采用灰色GM(1，1)模型的汽車產(chǎn)量預測

彭 巖，鐘經(jīng)廷

(天津大學管理與經(jīng)濟學部，天津 300072)

汽車產(chǎn)業(yè)是國民經(jīng)濟的重要組成部分，是國民經(jīng)濟眾多相關因素的綜合體現(xiàn)。汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展能夠帶動鋼鐵、電子、機械等相關產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，對國民經(jīng)濟的發(fā)展起著至關重要的作用。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，我國汽車產(chǎn)業(yè)在結(jié)構(gòu)、規(guī)模和效應等方面取得了長足發(fā)展，已然成為我國經(jīng)濟發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)［1-4］。目前，我國汽車產(chǎn)業(yè)在產(chǎn)銷量等各個方面實現(xiàn)了跨越式發(fā)展，而我國汽車市場也成為世界第一大汽車市場。十二五期間，改革開放進一步深化，經(jīng)濟發(fā)展方式進一步改變，為我國汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供了良好的機遇，因此要大力推進汽車自主品牌的發(fā)展和創(chuàng)新，積極發(fā)展新能源汽車［5-8］。

隨著汽車產(chǎn)業(yè)逐步成為我國經(jīng)濟發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)，我國汽車產(chǎn)量也取得了迅猛發(fā)展。為了在十二五期間進一步發(fā)展汽車產(chǎn)業(yè)，汽車產(chǎn)量的預測便不可或缺。建立完善的汽車產(chǎn)量預測模型，準確預測未來汽車產(chǎn)量的發(fā)展趨勢，不但能夠為汽車市場實現(xiàn)產(chǎn)銷平衡提供數(shù)據(jù)支撐，而且能夠為企業(yè)和政府制定汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃決策提供理論指導，引導汽車產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)可持續(xù)的良性發(fā)展。目前，汽車產(chǎn)量的預測模型有很多種，比如多元線性回歸模型、ARMA模型、Logistic模型等，但很少有學者利用灰色GM(1，1)預測模型進行汽車產(chǎn)量預測。本文基于灰色GM(1，1)預測模型，對原始汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)序列預處理，提高數(shù)據(jù)序列光滑度，對未來幾年的汽車產(chǎn)量進行預測［9-10］。

1 灰色GM(1，1)模型

灰色預測是一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進行預測的方法。灰色預測通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相異程度，即進行關聯(lián)分析，并對原始數(shù)據(jù)進行生成處理來尋找系統(tǒng)變動的規(guī)律，生成有較強規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應的微分方程模型，從而預測事物未來發(fā)展趨勢的狀況?；疑A測用等時距觀測到的反映預測對象特征的一系列數(shù)量值構(gòu)造灰色預測模型，預測未來某一時刻的特征量，或達到某一特征量的時間［11］。

建立灰色GM(1，1)模型的具體步驟如下:

3)求解最小二乘法估計方程，即求解 ˉα=(BTB)-1BTyn，并將上述方程代入由累加序列建立的單變量微分方程便得到模型的時間響應方程:

4)灰色預測序列的求解，對上面得到的yn=x0(2)，x0(3)，…，x0(n[])T作一次累減逆運算即可得到原始數(shù)據(jù)序列的預測值其中最后，為了檢驗模型的擬合度，需要進一步進行誤差檢驗，判斷灰色預測模型是否適合進行實際問題的預測。

基于上述原理建立的灰色GM(1，1)模型具有其他預測模型所不具備的優(yōu)勢。該模型最大的優(yōu)勢就是以貧信息的小樣本為研究對象，能夠在原始數(shù)據(jù)比較少的情況下得到很高的預測精確度，既可以用于中短期預測，也可以用于長期預測，而且預測精度比其他預測模型要高。

同時，由于灰色GM(1，1)模型是根據(jù)最小二乘法原理建立的類指數(shù)增長模型，如果對原始數(shù)據(jù)序列進行一些預處理，提高數(shù)據(jù)序列光滑度，就可以在很大程度上改善灰色預測的精確度。對原始數(shù)據(jù)序列的預處理如下:

首先，需要對原始數(shù)據(jù)序列作對數(shù)變換，令Y(0)=［y(0)(1)，y(0)(2)，…，y(0)(n)］，其中，y(0)(k)=lnx(0)(k)，k=1，2，…，n;然后，利用平滑度更高的序列進行灰色預測;最后Y(0)將預測數(shù)據(jù)進行逆變換即可得到原始數(shù)據(jù)的預測值。

2 我國汽車產(chǎn)量預測

2.1 樣本選取

本文選取我國2000—2011年汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)進行預測，首先對原始汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)作對數(shù)變換，然后基于GM(1，1)模型對未來幾年我國汽車產(chǎn)量進行預測。本文數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國國家統(tǒng)計局公布的《中國統(tǒng)計年鑒》。

2.2 汽車產(chǎn)量預測

本文借助Matlab等數(shù)學工具，將灰色GM(1，1)預測模型預測值作逆變換，得到我國汽車產(chǎn)量預測數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 我國汽車產(chǎn)量預測數(shù)據(jù) 萬輛

2.3 模型精度檢驗

因此，基于灰色GM(1，1)模型的汽車產(chǎn)量預測精度較高，適用于我國汽車產(chǎn)量的中、短期預測。

2.4 結(jié)果分析

基于灰色GM(1，1)預測模型的汽車產(chǎn)量預測具有較高的精確度，平均相對誤差僅1.15%，預測精度為二級;后驗方差比值和小誤差概率分別為0.114和1，預測精度均為一級，非常適合預測我國未來幾年的汽車產(chǎn)量，為汽車制造商制定生產(chǎn)計劃提供參考。

從預測數(shù)據(jù)來看，從2000年以來我國汽車產(chǎn)量一直保持著穩(wěn)步增長，十二五期間我國汽車產(chǎn)業(yè)將迎來良好的發(fā)展機遇，預計到2013年我國汽車產(chǎn)量將達到3827.63萬輛。因此，為了在十二五期間大力發(fā)展汽車產(chǎn)業(yè)，必須制定科學合理的汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略。

3 結(jié)論與建議

本文建立了灰色GM(1，1)預測模型，通過對我國汽車產(chǎn)量的預測可知:十二五期間我國汽車產(chǎn)量仍然穩(wěn)步增長，而汽車產(chǎn)業(yè)市場需求和供給都將繼續(xù)保持較快的增長速度，我國汽車產(chǎn)業(yè)將迎來良好的發(fā)展機遇。因此，為了實現(xiàn)我國汽車產(chǎn)業(yè)的健康可持續(xù)發(fā)展，應該從以下幾個方面落實汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略。

首先，完善法律法規(guī)體系，為汽車產(chǎn)業(yè)營造良好發(fā)展環(huán)境。政府的宏觀調(diào)控和完善的法律法規(guī)體系，是汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展不可或缺的外在支撐。完善的法律法規(guī)體系不但有利于汽車市場資源配置機制的有效運行，而且有利于營造良好的汽車企業(yè)公平的競爭環(huán)境，引導汽車產(chǎn)業(yè)良性發(fā)展。

其次，引進汽車高端人才，提高我國汽車產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新能力。汽車產(chǎn)業(yè)是科技進步最積極、最活躍的領域之一，是吸納和體現(xiàn)各種新技術(shù)、新材料、新工藝、新裝備的重要載體。政府應當加大汽車產(chǎn)業(yè)的科研支持，構(gòu)建良好的人才引進和人才培養(yǎng)機制，縮小我國汽車產(chǎn)業(yè)與發(fā)達國家汽車產(chǎn)業(yè)的科研人才素質(zhì)差距。同時，企業(yè)應當加大技術(shù)研發(fā)投入力度，建立由企業(yè)主導的產(chǎn)學研合作創(chuàng)新體系，提高企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能效率，實現(xiàn)技術(shù)開發(fā)、技術(shù)應用和產(chǎn)品市場化的良性運作。依靠技術(shù)進步提高我國汽車產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新能力是我國汽車產(chǎn)業(yè)參與國際競爭的重要保障。

然后，加快自主品牌建設，提升品牌形象，提高市場占有率。雖然近年來我國汽車產(chǎn)業(yè)自主品牌在技術(shù)、產(chǎn)量和市場占有率等方面都有了長足發(fā)展，但我國自主品牌和國際先進汽車品牌還有很大的差距，品牌形象也有待進一步提升。政府應當建立有效的激勵機制，促進汽車企業(yè)提高自主品牌的意識，鼓勵企業(yè)將技術(shù)引進和自主創(chuàng)新有效結(jié)合，不斷提高企業(yè)自主品牌的市場競爭力，提高汽車自主品牌的市場占有率。

［1］何山，官淑琪，胡樹華.“十二五”期間我國汽車產(chǎn)量預測及其市場擴展特征研究［J］.開發(fā)研究，2012(2):40-43.

［2］姚層林.某品牌轎車銷量的Logistic模型理論的分析［J］.數(shù)字技術(shù)與應用，2011(1):94-95.

［3］徐向陽，石剛.系統(tǒng)動力學在汽車市場預測中的運用和研究［J］.山東理工大學學報:自然科學版，2007，21(6):1-4.

［4］龔誼承，李壽貴，李德宜，等.基于小波的中國汽車產(chǎn)量預測與研究［J］.武漢科技大學學報:自然科學版，2006，29(6):628-635.

［5］廖澤芳.中國自主品牌汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展與市場開拓［J］.華東經(jīng)濟管理，2008，22(3):122-126.

［6］徐潤.“十二五”汽車業(yè)回歸理性發(fā)展［J］.專用汽車，2011(3):15.

［7］溫鮮，霍海峰.廣西柳州市汽車產(chǎn)量的灰色預測［J］.科技信息，2012(31):19-20.

［8］龍湘湘，溫鮮.廣西區(qū)普通高等教育招生人數(shù)的灰色預測［J］.經(jīng)濟與社會發(fā)展，2010，8(12):171-174.

［9］楊志軍，劉莉.我國汽車產(chǎn)業(yè)自主創(chuàng)新問題及對策研究［J］.現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2011，23(17):7-8.

［10］趙振東.灰色理論在汽車工程中的應用與分析［J］.重慶理工大學學報:自然科學版，2014，28(3):10-17.

［11］灰色預測［EB/OL］.［2014-04-01］.http://baike.baidu.com/link?url=OCVgN7c1TqiQIKnqzDYzmwLX_txLnMC0QJIY-uOgHsRF2wAmV0e4vFsfh-j6HfZV.