分層教學(xué) 優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)

陳宏芬

一、問題提出

1997年，我校（房山三中）初一年級招收新生406人，來自11所農(nóng)村小學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平參差不齊。用1996年北京市小學(xué)升初中試卷摸底測驗來考查數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效果，其及格率為57%，優(yōu)秀率為8.2%，平均分為54.3分，40分以下的學(xué)生占1/3。面對如此現(xiàn)狀，如果仍采用“一刀切”的教學(xué)方法，勢必不能滿足不同層次學(xué)生的需要，不能適應(yīng)素質(zhì)教育的要求。

參差不齊的生源、課堂教學(xué)的弊端、實施素質(zhì)教育的需要，促使我們幾位數(shù)學(xué)教師達成共識：要想調(diào)動所有學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，必須改革傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式。當(dāng)年9月18日，我們有幸在房山區(qū)教師進修學(xué)校聽取了當(dāng)時北京教育科學(xué)研究院基礎(chǔ)教育科學(xué)研究所所長梁威關(guān)于《數(shù)學(xué)分層測試卡》的使用與推廣的報告。隨即，在教科室和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的支持與幫助下，我校8個教學(xué)班統(tǒng)一使用《數(shù)學(xué)分層測試卡》，如果能由檢測分層發(fā)展到整個教學(xué)過程分層，進而拓寬到各個教學(xué)環(huán)節(jié)的分層，定會收到更好的教學(xué)效果。因此，我們創(chuàng)造性地開展了以“分層教學(xué) 優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)”為題的實驗研究。

二、實驗假設(shè)

如果我們將學(xué)生分層，特別是把課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)與學(xué)生成績評價分層的話，應(yīng)該會調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。更重要的是，這一實驗應(yīng)該會讓相當(dāng)一部分的學(xué)習(xí)困難生體驗到成功的喜悅，重新找回早已失去的自尊與自信，使教師真正體會到素質(zhì)教育的“差異性”與“全員性”的實質(zhì)，讓素質(zhì)教育走進課堂。

三、實驗方法與步驟

1.學(xué)生分層

我們把學(xué)生分為四層，即90分以上（A層）、75～89分（B層）、50～74分（C層）、50分以下（D層）。這種分層可能并不是很合理，尤其是各層邊緣的學(xué)生可能沒有明顯的差異，我們會將可上可下的學(xué)生分為上層。需要指出的是，我們實行的是暗分層，不會把分層結(jié)果告訴學(xué)生，只是對教師在提問、練習(xí)、作業(yè)、檢測等各個環(huán)節(jié)上有不同的要求，相應(yīng)地作出不同的評價，這會極大地減輕學(xué)習(xí)困難生的自卑感和壓抑感，增強其自信心。而且，我們實行的是動態(tài)分層，各層人數(shù)可變，學(xué)完每單元后會進行層次的調(diào)整，適當(dāng)升降。隨著時間的推移，優(yōu)等生人數(shù)會不斷增多，學(xué)習(xí)困難生人數(shù)會自然減少。事實證明，大部分的學(xué)習(xí)困難生能闖過數(shù)學(xué)難關(guān)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，盡管成績依舊不理想，但仍呈上升趨勢。

2.課堂教學(xué)分層

教學(xué)活動是教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”的結(jié)合，是統(tǒng)一的。教師的“教”只有在學(xué)生主動參與、主動學(xué)習(xí)時才能達到預(yù)定的目標(biāo)。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)之所以成為“老大難”的學(xué)科，究其原因，主要有兩點：其一，教師忽視學(xué)生之間學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)速度的差異，課堂上搞“一刀切”，使學(xué)習(xí)困難生看不到一點希望而失去信心，很少參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其二，教師的教育觀、學(xué)生觀、評價觀存在問題，特別是對學(xué)習(xí)困難生的期望值偏低，就會壓抑學(xué)生的創(chuàng)造才能，削弱學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，也會破壞相當(dāng)一部分學(xué)生的自我形象和自我概念。要想大面積、高效率地提高課堂教學(xué)質(zhì)量，教師必須轉(zhuǎn)變教育思想，樹立新的學(xué)生觀和評價觀，相信每位學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都能夠有所提高。教師要在承認(rèn)學(xué)生差異的基礎(chǔ)上，因材施教，使每位學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上發(fā)揮更大的潛力，學(xué)到數(shù)學(xué)知識，形成具有科學(xué)思維的頭腦和健全的人格。

針對不同層次學(xué)生的個性特點及他們在學(xué)習(xí)過程中的不同表現(xiàn)，我們在課堂上會采取相應(yīng)的措施和手段，充分地理解學(xué)習(xí)過程中的個體差異，保證每位學(xué)生在課堂上都有均等的機會參與學(xué)習(xí)活動，維護他們在學(xué)習(xí)過程中的主體地位。

1）提問分層

在導(dǎo)入新課、講新課、復(fù)習(xí)鞏固新知的過程中，我們會精心設(shè)計一些有針對性、啟發(fā)性、導(dǎo)向性、層次性的問題，根據(jù)問題的深淺程度，讓相應(yīng)層次的學(xué)生回答。我們主張讓學(xué)習(xí)成績較好的A、B層學(xué)生來回答探索性問題與鞏固新知時提出的問題，以便澄清認(rèn)識，減少或避免錯誤的認(rèn)識。在復(fù)習(xí)、檢驗“雙基”的落實時，我們會多讓學(xué)習(xí)有困難的C、D層學(xué)生回答，以起到督促學(xué)習(xí)、強化效果的目的，使他們通過正確的回答獲得成功的體驗。

2）練習(xí)分層

練習(xí)分層要在教學(xué)分層的基礎(chǔ)上進行。教學(xué)分層能夠改變優(yōu)等生吃不飽、后進生吃不了的現(xiàn)狀。從復(fù)習(xí)到引導(dǎo)學(xué)生學(xué)完新課，我們一般會安排15～20分鐘，再用10～15分鐘的時間進行分層練習(xí)，采用提問、板演、搶答、分組練習(xí)比賽、集體練習(xí)等形式，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活選取。練習(xí)題一般分為四層，與學(xué)生的層次相對應(yīng)。鼓勵C、D層學(xué)生做完對應(yīng)的練習(xí)后做高一層的題目，稍有進步要及時給予表揚。對A、B層學(xué)生，我們要訓(xùn)練他們“雙基”過關(guān)得又快又對，克服眼高手低的毛病。題目最好一題多解，提高學(xué)生的發(fā)散思維水平，鼓勵獨特的解題思路，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造思維，不要讓學(xué)生很輕易地獲得滿分，以誘發(fā)他們的求知欲，但也不要讓他們永遠“夠不著”而失去信心，要把握好這個“度”。

我們還會利用課堂練習(xí)的機會，開展“我說數(shù)學(xué)”活動，讓優(yōu)等生幫助困難生，培養(yǎng)學(xué)生的手足情與合作意識。教師也要利用這個機會，特殊關(guān)照學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，把教師的愛均勻地灑向每一位學(xué)生，讓所有的學(xué)生都有題可做、勞有所獲，獲得成功的體驗。例如，在講完三元一次方程組后，我們會在三個班級補充這樣一道習(xí)題：

并提出三個問題，要求相應(yīng)層次的學(xué)生來完成，即

問題1：方程①可化為哪幾個方程，可將原方程組化為什么樣的方程組；

問題2：解方程組；

問題3：用另一種方法解方程組。

由于學(xué)生對三元一次方程組的解法思路掌握得很好，三個班的學(xué)生全部都會解答問題1，有近94%的學(xué)生能夠完成問題2。當(dāng)大部分的學(xué)生用另一種解法解題時，教師會主動給剩下的大約6%的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)，鼓勵他們完成問題2。對上述的結(jié)果，我們并不滿足，這是教師把解題程序輸入學(xué)生頭腦，并經(jīng)過多次重復(fù)使其鞏固貯存的結(jié)果，學(xué)生的思維活動處于抑制狀態(tài)。于是，我們會提出問題3，即“你有簡便方法嗎，談?wù)勀愕脑O(shè)想”，目的是看看有哪位學(xué)生對這一類型的題目有新穎、獨到的見解，或者是通過等比滲透參數(shù)的意識，為初二年級等比定理的講授做好鋪墊，無意注意轉(zhuǎn)化為有意注意。我們剛開始時只是要求A層學(xué)生來做，沒想到大多數(shù)學(xué)生都動起筆來，各班差不多有4～5名學(xué)生可以正確解題、書寫規(guī)范。我們約定，各班要請一名學(xué)生板演解題過程，這無疑是本節(jié)課對這三名學(xué)生的最高獎賞，而教師也可以在此基礎(chǔ)上提出“參數(shù)”的概念和作用，為今后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

這種由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變，是教師分層教學(xué)的結(jié)果，是優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)后出現(xiàn)的最佳效果。解題教學(xué)，教師不僅要善于讓學(xué)生解一些標(biāo)準(zhǔn)形式的題，還要善于引導(dǎo)學(xué)生解一些獨立思考、思路合理、見解獨特和有發(fā)明創(chuàng)造的題，點燃學(xué)生創(chuàng)造思維的火花，提高他們的思維發(fā)散水平。

3）檢測分層

傳統(tǒng)教學(xué)中的檢測，目的是評定學(xué)生成績的優(yōu)劣，會在一章內(nèi)容學(xué)完時或期中、期末考試中才能見分曉，此時學(xué)習(xí)困難生的問題會堆成山，教師也會不知從哪里下手補救，學(xué)生也早已失去信心。自從我們使用了《數(shù)學(xué)分層測式卡》，每節(jié)課的檢測環(huán)節(jié)就有了保障，有問題能及時反饋，當(dāng)天補救，使新知識的形成建立在原有知識的基礎(chǔ)上。我們的具體做法是：D層學(xué)生必做一層，選做二層；C層學(xué)生必做一、二層，二層70分及格，選做三層；B層學(xué)生必做一、二層，選做三層部分題，50分及格；A層學(xué)生必做一、二、三層，三層80分及格。選做題只加分不扣分，鼓勵解題思路獨特者與300分獲得者。這不但可以反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，發(fā)現(xiàn)他們的漏洞和薄弱環(huán)節(jié)，分析原因，及時補救，還能反饋教師“教”的信息，及時地了解各層學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，找出存在的典型問題及帶有共性的問題，便于教師從自身查找原因，調(diào)整教學(xué)的進度和方法，特別是對學(xué)習(xí)困難生，當(dāng)天就可以給予及時的幫助。需要指出的是，家庭作業(yè)也要分層，保證學(xué)生在20～40分鐘內(nèi)可以完成，要讓不同層次的學(xué)生在相同的時間內(nèi)完成量與質(zhì)上都有區(qū)別的作業(yè)。

3.評價分層

心理學(xué)研究表明，每位學(xué)生都有成功的欲望，都想得到別人的肯定。《數(shù)學(xué)分層測試卡》運用分層打分的方法，適合學(xué)生的心理需要，會使每位學(xué)生獲得成功的喜悅，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性。我們會嚴(yán)格地按照既定的要求評價學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)劣，以促進學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高及學(xué)習(xí)能力的拓展。不管工作多忙，我們都會堅持親自給學(xué)生打分，適當(dāng)?shù)貙憥拙涔膭畹脑?，有針對性地面批學(xué)習(xí)困難生的《數(shù)學(xué)分層測試卡》，對錯誤的內(nèi)容當(dāng)時就會進行矯正，進步顯著者會在下節(jié)課得到表揚。對個別成績?nèi)员容^差的學(xué)生，我們會從自身找原因，不會再傷害學(xué)習(xí)困難生本來就很脆弱的自尊心，必要時會把分?jǐn)?shù)看作學(xué)生的穩(wěn)私，給他們保密。這不僅是對學(xué)生人格的尊重，也是一種教學(xué)藝術(shù)，有時寬容比懲罰更有力量，這樣師生的情感會逐漸加深，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會越來越濃。

四、實驗效果與分析

1.數(shù)學(xué)學(xué)科成績逐漸提高

從1997年10月至2000年6月，三年的實驗取得可喜的成果，表1是我校8個班入學(xué)摸底考試成績與三年參加本區(qū)期末統(tǒng)考的成績。

隨著科目的逐步增多，原有科目的難度增大，學(xué)生的生理、心理會發(fā)生較大的變化，情緒不穩(wěn)定，再加上實驗教師有所變動，出題難易比例不同等因素的影響，雖然我校的數(shù)學(xué)成績有時會下滑，但總體上仍呈上升趨勢，這會有效地抑制兩極分化現(xiàn)象的出現(xiàn)。2000年，我校會考和中考的數(shù)學(xué)及格率均為100%，其中中考優(yōu)秀率（102分為優(yōu)秀）按參加會考總?cè)藬?shù)計算為21.7%，按參加中考人數(shù)計算為31.8%，位居全區(qū)第三；滿分（120分）的人數(shù)為2人，占全區(qū)的1/6。數(shù)學(xué)是關(guān)鍵學(xué)科，可以拉開學(xué)生之間的檔次，但我校有42名學(xué)生升入市區(qū)重點中學(xué)，占會考人數(shù)的11%，升入各類高中的學(xué)生近180名，占會考人數(shù)的48.3%，這對一所生源差的農(nóng)村中學(xué)來說，是兩個了不起的數(shù)字。

2.學(xué)生的自尊與自信得以增強

我們通過對升入北師大良鄉(xiāng)附中的33名學(xué)生進行跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們不但學(xué)習(xí)努力，成績較好，思維活躍，而且心理素質(zhì)也不錯。他們不懼怕困難和挫折，有很強的自信心，能盡快地適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。此外，我們還對升入職高的6名學(xué)生作過調(diào)查，其中有4名學(xué)生的初一入學(xué)數(shù)學(xué)摸底成績均在35分以下，他們雖然沒有考取普通高中，但他們一點兒也不自卑，因為他們找到了適合自己發(fā)展的學(xué)校，學(xué)有所長，為將來步入社會奠定了良好的基礎(chǔ)。

我們做數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實驗，意義絕不僅僅在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更是要幫助相當(dāng)一部分的學(xué)生找回失落多年的主體意識，重新樹立自我形象。一個數(shù)學(xué)公理、公式，對學(xué)生來說，也許今后的一輩子都不會用上，但自尊、自強、自信是每個人每天都需要的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不但要教給學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本技能、科學(xué)的思維方法、創(chuàng)新精神和實踐能力，更應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的健全人格為主要目標(biāo)。

3.教師自身素質(zhì)不斷提高

三年來，隨著實驗的不斷深入，我們的教育觀、學(xué)生觀、評價觀、人才觀不斷更新，真正明白這樣一個道理：素質(zhì)教育不是選擇適合教育的兒童，而是創(chuàng)造適合每個兒童發(fā)展的教育。作為教師，任重而道遠，因為我們面對的是祖國的未來。

在這三年的實驗過程中，我們也取得了較大的進步，自身素質(zhì)也在不斷提高，我們會積極撰寫文章，所撰寫的文章也會發(fā)表在各類期刊上，還會將《數(shù)學(xué)分層測試卡》的使用心得與教學(xué)實踐和其他教師進行分享。我們課題組有11人次被北京基礎(chǔ)教育科學(xué)研究所評為“教育科研先進工作者”，也多次做過有關(guān)“分層數(shù)學(xué)”的示范課和研究課，去其他學(xué)校交流分層教學(xué)的經(jīng)驗體會，在同行中產(chǎn)生一定的影響。

五、結(jié)論與思考

數(shù)學(xué)分層教學(xué)體現(xiàn)出素質(zhì)教育的全體性，《數(shù)學(xué)分層測試卡》的使用能夠做到因材施教，使各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)成績在原有的基礎(chǔ)上獲得提高，讓每位認(rèn)真學(xué)習(xí)的學(xué)生都能獲得成功的體驗，建立自尊、自強和自信，同時還能夠增強教師的科研意識與能力，提高他們的師德水平和業(yè)務(wù)素質(zhì)，樹立新的學(xué)生觀、教育觀。

然而，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的形成是一個十分復(fù)雜的過程，與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的矯正也是一個系統(tǒng)工程，數(shù)學(xué)分層教學(xué)的思想如何才能滲透到其他學(xué)科，跨越不同的領(lǐng)域，實現(xiàn)分層教學(xué)與個別化教學(xué)的有機結(jié)合，這是我們當(dāng)前在運用《數(shù)學(xué)分層測試卡》時進行思考的重要問題。愿《數(shù)學(xué)分層測試卡》能在教育改革中不斷完善，創(chuàng)造出更適合每位學(xué)生發(fā)展的新的教學(xué)模式。

（作者單位：北京市房山三中）

（責(zé)任編輯：孫建輝）

這種由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變，是教師分層教學(xué)的結(jié)果，是優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)后出現(xiàn)的最佳效果。解題教學(xué)，教師不僅要善于讓學(xué)生解一些標(biāo)準(zhǔn)形式的題，還要善于引導(dǎo)學(xué)生解一些獨立思考、思路合理、見解獨特和有發(fā)明創(chuàng)造的題，點燃學(xué)生創(chuàng)造思維的火花，提高他們的思維發(fā)散水平。

3）檢測分層

傳統(tǒng)教學(xué)中的檢測，目的是評定學(xué)生成績的優(yōu)劣，會在一章內(nèi)容學(xué)完時或期中、期末考試中才能見分曉，此時學(xué)習(xí)困難生的問題會堆成山，教師也會不知從哪里下手補救，學(xué)生也早已失去信心。自從我們使用了《數(shù)學(xué)分層測式卡》，每節(jié)課的檢測環(huán)節(jié)就有了保障，有問題能及時反饋，當(dāng)天補救，使新知識的形成建立在原有知識的基礎(chǔ)上。我們的具體做法是：D層學(xué)生必做一層，選做二層；C層學(xué)生必做一、二層，二層70分及格，選做三層；B層學(xué)生必做一、二層，選做三層部分題，50分及格；A層學(xué)生必做一、二、三層，三層80分及格。選做題只加分不扣分，鼓勵解題思路獨特者與300分獲得者。這不但可以反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，發(fā)現(xiàn)他們的漏洞和薄弱環(huán)節(jié)，分析原因，及時補救，還能反饋教師“教”的信息，及時地了解各層學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，找出存在的典型問題及帶有共性的問題，便于教師從自身查找原因，調(diào)整教學(xué)的進度和方法，特別是對學(xué)習(xí)困難生，當(dāng)天就可以給予及時的幫助。需要指出的是，家庭作業(yè)也要分層，保證學(xué)生在20～40分鐘內(nèi)可以完成，要讓不同層次的學(xué)生在相同的時間內(nèi)完成量與質(zhì)上都有區(qū)別的作業(yè)。

3.評價分層

心理學(xué)研究表明，每位學(xué)生都有成功的欲望，都想得到別人的肯定。《數(shù)學(xué)分層測試卡》運用分層打分的方法，適合學(xué)生的心理需要，會使每位學(xué)生獲得成功的喜悅，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性。我們會嚴(yán)格地按照既定的要求評價學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)劣，以促進學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高及學(xué)習(xí)能力的拓展。不管工作多忙，我們都會堅持親自給學(xué)生打分，適當(dāng)?shù)貙憥拙涔膭畹脑?，有針對性地面批學(xué)習(xí)困難生的《數(shù)學(xué)分層測試卡》，對錯誤的內(nèi)容當(dāng)時就會進行矯正，進步顯著者會在下節(jié)課得到表揚。對個別成績?nèi)员容^差的學(xué)生，我們會從自身找原因，不會再傷害學(xué)習(xí)困難生本來就很脆弱的自尊心，必要時會把分?jǐn)?shù)看作學(xué)生的穩(wěn)私，給他們保密。這不僅是對學(xué)生人格的尊重，也是一種教學(xué)藝術(shù)，有時寬容比懲罰更有力量，這樣師生的情感會逐漸加深，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會越來越濃。

四、實驗效果與分析

1.數(shù)學(xué)學(xué)科成績逐漸提高

從1997年10月至2000年6月，三年的實驗取得可喜的成果，表1是我校8個班入學(xué)摸底考試成績與三年參加本區(qū)期末統(tǒng)考的成績。

隨著科目的逐步增多，原有科目的難度增大，學(xué)生的生理、心理會發(fā)生較大的變化，情緒不穩(wěn)定，再加上實驗教師有所變動，出題難易比例不同等因素的影響，雖然我校的數(shù)學(xué)成績有時會下滑，但總體上仍呈上升趨勢，這會有效地抑制兩極分化現(xiàn)象的出現(xiàn)。2000年，我校會考和中考的數(shù)學(xué)及格率均為100%，其中中考優(yōu)秀率（102分為優(yōu)秀）按參加會考總?cè)藬?shù)計算為21.7%，按參加中考人數(shù)計算為31.8%，位居全區(qū)第三；滿分（120分）的人數(shù)為2人，占全區(qū)的1/6。數(shù)學(xué)是關(guān)鍵學(xué)科，可以拉開學(xué)生之間的檔次，但我校有42名學(xué)生升入市區(qū)重點中學(xué)，占會考人數(shù)的11%，升入各類高中的學(xué)生近180名，占會考人數(shù)的48.3%，這對一所生源差的農(nóng)村中學(xué)來說，是兩個了不起的數(shù)字。

2.學(xué)生的自尊與自信得以增強

我們通過對升入北師大良鄉(xiāng)附中的33名學(xué)生進行跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們不但學(xué)習(xí)努力，成績較好，思維活躍，而且心理素質(zhì)也不錯。他們不懼怕困難和挫折，有很強的自信心，能盡快地適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。此外，我們還對升入職高的6名學(xué)生作過調(diào)查，其中有4名學(xué)生的初一入學(xué)數(shù)學(xué)摸底成績均在35分以下，他們雖然沒有考取普通高中，但他們一點兒也不自卑，因為他們找到了適合自己發(fā)展的學(xué)校，學(xué)有所長，為將來步入社會奠定了良好的基礎(chǔ)。

我們做數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實驗，意義絕不僅僅在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更是要幫助相當(dāng)一部分的學(xué)生找回失落多年的主體意識，重新樹立自我形象。一個數(shù)學(xué)公理、公式，對學(xué)生來說，也許今后的一輩子都不會用上，但自尊、自強、自信是每個人每天都需要的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不但要教給學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本技能、科學(xué)的思維方法、創(chuàng)新精神和實踐能力，更應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的健全人格為主要目標(biāo)。

3.教師自身素質(zhì)不斷提高

三年來，隨著實驗的不斷深入，我們的教育觀、學(xué)生觀、評價觀、人才觀不斷更新，真正明白這樣一個道理：素質(zhì)教育不是選擇適合教育的兒童，而是創(chuàng)造適合每個兒童發(fā)展的教育。作為教師，任重而道遠，因為我們面對的是祖國的未來。

在這三年的實驗過程中，我們也取得了較大的進步，自身素質(zhì)也在不斷提高，我們會積極撰寫文章，所撰寫的文章也會發(fā)表在各類期刊上，還會將《數(shù)學(xué)分層測試卡》的使用心得與教學(xué)實踐和其他教師進行分享。我們課題組有11人次被北京基礎(chǔ)教育科學(xué)研究所評為“教育科研先進工作者”，也多次做過有關(guān)“分層數(shù)學(xué)”的示范課和研究課，去其他學(xué)校交流分層教學(xué)的經(jīng)驗體會，在同行中產(chǎn)生一定的影響。

五、結(jié)論與思考

數(shù)學(xué)分層教學(xué)體現(xiàn)出素質(zhì)教育的全體性，《數(shù)學(xué)分層測試卡》的使用能夠做到因材施教，使各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)成績在原有的基礎(chǔ)上獲得提高，讓每位認(rèn)真學(xué)習(xí)的學(xué)生都能獲得成功的體驗，建立自尊、自強和自信，同時還能夠增強教師的科研意識與能力，提高他們的師德水平和業(yè)務(wù)素質(zhì)，樹立新的學(xué)生觀、教育觀。

然而，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的形成是一個十分復(fù)雜的過程，與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的矯正也是一個系統(tǒng)工程，數(shù)學(xué)分層教學(xué)的思想如何才能滲透到其他學(xué)科，跨越不同的領(lǐng)域，實現(xiàn)分層教學(xué)與個別化教學(xué)的有機結(jié)合，這是我們當(dāng)前在運用《數(shù)學(xué)分層測試卡》時進行思考的重要問題。愿《數(shù)學(xué)分層測試卡》能在教育改革中不斷完善，創(chuàng)造出更適合每位學(xué)生發(fā)展的新的教學(xué)模式。

（作者單位：北京市房山三中）

（責(zé)任編輯：孫建輝）

這種由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變，是教師分層教學(xué)的結(jié)果，是優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)后出現(xiàn)的最佳效果。解題教學(xué)，教師不僅要善于讓學(xué)生解一些標(biāo)準(zhǔn)形式的題，還要善于引導(dǎo)學(xué)生解一些獨立思考、思路合理、見解獨特和有發(fā)明創(chuàng)造的題，點燃學(xué)生創(chuàng)造思維的火花，提高他們的思維發(fā)散水平。

3）檢測分層

傳統(tǒng)教學(xué)中的檢測，目的是評定學(xué)生成績的優(yōu)劣，會在一章內(nèi)容學(xué)完時或期中、期末考試中才能見分曉，此時學(xué)習(xí)困難生的問題會堆成山，教師也會不知從哪里下手補救，學(xué)生也早已失去信心。自從我們使用了《數(shù)學(xué)分層測式卡》，每節(jié)課的檢測環(huán)節(jié)就有了保障，有問題能及時反饋，當(dāng)天補救，使新知識的形成建立在原有知識的基礎(chǔ)上。我們的具體做法是：D層學(xué)生必做一層，選做二層；C層學(xué)生必做一、二層，二層70分及格，選做三層；B層學(xué)生必做一、二層，選做三層部分題，50分及格；A層學(xué)生必做一、二、三層，三層80分及格。選做題只加分不扣分，鼓勵解題思路獨特者與300分獲得者。這不但可以反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，發(fā)現(xiàn)他們的漏洞和薄弱環(huán)節(jié)，分析原因，及時補救，還能反饋教師“教”的信息，及時地了解各層學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，找出存在的典型問題及帶有共性的問題，便于教師從自身查找原因，調(diào)整教學(xué)的進度和方法，特別是對學(xué)習(xí)困難生，當(dāng)天就可以給予及時的幫助。需要指出的是，家庭作業(yè)也要分層，保證學(xué)生在20～40分鐘內(nèi)可以完成，要讓不同層次的學(xué)生在相同的時間內(nèi)完成量與質(zhì)上都有區(qū)別的作業(yè)。

3.評價分層

心理學(xué)研究表明，每位學(xué)生都有成功的欲望，都想得到別人的肯定。《數(shù)學(xué)分層測試卡》運用分層打分的方法，適合學(xué)生的心理需要，會使每位學(xué)生獲得成功的喜悅，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性。我們會嚴(yán)格地按照既定的要求評價學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)劣，以促進學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高及學(xué)習(xí)能力的拓展。不管工作多忙，我們都會堅持親自給學(xué)生打分，適當(dāng)?shù)貙憥拙涔膭畹脑?，有針對性地面批學(xué)習(xí)困難生的《數(shù)學(xué)分層測試卡》，對錯誤的內(nèi)容當(dāng)時就會進行矯正，進步顯著者會在下節(jié)課得到表揚。對個別成績?nèi)员容^差的學(xué)生，我們會從自身找原因，不會再傷害學(xué)習(xí)困難生本來就很脆弱的自尊心，必要時會把分?jǐn)?shù)看作學(xué)生的穩(wěn)私，給他們保密。這不僅是對學(xué)生人格的尊重，也是一種教學(xué)藝術(shù)，有時寬容比懲罰更有力量，這樣師生的情感會逐漸加深，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會越來越濃。

四、實驗效果與分析

1.數(shù)學(xué)學(xué)科成績逐漸提高

從1997年10月至2000年6月，三年的實驗取得可喜的成果，表1是我校8個班入學(xué)摸底考試成績與三年參加本區(qū)期末統(tǒng)考的成績。

隨著科目的逐步增多，原有科目的難度增大，學(xué)生的生理、心理會發(fā)生較大的變化，情緒不穩(wěn)定，再加上實驗教師有所變動，出題難易比例不同等因素的影響，雖然我校的數(shù)學(xué)成績有時會下滑，但總體上仍呈上升趨勢，這會有效地抑制兩極分化現(xiàn)象的出現(xiàn)。2000年，我校會考和中考的數(shù)學(xué)及格率均為100%，其中中考優(yōu)秀率（102分為優(yōu)秀）按參加會考總?cè)藬?shù)計算為21.7%，按參加中考人數(shù)計算為31.8%，位居全區(qū)第三；滿分（120分）的人數(shù)為2人，占全區(qū)的1/6。數(shù)學(xué)是關(guān)鍵學(xué)科，可以拉開學(xué)生之間的檔次，但我校有42名學(xué)生升入市區(qū)重點中學(xué)，占會考人數(shù)的11%，升入各類高中的學(xué)生近180名，占會考人數(shù)的48.3%，這對一所生源差的農(nóng)村中學(xué)來說，是兩個了不起的數(shù)字。

2.學(xué)生的自尊與自信得以增強

我們通過對升入北師大良鄉(xiāng)附中的33名學(xué)生進行跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們不但學(xué)習(xí)努力，成績較好，思維活躍，而且心理素質(zhì)也不錯。他們不懼怕困難和挫折，有很強的自信心，能盡快地適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。此外，我們還對升入職高的6名學(xué)生作過調(diào)查，其中有4名學(xué)生的初一入學(xué)數(shù)學(xué)摸底成績均在35分以下，他們雖然沒有考取普通高中，但他們一點兒也不自卑，因為他們找到了適合自己發(fā)展的學(xué)校，學(xué)有所長，為將來步入社會奠定了良好的基礎(chǔ)。

我們做數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實驗，意義絕不僅僅在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更是要幫助相當(dāng)一部分的學(xué)生找回失落多年的主體意識，重新樹立自我形象。一個數(shù)學(xué)公理、公式，對學(xué)生來說，也許今后的一輩子都不會用上，但自尊、自強、自信是每個人每天都需要的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不但要教給學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本技能、科學(xué)的思維方法、創(chuàng)新精神和實踐能力，更應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的健全人格為主要目標(biāo)。

3.教師自身素質(zhì)不斷提高

三年來，隨著實驗的不斷深入，我們的教育觀、學(xué)生觀、評價觀、人才觀不斷更新，真正明白這樣一個道理：素質(zhì)教育不是選擇適合教育的兒童，而是創(chuàng)造適合每個兒童發(fā)展的教育。作為教師，任重而道遠，因為我們面對的是祖國的未來。

在這三年的實驗過程中，我們也取得了較大的進步，自身素質(zhì)也在不斷提高，我們會積極撰寫文章，所撰寫的文章也會發(fā)表在各類期刊上，還會將《數(shù)學(xué)分層測試卡》的使用心得與教學(xué)實踐和其他教師進行分享。我們課題組有11人次被北京基礎(chǔ)教育科學(xué)研究所評為“教育科研先進工作者”，也多次做過有關(guān)“分層數(shù)學(xué)”的示范課和研究課，去其他學(xué)校交流分層教學(xué)的經(jīng)驗體會，在同行中產(chǎn)生一定的影響。

五、結(jié)論與思考

數(shù)學(xué)分層教學(xué)體現(xiàn)出素質(zhì)教育的全體性，《數(shù)學(xué)分層測試卡》的使用能夠做到因材施教，使各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)成績在原有的基礎(chǔ)上獲得提高，讓每位認(rèn)真學(xué)習(xí)的學(xué)生都能獲得成功的體驗，建立自尊、自強和自信，同時還能夠增強教師的科研意識與能力，提高他們的師德水平和業(yè)務(wù)素質(zhì)，樹立新的學(xué)生觀、教育觀。

然而，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的形成是一個十分復(fù)雜的過程，與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的矯正也是一個系統(tǒng)工程，數(shù)學(xué)分層教學(xué)的思想如何才能滲透到其他學(xué)科，跨越不同的領(lǐng)域，實現(xiàn)分層教學(xué)與個別化教學(xué)的有機結(jié)合，這是我們當(dāng)前在運用《數(shù)學(xué)分層測試卡》時進行思考的重要問題。愿《數(shù)學(xué)分層測試卡》能在教育改革中不斷完善，創(chuàng)造出更適合每位學(xué)生發(fā)展的新的教學(xué)模式。

（作者單位：北京市房山三中）

（責(zé)任編輯：孫建輝）