù)堤防工程與農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)關(guān)系的實(shí)證研究，給出了水庫(kù)堤防工程的農(nóng)業(yè)績(jī)效量化結(jié)果，說(shuō)明了當(dāng)前擴(kuò)大水庫(kù)堤防工程能夠提高經(jīng)濟(jì)效益.

1 水庫(kù)堤防工程的農(nóng)業(yè)績(jī)效測(cè)度方法

績(jī)效評(píng)估方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、層次分析等方法.然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法無(wú)法反映指標(biāo)間數(shù)量特征；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法只能對(duì)決策單元的效率進(jìn)行評(píng)估，不能對(duì)指標(biāo)績(jī)效進(jìn)行評(píng)估；層次分析法屬于主觀分析方法，結(jié)果過(guò)多依賴于專家偏好，降低模型估計(jì)的有效性.固定效應(yīng)模型是運(yùn)用隨機(jī)方程，揭示農(nóng)業(yè)產(chǎn)出與水庫(kù)堤防工程等變量之間的數(shù)量關(guān)系，概括農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中水庫(kù)堤防工程和其他變量的數(shù)量特征，屬于客觀分析方法.固定效應(yīng)模型通過(guò)方程轉(zhuǎn)換，既能消除模型估計(jì)中的不可觀測(cè)效應(yīng)，也能準(zhǔn)確的反應(yīng)個(gè)體效應(yīng)的動(dòng)態(tài)變化，降低了誤差，提高了模型估計(jì)參數(shù)的精度，達(dá)到了對(duì)隨機(jī)方程參數(shù)的有效估計(jì).

在固定效應(yīng)模型生產(chǎn)函數(shù)的選擇上，里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)是假定資本與勞動(dòng)力之間無(wú)替代性的靜止生產(chǎn)函數(shù)，這與本文動(dòng)態(tài)研究農(nóng)業(yè)問(wèn)題不符；線性生產(chǎn)函數(shù)形式?jīng)Q定了生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報(bào)酬不變或遞增的，這種函數(shù)形式使農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有內(nèi)生的可能和性質(zhì)；恒替代性生產(chǎn)函數(shù)和集約形式生產(chǎn)函數(shù)會(huì)使固定效應(yīng)模型模型復(fù)雜化，無(wú)法進(jìn)行有效估計(jì)；而Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)則能夠克服上述生產(chǎn)函數(shù)的不足，是固定效應(yīng)模型中應(yīng)用最為普遍的生產(chǎn)函數(shù)，故本文選用Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù).同時(shí)為消除解釋變量的絕對(duì)量綱給方程帶來(lái)的擾動(dòng)，構(gòu)建索洛余值的 Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)［21-22］為

式中：i為省份；被解釋變量yi為農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）．

解釋變量一共由5部分構(gòu)成：

1）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中土地、化肥、勞動(dòng)力、農(nóng)用機(jī)械4種基本要素．其中：landi為農(nóng)作物播種面積，103hm2；ferti為化肥施用量，104t；labori為農(nóng)業(yè)從業(yè)勞動(dòng)力，萬(wàn)人；poweri為農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力，104kw．

2）水庫(kù)堤防工程．其中：reservoiri為水庫(kù)容量，102億m3；embankmenti為堤防長(zhǎng)度，102km．

3）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中地膜、農(nóng)藥的資源消耗．其中：mulchi為地膜覆蓋面積，hm2；pesticidei為農(nóng)藥使用量，t．

4）農(nóng)業(yè)科技力量和良種的推廣．其中：techniciani為農(nóng)業(yè)技術(shù)人員，人；seedsi為農(nóng)作物良種補(bǔ)貼，萬(wàn)元．

5）其余變量．其中：αi為固定效應(yīng)，用以控制各省份生產(chǎn)稟賦等不隨時(shí)間變化的因素；rt為索羅余值與時(shí)間趨勢(shì)的乘積；m為常數(shù)項(xiàng)；ui為隨機(jī)干擾項(xiàng)；β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7、β8、β9、β10分別為待估參數(shù)．

在式（1）中，設(shè)x=［ln landi，ln ferti，ln labori，ln poweri，reservoiri，embankmenti，mulchi，pesticidei，techniciani，seedsi］為農(nóng)業(yè)產(chǎn)出影響因素矩陣，β=［β1，β2，β3，β4，β5，β6，β7，β8，β9，β10］為參數(shù)向量矩陣．將式（1）展開(kāi)

其中：yi、e、ui分別為T×1維向量；xi為T×c維矩陣，即

式中：i=1，2，…，N、t=1，2， …，T分別為農(nóng)業(yè)面板數(shù)據(jù)省份和時(shí)間；yit為第i個(gè)省份第t期的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值；xi，tc為第i個(gè)省份第t期第c個(gè)影響因素；uit為第i個(gè)省份第t期的隨機(jī)干擾項(xiàng)．

用固定效應(yīng)模型（fixed effects model）對(duì)式（2）進(jìn)行估計(jì)，要求滿足E（ui）=0T×1，E（uiu′i）=σu2ⅠT，E（uiu′j）=0T×T（i≠j），其中ⅠT為T×T維單位矩陣．利用普通最小二乘法得到參數(shù)α、β、m的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)為

固定效應(yīng)αi對(duì)應(yīng)協(xié)方差矩陣為

隨機(jī)干擾項(xiàng)ui的方差σu2對(duì)應(yīng)的估計(jì)量為

2 水庫(kù)堤防工程與農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的理論模型

水庫(kù)堤防工程能夠產(chǎn)生農(nóng)業(yè)績(jī)效，但并不意味著現(xiàn)階段水庫(kù)堤防工程規(guī)模最佳.當(dāng)前擴(kuò)大水庫(kù)堤防工程規(guī)模，增加對(duì)水庫(kù)堤防工程投資，是提高農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益還是降低農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，尤未可知，這就需要對(duì)水庫(kù)堤防工程規(guī)模進(jìn)行測(cè)算和控制，使農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益趨于最佳.水庫(kù)堤防工程規(guī)模最優(yōu)測(cè)算可以從成本最小和收益最大化的角度考慮，這兩種方法的缺陷是不能將水庫(kù)堤防工程規(guī)模與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，而本文的規(guī)模經(jīng)濟(jì)理論是根據(jù)水庫(kù)堤防工程的農(nóng)業(yè)績(jī)效結(jié)果，將水庫(kù)堤防工程規(guī)模與水庫(kù)堤防工程所覆蓋的受益人口的經(jīng)濟(jì)效益有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，對(duì)水庫(kù)堤防工程的規(guī)模進(jìn)行測(cè)度.

在中國(guó)，水庫(kù)堤防工程的投資主要是由國(guó)家和政府主導(dǎo)完成的，水庫(kù)堤防工程是由國(guó)家提供的公共物品，具有其非排他性、不可獨(dú)占性、公共性和經(jīng)濟(jì)的外部性.這些農(nóng)業(yè)特性在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)中顯得尤為重要.水庫(kù)堤防工程還具有另一重要特性是滿足農(nóng)作物的水分需求，增加農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資源，保證農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素資源發(fā)揮更大的效用.這也是水庫(kù)堤防工程區(qū)別道路等農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的關(guān)鍵.以往人們更多的關(guān)注是通過(guò)政策調(diào)整和技術(shù)提高來(lái)實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng).卻沒(méi)有充分地認(rèn)識(shí)和了解水庫(kù)堤防工程與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素有效結(jié)合能夠?qū)崿F(xiàn)農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì).由于水庫(kù)堤防工程具有特殊屬性，且水庫(kù)堤防工程的建設(shè)并不是通過(guò)市場(chǎng)調(diào)節(jié)完成的，在沒(méi)有發(fā)揮“市場(chǎng)無(wú)形手”作用下，國(guó)家投資水庫(kù)堤防工程能否達(dá)到農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)，本文將從理論上進(jìn)行證明.

設(shè)G為水庫(kù)堤防工程；P為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者的集合；k為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者P的子集，表示使用G進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的生產(chǎn)者集合，即水庫(kù)堤防工程覆蓋的農(nóng)業(yè)受益人口．由于水庫(kù)堤防工程是政府提供的公共品，雖具自身的獨(dú)特性，但受到農(nóng)業(yè)用地和水庫(kù)堤防工程固定地域性及投資政策的傾向性限制，不可能使每一農(nóng)戶使用水庫(kù)堤防工程參與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)；|a|為集合a中元素的個(gè)數(shù)；f（hj）為生產(chǎn)者j（j∈P）的生產(chǎn)函數(shù)，其中hj為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素；設(shè)hj=qj+G，qj為生產(chǎn)者j擁有的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)物質(zhì)資本和人力資本．S為隨著水庫(kù)堤防工程完善，使用G進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的生產(chǎn)者集合k擴(kuò)大，受益人口增加，即有k?s?P．水庫(kù)堤防工程與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素有效結(jié)合，滿足農(nóng)作物對(duì)水分的需求，使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)物質(zhì)資本和人力資本發(fā)揮更大效率．故，對(duì)s?P來(lái)說(shuō)，hi=hi（s） 就是s的增函數(shù)，其中hi（s） 為具有s規(guī)模的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者使用水庫(kù)堤防工程進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)．

就說(shuō)明水庫(kù)堤防工程與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素有效結(jié)合，提高了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素效率.

定義1有n個(gè)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者定義在P上得特征函數(shù)υ（s） （s?P）．其中，υ（s） 為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)集合s可以通過(guò)調(diào)整農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者策略來(lái)獲得最大農(nóng)業(yè)生產(chǎn)收益．

定義2設(shè)k?s?P，z∈s-k≠?，sz=k∪ ｛z｝．如有

成立，就說(shuō)明在這樣的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件下農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有規(guī)模報(bào)酬遞增的性質(zhì)，即實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)．它表明在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的組織中，隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)集合s的擴(kuò)大，所有人的利益都增加．在使用G的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，其經(jīng)濟(jì)行為為

命題1如果農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)滿足式（4），且農(nóng)戶生產(chǎn)函數(shù)是相同的連續(xù)凹函數(shù)，就可以得知在式（4）的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中，可以實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)性.

證 明根據(jù)式（3）有

式（5）表示隨著水庫(kù)堤防工程完善，能及時(shí)對(duì)農(nóng)田進(jìn)行灌溉和除澇，保證農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素發(fā)揮更大效用，使受益農(nóng)戶擁有的生產(chǎn)要素增加．

由式（5）可知

成立.

由f（hj）的連續(xù)性、凹性及在的有界性可知，則有

結(jié)合式（6）、（7）證明了命題 1，也就是說(shuō)在命題1的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，水庫(kù)堤防工程的經(jīng)濟(jì)效用和社會(huì)效益是最佳的.隨著水庫(kù)堤防工程規(guī)模的擴(kuò)大，既提高了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素的利用效率，也增加了農(nóng)戶的收益.當(dāng)前擴(kuò)大水庫(kù)堤防工程規(guī)模，能夠提高農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益.

3 數(shù)據(jù)來(lái)源

農(nóng)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)是根據(jù)2003-2011年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)以2002年為基期求得.農(nóng)作物播種面積、化肥施用量、農(nóng)業(yè)從業(yè)勞動(dòng)力、農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力、水庫(kù)容量數(shù)據(jù)均來(lái)自2003-2011年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，堤防長(zhǎng)度數(shù)據(jù)來(lái)自2003-2011年《中國(guó)水利年鑒》，地膜覆蓋面積和農(nóng)藥使用量數(shù)據(jù)來(lái)自2003-2011年《中國(guó)農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》，農(nóng)業(yè)技術(shù)人員數(shù)據(jù)來(lái)自2003-2011年《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》，農(nóng)作物良種補(bǔ)貼數(shù)據(jù)是根據(jù)農(nóng)作物良種補(bǔ)貼政策和2003-2011年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中農(nóng)作物的種植結(jié)構(gòu)求得.為了提高分析的準(zhǔn)確性，增加樣本空間，本文還分別收集了除港、澳、臺(tái)、北京、天津、上海、西藏、新疆以外的省、市、自治區(qū)的面板數(shù)據(jù)，樣本共有26個(gè)省、市、自治區(qū).

4 實(shí)證研究

4.1 水庫(kù)堤防工程的農(nóng)業(yè)績(jī)效

利用STATA10軟件對(duì)式（1）進(jìn)行估計(jì)，得出回歸系數(shù)值和標(biāo)準(zhǔn)誤的表達(dá)式為

組內(nèi)R2=0.885 2，obs=234．

估計(jì)結(jié)果表明，水庫(kù)容量和堤防長(zhǎng)度系數(shù)都在1%水平上顯著，水庫(kù)容量的系數(shù)是0.000 58，堤防長(zhǎng)度的系數(shù)是0.000 41，水庫(kù)和堤防對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的單位效用分別為 0.082 7億元／億 m3、0.058 5億元／km.2002-2010年水庫(kù)容量和堤防長(zhǎng)度變化量如表1所示.根據(jù)水庫(kù)和堤防的單位效用及水庫(kù)堤防的變化量，求得2002-2010年水庫(kù)和堤防增加的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值，再利用2002-2010年水庫(kù)、堤防增加的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值比上2002-2010年增加的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值，得到2002-2010年水庫(kù)、堤防在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的貢獻(xiàn)度，2002-2010年水庫(kù)、堤防在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的貢獻(xiàn)度如表1所示.

表1 2002-2010年水庫(kù)堤防工程變化量及在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的貢獻(xiàn)度

對(duì)比水庫(kù)和堤防在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)度，可發(fā)現(xiàn)，總體上，水庫(kù)在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的貢獻(xiàn)度小于堤防在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)度，這與水庫(kù)主要用于發(fā)電且在全國(guó)范圍內(nèi)分布不均，堤防完全用于引流排洪的實(shí)際比較吻合.

由表1可知，水庫(kù)堤防工程對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)度在8.04%～39.44%之間，其中貢獻(xiàn)度最大的地區(qū)是重慶，貢獻(xiàn)度較小的地區(qū)是海南.

重慶農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)以水稻為主，農(nóng)業(yè)用水量大，降水資源雖豐富，但因降水的時(shí)間和空間分布不均，不能滿足農(nóng)業(yè)用水的需要.要滿足農(nóng)業(yè)用水需求，既需要通過(guò)堤防進(jìn)行區(qū)域調(diào)水、水庫(kù)蓄水來(lái)滿足農(nóng)業(yè)灌溉用水需求，也需要堤防排水、水庫(kù)滯洪以減少農(nóng)業(yè)水災(zāi)受災(zāi)面積.2002-2010年，重慶加大了水庫(kù)堤防工程的投入，水庫(kù)容量和堤防長(zhǎng)度增長(zhǎng)速度較快，水庫(kù)容量增長(zhǎng)將近1倍，堤防長(zhǎng)度增加了7倍多，相對(duì)完善的水庫(kù)堤防工程在促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展中發(fā)揮了巨大作用.海南是旅游大省，農(nóng)業(yè)欠發(fā)達(dá)，水庫(kù)堤防工程的存量小，2002-2010年對(duì)水庫(kù)堤防工程投資嚴(yán)重不足，導(dǎo)致水庫(kù)容量和堤防長(zhǎng)度增長(zhǎng)緩慢，相對(duì)欠缺的水庫(kù)堤防工程遠(yuǎn)未滿足農(nóng)業(yè)發(fā)展的需要，致使水庫(kù)堤防工程在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的貢獻(xiàn)度最小.

4.2 水庫(kù)堤防工程與農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)

依托收集的2002-2010年面板數(shù)據(jù)資料，對(duì)中國(guó)26個(gè)省、市、自治區(qū)的水庫(kù)堤防工程與農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)之間展開(kāi)實(shí)證研究．其中：G為各地區(qū)的水庫(kù)堤防工程；P為各地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者集合；k為2002年各地區(qū)P中使用G進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的生產(chǎn)者集合，即2002年各地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得益于水庫(kù)堤防工程的受益人口；生產(chǎn)者j的生產(chǎn)函數(shù)f（hj）， （j∈P） 用式（1） 表示，其中：hj為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者擁有的全部生產(chǎn)要素；qj為生產(chǎn)者j擁有的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的基本要素、農(nóng)業(yè)科技力量、良種及地膜、農(nóng)藥的資源消耗；s為2010年各地區(qū)P中使用G進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的生產(chǎn)者集合，即2010年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得益于水庫(kù)堤防工程的受益人口．水庫(kù)和堤防作用是增加灌溉面積和除澇面積，假設(shè)水庫(kù)堤防工程參與全國(guó)農(nóng)田的灌溉和除澇，通過(guò)2002年各地區(qū)的農(nóng)田灌溉面積和除澇面積總和除以人均播種面積，即可得到2002年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得益于水庫(kù)堤防工程的受益人口數(shù)量|k|，用同樣的計(jì)算方法，可得到2010年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得益于水庫(kù)堤防工程的受益人口數(shù)量|s|，各地區(qū)受益人口數(shù)量的|k|和|s|如表2所示．表2中各地區(qū)2002-2010年新增受益人口表明，隨著水庫(kù)堤防工程的完善，受益人口逐漸增加，即有k?s?P，這里面需要說(shuō)明的是，2002-2010年廣東水庫(kù)容量和貴州的堤防長(zhǎng)度雖然減少，但廣東的堤防長(zhǎng)度和貴州的水庫(kù)容量是增加的，兩省水庫(kù)和堤防增加的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的和是正值，所以總體上水庫(kù)堤防工程是逐步完善的．要說(shuō)明水庫(kù)堤防工程能夠產(chǎn)生農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)，就要從式（6）的受益人口總收益和式（7）的受益人口的人均收益著手．

本文計(jì)算各地區(qū)受益人口的人均收益和總收益是以2002年為基準(zhǔn)年展開(kāi)的，設(shè)2002年各地區(qū)新增水庫(kù)堤防工程增加的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值為L(zhǎng)，2002-2010年各地區(qū)新增水庫(kù)堤防工程增加的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值為V，2002年各地區(qū)受益人口的人均收益為

式中：f(∑j∈Php（P）)為各地區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)值；|P|為各地區(qū)農(nóng)業(yè)從業(yè)勞動(dòng)力，可通過(guò)面板數(shù)據(jù)獲得；L可由2002年新增水庫(kù)堤防工程和水庫(kù)堤防工程的單位效用求得．2002年各地區(qū)受益人口的總收益為

用同樣的計(jì)算方法可求得2010年各地區(qū)受益人口的人均收益和總收益為

2002年、2010年各地區(qū)受益人口的人均收益和總收益如表2所示.由表2可知，各地區(qū)2002年受益人口的總收益和人均收益小于2010年受益人口的總收益和人均收益，這表明隨著水庫(kù)堤防工程完善，受益人口的數(shù)量逐漸增加，受益人口的人均收益和總收益也逐漸增加，且受益人口的人均收益增加的速度快于受益人口增加的速度，這就證明了式（6）、（7），說(shuō)明了水庫(kù)堤防工程能夠?qū)崿F(xiàn)農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)，這一結(jié)果表明現(xiàn)階段增加水庫(kù)堤防工程投資，有利于增加農(nóng)民收入和提高農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益.

表2 2002、2010年受益人口數(shù)量及受益人口的人均收益和總收益

5 結(jié) 論

1）固定效用模型中，鑒于里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)、線性生產(chǎn)函數(shù)、恒替代性生產(chǎn)函數(shù)、集約形式生產(chǎn)函數(shù)存在不足，本文選用Cobb-Douglas作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)，在綜合考慮農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的基本要素、水庫(kù)堤防工程、農(nóng)業(yè)資源消耗、農(nóng)業(yè)科技、育種因素對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響的基礎(chǔ)上有效的測(cè)度了水庫(kù)堤防工程的農(nóng)業(yè)績(jī)效，結(jié)果表明，水庫(kù)每增加1億m3，農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增加0.082 7億元，堤防每增加1 km，農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增加0.058 5億元.水庫(kù)堤防工程在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的貢獻(xiàn)度在8.04%～39.44%之間，其中貢獻(xiàn)度最大的地區(qū)是重慶，貢獻(xiàn)度較小的地區(qū)是海南.總體上，堤防工程在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的貢獻(xiàn)度大于水庫(kù)工程在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的貢獻(xiàn)度.

2）運(yùn)用規(guī)模經(jīng)濟(jì)理論對(duì)水庫(kù)堤防工程與農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了理論推導(dǎo)，并結(jié)合面板數(shù)據(jù)，展開(kāi)了水庫(kù)堤防工程與農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的實(shí)證研究，結(jié)果表明，隨著水庫(kù)堤防工程的完善，受益人口數(shù)量逐漸增加，受益人口的人均收益和總收益也逐漸增加，且受益人口的人均收益增加速度快于受益人口的增加速度，證明了水庫(kù)堤防工程能夠?qū)崿F(xiàn)農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的理論模型.

3）水庫(kù)堤防工程在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中發(fā)揮重要的作用，且能夠?qū)崿F(xiàn)農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì).當(dāng)前，國(guó)家加大水庫(kù)堤防工程的投入，有利于增加農(nóng)民收入和推動(dòng)中國(guó)農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展.

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