不同學(xué)業(yè)水平學(xué)生的數(shù)學(xué)問題條件知識(shí)測(cè)量

摘 要： 問題條件知識(shí)是指在特定的學(xué)科問題情境中，與學(xué)科問題解決相關(guān)的條件性知識(shí)，表征問題的限制條件和關(guān)鍵信息。本研究以不同學(xué)業(yè)水平的學(xué)生為被試，設(shè)置了一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題，測(cè)量學(xué)生的問題條件知識(shí)表征狀況。研究發(fā)現(xiàn)不同學(xué)業(yè)水平學(xué)生的問題條件知識(shí)表征水平存在顯著差異，問題條件知識(shí)表征水平對(duì)學(xué)業(yè)成績(jī)有顯著影響。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 問題條件知識(shí) 知識(shí)表征

1.引言

問題條件知識(shí)是在條件性知識(shí)的基礎(chǔ)上新提出來的概念，過去沒有有關(guān)直接測(cè)量的研究。關(guān)于條件性知識(shí)的研究，一些研究將其看做一種特殊策略來考查，或者研究其對(duì)元認(rèn)知監(jiān)控的影響[1]。而另一些研究則探討實(shí)際問題情境中學(xué)生的情境性知識(shí)對(duì)問題解決的影響。有學(xué)者研究指導(dǎo)語促進(jìn)兒童解決問題過程時(shí)進(jìn)行現(xiàn)實(shí)方面考慮的作用，分析被試的現(xiàn)實(shí)信息對(duì)被試問題解決的影響。辛自強(qiáng)通過設(shè)置“警示性指導(dǎo)語”和“過程性指導(dǎo)語”兩種指導(dǎo)語進(jìn)行干預(yù)，探討問題的現(xiàn)實(shí)情境對(duì)問題解決的影響[2]。

問題條件知識(shí)是與特定問題解決情境相關(guān)的一種狀態(tài)知識(shí)，這種狀態(tài)知識(shí)實(shí)際上是一種特殊的、高級(jí)的策略性知識(shí)，用于理解某種特定問題情境中如何使用已有知識(shí)的知識(shí)，也可以認(rèn)為是決定某種知識(shí)或者技能該在什么情況下使用的知識(shí)[3]。學(xué)理內(nèi)容知識(shí)理解為“知其然”的知識(shí)，問題條件知識(shí)可以理解為“知其所以然”的知識(shí)。同時(shí)，某些知識(shí)、技能的運(yùn)用受到問題條件的制約，這些問題條件都可以理解為在問題解決過程中的關(guān)鍵條件信息。

在測(cè)量中，應(yīng)該考慮問題條件知識(shí)的幾個(gè)特征：首先，問題條件知識(shí)在問題解決過程中發(fā)揮作用，對(duì)不同知識(shí)的使用具有一定的調(diào)控作用；其次，是與特定問題情境相關(guān)的，是一種狀態(tài)性知識(shí)；最后，問題條件知識(shí)對(duì)問題解決過程具有決定或者關(guān)鍵作用。

因此，本研究要探討的問題條件知識(shí)從問題解決過程的“外部”指向問題解決過程的“自身”，即探討問題解決過程中，問題條件知識(shí)對(duì)認(rèn)知過程的影響。本研究將問題條件知識(shí)表征水平的操作性定義界定為：在特定問題情境下對(duì)關(guān)鍵信息和條件理解的正確性。在操作性定義的基礎(chǔ)上，通過設(shè)置實(shí)驗(yàn)對(duì)問題條件知識(shí)進(jìn)行測(cè)量。

2.研究方法

2.1被試

在一所中學(xué)中根據(jù)學(xué)生成績(jī)的不同抽取學(xué)優(yōu)生22人、中等生19人、學(xué)困生20人，統(tǒng)計(jì)顯示，學(xué)優(yōu)生、中等生和學(xué)困生的學(xué)業(yè)成績(jī)存在顯著差異（F（2，58）=112.65，P<.01），可以作為獨(dú)立的三個(gè)分組進(jìn)行分析和研究。

2.2實(shí)驗(yàn)任務(wù)

參考辛自強(qiáng)（2006）的研究，設(shè)置一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題，要求被試對(duì)問題情境中的關(guān)鍵信息和條件進(jìn)行表征，并表述自己的理解和思考，從而了解被試如何使用知識(shí)和相關(guān)策略。通過上一步，激活被試的問題條件知識(shí)表征，第二步要求被試解決問題，分析問題條件知識(shí)表征與問題解決之間的關(guān)系。

從人教版初中一年級(jí)數(shù)學(xué)教科書的“一元一次方程”章節(jié)中選取有代表性的問題，通過初測(cè)，選取通過率超過0.75的題目作為測(cè)試材料，測(cè)試問題如下所示：

問題：某數(shù)與9的和比某數(shù)的3倍大1，求某數(shù)。

任務(wù)一：讀完題目后，請(qǐng)根據(jù)以下要求依次作答：

1.在用方程解決上述題目時(shí)，通常會(huì)經(jīng)過以下步驟：

（A）設(shè)要求的數(shù)為x。

（B）尋找問題中的等量關(guān)系。

（C）根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的等式。

你認(rèn)為上述三個(gè)步驟中，最關(guān)鍵的是哪一步？請(qǐng)選擇（？搖？搖）

2.請(qǐng)你說明為什么這一步是最關(guān)鍵的。

任務(wù)二：請(qǐng)你解答本題，并詳細(xì)寫出解答過程。

在這道題目中，正確的選擇應(yīng)該是B，即列方程的關(guān)鍵一步是尋找等量關(guān)系，理由是：（1）決定什么時(shí)候可以將字母和數(shù)字變成方程；（2）決定為什么可以將數(shù)字和字母列成方程。

2.3測(cè)試過程

通過初測(cè)的篩選，將三道通過率超過0.75的問題打印在一張?jiān)嚲砩?，并留有足夠空間讓被試回答問題。測(cè)試在安靜環(huán)境下進(jìn)行，測(cè)試時(shí)由主試統(tǒng)一分發(fā)測(cè)試問卷，統(tǒng)一宣讀指導(dǎo)語，并要求被試在40分鐘內(nèi)完成，統(tǒng)一回收問卷進(jìn)行分析。

2.4數(shù)據(jù)編碼

在關(guān)鍵信息和條件表征部分，被試正確選擇關(guān)鍵步驟和正確描述理由得1分，否則得0分。在問題解決部分，被試正確列式和正確解答得1分，否則得0分。

2.5數(shù)據(jù)分析

表1和表2顯示，在選項(xiàng)和答題理由上，不同學(xué)業(yè)水平被試之間存在顯著差異，學(xué)優(yōu)生顯著優(yōu)于學(xué)困生。在解答得分上，不同學(xué)業(yè)水平被試之間存在顯著差異，學(xué)優(yōu)生和中等生顯著優(yōu)于學(xué)困生。

3.討論與分析

問題條件知識(shí)是一種與問題情境緊密聯(lián)系的狀態(tài)性知識(shí)，過去關(guān)于問題條件知識(shí)的研究主要是探討學(xué)生能否在問題解決時(shí)考慮日常生活的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)，這樣的研究主要考查在問題解決過程中是如何受到現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響的。有研究發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題解決中，有些兒童常常因?yàn)槿鄙賹?duì)現(xiàn)實(shí)情境問題的考慮而導(dǎo)致問題解決失敗。辛自強(qiáng)在一項(xiàng)關(guān)于現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)問題解決的影響的研究中，以指導(dǎo)語為自變量，通過設(shè)置“過程性指導(dǎo)語”和“警示性指導(dǎo)語”兩種不同的自變量分析兒童在問題解決過程中如何受到現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響。兒童在“警示性指導(dǎo)語”引導(dǎo)下對(duì)現(xiàn)實(shí)問題能夠做出更多現(xiàn)實(shí)考慮，而“過程性指導(dǎo)語”則沒有對(duì)兒童的現(xiàn)實(shí)思考起到促進(jìn)作用。但是，在“警示性指導(dǎo)語”的引導(dǎo)下，兒童也沒有做出更多的現(xiàn)實(shí)回答。

與過去研究相似的一點(diǎn)是，本研究探討了情境性因素對(duì)問題解決的影響，但不同的地方在于，本研究并沒有將個(gè)體擁有的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)與情境性條件等同，而是考查學(xué)生在特定問題解決情境下是如何對(duì)問題的限制條件和問題解決策略進(jìn)行理解的。

研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)優(yōu)生、中等生和學(xué)困生的問題條件知識(shí)表征水平存在顯著差異，學(xué)優(yōu)生對(duì)問題條件知識(shí)的表征顯著優(yōu)于中等生和學(xué)困生。學(xué)優(yōu)生不僅能夠很好地表征到問題情境下認(rèn)知操作的關(guān)鍵步驟，而且能夠清晰地闡釋這些關(guān)鍵步驟在整個(gè)問題解決過程中的作用。

與辛自強(qiáng)研究不同，本研究發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)關(guān)鍵步驟的表征和對(duì)相關(guān)限制條件的理解能夠促使其在問題解決中更多地考慮這些關(guān)鍵的條件信息，從而對(duì)問題解決有積極的影響。在實(shí)驗(yàn)任務(wù)中通過提問能引導(dǎo)學(xué)生思考問題解決的關(guān)鍵過程和策略，促使學(xué)生在解題過程中選擇合適的策略，更高效地執(zhí)行認(rèn)知策略，這樣的認(rèn)知過程的結(jié)果直接反映在被試對(duì)相應(yīng)問題的解決上。

通過認(rèn)知作業(yè)分析發(fā)現(xiàn)，正確和充分表征問題條件知識(shí)的學(xué)優(yōu)生，問題解決過程較完整和充分。與中等生和學(xué)困生相比，學(xué)優(yōu)生的問題條件知識(shí)表征水平更高，其問題解決的成績(jī)?cè)胶?，這與過去的研究結(jié)論是一致的。研究發(fā)現(xiàn)問題條件知識(shí)表征水平越高的學(xué)生能夠在認(rèn)知操作中執(zhí)行更好的元認(rèn)知監(jiān)控，通過監(jiān)控認(rèn)知操作進(jìn)程，保證順利解決問題。問題條件知識(shí)表征直接指向問題解決過程本身，是對(duì)問題解決的認(rèn)知過程和學(xué)理內(nèi)容的直接思考和調(diào)節(jié)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]蔡笑岳，何伯鋒.學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)的研究與教學(xué)[J].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2010，2：43-51.endprint