論學(xué)習(xí)支架在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用

石巖

摘 要：學(xué)習(xí)支架是指為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供相應(yīng)的材料支持，這種材料支持可以是學(xué)習(xí)的方法、途徑，也可以是學(xué)習(xí)的榜樣、典范，或者是學(xué)習(xí)的工具、觀察的實(shí)物等，這樣的材料支持既可以是老師為學(xué)生提供的，也可以是學(xué)生為學(xué)生提供的或?qū)W生自己準(zhǔn)備的。本文首先分析了學(xué)習(xí)支架在探究教學(xué)中的作用，其后列舉了學(xué)習(xí)支架在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中運(yùn)用的相關(guān)實(shí)例。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)支架；數(shù)學(xué)探究；高中數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）16-052-1

一、學(xué)習(xí)支架在探究教學(xué)中的作用

支架式教學(xué)是以建構(gòu)主義為主要的理論基礎(chǔ)而存在的，建構(gòu)主義開(kāi)始在世界范圍內(nèi)流行，始于上世紀(jì)的90年代，其影響也在不斷的擴(kuò)大，隨著多媒體與網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，建構(gòu)主義有了實(shí)現(xiàn)的物質(zhì)基礎(chǔ)，目前，建構(gòu)主義開(kāi)始進(jìn)入各類課堂教學(xué)中，支持多媒體與網(wǎng)絡(luò)以及信息技術(shù)與學(xué)科課程整合，成為重要的課堂教學(xué)理念之一?？偟膩?lái)講，學(xué)習(xí)支架的作用就是幫助學(xué)生順利穿越“最近發(fā)展區(qū)”以獲得進(jìn)一步的發(fā)展。通過(guò)支架的幫助，管理學(xué)習(xí)的任務(wù)逐漸由教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生自己，最后撤去支架。支架式的教學(xué)與課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)數(shù)學(xué)探究的目標(biāo)要求相契合，本文結(jié)合具體實(shí)例，探索了學(xué)習(xí)支架在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用。

二、學(xué)習(xí)支架在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)探究在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的作用越來(lái)越受到重視，在新一輪課程改革中對(duì)數(shù)學(xué)探究有明顯的政策導(dǎo)向，本節(jié)深入探討和分析了高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)有效開(kāi)展過(guò)程中的如何有效地使用學(xué)習(xí)支架，鑒于信息技術(shù)和高中數(shù)學(xué)課程的相互滲透，以及信息技術(shù)為高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)的實(shí)現(xiàn)所帶來(lái)的前所未有的契機(jī)，學(xué)習(xí)支架引入到高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中，并通過(guò)信息技術(shù)手段設(shè)計(jì)這些支架，重構(gòu)高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)課堂模式，選擇有代表性的內(nèi)容設(shè)計(jì)成案例，應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中，在研究的基礎(chǔ)上提出了學(xué)習(xí)支架在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中應(yīng)用的策略。學(xué)習(xí)支架是建立在一定的條件基礎(chǔ)上的，它在教學(xué)中的作用只有在人們營(yíng)造的某種環(huán)境中才能得到更好地發(fā)揮。在真實(shí)的或者近似真實(shí)的環(huán)境中，借助學(xué)習(xí)支架，學(xué)習(xí)難點(diǎn)更容易突破，讓學(xué)生經(jīng)歷整個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程。學(xué)習(xí)支架的應(yīng)用首先是學(xué)生的實(shí)際水平和將要學(xué)習(xí)的知識(shí)間存在一定的差異，是在學(xué)生已經(jīng)做了一定的努力仍然不能獨(dú)立完成任務(wù)的情況下提供，幫助其獲得成功，由此可見(jiàn)在數(shù)學(xué)探究教學(xué)的過(guò)程中學(xué)習(xí)支架的需求是存在的。學(xué)習(xí)支架能為數(shù)學(xué)探究教學(xué)提供一個(gè)“有援”的學(xué)習(xí)環(huán)境，能夠協(xié)助數(shù)學(xué)探究教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力，可以提高了數(shù)學(xué)探究教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的質(zhì)量，提高教師的數(shù)學(xué)探究教學(xué)的能力。

學(xué)習(xí)支架應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)的實(shí)例：余弦定理中學(xué)習(xí)支架在數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用。

1.學(xué)情：學(xué)生在學(xué)習(xí)木節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的有關(guān)知識(shí)、三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)等，但是對(duì)于三角函數(shù)的運(yùn)用涉及較少。教學(xué)目標(biāo)：理解余弦定理的推理過(guò)程及其反映的邊角關(guān)系；靈活運(yùn)用余弦定理解決實(shí)際問(wèn)題；學(xué)會(huì)舉一反三，發(fā)現(xiàn)新情境、提出新問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)自主探究教學(xué)模式。

導(dǎo)入情境→明確問(wèn)題、分析問(wèn)題→尋找突破、接受新知→再探問(wèn)題→應(yīng)用拓展→總結(jié)反思、利用新知→解決問(wèn)題。

教師首先通過(guò)多媒體設(shè)備給學(xué)生放一段機(jī)器人足球錦標(biāo)賽的視頻資料，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著教師展示以下題目：

矩形ABCD是機(jī)器人踢球的場(chǎng)地，場(chǎng)地內(nèi)有一小球從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人先從AD中點(diǎn)E進(jìn)入場(chǎng)地到點(diǎn)F處再?gòu)腇點(diǎn)出發(fā)去截小球，現(xiàn)機(jī)器人和小球同時(shí)出發(fā)，它們均作勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知AB=20cm，AD=8cm，EF=4cm，EF垂直AD。忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間。如果小球運(yùn)動(dòng)的速度等于機(jī)器人行走速度，則機(jī)器人最快可在何處截住小球？

教師積極引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該是在BF線段的垂直平分線與AB的交點(diǎn)處攔截。這時(shí)教師變換問(wèn)題，如果機(jī)器人的速度是小球速度的兩倍時(shí)，在哪里能夠攔截到呢？

學(xué)生利用已知的一些條件，積極地思考解法，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)F點(diǎn)向線段AB發(fā)垂線交與H，在△FHG中可以順利地解決這個(gè)問(wèn)題，教師再變換問(wèn)題的條件，假定EF=6呢，如何解決？假定EF不垂直于AD呢？促使學(xué)生在新的條件下重新解決問(wèn)題。

在學(xué)生解決了教師變換條件后的問(wèn)題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

在了解了余弦定理之后，教師再次讓學(xué)生回到剛才的問(wèn)題中，利用定理解決原來(lái)的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比原來(lái)的解法簡(jiǎn)單，如此也更能體會(huì)余弦定理的作用。可以讓學(xué)生思考余弦定理能解決什么樣的問(wèn)題？余弦定理和定弦定理的利弊？為了促進(jìn)學(xué)生更好的總結(jié)，教師提供問(wèn)題支架。通過(guò)問(wèn)題支架，使學(xué)生把解三角形的問(wèn)題與證明三角形全等問(wèn)題很好地聯(lián)系起來(lái)，促進(jìn)他們對(duì)十解三角形類型的認(rèn)識(shí)，并且恰當(dāng)?shù)剡x擇三弦和余弦定理解題，討論已知兩個(gè)邊及一邊對(duì)角的解三角形問(wèn)題。在學(xué)生討淪之后，教師要需要對(duì)討論結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)，以使學(xué)生形成關(guān)于問(wèn)題的正確認(rèn)識(shí)。

[參考文獻(xiàn)]

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