探析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生思維的策略

朱建軍

摘 要：筆者結(jié)合多年來(lái)從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐和體會(huì)，從數(shù)學(xué)閱讀、概念處理、邏輯推理、解題反思這四個(gè)方面來(lái)談?wù)勌岣邔W(xué)生數(shù)學(xué)思維靈活性的策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)生思維；提高策略

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）16-044-1

一、提高數(shù)學(xué)閱讀能力，培養(yǎng)思維的指向性

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)將閱讀引入課堂，并納入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)中去，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過程中進(jìn)行積極思維，也可利用設(shè)置疑問的方式來(lái)指引學(xué)生的閱讀方向，讓學(xué)生閱讀有的放矢。

2.教師要利用校本教材或者是課外讀物來(lái)拓寬學(xué)生的視野，也可借助一些數(shù)學(xué)名人趣事、數(shù)學(xué)史、計(jì)算機(jī)動(dòng)畫演示等來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的閱讀興趣。例如，在閱讀“用平面截圓錐所得的截面圖形可以是橢圓、雙曲線、拋物線”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師如果只是一味地引導(dǎo)學(xué)生看課本的形成圖形或?qū)W生自己憑空想象，是很難理解的。但若用計(jì)算機(jī)模擬一下截圖過程，這樣更直觀，學(xué)生更容易理解。教師向?qū)W生提供好的閱讀材料和閱讀方法，并幫助和鼓勵(lì)他們積極地閱讀，可以使他們開闊知識(shí)視野，提高他們獨(dú)立思維的能力。

3.為了鼓勵(lì)學(xué)生更好的閱讀，營(yíng)造濃厚的閱讀氣氛，培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣，教師可以因地制宜地開展一些活動(dòng)，如數(shù)學(xué)興趣小組、數(shù)學(xué)故事會(huì)、數(shù)學(xué)名詞猜猜猜等，讓學(xué)生通過這些活動(dòng)慢慢培養(yǎng)他們的閱讀能力。

二、加強(qiáng)概念處理能力，培養(yǎng)思維的廣闊性

概念是思維的邏輯形式，只有掌握和運(yùn)用概念，才能使思維清晰靈活有條理。

首先在概念的引入上要善于延遲概念的生成過程，讓學(xué)生充分理解概念的來(lái)龍去脈，順其自然的接受從非正式定義到正式定義的的生動(dòng)“創(chuàng)造”過程。例如，“函數(shù)”的概念教學(xué)時(shí)，可設(shè)計(jì)如下思考題：（1）函數(shù)在初中是怎么定義的？（2）能否用我們已學(xué)過的集合和初中對(duì)函數(shù)認(rèn)知再來(lái)描述一下函數(shù)呢？（3）對(duì)于定義中的一些關(guān)鍵詞如“非空數(shù)集”，“每一個(gè)元素x”，“惟一的元素y”你是怎樣理解的？（4）函數(shù)的定義域和值域有什么特點(diǎn)？（5）你能舉出一些例子說(shuō)明A到B的對(duì)應(yīng)是A到B的函數(shù)？有沒有反例？當(dāng)學(xué)生一步步解決了這些問題后就自然而然地理解函數(shù)這一抽象概念了。

其次要善于靈活轉(zhuǎn)換概念的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言，讓學(xué)生對(duì)概念運(yùn)用自如。如學(xué)習(xí)“平面與平面的性質(zhì)定理”時(shí)，教師如果只是一味地講解文字概念而不借助于圖形甚至實(shí)物演示，學(xué)生肯定難以想象和接受；教師如果不把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述，學(xué)生在證明時(shí)就不會(huì)很有邏輯地寫證明過程。

最后要善于揭示概念的外延和內(nèi)涵，尋找概念間的區(qū)別與聯(lián)系。例如，蘇教版中為什么要先學(xué)習(xí)“函數(shù)”概念，再引入“映射”概念？指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的定義有什么區(qū)別與聯(lián)系？教師在教學(xué)中應(yīng)該要讓學(xué)生徹底弄清諸如此類的問題，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到概念之間的內(nèi)在聯(lián)系和外在區(qū)別，這樣才能提高學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題的層次、拓展認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題的視野，從而培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。

三、增強(qiáng)邏輯推理能力，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性

首先，教師要讓學(xué)生重視并正確地運(yùn)用推理前提。只有前提真實(shí)，推理才有可能正確，要隨時(shí)發(fā)現(xiàn)和指出學(xué)生在邏輯推理中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。如已知函數(shù)f（x）=2x-a2x+a在定義域上是奇函數(shù)，求a的值。有同學(xué)一看題目很快就利用f（0）=0得到a=1，這是錯(cuò)誤的，原因就是該同學(xué)錯(cuò)誤的認(rèn)為f（0）=0是f（x）為奇函數(shù)的充要條件。難道f（0）一定有意義嗎？其實(shí)，當(dāng)f（0）無(wú)意義時(shí)，即a=-1也是滿足題意的。

其次教師要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成完整、嚴(yán)密的推理習(xí)慣，注意問題的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生逐步掌握比較、分析、綜合、歸納、類比、演繹等重要方法。

四、提升解題反思能力，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

1.要保證學(xué)生有充足的自主解題時(shí)間，提供他們反思機(jī)會(huì)。這就要求教師要精心備課，優(yōu)化教學(xué)案，精講巧練，重方法，重能力，把課堂還給學(xué)生。

2.加強(qiáng)師生間的交流合作，揭露學(xué)生的反思過程。由于學(xué)生的個(gè)體性的差異，每位學(xué)生接受知識(shí)的程度和解題能力是不一樣的。教師要耐心細(xì)致地聆聽學(xué)生的交流和想法，不要輕易地否定某一種結(jié)論，要讓學(xué)生暴露自己的思維過程，這樣才能有針對(duì)性地引領(lǐng)他們走出思維的誤區(qū)。

3.要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的解題方法指導(dǎo)，提高他們反思效果。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察題目特征，鼓勵(lì)學(xué)生探究解題思路，加強(qiáng)通性通法的熟化，舉一反三，利用變式訓(xùn)練，一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和聚斂性。

總之，學(xué)生的思維能力不是與生具有的，其靈活程度也不是一蹴而就的。教師在教學(xué)中始終要以學(xué)生為主體，注重引導(dǎo)，加強(qiáng)交流，讓課堂真正活起來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問題，勇于探索求異，善于總結(jié)反思，只有這樣，學(xué)生的思維才會(huì)越來(lái)越靈活，數(shù)學(xué)能力才能得到進(jìn)一步的提高。

[參考文獻(xiàn)]

[1]張國(guó)偉.如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性.新課程學(xué)習(xí)（中），2012（09）.

[2]楊雨林.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.新課程研究（基礎(chǔ)教育），2008（04）.endprint