二沖程汽油機(jī)簧片閥流固耦合仿真分析

刁 璇，楊海青

(南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016)

對(duì)二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)而言，進(jìn)氣方式可分為對(duì)稱進(jìn)氣和非對(duì)稱進(jìn)氣兩種。對(duì)稱進(jìn)氣方式雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠，但存在高速和低速性能矛盾的缺點(diǎn)。由簧片閥控制的非對(duì)稱進(jìn)氣方式在中低速不會(huì)產(chǎn)生反噴，穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性較好［1］。

本文的研究對(duì)象是二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)中關(guān)鍵節(jié)流部件簧片閥。國(guó)內(nèi)外很多關(guān)于簧片閥的研究主要側(cè)重于以實(shí)驗(yàn)方式測(cè)量在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中簧片閥升程隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系，以及采用數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)的方式分析閥體內(nèi)的氣體運(yùn)動(dòng)以及簧片的振動(dòng)特性［2－5］。前者必須在簧片閥結(jié)構(gòu)生產(chǎn)加工出來(lái)后才能進(jìn)行，若以此種方式進(jìn)行簧片閥的預(yù)研工作，則成本高且效率低;后者可作為研究簧片閥內(nèi)部流體與簧片運(yùn)動(dòng)機(jī)理的手段，但難以直接運(yùn)用于工程實(shí)踐中。

采用數(shù)值模擬的方法可以有效地預(yù)測(cè)簧片的運(yùn)動(dòng)，極大地縮短設(shè)計(jì)開發(fā)周期，并能獲得一些采用實(shí)驗(yàn)研究法所無(wú)法得到的參數(shù)，如簧片閥體內(nèi)的流場(chǎng)與壓力分布等［6－7］。在很多場(chǎng)合下，數(shù)值模擬的研究方法具有無(wú)法取代的優(yōu)勢(shì)。因此，研究適合簧片閥的仿真方法很有必要。

對(duì)于二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)中簧片閥的仿真工作，國(guó)內(nèi)外相關(guān)的研究并不是很多。國(guó)內(nèi)有采用一維仿真方法計(jì)算簧片閥的升程和流量的研究;國(guó)外有學(xué)者進(jìn)行過一維數(shù)值模擬、二維計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的研究，并在此二維模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了流固耦合(FSI)研究［8］，以及采用Fluent軟件中用戶自定義功能(UDF)控制簧片運(yùn)動(dòng)的軌跡進(jìn)行三維 CFD 計(jì)算研究［9］。

本文采用基于Ansys Workbench的雙向流固耦合仿真研究方法。它不同于借助第三方軟件(如MPCCi)進(jìn)行流體域與固體域數(shù)據(jù)交換，所有流體域與固體域的計(jì)算及數(shù)據(jù)交換都在Workbench平臺(tái)中完成。該方法也不同于前文中提到的采用Fluent軟件中的UDF控制簧片運(yùn)動(dòng)軌跡實(shí)現(xiàn)流體與固體的“同時(shí)計(jì)算”。每個(gè)瞬間作用在簧片上每個(gè)位置的流體力都由軟件計(jì)算流體運(yùn)動(dòng)得到，而簧片的變形對(duì)流體域的影響將通過Fluent軟件中動(dòng)網(wǎng)格功能實(shí)現(xiàn)，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)點(diǎn)上進(jìn)行流體域與固體域的耦合計(jì)算。只要時(shí)間步長(zhǎng)取得足夠小就能無(wú)限接近每個(gè)瞬時(shí)的耦合計(jì)算，即能無(wú)限接近實(shí)際的簧片閥內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

1 簧片閥運(yùn)動(dòng)原理

1.1 簧片閥基本結(jié)構(gòu)

簧片閥安裝在二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)中，位于曲軸箱前面，控制發(fā)動(dòng)機(jī)的整個(gè)進(jìn)氣過程。在閥類型上屬于單向閥，可防止在發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣過程中流過閥體的氣體出現(xiàn)反噴現(xiàn)象，有效確保了進(jìn)入曲軸箱中的進(jìn)氣量。閥體主要由閥殼、閥芯、簧片、限位板組成。簧片有6塊，每3片一組，分別位于上下兩側(cè)，通過螺釘將簧片與限位板緊固在閥芯上?；善y模型見圖1，物理參數(shù)見表1。

圖1 簧片閥模型

表1 簧片閥物理參數(shù)

1.2 簧片閥流體域(氣體)數(shù)學(xué)模型

簧片閥位于進(jìn)氣管與曲軸箱之間，在發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣過程中，流過簧片閥氣體的運(yùn)動(dòng)過程十分復(fù)雜。這是由于在進(jìn)氣過程中進(jìn)氣管中的氣體壓力是不斷波動(dòng)的，且曲軸箱受活塞上下運(yùn)動(dòng)的影響不斷向缸內(nèi)掃氣的過程導(dǎo)致了曲軸箱中氣體壓力也在不斷地變化。在進(jìn)氣過程中，氣體存在熱交換的過程，使得氣體的溫度也會(huì)發(fā)生變化。因此，需要對(duì)實(shí)際流動(dòng)過程做必要的簡(jiǎn)化及假定［10－11］，具體如下:

1)只考慮空氣在簧片閥內(nèi)的流動(dòng)，忽略進(jìn)氣道噴射型(PFI)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)中的燃油成分。

2)氣體在簧片閥內(nèi)的流動(dòng)沒有熱交換，認(rèn)為是絕熱流動(dòng)過程，比熱容保持不變。

3)認(rèn)為進(jìn)氣壓力是不變的，不考慮進(jìn)氣管中的壓力波動(dòng);考慮到閥內(nèi)的氣體在流通方向的流量及速度遠(yuǎn)大于另兩個(gè)方向，將流動(dòng)過程當(dāng)做一元定常等熵過程處理。

4)將在簧片閥內(nèi)流動(dòng)的氣體視為理想氣體，即氣體嚴(yán)格遵從理想氣體狀態(tài)方程。

圖2為簧片閥內(nèi)氣體流動(dòng)的情況。進(jìn)口處氣體的壓力、溫度、密度分別為 P0，T0，ρ0;氣體的流速為V0;簧片閥出口處的氣體壓力、溫度、密度分比為 P1，T1和 ρ1;氣體流速為 V1。

圖2 簧片閥內(nèi)流動(dòng)情況

根據(jù)理想氣體的一元定常流動(dòng)能量方程［12－13］:

氣體流過簧片閥的一元等熵流動(dòng)伯努利方程為

對(duì)于理想氣體則有

式(1)～(4)中各物理量分別為:P為壓強(qiáng)(Pa);ρ為密度(kg/m3);H為焓(J/kg);K為等熵指數(shù);Cp為定壓比熱容(J/kg·k)。

由式(3)與(4)得到

將式(2)代入式(5)得到

由氣體連續(xù)性方程得到通過簧片閥的氣體質(zhì)量流量微分方程為

式(7)中:m1為通過簧片閥的氣體質(zhì)量(kg);?1為簧片閥流量系數(shù);A1為簧片閥出口截面積(m3)。

將式(6)代入(7)中得到通過簧片閥氣體質(zhì)量流量微分方程:

1.3 簧片閥固體域(簧片)振動(dòng)特性

在簧片運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)外力的頻率達(dá)到簧片的固有頻率時(shí)，簧片的振幅會(huì)達(dá)到最大，此時(shí)簧片的應(yīng)力與應(yīng)變會(huì)非常大，對(duì)限位板和閥芯的撞擊也最為劇烈，十分容易損傷簧片。因此，應(yīng)保證在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中，氣體推力的頻率應(yīng)遠(yuǎn)離簧片的固有頻率。對(duì)本文研究的簧片閥所安裝的發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說，設(shè)計(jì)工況點(diǎn)為6300 r/min，二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸每轉(zhuǎn)一圈，發(fā)動(dòng)機(jī)完成一次工作循環(huán)，則簧片閥需要開啟一次。在發(fā)動(dòng)機(jī)處于設(shè)計(jì)工況點(diǎn)時(shí)，氣體推力的頻率為105 Hz，應(yīng)保證在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)氣體的推力頻率小于簧片的固有頻率。

根據(jù)簧片的結(jié)構(gòu)和安裝情況，可將簧片視為等截面的懸臂梁來(lái)研究其振動(dòng)特性。需要說明的是，本研究不考慮簧片的振動(dòng)阻尼，只研究簧片在主彎曲平面里的彎曲振動(dòng)，不考慮剪切力的影響［11］。圖3為懸臂梁形狀的簧片模型。

圖3 懸臂梁結(jié)構(gòu)簧片模型

本研究中:Q為截面切力;Z為彎曲位移;M為截面彎矩;ρ為簧片密度;EI為彎曲剛度;A為截面積。由于這里研究簧片的固有特性，故令作用在簧片上的氣體推力為0。

對(duì)照模型圖3，根據(jù)達(dá)朗貝爾原理建立Z方向上的力平衡方程:

再建立任意微元段力矩平衡方程:

忽略dx的二階小項(xiàng)得到

整理式(9)與(11)得到簧片自由振動(dòng)方程:

代入懸臂梁結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的邊界條件:x=0，Z(0)=Z'(0)=0;x=l，Z″(l)=Z?(l)=0。

求解式(12)可以得到簧片振動(dòng)的頻率方程:

利用Matlab軟件求解方程(13)，發(fā)現(xiàn)該方程有無(wú)窮多的解，對(duì)應(yīng)了簧片振動(dòng)的多個(gè)固有頻率。取第1階固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)氣體推力頻率對(duì)比，更高階的固有頻率遠(yuǎn)大于發(fā)動(dòng)機(jī)中氣體的推力頻率，不需要考慮。計(jì)算得出k1l=1.8751。再由k與ω的關(guān)系以及表(1)中簧片的尺寸、物理參數(shù)求出第1階固有頻率ω1/2π約為120 Hz。發(fā)動(dòng)機(jī)在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的氣體推力頻率為105 Hz，小于簧片的1階固有頻率，在該轉(zhuǎn)速附近不會(huì)發(fā)生共振，保證了簧片閥在最常用工況下的使用安全。但當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速接近7200 r/min時(shí)，氣體推力的頻率就會(huì)接近簧片的1階固有頻率，應(yīng)避免發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間工作在該轉(zhuǎn)速附近。

2 簧片閥雙向流固耦合仿真模型

2.1 簧片閥雙向流固耦合仿真原理

圖4為簧片閥雙向流固耦合計(jì)算原理。

圖4 簧片閥雙向流固耦合計(jì)算原理

如圖4所示，進(jìn)行簧片閥雙向流固耦合計(jì)算時(shí)，首先要分別對(duì)流體域以及固體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分、設(shè)置邊界條件、選定材料屬性;然后初始化模型;先在流體域進(jìn)行CFD計(jì)算，當(dāng)計(jì)算收斂后，流體軟件將計(jì)算得到的流體信息傳遞給固體計(jì)算軟件，固體計(jì)算軟件根據(jù)流體信息計(jì)算出固體域的變形信息;變形后的固體會(huì)產(chǎn)生新的流場(chǎng)幾何邊界，流體軟件通過動(dòng)網(wǎng)格的光順和重構(gòu)功能得到新的流體域網(wǎng)格，并進(jìn)行下一時(shí)間步的流體CFD計(jì)算;當(dāng)設(shè)定的所有時(shí)間步計(jì)算完成后，就可以導(dǎo)出流體域和固體域的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理。

2.2 仿真模型的建立

在Ansys Workbench14.0版本中建立簧片閥流固耦合仿真模型，如圖5所示。幾何建模采用UG軟件，然后倒入Workbench的幾何模塊中。流體部分采用Fluent軟件計(jì)算，固體部分采用Transient Structure模塊計(jì)算，流體域與固體域的數(shù)據(jù)交換采用System Coupling模塊完成。

2.2.1 流體域模型建立

建立模型時(shí)使用Workbench中自帶的Meshing畫網(wǎng)格工具。由于存在動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域，所以網(wǎng)格類型選擇四面體，網(wǎng)格量為154584。湍流模型為k－ε兩方程模型，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面模型。采用基于壓力、絕對(duì)速度的SIMPLE求解方式。對(duì)流差分格式為1階迎風(fēng)格式。動(dòng)網(wǎng)格方法采用Smoothing和Remeshing，將流體域和固體域需要進(jìn)行數(shù)據(jù)交換的面設(shè)置為System Coupling類型的動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域。流體域網(wǎng)格模型如圖6所示。

圖5 Workbench中仿真模型

圖6 流體域網(wǎng)格模型

2.2.2 固體域模型建立

固體域?yàn)榛善y的6塊簧片。該型簧片閥的6塊簧片是相互獨(dú)立的，在根部沒有互相連接，不需要對(duì)簧片做分離的簡(jiǎn)化?？紤]到流體域是劃分的四面體網(wǎng)格，為保持流體域與固體域在接觸面上網(wǎng)格類型的一致性，在Transient Structure模塊中采用Meshing工具劃分四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格量為38946。對(duì)固體域需要設(shè)置約束條件，將簧片被螺釘固定在閥芯上的一端設(shè)置為Fixed Support約束類型。其他5個(gè)面均與流體接觸，受到流體力的影響，設(shè)置為Fluid Solid interface。約束類型如圖7所示。

圖7 簧片約束類型

2.2.3 流體域與固體域數(shù)據(jù)交換模塊設(shè)置

System Coupling模塊負(fù)責(zé)處理流體與固體的數(shù)據(jù)交換，需要在該模塊中設(shè)置耦合計(jì)算的時(shí)間信息，且要保證與流體域及固體域中設(shè)置的計(jì)算時(shí)間信息一致。將流體與固體需要進(jìn)行數(shù)據(jù)交換的面設(shè)置成Data Transfer類型。還需要說明流體與固體哪一個(gè)首先進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于流體驅(qū)動(dòng)固體運(yùn)動(dòng)的問題，應(yīng)將流體設(shè)置為首先進(jìn)行計(jì)算。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 定常邊界條件下仿真結(jié)果分析

保持簧片閥仿真模型的進(jìn)出口壓力不變，研究在固定壓差下，簧片在氣體壓差力作用下的升程。本文研究了在5組不同的氣體壓差力(以大氣壓為單位)下簧片的尖端升程曲線和簧片閥中氣體流場(chǎng)變化。表2列出了在5組氣體壓差下的簧片閥穩(wěn)定升程值。圖8為各組壓差下簧片升程曲線圖。

表2 不同氣體壓差對(duì)應(yīng)的簧片升程值

圖8 不同壓差下簧片升程曲線

從圖8可以看出:當(dāng)簧片閥前后氣體壓差保持不變時(shí)，簧片的升程是從0開始，最終穩(wěn)定在一個(gè)較小區(qū)間內(nèi)的過程。當(dāng)計(jì)算時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，簧片的升程會(huì)最終穩(wěn)定在區(qū)間內(nèi)的某個(gè)值，此時(shí)簧片的升程就是理論上在某一壓差下的穩(wěn)定升程值。但考慮到計(jì)算機(jī)性能有限，計(jì)算雙向流固耦合問題需要的時(shí)間很長(zhǎng)，所以當(dāng)簧片升程波動(dòng)足夠小時(shí)，取波動(dòng)區(qū)間的中間值作為簧片升程最終的穩(wěn)定值。

分析圖8中升程曲線的變化規(guī)律可以發(fā)現(xiàn):在簧片閥進(jìn)出口氣體壓差力作用下，在簧片變形初期，簧片的升程會(huì)到達(dá)一個(gè)較大的波峰。此時(shí)，簧片的升程值為整個(gè)變化過程中的最大值，但簧片無(wú)法一直保持在該位置。在該波峰過后，簧片的升程值會(huì)迅速下降，下降到一定值之后，簧片的升程值會(huì)再次上升，但幅度遠(yuǎn)低于首次上升時(shí)的值。之后，簧片升程值會(huì)不斷的上下波動(dòng)，試圖尋求一個(gè)平衡位置。

出現(xiàn)上述變化規(guī)律的原因可以從使簧片發(fā)生變形的作用力來(lái)考慮。作用在簧片上的力有兩方面組成:一是簧片前后空氣的壓差力;二是簧片自身的回彈力?；善纳套兓?guī)律其實(shí)正反映了這兩種力的變化過程。當(dāng)氣體壓差力大于簧片的回彈力時(shí)，簧片的升程會(huì)增大;當(dāng)回彈力大于氣體壓差力時(shí)，升程會(huì)減小。直到氣體壓差力與簧片的變形程度處于相對(duì)平衡時(shí)，簧片的升程才會(huì)穩(wěn)定在某一位置。圖9可見簧片中最小應(yīng)力變化，以此來(lái)說明簧片的回彈力變化過程。

圖9 不同壓差下簧片尖端應(yīng)力值

對(duì)比圖8與圖9可以發(fā)現(xiàn):簧片尖端應(yīng)力變化過程與簧片升程曲線的總體趨勢(shì)保持一致，符合實(shí)際的變化規(guī)律。由于簧片的變形過程是非線性的，簧片的升程越大，則簧片內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力也越大，產(chǎn)生相同的升程變化量所需的氣體壓差力也越大。從表2就可以看出這一點(diǎn)。圖10為0.1 atm氣體壓差下簧片閥截面總壓云圖，設(shè)置的操作工況為1 atm，反映了氣體通過壓差逐步打開簧片的過程。

圖10 0.1atm氣體壓差下簧片閥內(nèi)總壓云圖

從圖10也可以看出:在簧片的運(yùn)動(dòng)過程中，雖然簧片閥進(jìn)出口面上壓力保持不變，但簧片周圍的氣體壓力是在不斷變化的，它與簧片的回彈力一起控制著簧片的變形程度。圖11為在不同壓差下通過簧片閥的氣體體積流量。

圖11 不同壓差下通過簧片閥氣體體積流量

3.2 非定常邊界條件下仿真結(jié)果分析

非定常邊界條件需要控制進(jìn)出口面上的壓力隨時(shí)間發(fā)生變化，利用Fluent軟件中用戶自定義功能(UDF)來(lái)實(shí)現(xiàn)，入口面上的壓力變化規(guī)律如圖12所示，出口面壓力為99 Pa。

圖12 入口面壓力變化圖

進(jìn)出口面上的氣體壓差最小為1 Pa，最大為6 Pa，最大壓差出現(xiàn)在0.01 s這一時(shí)刻。通過流固耦合計(jì)算來(lái)驗(yàn)證簧片的升程曲線能否響應(yīng)邊界壓力的變化規(guī)律。圖13為計(jì)算得到的簧片升程曲線。

圖13 非定常邊界條件下簧片升程曲線

圖13表明了簧片升程曲線符合邊界壓力的變化規(guī)律:升程曲線隨入口面壓力增大而增大、減小而減小，并在0.01 s時(shí)達(dá)到了最大值。因?yàn)樵O(shè)置了最小壓差1 Pa，所以在簧片運(yùn)動(dòng)的初期，升程上升得較快，一段時(shí)間后升程上升速度放緩，出現(xiàn)了一個(gè)波峰，這類似于定常邊界條件下簧片升程曲線上第一個(gè)波峰的形成原因;在計(jì)算結(jié)束時(shí)，簧片的升程比1 Pa固定壓差下的穩(wěn)定升程要大，原因是受到了上游較大氣體壓差的影響。說明簧片升程能準(zhǔn)確地響應(yīng)邊界面上的壓力變化，則可以完善對(duì)二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)的三維CFD數(shù)值模擬工作。此前對(duì)二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)的CFD模擬工作大都是以掃氣道入口面作為整個(gè)模型的入口邊界，取曲軸箱中氣體的平均壓力作為入口面上的壓力邊界條件。這種方法忽略了整個(gè)進(jìn)氣系統(tǒng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣過程的影響，與發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際的工作情況存在較大差距。

4 結(jié)束語(yǔ)

1)分別對(duì)簧片閥內(nèi)氣體流動(dòng)情況和簧片振動(dòng)特性做了說明，得到了通過簧片閥的氣體質(zhì)量流量微分方程，并計(jì)算得出簧片的固有頻率，分析了簧片的共振情況。

2)對(duì)簧片閥分別進(jìn)行了定常邊界和非定常邊界條件下的流固耦合仿真計(jì)算，得到了定常邊界條件下簧片的升程變化曲線、閥體內(nèi)部氣體壓力云圖和通過簧片閥的氣體流量;證明了在非定常邊界條件下，簧片升程能夠響應(yīng)邊界面上壓力的變化，從而可以進(jìn)一步完善二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)三維CFD數(shù)值模擬的工作。

本文對(duì)簧片運(yùn)動(dòng)過程的研究沒有涉及簧片撞擊限位板和閥芯的過程。對(duì)于不同邊界條件下，簧片撞擊限位板和閥芯會(huì)產(chǎn)生多大的沖擊應(yīng)力及簧片的彈跳高度等問題，需要在今后的工作中做進(jìn)一步研究。對(duì)于二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)的CFD模擬工作，由于模型的網(wǎng)格量較大，且存在模擬活塞運(yùn)動(dòng)的動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域和簧片閥流固耦合區(qū)域，對(duì)計(jì)算機(jī)配置要求較高，故最好采用高性能計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。

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