多車型自適應(yīng)性動態(tài)稱重閾值模型及評價

李巧茹，刁文文，陳 亮，鄭小剛

（1.河北工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300401；2.河北省土木工程技術(shù)研究中心，天津 300401；3.邢臺市邢衡高速公路管理處，河北 邢臺 054000）

據(jù)統(tǒng)計我國高速公路貨車通行量占其服務(wù)對象的60%以上，超載貨車引起的交通事故逐年增加，低速行駛導(dǎo)致道路嚴(yán)重擁堵，因此改善貨車的運行狀態(tài)是保證高速公路通行效率和安全性的關(guān)鍵．為緩解貨車超載產(chǎn)生的各類問題，早在1958年，美國便開始為期16年的動態(tài)稱重技術(shù)的研究．在其近半個世紀(jì)的發(fā)展歷程中，動態(tài)稱重技術(shù)越來越廣泛的應(yīng)用在高速公路收費領(lǐng)域，用以緩解道路擁堵，提高稱重站管理效率．美國的Benekohal[1]在伊利諾伊的斯普林菲爾德研究了Williamsville稱重站，并在稱重站檢測超載貨車所引起的車輛延誤時間和交通阻塞問題；Katz[2]闡述了一套程序，即通過一體化仿真模型來評估動態(tài)稱重技術(shù)的準(zhǔn)確性，它包括服務(wù)時間的準(zhǔn)確性、系統(tǒng)運行時間的精確性以及在靜態(tài)稱重站產(chǎn)生的延誤時間的精確性．Kamyab[3]指出了實體擴張法可以解決短時間內(nèi)的交通阻塞問題；Glassco、Westa和Gu et al.[4]等人也分別在動態(tài)稱重管理的各個領(lǐng)域做出了貢獻．我國在80年代開始動態(tài)稱重技術(shù)的研究，郭蘭英等[5]對貨車動態(tài)稱重算法進行了較深入的研究，其提出的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的方法、非線性擬合的方法對不同速度下采集到的軸重信號進行處理，獲得了較好的效果，對動態(tài)稱重系統(tǒng)的設(shè)計、改進和提高具有一定的參考作用；龍水根、凌杰[6]從車輛動力荷載的分析入手，對公路動態(tài)稱重系統(tǒng)的設(shè)計原則、重量的計算方法、短歷程信號低頻周期隨機干擾的抑制方法等進行了系統(tǒng)研究，并試圖通過數(shù)字仿真和模型試驗進行分析．此外，白瑞林、楊衛(wèi)東[7-10]等也在動態(tài)稱重技術(shù)領(lǐng)域做了相關(guān)方面的研究．

合理確定動態(tài)稱重系統(tǒng)閾值是提高稱重站管理效率、減少交通阻塞的重要措施，但大部分研究只是針對稱重設(shè)備技術(shù)性能、貨車的動力性能[11-12]等方面進行考慮，對動態(tài)稱重系統(tǒng)的閾值研究比較薄弱．2001年動態(tài)稱重技術(shù)便開始應(yīng)用于我國高速公路領(lǐng)域，并被迅速推廣．其在應(yīng)用過程中暴露出諸多問題，典型的2011年11月1日京藏高速京冀主線站車輛排隊超過10km，擁堵超7h，這是閾值設(shè)定不合理的必然結(jié)果．本研究考慮高速公路交通流動態(tài)變化的特點，結(jié)合我國貨車車型多元化現(xiàn)狀，建立多車型自適應(yīng)性動態(tài)稱重閾值模型，提出模型參數(shù)取值方法，并對其進行模擬仿真．多車型自適應(yīng)性動態(tài)稱重閾值系統(tǒng)的應(yīng)用有效的提高了貨車的超載控制率，降低了符合限重要求的貨車延誤時間．

1 單車型自適應(yīng)性動態(tài)稱重閾值計算模型

單車型自適應(yīng)性動態(tài)稱重閾值計算模型[13]，試圖依據(jù)高速公路貨車流量的動態(tài)變化調(diào)節(jié)系統(tǒng)閾值，以緩解道路擁堵，提高稱重站的管理效率．計算模型為：

為評價模型的適用性，首先參照美國的高速公路相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)對各參數(shù)進行標(biāo)定，并通過模擬試驗驗證，結(jié)果表明稱重站管理效率明顯提高，稱重站引起的交通擁堵明顯減少．但由于我國貨車車型多元化，該模型在運用過程中有很大的局限性．

2 多車型自適應(yīng)性動態(tài)稱重閾值計算模型

2.1 高速公路貨車車型比例分析

我國高速公路上運行的貨車呈現(xiàn)多元化，車型分布比例呈動態(tài)變化．貨車車型分類主要是按核定的噸位劃分，不同車型額定載重差異較大，額定載重見表1[14]．

2.2 多車型自適應(yīng)性動態(tài)稱重閾值計算模型

多車型自適應(yīng)性動態(tài)稱重閾值計算模型在考慮車流量動態(tài)變化的同時，根據(jù)不同路段的車型分布比例，計算各路段各車型甚至各時間段系統(tǒng)的實際稱重閾值．模型計算式如下：

2.3 模型參數(shù)的確定

根據(jù)各種貨車車型的核定噸位（表1），取其上限值作為上述模型中1～4類貨車的閾值初始值 ，表1中第五類貨車未明確其上限值，統(tǒng)計天津市高速公路該類貨車載重量得出，80%的第五類貨車載重量低于49 000 kg，故將其初始閾值標(biāo)定為49 000 kg；不同的高速公路路段， 和 取值各不相同，依據(jù)各條高速公路的貨車分布比例確定； 的標(biāo)定比較復(fù)雜，本論文主要考慮單車超載量對閾值量的影響，調(diào)查長深高速寧河收費站、京滬高速九宣閘收費站以及榮烏高速天津主線站等的入口各車型的超載量，各值均近似服從正態(tài)分布，為此本研究將貨車超載量變化趨勢按正態(tài)分布處理．以2010年津薊高速天津收費站入口貨車交通量為例，提出 的取值方法．

表1 車型分類表Tab.1 Classification of trucks

1）隨機抽樣．由于此入口貨車通行量較大，本研究擬采用EXCEL數(shù)據(jù)分析模塊從一類貨車交通量中隨機抽取1%作為樣本基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，約為2 000輛貨車，在此基礎(chǔ)上減去閾值初始值2 500 kg得到貨車超載量樣本數(shù)據(jù)．

2）分析樣本數(shù)據(jù)曲線變化趨勢．通過多次數(shù)據(jù)處理試驗，最終將樣本數(shù)據(jù)按超載重量劃分成18個區(qū)間，超載量上限為9 500 kg，下限為 1 900 kg，每區(qū)間載重變化值為600 kg，分析載重貨車在各個區(qū)間內(nèi)的交通量變化趨勢，EXCEL數(shù)據(jù)分析模塊生成貨車超載量樣本數(shù)據(jù)的直方圖和曲線圖，如圖1，其中負數(shù)表示貨車載重量符合限重要求．從圖形觀察可知超載量樣本數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，對其數(shù)據(jù)分析得出其均值和方差分別為1 726.53 kg和2 169.16 kg．若直接采用樣本均值和方差估計總體均值，并以總體均值取值范圍作為閾值增量的范圍，其取值過大，自適應(yīng)動態(tài)稱重系統(tǒng)將失去意義．為此本文對統(tǒng)計樣本均值和方差加入修正系數(shù) =0.03，用修正后的樣本均值和樣本方差估計總體均值，繼而得到閾值增量 的取值范圍．

3）閾值增量取值范圍的確定．對于正態(tài)總體 ,2均值的估計，當(dāng)總體方差2未知時， 的置信水平為1 的置信區(qū)間為[15]：

其中： 為樣本均值； 為樣本方差； 為樣本數(shù)量；121為自由度為 1的T分布．

T分布的圖象呈單峰對稱狀（以 軸為對稱軸），非常接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其圖像如圖2，T分布圖象峰部比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布低，兩端比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布高，當(dāng)自由度 很大時（ >120），T分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布幾乎無法區(qū)分，此時可將T分布近似作為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布處理．本研究中樣本量 =2000 120，故總體均值區(qū)間估計可近似為，在置信水平為95%的情況下，得到總體的均值區(qū)間估計為（48.95，54.65），即津薊高速天津收費站入口一類載重貨車閾值增量 的取值范圍為（48.95kg，54.65kg）．采用同樣的數(shù)據(jù)處理方法可分別得出其他4類車型閾值增量的取值范圍，見表2．

3 多車型自適應(yīng)性動態(tài)稱重閾值模型評價

3.1 評價參數(shù)

為了對多車型動態(tài)稱重閾值系統(tǒng)性能作出評估，通過 VISSIM模擬仿真試驗和所得的數(shù)據(jù)分析檢驗超載控制率 及延誤時間 ．

1）超載控制率 ，即所抓獲的超載車輛占總的載重貨車數(shù)量的百分比．根據(jù)單車型超載控制率的一般形式確定了多車型超載控制率的計算公式，見式 (4)：

由式 (4)可以看出， 值越高，系統(tǒng)有效性越好．

2）貨車延誤時間 ，即符合限重要求的車輛在整個模擬系統(tǒng)中所花費的延誤時間．顯然，延誤時間越短，系統(tǒng)的有效性越好．

3.2 VISSIM模擬仿真評價方案

圖1 超載量樣本數(shù)據(jù)趨勢圖Fig.1 Carveof sampledata

圖2 T分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布比較Fig.2 Comparison of T and Standard normal distribution

依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)確定高速公路入口超載管理站固定閾值模擬方案：5種車型的重量均值依次為2 200 kg、6 150 kg、12 400 kg、34 160 kg和43 200 kg；標(biāo)準(zhǔn)偏差依次為320 kg、900 kg、1 820 kg、5 010 kg和6 100kg．超載貨車的平均服務(wù)時間為90 s，標(biāo)準(zhǔn)偏差為36s；符合限重的貨車平均服務(wù)時間為40 s，標(biāo)準(zhǔn)偏差為20 s．

表2 的取值范圍Tab.2 The Scope of i

表2 的取值范圍Tab.2 The Scope of i

第 類貨車1 2 3 4 5貨車初始閾值 /kg 2 500 7 000 14 000 39 000 49 000△ 的取值范圍/kg 48.95～54.65 152.37～163.79 295.49～320.40 842.65～863.73 1 022.57～1 095.68

根據(jù)多車型自適應(yīng)性動態(tài)稱重閾值模型，結(jié)合實際調(diào)查的高速公路入口貨車統(tǒng)計數(shù)據(jù)，利用下列參數(shù)模擬動態(tài)稱重站的稱重管理，引進多車型動態(tài)閾值方案，當(dāng)貨車的到達率分別為50 veh/h、100 veh/h、 150 veh/h、200 veh/h、250 veh/h、300 veh/h、350 veh/h、400 veh/h、450 veh/h時，其相關(guān)模擬參數(shù)見表3．

表3 動態(tài)稱重方案相關(guān)參數(shù)Tab.3 Parameters of weigh-in-motion

3.3 仿真結(jié)果分析

圖3為多車型模擬仿真系統(tǒng)運行界面，貨車的不同顏色表示不同車型．通過600次模擬仿真試驗的試驗數(shù)據(jù)對貨車超載控制率和符合限重的貨車車輛平均延誤時間進行分析．

表4為模擬仿真實現(xiàn)的不同交通流狀態(tài)下的模擬仿真參數(shù)表．通過表中模擬數(shù)據(jù)的對比，多車型自適應(yīng)性動態(tài)稱重系統(tǒng)的超載控制率提高約19.65%，符合限重的載重貨車延誤時間也減少約43.14%．這表明：與傳統(tǒng)的固定閾值稱重系統(tǒng)相比，多車型自適應(yīng)性動態(tài)稱重閾值系統(tǒng)能較好的緩解交通擁堵，提高稱重站管理的運營效率．

圖4和圖5為超載控制率和符合限重的車輛延誤時間變化曲線圖．圖4顯示超載控制率隨著貨車流量的增加而逐漸下降，其動態(tài)稱重系統(tǒng)的超載控制率明顯高于固定閾值系統(tǒng)；圖5顯示符合限重的貨車平均延誤時間隨著貨車車流量的增加而增加，動態(tài)稱重閾值平均延誤時間明顯低于固定閾值系統(tǒng)，車流越大表現(xiàn)的越為明顯．由此可得，多車型動態(tài)稱重閾值系統(tǒng)對提高超載控制率，緩解道路擁堵有很好的實用性．

圖3 VISSIM仿真運行界面Fig.3 Graph of VISSIM

4 結(jié)論

1）從貨車車型多元化角度出發(fā)，結(jié)合高速公路貨車交通流量實時變化的特點，建立多車型自適應(yīng)性動態(tài)稱重閾值計算模型，見式 (2)．以津薊高速天津收費站入口貨車為例提出模型中閾值增量的取值方法：高速公路運行的貨車超載量近似的服從正態(tài)分布，對超載量隨機抽樣，采用單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計方式確定各車型閾值增量的取值范圍，見表2．

2）建立動態(tài)稱重系統(tǒng)的固定閾值方案和動態(tài)閾值方案，由VISSIM的VISVAP模塊模擬仿真，通過評價參數(shù)對模型進行檢驗．結(jié)果表明：貨車的超載控制率提高約20%，符合限重要求的貨車延誤時間減少約43%，稱重管理站的效率明顯提高．

表4 不同交通流狀態(tài)下的評價參數(shù)表Tab.4 Evaluation of parameters in different traffic flow

圖4 超載控制率變化曲線Fig.4 Carveof capturerate

圖5 平均延誤時間變化曲線Fig.5 Carveof averagetruck delay

[1]American Society for Testing and Materials．Standard Specifications for Highway Weigh-in-motion(WIM)Systems with User Requirements and Test Method[R]．ASTM Designation E1318-94，1994．

[2]Bryan JKatz．Field and Modeling Framework for Evaluating Truck Weigh Station Operation[D]．USA：Virginia Polytechnic Instituteand State University，2001．

[3]Alireza Kamyas．Weight Station's Capacity Enhancement Alternatives;A Comparison of mainlineelectronic Screening and Physical Expansion[M]．Transportation Conference Proceeding，1998：29-32．

[4]Richard A Glassco．Simulationand Analysisof Three Congested Weigh Stationsusing Westa[R]．Contract No:DTFH61-95-C00040，F(xiàn)HWA，USDepartmentof Transportation，1999．

[5]楊敏，郭蘭英．汽車動態(tài)稱重系統(tǒng)算法研究 [D]．西安：長安大學(xué)，2010．

[6]凌杰，龍水根．優(yōu)化算法在汽車動態(tài)稱重系統(tǒng)中的應(yīng)用 [J]．西安公路交通大學(xué)學(xué)報，2001，21（3）：77-79．

[7]李曉松．動態(tài)稱重技術(shù)的應(yīng)用 [J]．公路交通科技，1991，8（3）：65-67．

[8]楊衛(wèi)東，動態(tài)稱重系統(tǒng)儀器軟硬件設(shè)計[J]．交通與計算機，1995，13（6）：45-48．

[9]商長富，李彥明．汽車動態(tài)稱重系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理的算法研究 [D]．長春：吉林大學(xué)，2007．

[10]賈海慶，辛星等．動態(tài)稱重系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析及采集 [J]．公路交通科技，2010，27（6）：138-142．

[11]凌杰，龍水根．公路動態(tài)稱重系統(tǒng)的設(shè)計理論研究[D]．西安：長安大學(xué)，2010．

[12]夏新春，龔家偉．汽車動態(tài)稱重的研究 [D]．北京：中國農(nóng)業(yè)大學(xué)，2005．

[13]Zhongren Gu，Tom Urbanik，Lee DHan．Evaluation of Weigh Station Design and Operational Strategies Using Simulation[C]//Presented to the 83th TRB Meeting，Washington D C，2003．

[14]劉偉銘，王哲人，鄭西濤．高速公路收費系統(tǒng)理論與方法 [M]．北京：人民交通出版社，2001．

[15]劉達民，程巖．應(yīng)用統(tǒng)計 [M]．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2004．